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4.3離散傅里葉變換（DFT）21、離散傅里葉變換（DFT）的定義n對N取余數(shù)運(yùn)算例如有限長序列：N=8同樣：X(k)個也是一N點(diǎn)的有限長序列則周期序列：34.3離散傅里葉變換（DFT）有限長序列的DFT正變換和反變換：其中：44.3離散傅里葉變換（DFT）2、DFT與ZT、DTFT之間的關(guān)系令令x(n)的離散時間傅里葉變換是x(n)的在單位圓上的z變換；x(n)的DFT是x(n)的傅里葉變換在單位圓上的N點(diǎn)等間隔抽樣；54.3離散傅里葉變換（DFT）64.3離散傅里葉變換（DFT）74.3離散傅里葉變換（DFT）對同一序列，不同點(diǎn)數(shù)的DFT，其結(jié)果不同！做DFT的序列時域、頻域均為N點(diǎn)，區(qū)間為【0，N-1】84.3離散傅里葉變換（DFT）3、DFT隱含周期性DFT的一個重要特點(diǎn)就是隱含的周期性，從表面上來看，離散傅里葉變換在時域和頻域都是非周期的、有限長的序列，但實(shí)質(zhì)上DFT是從DFS引伸出來的，它們的本質(zhì)是一致的，因此DFS的周期性決定DFT具有隱含的周期性。這種隱含的周期性在快速傅里葉變換中有著重要的應(yīng)用，可以從以下三個不同的角度去理解這種隱含的周期性。94.3離散傅里葉變換（DFT）是在等間隔采N
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