4.3 眾數(shù) 同步練習(xí)

4.3眾數(shù)基礎(chǔ)過關(guān)全練知識(shí)點(diǎn)一眾數(shù)的概念1.（2021湖南永州中考）已知一列數(shù)據(jù):27，12，12，5，7，12，5.該列數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（）A.27B.12C.7D.52.某同學(xué)6次數(shù)學(xué)檢測(cè)的成績分別為112，114，104，118，114，112，則該同學(xué)這6次成績的眾數(shù)是.

知識(shí)點(diǎn)二平均數(shù)、中位數(shù)與眾數(shù)3.（2021廣西百色中考）一組數(shù)據(jù)4，6，x，7，10的眾數(shù)是7，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是（）A.5B.6.4C.6.8D.74.（2021遼寧營口中考）某班15名男生引體向上成績?nèi)缦卤?個(gè)數(shù)17121072人數(shù)23451則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A.10，7B.10，10C.7，10D.7，125.一家鞋店在一段時(shí)間內(nèi)銷售某種女鞋20雙，各種尺碼的女鞋的銷量如下表:鞋號(hào)（碼）22.52323.52424.525銷量（雙）344711（1）求出這些鞋尺碼的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)；（2）如果你是老板，去鞋廠進(jìn)貨時(shí)，哪個(gè)尺碼的鞋子可以多進(jìn)一些?為什么?6.兩組數(shù)據(jù)3，a，2b，5與a，6，b的平均數(shù)都是8.（1）求出a，b的值；（2）若將這兩組數(shù)據(jù)合并為一組數(shù)據(jù)，求這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù).能力提升全練7.（2021山東聊城中考）為了保護(hù)環(huán)境加強(qiáng)環(huán)保教育，某中學(xué)組織學(xué)生參加義務(wù)收集廢舊電池活動(dòng)，下面是隨機(jī)抽取40名學(xué)生對(duì)收集廢舊電池的數(shù)量進(jìn)行的統(tǒng)計(jì):廢舊電池?cái)?shù)/節(jié)45678人數(shù)/人9111154請(qǐng)根據(jù)學(xué)生收集到的廢舊電池?cái)?shù)，判斷下列說法正確的是（）A.樣本為40名學(xué)生B.眾數(shù)是11節(jié)C.中位數(shù)是6節(jié)D.平均數(shù)是5.6節(jié)8.（2022山東安丘期末）已知一組數(shù)據(jù)7．a(chǎn)、6．5．5．7的眾數(shù)為7，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是.

9.（2020黑龍江牡丹江中考）若一組數(shù)據(jù)21，14，x，y，9的眾數(shù)和中位數(shù)分別是21和15，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為.

10.（2021廣東中考）某中學(xué)九年級(jí)舉辦中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化知識(shí)競賽.用簡單隨機(jī)抽樣的方法，從該年級(jí)全體600名學(xué)生中抽取20名，其競賽成績?nèi)鐖D:（1）求這20名學(xué)生成績的眾數(shù)，中位數(shù)和平均數(shù)；（2）若規(guī)定成績大于或等于90分為優(yōu)秀等級(jí)，試估計(jì)該年級(jí)獲優(yōu)秀等級(jí)的學(xué)生人數(shù).素養(yǎng)探究全練11.[數(shù)據(jù)分析]（2019浙江溫州中考）車間有20名工人，某一天他們生產(chǎn)的零件個(gè)數(shù)統(tǒng)計(jì)如下表.生產(chǎn)零件的個(gè)數(shù)（個(gè)）91011121315161920工人人數(shù)（人）116422211（1）求這一天20名工人生產(chǎn)零件個(gè)數(shù)的平均數(shù)；（2）為了提高大多數(shù)工人的積極性，管理者準(zhǔn)備實(shí)行“每天定額生產(chǎn)，超產(chǎn)有獎(jiǎng)”的措施.如果你是管理者，從平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的角度進(jìn)行分析，你將如何確定這個(gè)“定額”?12.[數(shù)據(jù)分析]在學(xué)校組織的“學(xué)習(xí)強(qiáng)國”知識(shí)競賽中，每班參加比賽的人數(shù)相同.成績分為A，B，C，D四個(gè)等級(jí)，其中相應(yīng)等級(jí)的得分依次記為10分，9分，8分，7分，學(xué)校將某年級(jí)的一班和二班的成績整理并繪制成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)根據(jù)以上提供的信息解答下列問題:（1）在本次競賽中，二班成績?cè)贑級(jí)以上（包括C級(jí)）的人數(shù)有多少?（2）請(qǐng)你將表格補(bǔ)充完整:平均數(shù)（分）中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）B級(jí)及以上的人數(shù)一班918二班8.7610（3）請(qǐng)從下列不同角度對(duì)這次競賽成績的結(jié)果進(jìn)行分析:①從平均數(shù)和中位數(shù)的角度來比較一班和二班的成績；②從平均數(shù)和眾數(shù)的角度來比較一班和二班的成績；③從B級(jí)以上（包括B級(jí)）的人數(shù)的角度來比較一班和二班的成績.

4.3眾數(shù)答案全解全析基礎(chǔ)過關(guān)全練1.B這組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的是12，共出現(xiàn)3次，因此眾數(shù)是12.2.112與114解析這組數(shù)據(jù)中，112與114出現(xiàn)的次數(shù)最多，所以該同學(xué)這6次成績的眾數(shù)是112與114.3.C這組數(shù)據(jù)4，6，x，7，10的眾數(shù)是7，因此x=7，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為4+6+7+10+754.C7出現(xiàn)的次數(shù)最多，出現(xiàn)了5次，所以眾數(shù)為7.數(shù)據(jù)從小到大排列后第8個(gè)數(shù)是10，所以中位數(shù)為10.5.解析（1）這些鞋尺碼的平均數(shù)x=12024×7+24.5+25）=23.55（碼），中位數(shù)是23.5碼，眾數(shù)是24碼.（2）去鞋廠進(jìn)貨時(shí)，24碼的鞋子可以多進(jìn)一些.理由:這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是24碼，故銷售的女鞋中24碼的鞋賣得最多.6.解析（1）因?yàn)閮山M數(shù)據(jù)3，a，2b，5與a，6，b的平均數(shù)都是8，所以a+2b（2）若將這兩組數(shù)據(jù)合并為一組數(shù)據(jù)，則將新數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列為3，5，6，6，12，12，12，一共7個(gè)數(shù)，第4個(gè)數(shù)是6，所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是6；12出現(xiàn)了3次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，所以眾數(shù)為12.能力提升全練7.D考察對(duì)象是學(xué)生收集到的廢舊電池?cái)?shù)，樣本為40名學(xué)生收集廢舊電池的數(shù)量，選項(xiàng)A說法錯(cuò)誤；在40個(gè)數(shù)據(jù)中，5與6出現(xiàn)的次數(shù)最多，所以眾數(shù)是5節(jié)和6節(jié)，選項(xiàng)B說法錯(cuò)誤；將40個(gè)數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列后，位于第20個(gè)和第21個(gè)的數(shù)據(jù)分別是5和6，所以中位數(shù)為5+62=5.5（節(jié)），選項(xiàng)C說法錯(cuò)誤；根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的定義，平均數(shù)為4×9+5×11+6×11+7×5+8×48.6.5解析這組數(shù)據(jù)7．a(chǎn)、6．5．5．7中，5出現(xiàn)了2次，7出現(xiàn)了2次，因?yàn)楸姅?shù)是7，所以a=7.將這組數(shù)據(jù)從小到大排列，得5．5．6．7．7．7，處于最中間的數(shù)是6和7，6+729.16解析因?yàn)橐唤M數(shù)據(jù)21，14，x，y，9的中位數(shù)是15，所以x，y中必有一個(gè)數(shù)是15.又因?yàn)檫@組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是21，所以x，y中必有一個(gè)數(shù)是21.所以這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為21+14+15+21+9510.解析（1）由統(tǒng)計(jì)圖可得，90分對(duì)應(yīng)的人數(shù)最多，因此這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是90；由于總?cè)藬?shù)20為偶數(shù)，將數(shù)據(jù)從小到大排列后，第10個(gè)和第11個(gè)數(shù)據(jù)都是90分，因此這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是90；平均數(shù)是80×2+85×3+90×8+95×5+100×220（2）根據(jù)題意，得600×8+5+220答:估計(jì)該年級(jí)獲優(yōu)秀等級(jí)的學(xué)生人數(shù)是450.素養(yǎng)探究全練11.解析（1）120答:這一天20名工人生產(chǎn)零件個(gè)數(shù)的平均數(shù)為13個(gè).（2）由題意可得，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為12+122當(dāng)定額為平均數(shù)13個(gè)時(shí)，有8人達(dá)標(biāo)，6人獲獎(jiǎng)，不利于提高大多數(shù)工人的積極性；當(dāng)定額為中位數(shù)12個(gè)時(shí)，有12人達(dá)標(biāo)，8人獲獎(jiǎng)，不利于提高大多數(shù)工人的積極性；當(dāng)定額為眾數(shù)11個(gè)時(shí)，有18人達(dá)標(biāo)，12人獲獎(jiǎng)，有利于提高大多數(shù)工人的積極性.所以定額應(yīng)設(shè)置為11個(gè).12.解析（1）一班參加比賽的人數(shù)為6+12+2+5=25，因?yàn)槊堪鄥⒓颖荣惖娜藬?shù)相同，所以二班有25人參賽，所以二班成績?cè)贑級(jí)以上（包括C級(jí)）的人數(shù)為25×（36%+4%+44%）=21.（2）一班成績的平均數(shù)為x=10×625+9×1225+8×225二班成績等級(jí)為A級(jí)的有25×44%=11（人），成績等級(jí)為B級(jí)的有25×4%=1（人），成績等級(jí)為C級(jí)的有25×36%=9（人），成績等級(jí)為D級(jí)的有25×16%=4（人）.將二班成績按從小到大的順序排列，處于中間位置的數(shù)據(jù)是8，所以二班成績的中位數(shù)為8分，二班成績等級(jí)為B級(jí)及以上的人數(shù)為11+1=12.補(bǔ)全表格如下:平均數(shù)（分）中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）B級(jí)及以上的