廣東省清遠(yuǎn)市清新區(qū)第三中學(xué)教育集團(tuán)六校聯(lián)考2024-2025學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期11月期中數(shù)學(xué)試題(含答案)

清新區(qū)六校聯(lián)考八年級(jí)數(shù)學(xué)期中試題考試時(shí)間：90分鐘一、單選題（每小題3分，共36分）1．下列各數(shù)是無理數(shù)是（

）A． B． C． D．2．計(jì)算的結(jié)果為（

）A． B． C． D．3．如圖，中，，于點(diǎn)D，，，則的長(zhǎng)為（）A．10 D．54．如圖，已知，B到數(shù)軸的距離為1，則數(shù)軸上C點(diǎn)所表示的數(shù)為（）A． B． C． D．5．如果，那么的化簡(jiǎn)結(jié)果是（

）A． B． C． D．6．平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)所在的象限是（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限7．如圖，在中，，，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（

）A． B. C． D．8．如圖，將直角坐標(biāo)系中點(diǎn)坐標(biāo)為，點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱．則點(diǎn)的坐標(biāo)是A． B． C． D．9．在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，與點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱，那么的值為（

）A．1 B．-1 C．0 D．201110．直線（為常數(shù)，且）經(jīng)過第一、二、四象限，則直線可能是（

）A．B．C． D．11．在平面直角坐標(biāo)系中，下列說法：①若點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，則；②若為任意實(shí)數(shù)，則點(diǎn)一定在第一象限；③若點(diǎn)到軸的距離是到軸距離的2倍，則符合條件的點(diǎn)有4個(gè)；④已知點(diǎn)，點(diǎn)，則軸．其中正確的是（

）A．①④ B．②③ C．①③④ D．①②③④12．“出入相補(bǔ)”原理是中國(guó)古典數(shù)學(xué)理論的奠基人之一、魏晉時(shí)期偉大的數(shù)學(xué)家劉徽創(chuàng)建的，我國(guó)古代數(shù)學(xué)家運(yùn)用出入相補(bǔ)原理在勾股定理證明、開平方、解二次方程等諸多方面取得了巨大成就．如圖，是劉徽用出入相補(bǔ)法證明勾股定理的“青朱出入圖”其中四邊形、、均為正方形．若，，則（

）A． B．14 C．6 D．3二、填空題（共18分）13．若，則．14．化簡(jiǎn)：．15．實(shí)數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，則．

16．如圖，所有四邊形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，若正方形A，C，D的面積依次為7，18，30，則正方形B的面積為．17．已知|m+5|+＝0，點(diǎn)P（m，n）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是．18．已知函數(shù)y=（k﹣2）x﹣2k+7與，當(dāng)滿足﹣6≤x≤1時(shí)，兩個(gè)函數(shù)的圖像存在2個(gè)公共點(diǎn)，則k滿足的條件是．三、解答題（共66分）19．（本題16分）計(jì)算：(1)；(2)；(3)；(4)．20．（本題8分）如圖，將矩形ABCD沿對(duì)角線AC翻折，點(diǎn)B落在點(diǎn)E處，F(xiàn)C交AD于F．（1）求證：△AFE≌△CDF；（2）若AB=4，BC=8，求圖中陰影部分的面積。

21．（本題8分）如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD=8，∠A=60°，∠ADC=150°，四邊形ABCD的周長(zhǎng)為32．（1）求∠BDC的度數(shù)；（2）四邊形ABCD的面積。22．（本題10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為，，，.（1）求的面積；（2）在圖中作出關(guān)于x軸對(duì)稱的圖形，并寫出D，E，F(xiàn)的坐標(biāo)。（A，B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為D，E，F(xiàn)）23．（本題10分）如圖，在△ABC中，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(-5，0)，B(4，0)，C(2，5)，將△ABC沿x軸正方向平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再沿y軸沿負(fù)方向平移1個(gè)單位長(zhǎng)度得到△EFG.

(1)求△EFG的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo).

(2)求△EFG的面積.24．（本題14分）如圖，直線與坐標(biāo)軸交于A、B兩點(diǎn)，與過點(diǎn)的直線交于點(diǎn)D，且．(1)求點(diǎn)D的坐標(biāo)及直線的解析式；(2)求的面積：(3)在y軸上是否存在一點(diǎn)P，使最大？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，并求出的最大值；若不存在，請(qǐng)說明理由．參考答案：題號(hào)12345678910答案DABDDDBDAA題號(hào)1112答案AA13．114．15．16．517．（﹣5，﹣3）18．2≤k＜19．(1)(2)(3)(4)20．（1）∵四邊形ABCD是矩形，∴AB=CD，∠B=∠D=90°，∵將矩形ABCD沿對(duì)角線AC翻折，點(diǎn)B落在點(diǎn)E處，∴∠E=∠B，AB=AE，∴AE=CD，∠E=∠D，在△AEF與△CDF中，∵∠E=∠D，∠AFE=∠CFD，AE=CD，∴△AEF≌△CDF；（2）∵AB=4，BC=8，∴CE=AD=8，AE=CD=AB=4，∵△AEF≌△CDF，∴AF=CF，EF=DF，∴DF2+CD2=CF2，即DF2+42=（8﹣DF）2，∴DF=3，∴EF=3，∴圖中陰影部分的面積=S△ACE﹣S△AEF=×4×8﹣×4×3=10．21．（1）90°；（2）24+1622．解：（1）S△ABC=AB×BC=×3×2=3；（2）所畫圖形如下所示，其中△DEF即為所