數(shù)字信號處理配套課件 6.1 IIR濾波器直接I型、直接II型

2數(shù)字濾波器的基本網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)6.1數(shù)字濾波器結(jié)構(gòu)的表示方法3

數(shù)字濾波器的系統(tǒng)函數(shù)：

（6.1）

常系數(shù)線性差分方程:(6.2)6.1數(shù)字濾波器結(jié)構(gòu)的表示方法4加法器常數(shù)乘法器單位延時基本運算單元方框圖流圖

6.1數(shù)字濾波器結(jié)構(gòu)的表示方法5例：二階數(shù)字濾波器方框圖結(jié)構(gòu)流圖結(jié)構(gòu)圖6.2二階數(shù)字濾波器方框圖及流圖結(jié)構(gòu)（a）方框圖結(jié)構(gòu)

（b）流圖結(jié)構(gòu)6.2

IIR數(shù)字濾波器的基本結(jié)構(gòu)6IIR數(shù)字濾波器的特點：系統(tǒng)函數(shù)：差分方程：1）系統(tǒng)的單位抽樣相應(yīng)h(n)無限長3）存在輸出到輸入的反饋，遞歸型結(jié)構(gòu)

6.2

IIR數(shù)字濾波器的基本結(jié)構(gòu)76.2.1直接Ⅰ型差分方程：圖6.3階IIR系統(tǒng)直接Ⅰ型流圖需N+M個延時單元6.2

IIR數(shù)字濾波器的基本結(jié)構(gòu)8直接Ⅰ型結(jié)構(gòu)的特點兩個網(wǎng)絡(luò)級聯(lián)：第一個橫向結(jié)構(gòu)M節(jié)延時網(wǎng)絡(luò)實現(xiàn)零點，第二個有反饋的N節(jié)延時網(wǎng)絡(luò)實現(xiàn)極點。共需(N+M)級延時單元系數(shù)ai,bi不是直接決定單個零極點，因而不能很好地進(jìn)行濾波器性能控制。極點對系數(shù)的變化過于靈敏，從而使系統(tǒng)頻率響應(yīng)對系統(tǒng)變化過于靈敏，也就是對有限精度（有限字長）運算過于靈敏，容易出現(xiàn)不穩(wěn)定或產(chǎn)生較大誤差。6.2

IIR數(shù)字濾波器的基本結(jié)構(gòu)96.2.2直接Ⅱ型（典范型）從上面直接型結(jié)構(gòu)的兩部分看成兩個獨立的網(wǎng)絡(luò)（即兩個子系統(tǒng)）。原理：一個線性時不變系統(tǒng)，若交換其級聯(lián)子系統(tǒng)的次序，系統(tǒng)函數(shù)不變。把此原理應(yīng)用于直接I型結(jié)構(gòu)。即：交換兩個級聯(lián)網(wǎng)絡(luò)的次序合并兩個具有相同輸入的延時支路。

得到另一種結(jié)構(gòu)即直接II型。6.2

IIR數(shù)字濾波器的基本結(jié)構(gòu)10直接II型的結(jié)構(gòu)流圖過程1--對調(diào)x(n)b0b1b2Z-1Z-1y(n)a1a2Z-1Z-1bMZ-1aN-1aNZ-1Z-1第一部分第二部分x(n)a1a2Z-1Z-1aN-1aNZ-1Z-1b0b1b2Z-1Z-1bMZ-1Z-1對調(diào)對調(diào)6.2

IIR數(shù)字濾波器的基本結(jié)構(gòu)11直接II型的結(jié)構(gòu)流圖過程2--合并由于對調(diào)后前后兩路都有一條內(nèi)容完全相同的延時鏈，可以合并為一條即可。x(n)a1a2Z-1Z-1aN-1aNZ-1Z-1b0b1b2Z-1Z-1bMZ-1合并x(n)a1a2Z-1Z-1aN-1aNZ-1Z-1b1b2bMy(n)y(n)這就是直接II型的結(jié)構(gòu)流圖。6.2

IIR數(shù)字濾波器的基本結(jié)構(gòu)12直接II型結(jié)構(gòu)特點：兩個網(wǎng)絡(luò)級聯(lián)。第一個有反饋的N節(jié)延時網(wǎng)絡(luò)實現(xiàn)極點；第二個橫向結(jié)構(gòu)M節(jié)延時網(wǎng)絡(luò)實現(xiàn)零點。實現(xiàn)N階濾波器（一般N>=M)只需N級延時單元，所需延時單元最少。故稱典范型。同直接I型一樣，具有直接型實現(xiàn)的一般缺點。6.2

IIR數(shù)字濾波器的基本結(jié)構(gòu)13例6.1已知IIRDF系統(tǒng)