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/思維導(dǎo)圖建構(gòu)研究運用思維導(dǎo)圖在不同知識內(nèi)容中建構(gòu)知識體系運用思維導(dǎo)圖建構(gòu)數(shù)學(xué)知識體系的過程,實際上是由普通的簡單學(xué)習(xí)階段進入到一個系統(tǒng)學(xué)習(xí)階段,用畫圖的方式把平時學(xué)習(xí)的知識點聯(lián)系起來,使學(xué)生認知結(jié)構(gòu)中原有的觀念和新的知識建立起實質(zhì)的聯(lián)系,即不斷地進行知識點的聯(lián)結(jié)、組塊和結(jié)構(gòu)化,以發(fā)展認知網(wǎng)絡(luò)使信息交匯不斷升華,從而建立了完整的知識結(jié)構(gòu)。在運用思維導(dǎo)圖建構(gòu)數(shù)學(xué)知識體系的時候,我們可以根據(jù)不同的知識內(nèi)容特點加以區(qū)別構(gòu)建。我們根據(jù)數(shù)學(xué)課中知識內(nèi)容安排的特點將知識分成以下三種類型:“課時型”知識體系、“單元型”知識體系、“系統(tǒng)型”知識體系。同時,我們把構(gòu)建的“課時型”知識體系、“單元型”知識體系、“系統(tǒng)型”知識體系的思維導(dǎo)圖,分別簡稱為“課時圖”、“單元圖”、“系統(tǒng)圖”。三者的建構(gòu)過程基本一致,如下圖:完成思維導(dǎo)圖繪制確定第一分支內(nèi)容選定中心詞完成思維導(dǎo)圖繪制確定第一分支內(nèi)容選定中心詞確定知識要點圖3:思維導(dǎo)圖繪制過程1.“課時圖”:抓住知識點,為建構(gòu)知識體系奠定基礎(chǔ)“課時型”知識體系是知識體系中的最具體、最小的單位,它通常以一節(jié)或幾節(jié)數(shù)學(xué)課中重要的知識點組合構(gòu)成。因此,“課時圖”是針對教材中某一課時或某幾課時知識要點的思維導(dǎo)圖,以增強概念之間的聯(lián)系為目的,使這些具體的知識點立體化、可視化。運用思維導(dǎo)圖建構(gòu)“課時型知識體系”也對其他類型思維導(dǎo)圖制作起到基礎(chǔ)和示范的作用。一方面,其它類型知識體系的建構(gòu)中也將沿用同樣的思路;另一方面,“課時圖”所建構(gòu)的內(nèi)容是具體的知識要點,其建構(gòu)的過程,為其他類型思維導(dǎo)圖的建立提供范例?!罢n時圖”是教師在每節(jié)課的知識內(nèi)容講解完后,學(xué)生在課下進行知識復(fù)習(xí)、鞏固的時候加以構(gòu)建。下面以人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材第9冊第4單元《簡易方程》第一課時《用字母表示數(shù)》為例,運用思維導(dǎo)圖建構(gòu)本課時的“課時型”知識體系:首先,確定知識要點。我們以教材為基礎(chǔ),將本課時所涉及的知識要點進行梳理。本課時知識內(nèi)容有:例題1:在一組有規(guī)律排列的數(shù)或者算式中,可以用符號或者字母來表示一些特定的數(shù)。例題2:將運算定律從文字表述的形式轉(zhuǎn)化為字母表達的方式,并且發(fā)現(xiàn)用字母表示運算定律,不但簡明易記,更便于應(yīng)用。例題3:當(dāng)字母表示特定的數(shù)學(xué)元素時,字母就可以用來表示公式。比如用字母a表示長方形的長,用字母b表示長方形的寬,那么長方形的面積計算公式可以用字母表示為。例題4:在有特定意義的代數(shù)式中,字母可以表達兩個量之間的關(guān)系。其次,選定中心詞。當(dāng)知識內(nèi)容梳理清楚,中心詞也就應(yīng)運而生。在這里,我們可以發(fā)現(xiàn)中心詞定為“字母表示什么?”比較合適。第三.確定第一分支的內(nèi)容。第一分支內(nèi)容的確定比較重要,它是對本課時知識要點的集中概括,相互獨立的同時共同構(gòu)成本課時的主要知識內(nèi)容,并為下一分支的進一步展開奠定基礎(chǔ)。按照對知識內(nèi)容的深入學(xué)習(xí)和理解我們確定以下四個概念作為第一分支內(nèi)容,即:用字母表示數(shù)、用字母表示運算定律、用字母表示數(shù)學(xué)公式、用字母表示數(shù)量關(guān)系。最后,成圖階段。一般來說,運用思維導(dǎo)圖構(gòu)建的“課時型”知識體系圖中可以根據(jù)內(nèi)容有2到3個層次的分支。在繪圖的過程中,要將分支之間的關(guān)系表達清楚,在圖中位置的安排上也要體現(xiàn)合理性。圖4:《用字母表示數(shù)》的“課時型”思維導(dǎo)圖“課時圖”的建構(gòu)時機一般應(yīng)用于對當(dāng)天數(shù)學(xué)課內(nèi)容的復(fù)習(xí)中,學(xué)生可以自主完成并進行內(nèi)在的加工,是將各個知識點在知識體系中找到相應(yīng)位置來完成對知識的同化過程。“課時圖”是我們學(xué)習(xí)的一項成果,但繪制思維導(dǎo)圖本身不是目的,我們要運用思維導(dǎo)圖這一工具建構(gòu)知識體系,并將其應(yīng)用于實際的學(xué)習(xí)中,對知識進行更加全面而深入的記憶和理解,以此提高學(xué)習(xí)的效率?!罢n時圖”的完成并不意味著該課時內(nèi)容復(fù)習(xí)的結(jié)束。隨著知識量的增加、理解的深入,我們還須在運用中不斷的對其加以完善,使其更加完美。而且這一過程本身又是對該知識體系進一步記憶與理解的過程,對知識點本身也將有一個全新的認識和理解,并為建構(gòu)知識體系奠定基礎(chǔ)。2.“單元圖”:尋找知識鏈,為建構(gòu)知識體系搭建雛形“單元型”知識體系是以教材中某一單元為對象進行建構(gòu)所產(chǎn)生的知識體系,它在知識的包容性以及容量上都比“課時型”知識體系更大。它是對單元中各課時的知識點進行強有力的整合,使學(xué)習(xí)者知識體系得到擴展,知識之間的聯(lián)系更加緊密,其對知識的整合功能更加強大?!皢卧汀敝R體系的建構(gòu)過程和“課時型”知識體系的建構(gòu)過程基本一致:成圖階段確定第一分支內(nèi)容選定中心詞確定知識要點成圖階段確定第一分支內(nèi)容選定中心詞確定知識要點在這里,我們可以把整個單元中各課時的知識點羅列出來,單元的名稱就是中心詞,課時知識點就作為第一分支的內(nèi)容?!皢卧汀彼季S導(dǎo)圖中,第一分支的內(nèi)容比較重要。第一分支的內(nèi)容作為“課時圖”的中心詞,是整個“單元型”知識體系的重要的聯(lián)結(jié)點,其包容性和抽象程度更大。因此,快速而準(zhǔn)確的掌握與回憶第一分支的內(nèi)容,對我們在頭腦中建構(gòu)與再現(xiàn)知識體系有十分重要而現(xiàn)實的意義。若能清晰、準(zhǔn)確的掌握和記憶這里的概念,對第二分支及后續(xù)的知識的構(gòu)建、聯(lián)想就能起到積極的作用,由此產(chǎn)生的學(xué)習(xí)效益是十分巨大的。由此可見,我們必須很好的將第一分支的內(nèi)容內(nèi)化并清晰的嵌入我們的知識體系之中。第四步:成圖階段。以人教版小學(xué)數(shù)學(xué)第9冊第5單元《多邊形面積》為例,運用思維導(dǎo)圖建構(gòu)本單元的“單元型”知識體系:我們以單元名“多邊形的面積”為中心詞,以單元中兩個知識板塊的內(nèi)容為第一分支。圖5:《多邊形的面積》“單元型”思維導(dǎo)圖式設(shè)計從圖中,我們可以看到,在思維導(dǎo)圖的呈現(xiàn)形式下,學(xué)生不僅對各種平面圖形面積的求法一目了然,更重要的是,學(xué)生還能從圖中找到各個獨立知識點之間的聯(lián)系。每個知識點從推導(dǎo)到結(jié)論,從結(jié)論到聯(lián)系,互相連結(jié)成了知識的網(wǎng)絡(luò)。有一位學(xué)生在課后說:“我原來只是把這些公式給背出來,有時候還會用錯。但是現(xiàn)在看了這張圖,我發(fā)現(xiàn)面積的計算之間還是有關(guān)系的。我只要記住梯形的面積公式是(上底+下底)×高÷2。在計算平行四邊形面積時,把它想象成上底和下底一樣長的梯形。在計算三角形面積時,把它想象成上底是0的梯形。這樣我就再也不會忘記了?!薄皢卧汀彼季S導(dǎo)圖繪制的過程本身也就是知識體系搭建框架的過程。圖6:學(xué)生繪制的《小數(shù)除法》“單元型”的思維導(dǎo)圖要想畫好這幅思維導(dǎo)圖,學(xué)生就需要主動探索各知識點之間的聯(lián)系,自主探究并建構(gòu)知識的整理框架。學(xué)生會將本單元的內(nèi)容重新瀏覽,在對知識的回顧中,逐漸找出一條主線,然后將一個個的知識點進行或并列式、或直線型的連接。學(xué)生面對這樣的作業(yè),不可能被動地將書本中冗長的句子或者繁雜的例題進行摘錄,而是積極主動地對關(guān)鍵字或者主要步驟進行語言的加工、分析和整理。在理解了思路的基礎(chǔ)上,最后才將知識框架的雛形描繪出來。在這個過程中,促進了學(xué)生頭腦中知識的建構(gòu)?!皢卧汀彼季S導(dǎo)圖可以應(yīng)用于單元復(fù)習(xí)中,“單元型”思維導(dǎo)圖對“課時型”思維導(dǎo)圖中的知識進行了上位整合。與“課時圖”有所區(qū)別的是,在“單元圖”中不僅僅對知識點進行了梳理和羅列,更重要的是對知識點之間的內(nèi)在關(guān)系進行了溝通,對知識與知識之間的聯(lián)系進行了說明。知識點環(huán)環(huán)相扣形成鏈條,對建構(gòu)知識體系搭建了最基本的框架。3.“系統(tǒng)圖”:完善知識結(jié)構(gòu),為建構(gòu)知識體系提供科學(xué)依據(jù)“系統(tǒng)型”知識體系是指在某一階段的復(fù)習(xí)中,運用思維導(dǎo)圖這一工具對某系列具體知識進行整理而制作的圖。進入小學(xué)高段,會有部分數(shù)學(xué)知識進入完結(jié)階段,此時學(xué)生已經(jīng)掌握了該系列內(nèi)容的全部知識?!跋到y(tǒng)型”知識體系是對整個小學(xué)數(shù)學(xué)教材中涉及某一系列知識的全體整合,對學(xué)習(xí)者知識體系向縱深發(fā)展具有重要意義和作用。運用思維導(dǎo)圖構(gòu)建“系統(tǒng)型”知識體系的建構(gòu)過程與“單元型”和“課時型”知識體系的建構(gòu)過程基本一致。其中要指出的是,由于“系統(tǒng)圖”是在對小學(xué)階段某一系列內(nèi)容學(xué)習(xí)完結(jié)后進行的,因此在分支內(nèi)容的選擇上會與“單元圖”和“課時圖”有所不同。在“系統(tǒng)型”知識體系的構(gòu)建中,其體現(xiàn)出來的知識結(jié)構(gòu)一般有兩種來源:其一、直接選用教材自有的結(jié)構(gòu)順序;其二、經(jīng)過自己的研究、整理、加工后所得的結(jié)構(gòu)順序。大多數(shù)情況下,我們會采取第二種方式,因為運用思維導(dǎo)圖學(xué)習(xí)的過程是學(xué)生運用已有的知識和經(jīng)驗對新知識進行主動建構(gòu)的過程。學(xué)生是這種心理表征的主動建構(gòu)者,不是被動的吸收者。而且在事實上,對知識的學(xué)習(xí)也只能靠他們自己的建構(gòu)才能完成。思維導(dǎo)圖的運用從一開始就強調(diào)了學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性。只有經(jīng)過自己思考、整理、加工所得的知識,才能夠更好的內(nèi)化為自己知識體系之中,這樣的知識才真正是自己的。在人教版小學(xué)數(shù)學(xué)第9冊《小數(shù)除法》的學(xué)習(xí)完成后,整個小學(xué)階段對小數(shù)運算的內(nèi)容就完結(jié)了。下面以《小數(shù)運算》為例,運用思維導(dǎo)圖建構(gòu)有關(guān)于“小數(shù)運算”系列的“系統(tǒng)圖”:首先,確定知識要點。人教版小學(xué)數(shù)學(xué)第6冊第7單元《小數(shù)的初步認識》中涉及了簡單的小數(shù)加法和減法;第8冊第6單元《小數(shù)的加法和減法》對小數(shù)加、減法運算進行了完整的教學(xué);第9冊第1單元《小數(shù)乘法》、第2單元《小數(shù)除法》對小數(shù)的相關(guān)運算進行了完結(jié)。其次,選定中心詞。由于以上內(nèi)容都與小數(shù)運算有關(guān),因此以“小數(shù)運算”為中心詞。第三,確定第一分支的內(nèi)容。和整數(shù)運算相同,小數(shù)運算也包含四則運算。我們可以將“加”、“減”、“乘”、“除”作為第一分支的內(nèi)容。最后,成圖階段。在運用“系統(tǒng)圖”建構(gòu)“系統(tǒng)型”知識體系的過程中還可以考慮和運算相關(guān)的一些知識點,并將其納入知識體系中。圖7:《小數(shù)運算》的“系統(tǒng)型”思維導(dǎo)圖“系統(tǒng)圖”通常會應(yīng)用于總復(fù)習(xí)中,學(xué)生頭腦中的知識結(jié)構(gòu)是否完整直接決定了“系統(tǒng)圖”的質(zhì)量,也從一個角度判斷了該系列知識體系的完整性。學(xué)生要將頭腦中關(guān)于該系列的數(shù)學(xué)知識進行一次充分的提取、排序,理清知識之間的關(guān)系,然后才能開始思維導(dǎo)圖的繪制。在“系統(tǒng)型”思維導(dǎo)圖中展示的結(jié)構(gòu)順序和知識內(nèi)容,應(yīng)盡可
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