7.2.1定義與命題（1）（共26）八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)同步課堂（北師版）

7.2.1定義與命題（1）數(shù)學(xué)（北師大版）八年級(jí)

上冊(cè)第七章平行線的證明學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解定義、命題的概念，會(huì)區(qū)分命題的條件和結(jié)論．2.了解判斷真命題和假命題的方法，并會(huì)對(duì)假命題舉反例．

導(dǎo)入新課宋丹丹：他就是~~~主動(dòng)和我接近，沒(méi)事兒和我嘮嗑，不是給我割草就是給我朗誦詩(shī)歌，還總找機(jī)會(huì)向我暗送秋波呢！趙本山：別瞎說(shuō)，我記著我給你送過(guò)筆，送過(guò)桌，還給你家送一口大黑鍋，我啥時(shí)給你送秋波了？秋波是啥玩意？宋丹丹：秋波是啥玩意你咋都不懂呢,這么沒(méi)文化.宋丹丹：秋波就是秋天的菠菜。趙本山：啥呀？

導(dǎo)入新課定義一人們?cè)诮涣鲿r(shí)常需要應(yīng)用許多名稱和術(shù)語(yǔ)。為了不產(chǎn)生歧義，對(duì)這些名稱和術(shù)語(yǔ)的含義必須有明確的規(guī)定。“定義”的基本形式是怎樣的嗎？一般地，能清楚地規(guī)定某一名稱或術(shù)語(yǔ)的意義的句子叫做該名稱或術(shù)語(yǔ)的定義。講授新課3.“具有中華人民共和國(guó)國(guó)籍的人,叫做中華人民共和國(guó)公民”是“中華人民共和國(guó)公民”的定義;1.“兩點(diǎn)之間線段的長(zhǎng)度,叫做這兩點(diǎn)之間的距離”是“兩點(diǎn)之間的距離”的定義

;2.“整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)”是“有理數(shù)”的定義；例如：講授新課5.地理中:“三面環(huán)水，一面與大陸相連的陸地是半島”是“半島”的定義.4.生物中：“三代以內(nèi)的親屬是近親”是“近親”的定義；注：定義就像標(biāo)簽，把事物與事物區(qū)別開(kāi)講授新課命題二

下面的語(yǔ)句中，哪些語(yǔ)句對(duì)事情做出了判斷(1)對(duì)頂角相等;(2)如果兩條直線都和第三條直線平行,那么這兩條直線也互相平行;

(3)無(wú)論n為怎樣的自然數(shù),式子n2-n+11的值都是質(zhì)數(shù);

(4)你喜歡數(shù)學(xué)嗎?(5)作線段AB=CD;(6)兩直線平行，同位角相等.

√√√√講授新課概念學(xué)習(xí)判斷一件事情的句子，叫作命題.1.命題的概念2.命題的定義包含的含義（1）命題必須是一個(gè)完整的句子，常為陳述句.（2）這個(gè)句子必須對(duì)某件事情作出肯定或否定

的判斷.講授新課下列句子中，哪些是命題？哪些不是命題？（1）狗狗是動(dòng)物；（2）a、b兩條直線平行嗎？（3）兩直線平行，同位角相等；（4）畫(huà)一個(gè)角等于已知角（5）若a2＝4，求a的值。（6）對(duì)頂角不相等。（7）若a2＝b2，則a＝b。不是是不是不是是是是(9)三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形是定義必定是命題講授新課數(shù)學(xué)中的命題一般是由條件和結(jié)論兩部分組成。條件是已知的事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推斷出的事項(xiàng)三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形。條件結(jié)論偶數(shù)都能被2整除條件結(jié)論講授新課(1)如果一個(gè)三角形是等腰三角形，那么這個(gè)三角形的兩個(gè)底角相等；(2)如果a=b，那么a2=b2；(3)如果兩個(gè)三角形中有兩邊和一角分別相等，那么這兩個(gè)三角形全等。觀察以下命題，這些命題有什么共同的結(jié)構(gòu)特征？講授新課

一般地，每個(gè)命題都由條件和結(jié)論兩部分組成.條件是已知的事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推斷出的事項(xiàng).命題一般都可以寫(xiě)成“如果……那么……”的形式.

1.“如果”引出的部分是條件,2.“那么”引出的部分是結(jié)論.1.命題的結(jié)構(gòu)2.命題常見(jiàn)形式歸納總結(jié)講授新課特別解讀：（1）命題只是對(duì)事情進(jìn)行判斷，判斷的結(jié)果可能是正確的，也可能是錯(cuò)誤的；（2）命題必須是一個(gè)完整的句子，不能是一個(gè)詞語(yǔ)；（3）命題必須具有“判斷”作用，要對(duì)事情作出肯定或否定的判斷，故命題不能是祈使句或疑問(wèn)句.

注：（1）命題?？梢詫?xiě)成“如果……那么……”的形式，其中“如果”引出的部分是條件，“那么”引出的部分是結(jié)論．（2）有些命題的條件和結(jié)論不明顯，可將它經(jīng)過(guò)適當(dāng)變形，改寫(xiě)成“如果……那么……”的形式．

講授新課例：判斷下列四個(gè)語(yǔ)句中，哪個(gè)是命題，哪個(gè)不是命題？并說(shuō)明理由：（1）對(duì)頂角相等嗎？（2）畫(huà)一條線段AB=2cm;（3）兩條直線平行，同位角相等；（4）相等的兩個(gè)角，一定是對(duì)頂角.解：（3）（4）是命題，（1）（2）不是命題.理由如下：（1）是問(wèn)句，故不是命題；（2）是做一件事情，也不是命題.講授新課有些命題如果題設(shè)成立，那么結(jié)論一定成立；而有些命題題設(shè)成立時(shí)，結(jié)論不一定成立.正確的命題叫真命題，不正確的命題叫假命題.如命題：“如果兩個(gè)角互補(bǔ)，那么它們是鄰補(bǔ)角”就是一個(gè)錯(cuò)誤的命題.如命題：“如果一個(gè)數(shù)能被4整除，那么它也能被2整除”就是一個(gè)正確的命題.注意：要說(shuō)明一個(gè)命題是假命題，只需舉一個(gè)反例.反例是指具備命題的條件，而不具有命題的結(jié)論的例子.講授新課

下列句子哪些是命題？是命題的，指出是真命題還是假命題？

（1）豬有四只腳；

（2）內(nèi)錯(cuò)角相等；

（3）畫(huà)一條直線；

（4）四邊形是正方形；

（5）你的作業(yè)做完了嗎？

（6）同位角相等，兩直線平行；

（7）同角的補(bǔ)角相等；

（8）同垂直于一直線的兩直線平行；

（9）過(guò)點(diǎn)P畫(huà)線段MN的垂線；

（10）x＞2.是真命題否是假命題是假命題否是真命題是真命題是真命題否否當(dāng)堂檢測(cè)1.下列語(yǔ)句中，屬于定義的是（）A.兩點(diǎn)確定一條直線；B.同角的余角相等；C.互補(bǔ)的兩個(gè)角是鄰補(bǔ)角；D.點(diǎn)到直線的距離是該點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度.D當(dāng)堂檢測(cè)2.下列命題：①兩點(diǎn)確定一條直線；②兩點(diǎn)之間，線段最短；③對(duì)頂角相等；④內(nèi)錯(cuò)角相等；其中真命題的個(gè)數(shù)是(

)A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)C當(dāng)堂檢測(cè)

3.如圖所示，從①∠1＝∠2②∠C＝∠D③∠A＝∠F三個(gè)條件中選出兩個(gè)作為已知條件，另一個(gè)作為結(jié)論所組成的命題中，正確命題的個(gè)數(shù)為()

A.0

B.1

C.2

D.3D當(dāng)堂檢測(cè)4.下列選項(xiàng)中，可以用來(lái)說(shuō)明命題“兩個(gè)銳角的和是銳角”是假命題的反例的是(

)A.∠A＝30°，∠B＝40°B.∠A＝30°，∠B＝110°C.∠A＝30°，∠B＝70°D.∠A＝30°，∠B＝90°C當(dāng)堂檢測(cè)5.下列命題是真命題的是(

)A.相等的角是對(duì)頂角B.如果一個(gè)數(shù)能被3整除，那么它也能被6整除C.同旁內(nèi)角互補(bǔ)D.同位角相等，兩直線平行D當(dāng)堂檢測(cè)6.如圖所示，已知AC與BD相交于點(diǎn)O，OE是∠AOD的平分線，可以作為假命題“相等的角是對(duì)頂角”的反例的是(

)A.∠AOB＝∠DOC

B.∠EOC＜∠DOCC.∠EOB＝∠EOC

D.∠EOC＞∠DOCC當(dāng)堂檢測(cè)7.下列語(yǔ)句在表述形式上，哪些是命題？哪些不是命題？（1）

等角的余角相等；（2）

畫(huà)一個(gè)角等于已知角；（3）

兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；（4）

a,b兩條直線平行嗎？（5）溫柔的李明明；（6）

玫瑰花是動(dòng)物；（7）

若a2＝4，求a的值；（8）

若a2＝b2，則a＝b.否是否否是否是是當(dāng)堂檢測(cè)（1）同旁內(nèi)角互補(bǔ)（）（4）兩點(diǎn)可以確定一條直線（）（7）互為鄰補(bǔ)角的兩個(gè)角的平分線互相垂直（）（2）一個(gè)角的補(bǔ)角