《大學(xué)基礎(chǔ)物理學(xué)》農(nóng)科用教材自作-05穩(wěn)恒電流

第五章恒定電流§5-1電流與電阻++++++一電流電流為通過截面S的電荷隨時(shí)間的變化率為電子的漂移速度大小單位:1A

該點(diǎn)正電荷運(yùn)動(dòng)方向方向規(guī)定：大小規(guī)定：等于在單位時(shí)間內(nèi)過該點(diǎn)附近垂直于正電荷運(yùn)動(dòng)方向的單位面積的電荷二電流密度

恒定電流SI若閉合曲面S內(nèi)的電荷不隨時(shí)間而變化，有單位時(shí)間內(nèi)通過閉合曲面向外流出的電荷，等于此時(shí)間內(nèi)閉合曲面里電荷的減少量.三、恒定電流恒定電場

1）在恒定電流情況下，導(dǎo)體中電荷分布不隨時(shí)間變化形成恒定電場；

2）恒定電場與靜電場具有相似性質(zhì)（高斯定理和環(huán)路定理），恒定電場可引入電勢的概念；

3）恒定電場的存在伴隨能量的轉(zhuǎn)換.

恒定電流電阻率電阻定律電導(dǎo)率電阻的溫度系數(shù)電阻率（電導(dǎo)率）不但與材料的種類有關(guān)，而且還和溫度有關(guān).一般金屬在溫度不太低時(shí)電阻率四、電阻一段電路的歐姆定律歐姆定律的

微分形式

五、歐姆定律的微分形式一段電路的歐姆定律一般金屬或電解液，歐姆定律在相當(dāng)大的電壓范圍內(nèi)是成立的，但對(duì)于許多導(dǎo)體或半導(dǎo)體，歐姆定律不成立，這種非歐姆導(dǎo)電特性有很大的實(shí)際意義，在電子技術(shù)，電子計(jì)算機(jī)技術(shù)等現(xiàn)代技術(shù)中有重要作用.注意歐姆定律的

微分形式

表明任一點(diǎn)的電流密度與電場強(qiáng)度方向相同，大小成正比有些金屬和化合物在降到接近絕對(duì)零度時(shí)，它們的電阻率突然減小到零，這種現(xiàn)象叫超導(dǎo).0.050.104.104.204.30****超導(dǎo)的轉(zhuǎn)變溫度T/KR/汞在4.2K附近電阻突然降為零超導(dǎo)體解法一例1一內(nèi)、外半徑分別為和的金屬圓筒，長度,其電阻率，若筒內(nèi)外電勢差為，且筒內(nèi)緣電勢高，圓柱體中徑向的電流強(qiáng)度為多少

？解法二+QAB-Q解由高斯定律得S例2

兩個(gè)導(dǎo)體A、B帶電-Q、+Q

被相對(duì)電容率電阻率的物質(zhì)包圍，證明兩導(dǎo)體之間電流與導(dǎo)體尺寸及它們間的距離無關(guān).§5.2電源電動(dòng)勢§11-1恒定電流一電源電動(dòng)勢§11-1恒定電流非靜電力:能不斷分離正負(fù)電荷使正電荷逆靜電場力方向運(yùn)動(dòng).電源：提供非靜電力的裝置.非靜電電場強(qiáng)度

:為單位正電荷所受的非靜電力.電動(dòng)勢的定義：單位正電荷繞閉合回路運(yùn)動(dòng)一周，非靜電力所做的功.+++---電動(dòng)勢+§11-1恒定電流電源的電動(dòng)勢和內(nèi)阻

**正極負(fù)極電源+_

電源電動(dòng)勢大小等于將單位正電荷從負(fù)極經(jīng)電源內(nèi)部移至正極時(shí)非靜電力所作的功.電源電動(dòng)勢C1C2半透膜只對(duì)正離子有滲透作用,C1>C2起初由左向右擴(kuò)散的正離子多于由右向左擴(kuò)散的正離子，形成自左向右的正離子流。膜左側(cè)缺少正離子出現(xiàn)剩余負(fù)電荷，左側(cè)積累正離子出現(xiàn)剩余正電荷，建立從右向左的擴(kuò)散電場，平衡時(shí)在跨膜處形成穩(wěn)定擴(kuò)散電場，即擴(kuò)散電勢差。二、一種離子產(chǎn)生的電動(dòng)勢由于濃度較低，離子在體液的輸運(yùn)可近似為理想氣體分子運(yùn)動(dòng)。對(duì)一摩爾理想氣體由容積V1擴(kuò)散到V2，氣體做功，即非靜電力對(duì)離子做功:Z為價(jià)電荷數(shù)F為法拉第常數(shù)，F(xiàn)=96485C/molK+Na+Cl-細(xì)胞內(nèi)的主要是K+、Na+和Cl-三種離子，擴(kuò)散電動(dòng)勢為i、o分別表示膜內(nèi)、外；PK、PNa、PCl是細(xì)胞膜對(duì)K+、Na+和Cl-的通透系數(shù)；﹤K+﹥、﹤Na+﹥和﹤Cl-﹥?nèi)N離子濃度；只考慮K+時(shí)三、細(xì)胞內(nèi)外的擴(kuò)散電動(dòng)勢四、接觸電動(dòng)勢（一）電子的逸出功少數(shù)電子由于熱運(yùn)動(dòng)逸出金屬，但受到金屬正電荷的吸引，只能停留在貼近金屬表面的地方。這樣對(duì)整塊金屬是電中性，但在表面附近形成由金屬表面的電子氣和正電荷形成的偶電層，厚度約為10-10m；偶電層電場由里向外，阻止電子逸出，金屬內(nèi)部電子要逸出必須克服此電場做功，此功稱為電子逸出功：U稱為逸出電勢（二）、接觸電勢差接觸電勢差：由于不同金屬相互接觸產(chǎn)生的電勢差。原因：不同金屬間接觸電勢差不同，下列各種金屬與其排列在前面的金屬接觸，將帶負(fù)電，鋁、鋅、錫、鎘、鉛、銻、鉍、汞、鐵、銅、銀、金、鉑、鈀。（1）各種金屬的逸出電勢不同;（2）自由電子密度不同。VA<VB

AB

AB

從A轉(zhuǎn)移到B的電子多于從B轉(zhuǎn)移到A的電子，因此B金屬由于電子數(shù)多帶負(fù)電，而A電子數(shù)少帶正電，形成由A向B的電場，形成電勢差（1）各種金屬的逸出電勢不同;

AB

（2）自由電子密度不同。nA>nB由于電子密度不同，在相互接觸時(shí)，由高濃度向低濃度擴(kuò)散的電子數(shù)多于低濃度向高濃度擴(kuò)散的電子數(shù)，即金屬A由于缺少電子帶正電，B有過剩電子帶負(fù)電，形成電勢差

AB

AB

具有相同溫度T的兩金屬A、B的接觸電勢差

AB

AB

C

若有三種相同溫度T的兩金屬A、B、C的接觸電勢差結(jié)論：1.金屬A、C間的電勢差與B無關(guān)。推廣，多種金屬串連，接觸電勢差只與首尾金屬有關(guān)。

2.多種金屬在同溫度下首尾相連形成閉合回路，電勢差為0，不能做電源。五、溫差電現(xiàn)象ABT1T2ABT1T2回路電動(dòng)勢分析二分析一回路電動(dòng)勢溫差電偶：產(chǎn)生溫差電動(dòng)勢的裝置.（熱電偶）T2T1G溫差電堆：多個(gè)溫差電偶串連的裝置。溫差電偶的應(yīng)用：測溫。（1）測溫范圍廣；-200C0——2000C0，可測煉鋼爐高溫或液態(tài)空氣的低溫；（2）感溫元件小，熱容量小，反應(yīng)快，可用于測量極小范圍的溫度，如作物葉片的溫度，昆蟲的體溫以及人體皮膚的溫度等。六、化學(xué)電池將化學(xué)能直接轉(zhuǎn)變?yōu)殡娔艿难b置。主要部分是電解質(zhì)溶液、浸在溶液中的正、負(fù)電極和連接電極的導(dǎo)線。依據(jù)能否充電復(fù)原，分為原電池和蓄電池兩種?；瘜W(xué)電池按工作性質(zhì)可分為：一次電池（原電池）；二次電池（可充電電池）;鉛酸蓄電池。其中：一次電池可分為：糊式鋅錳電池、紙板鋅錳電池、堿性鋅錳電池、扣式鋅銀電池、扣式鋰錳電池、扣式鋅錳電池、鋅空氣電池、一次鋰錳電池等。二次電池可分為：鎘鎳電池、氫鎳電池、鋰離子電池、二次堿性鋅錳電池等。鉛酸蓄電池可分為：開口式鉛酸蓄電池、全密閉鉛酸蓄電池。從點(diǎn)A出發(fā),順時(shí)針繞行一周各部分電勢降落總和為零

,即全電路的歐姆定律I**電源EAB*C*D*一、

全電路的歐姆定律§5.3電路的基本定律R1I1ε1I2R2ε2CABUAB

2）當(dāng)電流正方向與約定方向一致時(shí)，IR或Ir前取正號(hào)；反之取負(fù)號(hào)。1）應(yīng)用該定律時(shí)，首先假定出未知電流的方向（又稱為正方向），并任意約定—電壓降的方向。

3）沿約定方向先到達(dá)電源正極再經(jīng)負(fù)極時(shí)，前取正號(hào)；反之取負(fù)號(hào)。二、一段含源電路的歐姆定律*A**BC*AABC-1-2-3-4電路中的電勢變化圖V/V三、基爾霍夫第一定律ABR1R2R2I1I3I2結(jié)點(diǎn)：三個(gè)或三個(gè)以上支路的會(huì)合點(diǎn)稱為結(jié)點(diǎn)。（如A、B兩點(diǎn)）支路：由電阻、電源或其它負(fù)載組成的一段電路。基爾霍夫第一定律：流入結(jié)點(diǎn)電流的總和等于流出該結(jié)點(diǎn)電流的總和；或若規(guī)定流出結(jié)點(diǎn)電流為正，流進(jìn)結(jié)點(diǎn)電流為負(fù)，則可表述為回路中任一結(jié)點(diǎn)電流的代數(shù)和等于0?；?.實(shí)質(zhì)上是表明電荷在電路中不積累，電流是連續(xù)的；2.應(yīng)用時(shí)，可任意假設(shè)電流方向，計(jì)算結(jié)果為正表示實(shí)際電流方向與假設(shè)方向同，為負(fù)表示與假設(shè)方向相反；3.對(duì)于n個(gè)結(jié)點(diǎn)的回路，由（n-1）個(gè)獨(dú)立方程。ABR1R2R2I1I3I2四、基爾霍夫第二定律基爾霍夫第二定律：沿任一閉合回路繞行一周，回路中電動(dòng)勢的代數(shù)和等于電阻上電壓降的代數(shù)和。數(shù)學(xué)表達(dá)式

2.回路繞行方向，可以任意選取，若電流方向與繞行方向相同，電流取正號(hào)，反之取負(fù)號(hào)；電動(dòng)勢方向與繞行方向相同取正號(hào)，相反取負(fù)號(hào)；1.又稱回路電壓定律；說明：

3.不是所有回路方程都是獨(dú)立的，必須有新支路的回路的方程才是獨(dú)立的；（“新”就是前面沒有繞行過。）

4.若表達(dá)為，則電動(dòng)勢方向與繞行方向相同取負(fù)號(hào)，相反取正號(hào)，表示繞行一周電壓降為0。五、基爾霍夫定律的應(yīng)用ABR1R2R2CDEFI1I3I2例1：如圖所示電路，ε1=ε2=12V，r1=r2=2歐，R1=R2=8歐，R3=15歐，求通過各電阻的電流。解：設(shè)電流方向如圖所示，對(duì)A點(diǎn)顯然4式不是獨(dú)立的，實(shí)際上又1、2和3式即可求得各支路電流。1對(duì)回路ABFEA2對(duì)回路CDBFEAC3對(duì)回路CDBAC4代入數(shù)據(jù)解得I1=I2=-0.3A,I3=0.6A；I1、I2為負(fù)說明實(shí)際電流方向跟假設(shè)方向相反。ABR1R2R2CDEFI1I3I2若假設(shè)電流如圖所示，1對(duì)回路AEFBA2對(duì)回路CAEFBDC3若從回路電壓降考慮對(duì)回路AEFBA2對(duì)回路CAEFBDC3代入數(shù)據(jù)同樣可解得I1=I2=0.3A,I3=0.6A；I1、I2和I3都為正說明實(shí)際電流方向跟假設(shè)方向相同。ABR1R2R2CDEFI1I3I21.若電路不對(duì)稱，ε1=12V，ε2=2V，r1=r2=2歐，R1=R2=8歐，R3=15歐，則通過各電阻的電流有如何。1對(duì)回路AEFBA2對(duì)回路CAEFBDC3代入數(shù)據(jù)同樣可解得I1=-0.68A,I2=-0.32AI3=0.36A；I1和I3都為正說明實(shí)際電流方向跟假設(shè)方向相同，I2為負(fù)說明實(shí)際電流方向跟假設(shè)方向相反。ABR1R2R2CDEF2.若由于不小心，而使AB段支路在B點(diǎn)斷開，求BG間電勢差。G解：此時(shí)只有回路

AEFBDCA有電流流過，有全電路歐姆定理得由一段含源電路的歐姆定律

基爾霍夫簡介德國物理學(xué)家化學(xué)家天文學(xué)家1.2.2基爾霍夫定律1847年畢業(yè)于柯尼斯堡大學(xué)并留校任教。1848年到柏林大學(xué)任教。1850~1854年任布雷斯芬大學(xué)物理學(xué)教授。1875年被選為英國皇家學(xué)會(huì)會(huì)員、彼得堡科學(xué)院院士。對(duì)電路理論有重大發(fā)展，1847年發(fā)表了基爾霍夫電流定律、基爾霍夫電壓兩個(gè)定律。熱輻射：基爾霍夫輻射定律；化學(xué)：光譜化學(xué)分析法；天文學(xué)：天體物理學(xué)。支路：ab、ad、…（共6條）回路：abda、bcdb、...（共7個(gè)）結(jié)點(diǎn)：a、b、…(共4個(gè)）例I3E4E3_+R3R6+R4R5R1R2abcdI1I2I5I6I4-名詞注釋：支路：電路中每一個(gè)分支結(jié)點(diǎn)：三個(gè)或三個(gè)以上支路的聯(lián)結(jié)點(diǎn)回路：電路中任一閉合路徑

基爾霍夫電流定律（結(jié)點(diǎn)電流定律）

KCL

用來描述同一結(jié)點(diǎn)上各支路電流間的關(guān)系。基爾霍夫電壓定律（回路電壓定律）

KVL用來描述同一回路中各段電壓間的關(guān)系。

基爾霍夫定律(一)基爾霍夫電流定律(KCL)在任一瞬間，流入結(jié)點(diǎn)的電流等于流出該結(jié)點(diǎn)的電流。I1I2I3I4KCL的依據(jù)：電流的連續(xù)性。

I=0即：例或者說，在任一瞬間，一個(gè)節(jié)結(jié)點(diǎn)上電流的代數(shù)和恒為0。