2024八年級數(shù)學上冊第三章位置與坐標專題七點的位置變化與坐標規(guī)律習題課件新版北師大版

北師版八年級上第三章位置與坐標專題七點的位置變化與坐標規(guī)律題型1象限內的點的坐標1.

[2023麗水]在平面直角坐標系中，點

P

(－1，

m2＋1)位于

(

B

)A.

第一象限B.

第二象限C.

第三象限D.

第四象限B123456789101112131415162.

若點

A

(－

a

，

b

)在第一象限，則點

B

(

a

，

b

)在(

B

)A.

第一象限B.

第二象限C.

第三象限D.

第四象限B12345678910111213141516

12345678910111213141516(1)判斷點

A

(3，2)是否為“夢想點”；【解】因為3×3＝9，2×2＋5＝4＋5＝9，所以3×3＝2×2＋5，所以

A

(3，2)是“夢想點”.4.

[新視角·新定義題]已知

a

，

b

都是實數(shù)，設點

P

(

a

，

b

)，

若滿足3

a

＝2

b

＋5，則稱點

P

為“夢想點”.12345678910111213141516【解】點

Q

在第三象限，理由如下：因為點

Q

(

m

－1，3

m

＋2)是“夢想點”，所以3(

m

－1)＝2(3

m

＋2)＋5，解得

m

＝－4，所以

m

－1＝－5，3

m

＋2＝－10，所以點

Q

在第三象限.(2)若點

Q

(

m

－1，3

m

＋2)是“夢想點”，請判斷點

Q

在

第幾象限，并說明理由.12345678910111213141516題型2坐標軸上的點的坐標5.

[2024大連期末]在平面直角坐標系中，點

A

(

a

－2，6－2

a

)在

x

軸上，則

a

的值為

?.【點撥】因為點

A

(

a

－2，6－2

a

)在

x

軸上，所以6－2

a

＝0，

解得

a

＝3.3

123456789101112131415166.

若點

P

(

a

－2，

a

＋3)在

y

軸上，則點

P

的坐標是

??.【點撥】因為點

P

(

a

－2，

a

＋3)在

y

軸上，所以

a

－2＝0，解得

a

＝2，所以

a

＋3＝2＋3＝5，所以點

P

的坐標為(0，5).(0，5)

123456789101112131415167.

已知點

A

(

a

＋1，

a2－4)在

x

軸負半軸上，求點

A

的坐標.【解】因為點

A

(

a

＋1，

a2－4)在

x

軸負半軸上，所以

a2－4＝0，所以

a2＝4，解得

a

＝±2.當

a

＝2時，

A

(3，0)，此時不符合題意；當

a

＝－2時，

A

(－1，0)，符合題意，所以點

A

的坐標為(－1，0).12345678910111213141516題型3象限角平分線上點的坐標8.

[2024棗莊月考]已知點(3－2

a

，

a

－7)在第四象限的角平

分線上，則該點的坐標是

?.【點撥】根據(jù)題意，有3－2

a

＋

a

－7＝0，解得

a

＝－4，可得該點的坐標為(11，－11).(11，－11)

123456789101112131415169.

在平面直角坐標系內，已知點(1－2

a

，

a

－2)在第三象限

的角平分線上，求

a

的值及此點的坐標.【解】因為點(1－2

a

，

a

－2)在第三象限的角平分

線上，所以1－2

a

＝

a

－2，解得

a

＝1，所以1－2

a

＝1－2×1＝－1，

a

－2＝1－2＝－1，故此點的坐標為(－1，－1).12345678910111213141516題型4與坐標軸平行的直線上的點的坐標10.

如圖，在平面直角坐標系中，已知點

A

的坐標是(1，

2)，點

C

的坐標為(1，－4)，

AB

＝

BC

，

D

為

AC

上一

點，且

BD

平行于

x

軸，

BD

＝

AD

，則點

B

的坐標

為

?.(－2，－1)

1234567891011121314151611.

已知點

P

(2

m

－6，

m

＋2).若點

P

和點

Q

都在過點

A

(2，

3)且與

x

軸平行的直線上，

PQ

＝3，求點

Q

的坐標.【解】因為點

P

和點

Q

都在過點

A

(2，3)且與

x

軸平行

的直線上，所以點

P

和點

Q

的縱坐標都為3，所以

m

＋2＝3，所以

m

＝1，所以

P

(－4，3)，因為

PQ

＝3，所以點

Q

的橫坐標為－1或－7，所以點

Q

的坐標為(－1，3)或(－7，3).12345678910111213141516題型5關于坐標軸對稱的點的坐標12.

[2024遂寧期末]過點

M

(

a

，－3)，

N

(6，－5)的直線與

y

軸平行，則點

M

關于

x

軸對稱的點的坐標是

?.(6，3)

1234567891011121314151613.

已知點

A

(2

a

＋

b

，5＋

a

)，

B

(2

b

－1，－

a

＋

b

).(1)若點

A

，

B

關于

x

軸對稱，求

a

，

b

的值；【解】因為點

A

，

B

關于

x

軸對稱，所以2

a

＋

b

＝2

b

－1，5＋

a

－

a

＋

b

＝0，解得

a

＝－3，

b

＝－5.12345678910111213141516(2)若點

A

，

B

關于

y

軸對稱，求(4

a

＋4

b

)2

025的值.

12345678910111213141516題型6關于特殊直線對稱的點的坐標14.

如圖，在直角坐標系中，點

A

的坐標為(3，－2)，直線

MN

∥

x

軸且交

y

軸于點

C

(0，1)，則點

A

關于直線

MN

的對稱點的坐標為(

C

)A.(－2，3)B.(－3，－2)C.(3，4)D.(3，2)(第14題)12345678910111213141516【點撥】如圖，作點

A

關于直線

MN

的對稱點

A

'，

AA

'交

MN

于點

E

.

由題意得

AE

＝A'E＝3，所以點A'到

x

軸的距離為3＋1＝4，所以A'(3，4).【答案】C1234567891011121314151615.

如圖，點

P

(－2，1)與點

Q

(

a

，

b

)關于直線

l

：

y

＝－1

對稱，則

a

＋

b

＝

?.(第15題)－5

【點撥】因為點

P

(－2，1)與點

Q

(

a

，

b

)關于直線

l

：

y

＝－1對稱，所以

a

＝－2，

b

＝－3，所以

a

＋

b

＝－2－3＝－5.1234567891011121314151616.

如圖，

P

(－2，4)，

M

(－1，1)關于直線

x

＝1的對稱點

分別為P'，M'.(1)P'的坐標為

，M'的坐標為

?；(4，4)

(3，1)

12345678910111213141516(2)

P

(－2，4)關于直線

x

＝－1的對稱點坐