2024八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第四章一次函數(shù)測(cè)素質(zhì)一次函數(shù)的應(yīng)用習(xí)題課件新版北師大版

北師版八年級(jí)上第四章一次函數(shù)測(cè)素質(zhì)一次函數(shù)的應(yīng)用一、選擇題(每題4分，共32分)1.

[母題教材P85習(xí)題T4]已知正比例函數(shù)的圖象如圖所示，

則這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式為(

A

)C.

y

＝－2

x

D.

y

＝2

x

(第1題)A1234567891011121314152.

如圖，直線

y

＝

ax

＋

b

過(guò)點(diǎn)

A

(0，2)，

B

(－3，0)，則方

程

ax

＋

b

＝0的解是(

D

)A.

x

＝2B.

x

＝0C.

x

＝－1D.

x

＝－3(第2題)D1234567891011121314153.

[2023武漢外國(guó)語(yǔ)學(xué)校月考]已知方程

kx

＋

b

＝0的解是

x

＝3，則函數(shù)

y

＝

kx

＋

b

的圖象可能是(

C

)C123456789101112131415

A.

x

＞3B.

x

＜3C.

x

＜1D.

x

＞1(第4題)A1234567891011121314155.

[母題教材P97復(fù)習(xí)題T1]小聰在畫(huà)一次函數(shù)的圖象時(shí)，他

列表后，發(fā)現(xiàn)題中一次函數(shù)

y

＝◆

x

＋◆中的

k

和

b

看不

清了，根據(jù)如下表格可知(

B

)A.

k

＝2，

b

＝3C.

k

＝3，

b

＝2D.

k

＝1，

b

＝－1B

x

03

y

20【點(diǎn)撥】

1234567891011121314156.

[新考向·身邊的數(shù)學(xué)]一輛汽車(chē)油箱中剩余的油量

y

(L)

與已行駛的路程

x

(km)的對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖所示，如果這輛汽

車(chē)每千米耗油量相同，當(dāng)油箱中剩余的油量為35

L時(shí)，該

汽車(chē)已行駛的路程為(

A

)A.150

kmB.165

kmC.125

kmD.350

km(第6題)A1234567891011121314157.

[情境題·身體中的數(shù)據(jù)]大拇指與小拇指盡量張開(kāi)時(shí)，兩指

尖的距離稱為“指距”，研究表明，一般情況下，人的身

高

h

(cm)與指距

d

(cm)之間的一次函數(shù)為

h

＝9

d

＋

b

，已

知當(dāng)

d

＝20時(shí)，

h

＝160，當(dāng)某人的身高為178

cm時(shí)，他

的指距約為(

B

)A.21

cmB.22

cmC.23

cmD.24

cm【點(diǎn)撥】

把

d

＝20，

h

＝160代入

h

＝9

d

＋

b

，得160＝9×

20＋

b

，解得

b

＝－20.所以

h

＝9

d

－20.當(dāng)

h

＝178時(shí)，178＝9

d

－20，解得

d

＝22.所以他的指距約為22cm.B1234567891011121314158.

[母題教材P100習(xí)題T142023隨州]甲、乙兩車(chē)沿同一路線

從

A

城出發(fā)前往

B

城，在整個(gè)行程中，汽車(chē)離

A

城的距離

y

與時(shí)刻

t

的對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖所示，關(guān)于下列結(jié)論：①

A

，

B

兩城相距300

km；②甲車(chē)的平均速度是60

km/h，乙車(chē)的

平均速度是100

km/h；③乙車(chē)先出發(fā)，先到達(dá)

B

城；④甲

車(chē)在9：30追上乙車(chē).正確的有(

D

)A.

①②B.

①③C.

②④D.

①④123456789101112131415【點(diǎn)撥】由圖象可知，

A

，

B

兩城相距300km，乙車(chē)先出發(fā)，

甲車(chē)先到達(dá)

B

城，故①符合題意，③不符合題意；甲車(chē)的

平均速度是300÷3＝100(km/h)，乙車(chē)的平均速度是300÷

5＝60(km/h)，故②不符合題意；由圖象知，甲車(chē)在9：30追上乙車(chē)，故④符合題意.綜上所述，正確的有①④.故選D.

【點(diǎn)撥】D123456789101112131415二、填空題(每題5分，共20分)9.

如圖，已知函數(shù)

y

＝2

x

＋

b

和

y

＝

ax

－3的圖象交于點(diǎn)(－

2，－5)，根據(jù)圖象可得關(guān)于

x

的方程2

x

＋

b

＝

ax

－3的解

是

?.x

＝－2

(第9題)12345678910111213141510.

如圖，一次函數(shù)

y

＝

kx

＋

b

的圖象與正比例函數(shù)

y

＝2

x

的圖象互相平行，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)

A

，則一次函數(shù)

y

＝

kx

＋

b

的表達(dá)式為

?.y

＝2

x

－4

(第10題)123456789101112131415【點(diǎn)撥】由一次函數(shù)

y

＝

kx

＋

b

的圖象與正比例函數(shù)

y

＝2

x

的圖象互相平行可得

k

＝2，然后把點(diǎn)(1，－2)的坐標(biāo)代

入

y

＝2

x

＋

b

即可求出

b

的值.12345678910111213141511.

[2024宜賓月考]如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線

y

＝

x

－6分別與

x

軸、

y

軸交于點(diǎn)

A

，

B

，點(diǎn)

P

的坐標(biāo)為(0，

8).若點(diǎn)

M

在直線

AB

上，則

PM

長(zhǎng)的最小值為

?.

(第11題)123456789101112131415【點(diǎn)撥】如圖，過(guò)

P

點(diǎn)作

PQ

⊥

y

軸交直線

AB

于點(diǎn)

Q

，由垂線段最短可知，當(dāng)

PM

⊥

AB

時(shí)，

PM

的長(zhǎng)有最

小值.在

y

＝

x

－6中，當(dāng)

x

＝0時(shí)，

y

＝－6；當(dāng)

y

＝8時(shí)，

x

＝14，所以

B

(0，－6)，

Q

(14，8).123456789101112131415因?yàn)?/p>

P

(0，8)，所以

PQ

＝14，

PB

＝14.

12345678910111213141512.

[情境題·生活應(yīng)用]快遞員經(jīng)常駕車(chē)往返于公司和客戶之

間.在快遞員完成某次投遞業(yè)務(wù)時(shí)，他與客戶的距離

s

(km)與行駛時(shí)間

t

(h)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示(因其他業(yè)

務(wù)，曾在途中有一次折返，且快遞員始終勻速行駛)，那

么快遞員的行駛速度是

km/h.35

(第12題)123456789101112131415【點(diǎn)撥】

123456789101112131415三、解答題(共48分)13.

(18分)[母題教材P90習(xí)題T2]如圖，在平面直角坐標(biāo)系

中，直線

l

經(jīng)過(guò)點(diǎn)

A

(0，2)，

B

(－3，0).(1)求直線

l

的函數(shù)表達(dá)式；

123456789101112131415(2)若點(diǎn)

M

(3，

m

)在直線

l

上，求

m

的值；

123456789101112131415

(3)若

y

＝－

x

＋

n

的圖象過(guò)點(diǎn)

B

，交

y

軸于點(diǎn)

C

，求△

ABC

的面積.12345678910111213141514.

(16分)[2024長(zhǎng)春模擬]已知A，B兩地之間有一條長(zhǎng)440千

米的高速公路，甲、乙兩車(chē)分別從A，B兩地同時(shí)出發(fā)，

沿此公路相向而行，甲車(chē)先以100千米/小時(shí)的速度勻速

行駛200千米后與乙車(chē)相遇，再以另一速度繼續(xù)勻速行駛

4小時(shí)到達(dá)B地；乙車(chē)勻速行駛至A地，兩車(chē)到達(dá)各自的

目的地后停止，兩車(chē)距A地的路程

y

(千米)與各自的行駛

時(shí)間

x

(小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.(1)

m

＝

，

n

＝

?；2

6

123456789101112131415(2)求兩車(chē)相遇后，甲車(chē)距A地的路程

y

與

x

之間的函數(shù)關(guān)

系式；【解】?jī)绍?chē)相遇后，甲車(chē)的

速度是(440－200)÷(6－2)＝

60(千米/小時(shí))，所以兩車(chē)相遇

后，甲車(chē)距A地的路程

y

與

x

之

間的函數(shù)關(guān)系式為

y

＝200＋

60(

x

－2)＝60

x

＋80(2＜

x

≤6).123456789101112131415(3)當(dāng)乙車(chē)到達(dá)A地時(shí)，求甲車(chē)距A地的路程.

12345678910111213141515.

(14分)[新情境·航天科技]我國(guó)航天事業(yè)發(fā)展迅速，2024

年4月25日20時(shí)59分，神舟十八號(hào)載人飛船成功發(fā)射.某

玩具店抓住商機(jī)，先購(gòu)進(jìn)了1

000件相關(guān)航天模型玩具進(jìn)

行試銷(xiāo)，進(jìn)價(jià)為50元/件.(1)設(shè)玩具售價(jià)為

x

元/件，全部售完的利潤(rùn)為

y

元，求利

潤(rùn)

y

(元)關(guān)于售價(jià)

x

(元/件)的函數(shù)表達(dá)式；【解】函數(shù)表達(dá)式為

y

＝1

000(

x

－50)＝1

000

x

－

50

000.123456789101112131415(2)當(dāng)售價(jià)定為60元/件時(shí)，該玩具銷(xiāo)售火爆，該店繼續(xù)購(gòu)

進(jìn)一批該種航天模型玩具