2024八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末復(fù)習(xí)4位置與坐標(biāo)1考點(diǎn)梳理與達(dá)標(biāo)訓(xùn)練習(xí)題課件新版北師大版

期末提分練案復(fù)習(xí)4位置與坐標(biāo)1考點(diǎn)梳理與達(dá)標(biāo)訓(xùn)練目

錄CONTENTS01考點(diǎn)梳理02達(dá)標(biāo)訓(xùn)練1.

有序數(shù)對(duì)的概念：有

的兩個(gè)數(shù)

a

與

b

組成的數(shù)

對(duì)，叫做有序數(shù)對(duì)，記作

，坐標(biāo)平面上的點(diǎn)

與有序數(shù)對(duì)之間是

關(guān)系.順序(

a

，

b

)

一一對(duì)應(yīng)2.

平面直角坐標(biāo)系的概念：在平面內(nèi)

?

，這樣就建立了平面直角坐標(biāo)系.畫(huà)兩條互相垂直并且

原點(diǎn)重合的數(shù)軸3.

象限：

x

軸和

y

軸把平面直角坐標(biāo)系分成四部分，每個(gè)部

分稱為

.按

順序依次叫第一象限、第

二象限、第三象限、第四象限.象限逆時(shí)針4.

點(diǎn)的坐標(biāo)：對(duì)于坐標(biāo)軸內(nèi)任意一點(diǎn)

A

，過(guò)點(diǎn)

A

分別向

x

軸、

y

軸作垂線，垂足在

x

軸、

y

軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)

a

，

b

分別

叫做點(diǎn)

A

的

坐標(biāo)和

坐標(biāo)，有序數(shù)對(duì)(

a

，

b

)

叫做點(diǎn)

A

的

，記作

A

(

a

，

b

).橫縱坐標(biāo)

x

軸上的點(diǎn)縱坐標(biāo)為零

y

軸上的點(diǎn)

?為零平行于

x

軸直線上的點(diǎn)橫坐標(biāo)

，縱坐

標(biāo)

?平行于

y

軸直線上的點(diǎn)橫坐標(biāo)

，縱坐標(biāo)

?

?橫坐標(biāo)不相等相等相等不

相等特殊點(diǎn)的坐標(biāo)及特征：

x

軸上的點(diǎn)縱坐標(biāo)為零關(guān)于

x

軸對(duì)稱的點(diǎn)橫坐標(biāo)

，縱坐標(biāo)

?

?關(guān)于

y

軸對(duì)稱的點(diǎn)橫坐標(biāo)

，縱坐

標(biāo)

?相等互

為相反數(shù)互為相反數(shù)相等

x

軸上的點(diǎn)縱坐標(biāo)為零關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)橫、縱坐標(biāo)分別

?

?第一、三象限角平分線上

的點(diǎn)橫、縱坐標(biāo)

?第二、四象限角平分線上

的點(diǎn)橫、縱坐標(biāo)

?互為相反數(shù)

相等互為相反數(shù)一、選擇題(每題4分，共32分)1.

第24屆冬季奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)于2022年在北京市和張家口市

聯(lián)合舉行.以下能夠準(zhǔn)確表示張家口市地理位置的是

(

D

)DA.

離北京市200

kmB.

在河北省C.

在承德市西南方D.

東經(jīng)114.8°，北緯40.8°23456789101112131415161712.

[教材P61習(xí)題T2變式]如圖，如果規(guī)定行號(hào)寫(xiě)在前面，列

號(hào)寫(xiě)在后面，則

A

點(diǎn)用有序數(shù)對(duì)表示為(

A

)A.(1，2)B.(2，1)C.(1，2)或(2，1)D.

以上都不對(duì)A23456789101112131415161713.

已知點(diǎn)

P

(

m

＋2，2

m

－4)在

x

軸上，則點(diǎn)

P

的坐標(biāo)是

(

A

)A.(4，0)B.(0，4)C.(－4，0)D.(0，－4)A2345678910111213141516171

A.

第一象限B.

第二象限C.

第三象限D(zhuǎn).

第四象限B23456789101112131415161715.

平面直角坐標(biāo)系中有一點(diǎn)

P

(

a

，

b

)，若

ab

＝0，則點(diǎn)

P

在

(

D

)A.

原點(diǎn)B.

x

軸上C.

y

軸上D.

坐標(biāo)軸上D2345678910111213141516171

AA.(－1，1)C.(－2，1)B.(－2，4)D.(－1，4)23456789101112131415161717.

如圖，由8個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的圖形被線段

AB

平

分為面積相等的兩部分，已知點(diǎn)

A

的坐標(biāo)是(1，0)，則點(diǎn)

B

的坐標(biāo)為(

A

)A2345678910111213141516171點(diǎn)撥：如圖所示，過(guò)點(diǎn)

B

作

BC

⊥

y

軸于點(diǎn)

C

，由題意可

知點(diǎn)

B

的縱坐標(biāo)為3.設(shè)點(diǎn)

B

的坐標(biāo)為(

m

，3)，所以

OC

＝

3，

BC

＝

m

.因?yàn)榫€段

AB

平分這8個(gè)小正方形組成的圖形的面積，

23456789101112131415161718.道路兩旁種植行道樹(shù)，選擇行道樹(shù)的因素有很多，比如：

樹(shù)形要美、樹(shù)冠要大、存活率要高、落葉要少……現(xiàn)在只

考慮樹(shù)冠大小、存活率高低兩個(gè)因素，可以用如下方法將

實(shí)際問(wèn)題數(shù)學(xué)化：設(shè)樹(shù)冠直徑為

d

，存活率為

h

.如圖，

在平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出點(diǎn)(

d

，

h

)，其中甲樹(shù)種、乙樹(shù)

種、丙樹(shù)種對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)分別為

A

(

d1，

h1)，

B

(

d2，

h2)，

C

(

d3，

h3)，根據(jù)坐標(biāo)的信息分析，下列說(shuō)法正確的是

(

B

)2345678910111213141516171A.

乙樹(shù)種優(yōu)于甲樹(shù)種，甲樹(shù)種優(yōu)于丙樹(shù)種B.

乙樹(shù)種優(yōu)于丙樹(shù)種，丙樹(shù)種優(yōu)于甲樹(shù)種C.

甲樹(shù)種優(yōu)于乙樹(shù)種，乙樹(shù)種優(yōu)于丙樹(shù)種D.

丙樹(shù)種優(yōu)于甲樹(shù)種，甲樹(shù)種優(yōu)于乙樹(shù)種答案：B2345678910111213141516171二、填空題(每題5分，共20分)9.

[教材P63做一做變式]如圖，把笑臉?lè)旁谥苯亲鴺?biāo)系中，

已知左眼

A

點(diǎn)的坐標(biāo)是(－2，3)，嘴唇

C

點(diǎn)的坐標(biāo)是

(－1，1)，則右眼

B

點(diǎn)的坐標(biāo)是

?.(0，3)

234567891011121314151617110.

如圖，已知

A

村莊的坐標(biāo)為(2，－3)，一輛汽車從原點(diǎn)

O

出發(fā)在

x

軸上行駛.行駛過(guò)程中汽車離

A

村莊最近的距離

為

?.3

234567891011121314151617111.

已知點(diǎn)

P

的坐標(biāo)為(1－

a

，2

a

＋4)，且點(diǎn)

P

到兩坐標(biāo)軸的

距離相等，則點(diǎn)

P

的坐標(biāo)是

?.

因?yàn)辄c(diǎn)

P

到兩坐標(biāo)軸的距離相等，

由1－

a

＝2

a

＋4，得

a

＝－1，此時(shí)點(diǎn)

P

的坐標(biāo)為(2，2).(2，2)或(6，－6)

由1－

a

＝－(2

a

＋4)，得

a

＝－5，此時(shí)點(diǎn)

P

的坐標(biāo)為(6，－6).所以點(diǎn)

P

的坐標(biāo)為(2，2)或(6，－6).234567891011121314151617112.

在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)

A

(0，4)，

B

(－1，0)，點(diǎn)

C

在

x

軸正半軸上，且∠

BAC

＝45°，則點(diǎn)

C

的坐標(biāo)

為

?.

2345678910111213141516171點(diǎn)撥：如圖，過(guò)點(diǎn)

B

作

BD

⊥

AB

交

AC

的延長(zhǎng)線于點(diǎn)

D

，過(guò)點(diǎn)

B

作

EF

∥

y

軸，過(guò)點(diǎn)

A

作

AF

⊥

EF

于點(diǎn)

F

，過(guò)

點(diǎn)

D

作

DE

⊥

EF

于點(diǎn)

E

，則∠

ABD

＝90°，∠

E

＝∠

F

＝90°.因?yàn)?/p>

A

(0，4)，

B

(－1，0)，所以易得

AF

＝

OB

＝1，

BF

＝

OA

＝4.因?yàn)椤?/p>

BAC

＝45°，∠

ABD

＝90°，2345678910111213141516171所以△

ABD

是等腰直角三角形，∠

ABF

＝90°－∠

EBD

＝∠

BDE

.

所以

AB

＝

BD

.

所以△

BDE

≌△

ABF

(AAS).所以

DE

＝

BF

＝4，

BE

＝

AF

＝1.所以易得

D

(3，－1).2345678910111213141516171

2345678910111213141516171三、解答題(共48分)13.

(8分)如圖，小華看到了坐標(biāo)系中點(diǎn)

B

關(guān)于

x

軸的對(duì)

稱點(diǎn)為

C

(－3，2)，點(diǎn)

A

關(guān)于

y

軸的對(duì)稱點(diǎn)為

D

(－3，4)，若將

A

，

B

，

C

，

D

，

A

順次連接，此圖形

的面積是多少？2345678910111213141516171

234567891011121314151617114.

(8分)如圖，正方形

ABCD

的邊長(zhǎng)為10，連接各邊的中點(diǎn)

E

，

F

，

G

，

H

得到正方形

EFGH

，請(qǐng)你建立適當(dāng)?shù)闹?/p>

角坐標(biāo)系，并分別寫(xiě)出

A

，

B

，

C

，

D

，

E

，

F

，

G

，

H

的坐標(biāo).2345678910111213141516171解：(答案不唯一)以

EG

所在直線為

x

軸，

FH

所在直線為

y

軸，建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，則

A

，

B

，

C

，

D

，

E

，

F

，

G

，

H

的坐標(biāo)分別為

A

(－5，－5)，

B

(5，－5)，

C

(5，5)，

D

(－5，5)，

E

(－5，0)，

F

(0，－5)，

G

(5，0)，

H

(0，5).234567891011121314151617115.

(8分)八年級(jí)(2)班的同學(xué)們到人民公園游玩，張明、王

勵(lì)、李華三名同學(xué)和其他同學(xué)走散了，同學(xué)們已到中心

廣場(chǎng)，他們?nèi)齻€(gè)對(duì)著景區(qū)示意圖以中心廣場(chǎng)為坐標(biāo)原點(diǎn)

(如圖)在電話中向在中心廣場(chǎng)的同學(xué)們說(shuō)他們各自所在

景點(diǎn)的位置(圖中小正方形的邊長(zhǎng)代表100

m)，張明說(shuō)他

的坐標(biāo)是(200，－200)，王勵(lì)說(shuō)他的坐標(biāo)是(－200，

－100)，李華說(shuō)他的坐標(biāo)是(－300，200).請(qǐng)你寫(xiě)出這三名

同學(xué)所在的景點(diǎn).解：張明在游樂(lè)場(chǎng)，王勵(lì)在望春亭，李華在湖心亭.234567891011121314151617116.

(12分)已知點(diǎn)

A

(

a

，3)，

B

(－4，

b

)，試根據(jù)下列條件求

出

a

，

b

的值.(1)

A

，

B

兩點(diǎn)關(guān)于

y

軸對(duì)稱；解：(1)因?yàn)?/p>

A

，

B

兩點(diǎn)關(guān)于

y

軸對(duì)稱，所以

b

＝3，

a

＝4.2345678910111213141516171(2)

A

，

B

兩點(diǎn)關(guān)于

x

軸對(duì)稱；解：(2)因?yàn)?/p>

A

，

B

兩點(diǎn)關(guān)于

x

軸對(duì)稱，所以

a

＝－4，

b

＝－3.(3)

AB

∥

x

軸；解：(3)因?yàn)?/p>

AB

∥

x

軸，所以

b

＝3，

a

為不等于－4的任意實(shí)數(shù).16.

(12分)已知點(diǎn)

A

(

a

，3)，

B

(－4，

b

)，試根據(jù)下列條件求

出

a

，

b

的值.2345678910111213141516171(4)

A

，

B

兩點(diǎn)在第二、四象限的角平分線上.解：(