【課件】正數(shù)和負(fù)數(shù)+課件+2024-2025學(xué)年人教版七年級數(shù)學(xué)上冊

1.1正數(shù)和負(fù)數(shù)第一章

有理數(shù)學(xué)習(xí)目標(biāo)3.會用正數(shù)、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量1.

了解正數(shù)和負(fù)數(shù)是從實(shí)際需要中產(chǎn)生的2.理解正數(shù)、負(fù)數(shù)及0的意義，掌握正數(shù)、負(fù)數(shù)的表示方法.情景導(dǎo)入由記數(shù)、排序,產(chǎn)生數(shù)1，2，3,…由表示“沒有”“空位”,產(chǎn)生數(shù)

0

北京冬季某一天最高氣溫零上3℃最低氣溫零下3℃情景導(dǎo)入我國棉花產(chǎn)量比上年增長7.8%，

玉米產(chǎn)量比上年減少0.7%新知探究議一議：上述兩類情況中兩對數(shù)在表達(dá)意義上有什么關(guān)系？零上和零下，增長和減少，在表達(dá)意義上具有相反的意義零上3℃寫作+3℃，零下3℃寫作-3℃增長7.8%，寫作+7.8%，減少0.7%，寫作-0.7%。正數(shù)和負(fù)數(shù)像3、50，,7.8％等這樣大于0的數(shù)叫做正數(shù)。像-3，-10，-0.7％等這樣在正數(shù)前面加上符號“-”（負(fù)號）的數(shù)叫做負(fù)數(shù)。正數(shù)和負(fù)數(shù)符號“-”是負(fù)號，讀作“負(fù)”符號“+”是正號，讀作“正”一般情況下我們省略“+”不寫

0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。

我國是歷史上最早認(rèn)識和使用負(fù)數(shù)的國家魏晉時(shí)期的數(shù)學(xué)家劉徽在為《九章算術(shù)》作注時(shí)，用不同顏和計(jì)算色的算籌分別表示正數(shù)和負(fù)數(shù)，紅色為正，黑色為負(fù)。如果一個(gè)問題中出現(xiàn)具有相反意義的量，就可以用正數(shù)和負(fù)數(shù)分別表示它們。史海溯源例1

某校組織學(xué)生去勞動(dòng)實(shí)踐基地采摘橘子，并稱重、封裝。一橘子的標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為2.5kg。如果用正數(shù)表示超過標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)，那么(1)比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量多65g和比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量少30g各怎么表示?(2)50g，-27g各表示什么意思?典型例題典型例題解析:(1)比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量多65g用+65g表示，比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量

少30g用-30g表示;(2)50g表示這箱橘子的質(zhì)量比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量多50g，

-27g表示這箱橘子的質(zhì)量比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量少27g。知識應(yīng)用隨著人們對正數(shù)、負(fù)數(shù)意義認(rèn)識的加深，正數(shù)和負(fù)數(shù)在實(shí)踐中得到了廣泛應(yīng)用……用正數(shù)表示高于海平面的海拔，用負(fù)數(shù)表示低于海平面的海拔用正數(shù)表示收入用負(fù)數(shù)表示支出典型例題例2

(1)一個(gè)月內(nèi)，李明體重增加1.2kg，張華體重減少0.5kg，劉偉體重?zé)o變化，寫出他們這個(gè)月的體重增長值。

(2)四種品牌的手機(jī)今年第二季度的銷售量與第一季度相比，變化率如下:A品牌減少2%，B品牌增長4%，C品牌增長1%，D品牌減少3%寫出今年第二季度這些品牌的手機(jī)銷售量的增長率。典型例題解:(1)這個(gè)月李明體重增長1.2kg，張華體重增長一0.5kg，劉偉體重增長0kg.(2)四種品牌的手機(jī)今年第二季度銷售量的增長率是:

A品牌-2%，B品牌4%，C品牌1%，D品牌-3%增長-2%是什么意思?什么情況下增長是0?引入負(fù)數(shù)以后，“增長”就有了普遍的含義：如果增長量為正數(shù)，那么就是我們以前所說的真正的增長，如果增長為負(fù)數(shù)，這就是我們以前所說的減少，但可以理解為負(fù)增長.所以，以后遇到增長時(shí)，其增長量可正也可負(fù).在同一個(gè)問題中，分別用正數(shù)與負(fù)數(shù)表示的量具有_____的意義.相反

歸納總結(jié)歸納總結(jié)

根據(jù)相反意義合理使用正數(shù)、負(fù)數(shù)對實(shí)際問題進(jìn)行表示。一般情況下，把向北(東)、上升、增加、收入等規(guī)定為正，把它們的相反意義規(guī)定為負(fù)。

歸納總結(jié)歸納總結(jié)隨堂練習(xí)

正數(shù)負(fù)數(shù)隨堂練習(xí)2.

某年，我國全年平均降水量比上年增加53.5mm，接下來的第二年比上年減少81.5mm，第三年比上年增加108.7mm,用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示