2024八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末復(fù)習(xí)1勾股定理2易錯(cuò)專項(xiàng)訓(xùn)練習(xí)題課件新版北師大版

期末提分練案復(fù)習(xí)1勾股定理2易錯(cuò)專項(xiàng)訓(xùn)練

應(yīng)用勾股定理的易錯(cuò)點(diǎn)易錯(cuò)點(diǎn)1沒有明確斜邊或直角邊時(shí)，考慮不全面出錯(cuò)1.

【新視角·動(dòng)點(diǎn)探究題】[2024·南陽(yáng)期末]如圖，在Rt△

ABC

中，∠

ACB

＝90°，

BC

＝40

cm，

AC

＝30

cm，動(dòng)

點(diǎn)

P

從點(diǎn)

B

出發(fā)沿射線

BA

以2

cm/s的速度運(yùn)動(dòng).當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)

間

t

＝

s時(shí)，△

BPC

為直角三角形.25或16

23451易錯(cuò)點(diǎn)2三角形形狀不明時(shí)，考慮不全面出錯(cuò)2.

【新考法·分類討論法】在△

ABC

中，

AB

＝15，

AC

＝

13，

BC

邊上的高

AD

＝12，求

BC

的長(zhǎng).解：如圖①，在銳角三角形

ABC

中，

AB

＝15，

AC

＝13，

BC

邊上的高

AD

＝12，23451在Rt△

ADC

中，

AC

＝13，

AD

＝12，由勾股定理得

DC2

＝

AC2－

AD2＝25，所以

DC

＝5.所以

BC

＝

BD

＋

DC

＝

14.在Rt△

ABD

中，

AB

＝15，

AD

＝12，由勾股定理得

BD2

＝

AB2－

AD2＝81，所以

BD

＝9.23451如圖②，在鈍角三角形

ABC

中，

AB

＝15，

AC

＝13，

BC

邊上的高

AD

＝12，在Rt△

ABD

中，

AB

＝15，

AD

＝12，由勾股定理得

BD2

＝

AB2－

AD2＝81，所以

BD

＝9.在Rt△

ACD

中，

AC

＝13，

AD

＝12，由勾股定理得

DC2＝

AC2－

AD2＝25，所以

DC

＝5.所以

BC

＝

BD

－

DC

＝4.綜上所述，

BC

的長(zhǎng)為14或4.23451易錯(cuò)點(diǎn)3求立體圖形中兩點(diǎn)之間的最短距離時(shí)無法找到正確

的展開方式出錯(cuò)3.

【新考法·展開法】如圖是一個(gè)長(zhǎng)8

m，寬7

m，高5

m的

倉(cāng)庫(kù)，在其內(nèi)的點(diǎn)

A

處有一只壁虎，

B

處有一只蚊子，已

知

CA

＝2

m，

PB

＝4

m，則壁虎沿倉(cāng)庫(kù)內(nèi)爬到蚊子處的

最短距離為

m.10

23451易錯(cuò)點(diǎn)4沒有明確直角頂點(diǎn)，考慮不全面出錯(cuò)4.

同一平面內(nèi)有

A

，

B

，

C

三點(diǎn)，

A

，

B

兩點(diǎn)之間的距離為

5

cm，點(diǎn)

C

到直線

AB

的距離為2

cm，且△

ABC

為直角三

角形，則滿足上述條件的點(diǎn)

C

有

個(gè).8

23451易錯(cuò)點(diǎn)5不證明直角直接應(yīng)用其性質(zhì)缺少步驟出錯(cuò)5.

如圖，在△

ABC

中，

D

是△

ABC

內(nèi)一點(diǎn)，連接

AD

，

BD

，且

AD

⊥

BD

.

已知

AD

＝4，

BD

＝3，

AC

＝13，

BC

＝12.求圖中陰影部分的面積.23451解：因?yàn)?/p>

AD

⊥

BD

，所以

AB2＝

AD2＋

BD2，因?yàn)?/p>

AD

＝4，

BD

＝3，所以

AB

＝5.又因?yàn)?/p>

AC

＝13，

BC

＝12，所