遼寧省丹東市東港市2024-2025學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期中教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(cè)數(shù)學(xué)試卷(含答案)

2024—2025學(xué)年度上學(xué)期期中教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(cè)八年級(jí)數(shù)學(xué)試題考試時(shí)間：90分鐘滿分：100分第一部分選擇題一、選擇題（本題共10小題，每小題2分，共20分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求）1.下列計(jì)算正確的是（）A. B. C. D.2.如圖所示，面積為5的正方形的頂點(diǎn)在數(shù)軸上，且點(diǎn)表示的數(shù)為1，若點(diǎn)在數(shù)軸上（點(diǎn)在點(diǎn)左側(cè)），且，則點(diǎn)所表示的數(shù)為（）A. B. C. D.3.式子最接近的整數(shù)是（）A.5 B.4 C.3 D.24.下列說法錯(cuò)誤的有（）個(gè)①9的平方根是3；②-3是9的平方根；③是分?jǐn)?shù)；④無理數(shù)都是無限小數(shù)；⑤的平方根是；⑥平方根等于本身的數(shù)是0和1.A.1 B.2 C.3 D.45.若點(diǎn)在軸上，則點(diǎn)在（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限6.的三邊分別為，，，下列條件不能使為直角三角形的是（）A.， B.C.，， D.7.一次函數(shù)與（，為常數(shù)，且），在同一平面直角坐標(biāo)系的圖像是（） A. B. C. D.8.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，長方形的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，頂點(diǎn)，分別在軸、軸上，，，為邊的中點(diǎn)，是邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)?shù)闹荛L最小時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A. B. C. D.9.已知，，是直線（為常數(shù)）上的三個(gè)點(diǎn)，則，，的大小關(guān)系（）A. B. C. D.10.將直線沿軸向上平移6個(gè)單位長度，若關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)落在平移后的直線上，則的值為（）A.12 B.-12 C.-4 D.4第二部分非選擇題（共80分）二、填空題（本題共5小題，每小題2分，共10分）11.已知的平方根是，則的立方根是_____.12.棱長分別是，的兩個(gè)正方體如圖放置，點(diǎn)在上，且，一只螞蟻如果要沿著圖形表面從點(diǎn)爬到點(diǎn)，需要爬行的最短距離是_____cm.13.如圖，有一只擺鐘，擺錘看作一個(gè)點(diǎn)，當(dāng)它擺動(dòng)到底座最近時(shí)，擺錘離底座的垂直高度，當(dāng)它來回?cái)[動(dòng)到底座的距離最高與最低時(shí)的水平距離為時(shí)，擺錘離底座的垂直高度，鐘擺__________.14.如圖，正方形的邊長為4，點(diǎn)，分別在邊，上，將四方形沿折疊得到四邊形，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)恰好落在直線上.若，則線段的長度為_____.15.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，，，和點(diǎn)，，，分別在直線和軸上，直線與軸交于點(diǎn)，，，都是等腰直角三角形，如果點(diǎn)，那么點(diǎn)的縱坐標(biāo)是_____.三、解答題（本題共8小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或推理過程）16.（10分）（1）（5分） （2）（5分）.17.（5分）18.（7分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，已知點(diǎn)，，，點(diǎn)，平行于軸.（1）求出點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）作出關(guān)于軸對(duì)稱的；（3）在軸上找一點(diǎn)，使得，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)_____.19.（9分）的立方根是-5，36的平方根是6與，是的整數(shù)部分.（1）求，，的值；（2）求的算術(shù)平方根.20.（8分）消防云梯主要用于高層建筑火災(zāi)等救援任務(wù)，它能讓消防員快速到達(dá)高層建筑的火災(zāi)現(xiàn)場(chǎng)，執(zhí)行滅火、疏散等救援任務(wù).如圖，已知云梯最多能伸長，消防車高.某次任務(wù)中，消防車在處將云梯伸長至最長，消防員在高的處救人后，消防車需到達(dá)處使消防員從高的處救人，求消防車從處向著火的樓房靠近的距離.21.（10分）在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于點(diǎn)、兩點(diǎn)給出如下定義：若點(diǎn)到，軸的距離的較大值等于點(diǎn)到，軸的距離的較大值，則稱、兩點(diǎn)為“等距點(diǎn)”.如點(diǎn)和點(diǎn)就是等距點(diǎn).（1）已知點(diǎn)的坐標(biāo)是，在點(diǎn)、、中，點(diǎn)的“等距點(diǎn)”是_____；（2）已知點(diǎn)的坐標(biāo)是，點(diǎn)的坐標(biāo)是，若點(diǎn)與點(diǎn)是“等距點(diǎn)”，求點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）若點(diǎn)與點(diǎn)是直線上的兩個(gè)“等距點(diǎn)”，直接寫出的值.22.（10分）甲、乙兩地相距，一輛貨車從甲地開往乙地，一輛轎車從乙地開往甲地，其中轎車的速度大于貨車的速度，兩車同時(shí)出發(fā)，中途不停留，各自到達(dá)目的地后停止.兩車之間的距離與貨車行駛時(shí)間之間的關(guān)系如圖所示.（1）分別求出轎車和貨車的平均速度.（2）求轎車到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，貨車離終點(diǎn)的距離.（3）貨車出發(fā)多長時(shí)間后，兩車相距？23.（11分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與直線交于點(diǎn)，與軸交與點(diǎn)，與軸交與點(diǎn).（1）求直線的函數(shù)表達(dá)式；（2）在平面直角坐標(biāo)系中有一點(diǎn)，使得，請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）點(diǎn)為直線上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)作軸的平行線，交于點(diǎn)，點(diǎn)為軸上的一動(dòng)點(diǎn)，且為等腰直角三角形，請(qǐng)直接寫出滿足條件的點(diǎn)的坐標(biāo).

八年級(jí)上期中數(shù)學(xué)試題答案（若有其它正確方法，請(qǐng)參照此標(biāo)準(zhǔn)賦分）一、選擇題：20分1.D2.D3.B4.C5.B6.D7.C8.A9.B10.B二、填空題：10分11.412.13.1714.或15.三、解答題（本題共8小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或推理過程）16.（10分）解：（1）（5分）（2）（5分）.17.（5分）18.7分（1）（2）正確畫出三角形為所求的三角形（3）19.9分解：（1）的立方根是-5，，解得：的平方根是6與，，解得：是的整數(shù)部分，（2），，，，的算術(shù)平方根是.20.8分解：由題意，易得，，，，三點(diǎn)在同一直線上.，，.在中，由勾股定理，得在中，由勾股定理，得.答：消防車從處向著火的樓房靠近的距離為.21.10分（1），（2）由題意，可分兩種情況：①，解得或（不合題意，舍去）；②，解得（不合題意，舍去）或，綜上所述，點(diǎn)的坐標(biāo)為或；（3）1或222.10分（1）轎車的平均速度為，貨車的平均速度為，轎車的平均速度為，貨車的平均速度為；（2），轎車到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，貨車離終點(diǎn)的距離為；（3）相遇前：，解得：轎車到了，貨車?yán)^續(xù)前行：，，貨車出發(fā)或后，兩車相距23.11分解