《含百分?jǐn)?shù)的簡便計算》導(dǎo)學(xué)案

《含百分?jǐn)?shù)的簡便計算》導(dǎo)學(xué)案班次：組號：姓名：【學(xué)習(xí)目標(biāo)】知識與能力目標(biāo)：同學(xué)們要學(xué)會百分?jǐn)?shù)的相關(guān)計算，像百分?jǐn)?shù)的加、減、乘、除，還要能做含百分?jǐn)?shù)的簡便計算，最后能在生活里用這些知識解決問題。過程與方法目標(biāo)：大家通過做練習(xí)題、小組討論還有生活里找例子這些方法，掌握百分?jǐn)?shù)計算的小竅門，提高計算的速度和準(zhǔn)確性。情感態(tài)度與價值觀目標(biāo)：發(fā)現(xiàn)百分?jǐn)?shù)在生活里到處都有，感受到數(shù)學(xué)和生活聯(lián)系緊密，提高對數(shù)學(xué)的興趣。【學(xué)法指導(dǎo)】預(yù)習(xí)、練習(xí)、討論、聯(lián)系生活實際、總結(jié)歸納。【重、難點】重點：1、百分?jǐn)?shù)和小數(shù)、分?jǐn)?shù)的互相轉(zhuǎn)換。2、百分?jǐn)?shù)的四則運算規(guī)則。3、含百分?jǐn)?shù)的簡便計算方法。難點：1、靈活運用百分?jǐn)?shù)的計算規(guī)則解決復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題。2、識別含百分?jǐn)?shù)的算式中能進行簡便計算的結(jié)構(gòu)?！菊n前檢測】1、把下面的小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)：0.3＝30%0.75＝75%1.25＝125%2、把下面的百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)：25%＝0.255%＝0.05120%＝1.23、把下面的分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)（除不盡的保留一位小數(shù)）：1/2＝50%3/4＝75%1/3≈33.3%4、計算下面的式子：0.5＋0.3＝0.810.7＝0.30.4×0.5＝0.20.6÷0.2＝3【知識鏈接】百分?jǐn)?shù)在生活里可太常見了。就說上次我去商場買東西，看到一件衣服打八折。這“八折”就是百分?jǐn)?shù)，實際就是原價的80%。我想知道打折后便宜了多少錢，就得用到百分?jǐn)?shù)的計算。還有一次，我在銀行看到利率表，存定期存款的利率是2.5%，這也是百分?jǐn)?shù)。要是我存1000元，一年后能拿到多少利息，這就需要百分?jǐn)?shù)的乘法計算。百分?jǐn)?shù)就是這樣，在我們買東西、存錢、看統(tǒng)計數(shù)據(jù)的時候經(jīng)常出現(xiàn)。【學(xué)習(xí)過程】一、導(dǎo)入同學(xué)們，咱們先來說說上次學(xué)校組織的義賣活動。你們還記得不？咱們班的小攤位上有好多東西賣。有個小玩偶，原價10元，咱們打了七折出售。那這個七折是啥意思呢？對啦，就是70%。那這個小玩偶賣多少錢呢？這就涉及到百分?jǐn)?shù)的計算了。今天咱們就好好學(xué)學(xué)百分?jǐn)?shù)的相關(guān)計算。二、點評學(xué)案完成情況咱們來看看大家課前檢測做的怎么樣。我看有些同學(xué)小數(shù)和百分?jǐn)?shù)的轉(zhuǎn)換做得很好，但是分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)有的地方就不太對了。咱們一會兒再重點說說這個。三、明確本堂課的任務(wù)目標(biāo)今天咱們的任務(wù)就是把百分?jǐn)?shù)的相關(guān)計算都學(xué)明白，包括和小數(shù)、分?jǐn)?shù)的轉(zhuǎn)換，四則運算，還有簡便計算。最后大家要能自己解決生活里遇到的百分?jǐn)?shù)計算問題。四、百分?jǐn)?shù)和小數(shù)、分?jǐn)?shù)的轉(zhuǎn)換1、百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)咱們先看個例子，比如50%，怎么把它化成小數(shù)呢？很簡單，就把百分號去掉，然后把小數(shù)點向左移動兩位，這樣就得到了0.5。再比如說3%，去掉百分號變成3，小數(shù)點向左移動兩位就是0.03。同學(xué)們自己試試把15%化成小數(shù)。小組討論一下，你們發(fā)現(xiàn)什么小竅門了嗎？有同學(xué)說，就是看百分?jǐn)?shù)里有幾個100，然后用這個數(shù)除以100就行。這個想法很不錯哦。2、小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)反過來，要是把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)呢？比如0.6，咱們把小數(shù)點向右移動兩位，變成60，然后加上百分號，就是60%。再試一個，把0.08化成百分?jǐn)?shù)。大家一起做幾個練習(xí)，互相檢查一下。我發(fā)現(xiàn)有的同學(xué)容易忘記加百分號，這可不行哦，就像做菜忘了放鹽，味道就不對啦。3、百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)的轉(zhuǎn)換百分?jǐn)?shù)化分?jǐn)?shù)，像40%，先把百分?jǐn)?shù)寫成分母是100的分?jǐn)?shù)，就是40/100，然后再約分，得到2/5。那要是125%呢？寫成125/100，約分后就是5/4。分?jǐn)?shù)化百分?jǐn)?shù)，對于分母是100的分?jǐn)?shù)就很簡單，像37/100就是37%。那分母不是100的呢？比如3/5，咱們可以先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，3÷5＝0.6，然后再把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)，就是60%。同學(xué)們做幾個練習(xí)試試。五、百分?jǐn)?shù)的四則運算1、加法和減法百分?jǐn)?shù)的加法和減法和整數(shù)、小數(shù)的加法減法類似。比如說，咱們要計算30%＋20%，就直接把百分號前面的數(shù)相加，得到50%。再看減法，70%40%＝30%。那要是百分?jǐn)?shù)和小數(shù)或者分?jǐn)?shù)一起計算呢？比如0.5+30%，咱們得先把它們統(tǒng)一形式。把0.5化成百分?jǐn)?shù)是50%，然后相加得到80%。要是計算1/225%，把1/2化成50%，相減得到25%。小組活動：大家互相出幾道百分?jǐn)?shù)的加減法題目，然后交換著做，做完了互相檢查，看看誰出的題目最有趣，誰做的又快又準(zhǔn)。2、乘法和除法百分?jǐn)?shù)的乘法，例如20%×30%，先把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，0.2×0.3＝0.06，再把結(jié)果化成百分?jǐn)?shù)就是6%。再看一個，50%×1.2，把50%化成0.5，相乘得到0.6也就是60%。百分?jǐn)?shù)的除法，像60%÷30%，可以把它們都化成小數(shù)，0.6÷0.3＝2。要是計算40%÷2/5，先把40%化成0.4，把2/5也化成0.4，相除得1。練習(xí)題：計算下面的式子30%×40%70%÷0.725%×1.680%÷4/5六、含百分?jǐn)?shù)的簡便計算1、乘法分配律的應(yīng)用咱們先看一個式子：30%×（2＋3)，這個式子就可以用乘法分配律來計算。乘法分配律就是a×（b＋c)＝a×b＋a×c。那這個式子就變成了30%×2+30%×3，也就是0.6＋0.9＝1.5。再看一個例子，40%×（1.50.5)，按照乘法分配律得到40%×1.540%×0.5，計算出來就是0.60.2＝0.4。小組討論：找一找還有哪些類似的式子可以用乘法分配律來做簡便計算。2、結(jié)合律的應(yīng)用比如計算25%×4×0.8，根據(jù)乘法結(jié)合律(a×b)×c＝a×（b×c)，咱們可以先算25%×4＝1，然后再乘以0.8，結(jié)果就是0.8。同學(xué)們自己出幾個含百分?jǐn)?shù)的式子，看看能不能用簡便計算方法來做。七、合作探究，小組展示1、小組出題每個小組出一道百分?jǐn)?shù)的四則運算題，一道含百分?jǐn)?shù)的簡便計算題。然后把題目寫在黑板上，讓其他小組來做。比如說第一組出了50%×（3＋2)10%，這是一道四則運算和簡便計算結(jié)合的題目。其他小組要認(rèn)真計算哦。2、解題展示第二組的同學(xué)來做第一組出的題目。他們先根據(jù)乘法分配律把式子變成50%×3+50%×210%，計算得到1.5＋10.1＝2.4。其他小組有沒有不同的做法呢？第三組的同學(xué)說他們先算括號里的，得到50%×510%，然后再計算，結(jié)果也是2.4。3、問題討論如果遇到這樣一個式子：120%÷（1＋20%），大家討論一下怎么計算比較簡便。有的同學(xué)說先把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，有的同學(xué)說直接按照除法的性質(zhì)來做。大家各抒己見，最后發(fā)現(xiàn)把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)計算更簡單，得到結(jié)果是1。八、課堂小結(jié)今天咱們學(xué)習(xí)了百分?jǐn)?shù)的相關(guān)計算，包括和小數(shù)、分?jǐn)?shù)的轉(zhuǎn)換，四則運算還有簡便計算。咱們還知道了百分?jǐn)?shù)在生活里有很多用處，就像商場打折、銀行利息這些。大家要把這些知識掌握好，這樣以后在生活里遇到百分?jǐn)?shù)的問題就能輕松解決啦。九、當(dāng)堂演練1、計算下面的式子：45%＋30%15%0.8×50%60%÷（140%）30%×（42)＋20%2、把下面的數(shù)按照從小到大的順序排列：25%，0.2，1/5，30%3、解決實際問題：一件商品原價80元，現(xiàn)在打六五折出售，現(xiàn)在的價格是多少元？小明在銀行存了500元，年利率是3%，一年后他能得到多少利息？十、作業(yè)1、完成課本上關(guān)于百分?jǐn)?shù)計算的習(xí)題。2、找一找生活里還有哪些地方用到了百分?jǐn)?shù)的計算，寫下來并自己出一道相關(guān)的題目解答。十一、學(xué)后反思我的收獲：我學(xué)會了百分?jǐn)?shù)的各種計算方法，還知道了怎