2020-2021學(xué)年浙江省溫州市樂(lè)清市知臨中學(xué)實(shí)驗(yàn)班八年級(jí)(上)全能考數(shù)學(xué)試卷(附答案詳解)

第=page22頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，共=sectionpages11頁(yè)2020-2021學(xué)年浙江省溫州市樂(lè)清市知臨中學(xué)實(shí)驗(yàn)班八年級(jí)（上）全能考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共8小題，共40.0分）下列圖形是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是(??A. B.

C. D.若m<18<m+1A.3 B.4 C.5 D.6一個(gè)正多邊形其中一個(gè)外角為45°，則這是一個(gè)正(??A.七 B.八 C.九 D.十一個(gè)菱形的邊長(zhǎng)為5，一條對(duì)角線長(zhǎng)是6，則該菱形的面積為(??A.8 B.12 C.16 D.24一元二次方程12x2+2x?A.一 B.二 C.三 D.四已知y=(x?2)2+A.3≤x≤6 B.3≤y如圖，四邊形ABCD中，AB=BC，F(xiàn)為CD的中點(diǎn)，BE為∠ABC的角平分線，過(guò)點(diǎn)A作AE⊥BE于點(diǎn)EA.1.5

B.43

C.2

D.矩形ABCD內(nèi)放入兩張邊長(zhǎng)分別為a和b(a>b)的正方形紙片，按照?qǐng)D①放置，矩形紙片沒(méi)有被兩個(gè)正方形覆蓋的部分(黑色陰影部分)的面積為S1；按照?qǐng)D②放置，矩形紙片沒(méi)有被兩個(gè)正方形覆蓋的部分面積為S2；按圖③放置，矩形紙片沒(méi)有被兩個(gè)正方形覆蓋的部分的面積為S3，已知SA.ma B.mb C.m D.a+二、填空題（本大題共6小題，共30.0分）在數(shù)據(jù)?2，0，4，6，9中插入一數(shù)據(jù)x，使得該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為3，則x=______．已知函數(shù)y=a2+1x(a為常數(shù))的圖象上有三點(diǎn)(3,y1)，(如圖，P為邊長(zhǎng)為4的菱形ABCD對(duì)角線上一點(diǎn)，E為菱形CD邊的中點(diǎn)，且∠ABC=60°，則PC已知x為整數(shù)，則能使代數(shù)式x2?xx+1的值為整數(shù)的如圖，在?ABCD內(nèi)有一點(diǎn)F，AE//BF，DE//CF，已知如圖：菱形ABCD的對(duì)角線長(zhǎng)分別是6和8，點(diǎn)O為對(duì)角線的交點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O折疊菱形，點(diǎn)B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為B′，C′，MN是折痕．若BM⊥B′M三、解答題（本大題共5小題，共50.0分）已知關(guān)于x的一元二次方程x2+(2m?1)x+m2+1=0．

(1)若方程有兩實(shí)數(shù)根，求m的范圍；

(如圖，平行四邊形ABCD中，∠ABC=60°，點(diǎn)F、E分別在BC，BA的延長(zhǎng)線上，AC//ED，EF⊥BC，垂足為點(diǎn)F，AF=2

如圖，已知矩形ABCD中，AB=6，BC=8，點(diǎn)E在邊BC上，連接DE，以DE為對(duì)稱(chēng)軸將△DCE翻折得到△DFE，以BE，EF為鄰邊作?BEFG，連接AG．

(1)當(dāng)FC=CD時(shí)，求?BEFG的面積．

(2如圖2所示，已知y=6x(x>0)圖象上一點(diǎn)P，PA⊥x軸于點(diǎn)A(a,0)，點(diǎn)B坐標(biāo)為(0,b)(b>0)，點(diǎn)M是y軸正半軸上B點(diǎn)上方的點(diǎn)，N為射線AP上一點(diǎn)．過(guò)點(diǎn)B作AB的垂線，交射線AP于點(diǎn)D，交直線MN于點(diǎn)Q，連接AQ，取AQ的中點(diǎn)C．

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，邊長(zhǎng)為6的正方形OABC的頂點(diǎn)A，C分別在x軸和y軸的正半軸上，直線y=mx+2與OC，BC兩邊分別相交于點(diǎn)D，G，以DG為邊作菱形DEFG，頂點(diǎn)E在OA邊上．

(1)如圖1，當(dāng)CG=OD時(shí)，直接寫(xiě)出點(diǎn)D和點(diǎn)G的坐標(biāo)，并求直線DG的函數(shù)表達(dá)式；

(2)如圖2，連接BF，設(shè)CG=a，△FBG的面積為S．

①求S與a的函數(shù)關(guān)系式；

②判斷S的值能否等于等于1？若能，求此時(shí)

答案和解析1.【答案】D

【解析】解：A.不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)不合題意；

B.不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)不合題意；

C.不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)不合題意；

D.是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)符合題意．

故選：D．

把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來(lái)的圖形重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱(chēng)圖形，據(jù)此可得結(jié)論．

2.【答案】B

【解析】解：因?yàn)?6<18<25，

即4<18<4+1，

所以m=43.【答案】B

【解析】解：正多邊形的邊數(shù)是：360°45°=8，

故選：B．

多邊形的外角和是4.【答案】D

【解析】解：如圖，當(dāng)BD=6時(shí)，

∵四邊形ABCD是菱形，

∴AC⊥BD，AO=CO，BO=DO=3，

∵AB=55.【答案】C

【解析】解：∵一元二次方程12x2+2x?n=0無(wú)實(shí)數(shù)根，

∴Δ=22?4×12×(?n)<0，

解得n<?2，

∵n<0，6.【答案】A

【解析】解：y=(x?2)2+3=|x?2|+3，

當(dāng)x=?1時(shí)，y=|?1?27.【答案】C

【解析】解：連接CE，

∵AE⊥BE，

∴∠BEA=90°，

∵BE為∠ABC的角平分線，

∴∠ABE=∠CBE，

在△ABE和△CBE中，

AB=BC∠ABE=∠CBEAE=AE，

∴△ABE≌△CBE(SAS8.【答案】B

【解析】解：由S1?S3=2，S2?S3=10，可得，S2?S1=9，

由圖①得：S矩形ABCD=S1+a2+b(AD?9.【答案】2

【解析】解：在數(shù)據(jù)?2，0，4，6，9中插入一數(shù)據(jù)x，這6個(gè)數(shù)從小到大排列處在中間位置的兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)3，即中位數(shù)為3，

所以x+42=3，

解得，x=2，

10.【答案】y2【解析】解：∵a2+1>0，

∴函數(shù)y=a2+1x(a為常數(shù))的圖象在一、三象限，且在每一象限內(nèi)y隨x的增大而減小，

∵3>1>0，

∴點(diǎn)(3,y1)，(2,y3)在第一象限，

∴y11.【答案】23【解析】解：作點(diǎn)E′和E關(guān)于BD對(duì)稱(chēng)，

∵四邊形ABCD是菱形，AB=4，E為CD中點(diǎn)，

∴點(diǎn)E′是AD的中點(diǎn)，

∴DE′=2，

∴DE′=12CD，

∴CE′⊥AD，

∴CE′=CD2?E12.【答案】?4【解析】解：x2?xx+1

=(x+1)2?3x?1x+1

=(x+1)2?3(x+1)+2x+1

13.【答案】5

【解析】解：如圖，連接EF，AF，DF，過(guò)點(diǎn)C作CH⊥AB于H，

∵AE//BF，DE//CF，

∴S△ABF=S△BEF，S△CEF=S△CDF，

∴陰影部分面積=S△AB14.【答案】245【解析】解：如圖，延長(zhǎng)B′M交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，

∵四邊形ABCD是菱形，

∴AC⊥BD，OA=OC=3.OB=OD=4，

∴S菱形ABCD=12×6×8=24，CD=32+42=5，

∵B15.【答案】解：(1)∵關(guān)于x的一元二次方程x2+(2m?1)x+m2+1=0有兩實(shí)數(shù)根，

∴△≥0，即(2m?1)2?4(m2+1)≥0，

解得：m≤?34；

(2)∵方程兩實(shí)根為x1，x2，

∴【解析】(1)先根據(jù)方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根可知△≥0，求出m的取值范圍即可；

(2)根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可得出x1+x2=?(2m?1)，x1?x2=m2+16.【答案】(1)證明：在平行四邊形ABCD中，

AB//CD，且AB=CD，

又∵AC//ED，

∴四邊形ACDE是平行四邊形，

∴AE=DC，

∴AE=AB，

即A是BE的中點(diǎn)；

(2)解：連接EF【解析】(1)根據(jù)平行四邊形的對(duì)邊平行可以得到AB//CD，又AC//ED，可以證明四邊形ACDE是平行四邊形，所以AE=DC，故A是BE的中點(diǎn)；

(17.【答案】解：(1)過(guò)點(diǎn)F作FL⊥BE于點(diǎn)L，DE交FC于點(diǎn)H，如圖所示，

∵四邊形ABCD是矩形，

∴AB=CD=6，AD=BC=8，∠BCD=90°，

∵△DFE與△DCE關(guān)于直線DE對(duì)稱(chēng)，

∴DE垂直平分FC，

∴HC=12CF=12CD=3，

∴∠CDH=30°，

∵∠ECH+∠HCD=∠HCD+∠CDH=90°，

∴∠ECH=∠CDH=30°，

在Rt△EHC中，∠ECH=30°【解析】(1)過(guò)點(diǎn)F作FL⊥BE，利用FC=DC求出∠CDE角度，從而得到CE的長(zhǎng)，求出BE的長(zhǎng)和FL，?BEFG的面積可求．

(2)當(dāng)BF18.【答案】解：(1)如圖1，連接OP，

設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(x,y)，則xy=6，

S△PAB=S△PAO=12xy=12×6=3；

(2)如圖2，連接BN，CN，

∵四邊形BQNC是菱形，

∴BQ=BC=NQ，∠BQC=∠NQC，

∵AB⊥BQ，C是AQ的中點(diǎn)，

∴BC=CQ=12AQ，

∴∠BQC=【解析】(1)根據(jù)同底等高的兩個(gè)三角形的面積相等，即可求出△PAB的面積；

(2)首先求出∠BQC=60°，∠B19.【答案】153【解析】(1)∵將x=0代入y=mx+2得；y=2，

∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為(0,2)．

∵CG=OD=2，

∴點(diǎn)G的坐標(biāo)為(2,6)．

將點(diǎn)G(2,6)代入y=mx+2得：2m+2=6．

解得：m=2．

∴直線DG的函數(shù)表達(dá)式為y=2x+2．

(2)①如圖1所示：過(guò)點(diǎn)F作FH⊥BC，垂足為H，延長(zhǎng)FG交y軸與點(diǎn)N．

∵四邊形DEFG為菱形，

∴GF=DE，GF//DE．

∴∠GNC=∠EDO．

∴∠NGC=∠DEO．

∴∠HGF=∠DEO．

在Rt△GHF和Rt△EOD中，

∠HGF=∠DEO∠GHF=∠EODDE=FG，

∴Rt△GHF≌Rt△EOD．

∴FH=DO=2．

∴S△GBF=12GB?HF=12×2×(6?a)=6?a．

∴S與a之間的函數(shù)關(guān)系式為：S=6?a．