2021年1月新疆維吾爾自治區(qū)普通高中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試卷

2021年1月新疆維吾爾自治區(qū)普通高中學(xué)業(yè)水平考試試題卷數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1．本試題卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，共4頁(yè)，總分100分，考試時(shí)間120分鐘．2．答題前，考生先在答題卡上將自己的座位號(hào)、姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，待監(jiān)考員粘貼條形碼后，認(rèn)真核對(duì)條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)、座位號(hào)與自己的準(zhǔn)考證上的信息是否一致．3．考生必須在答題卡上作答，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效．第Ⅰ卷（選擇題，共48分）一、選擇題（本大題共16小題，每小題3分，共48分）在下列各小題的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1.已知集合，，則（）A. B. C. D.2.已知向量，，則（）A. B. C. D.3.若直線l的方程是，則這條直線的斜率（）A. B. C. D.24.函數(shù)的零點(diǎn)是（）A.1 B. C.0 D.5.從24名數(shù)學(xué)教師，16名物理教師，8名化學(xué)教師中，用分層抽樣的方法抽取一個(gè)容量為6的樣本，則抽取數(shù)學(xué)教師的人數(shù)是（）A.1 B.2 C.3 D.46.已知，且為銳角，則（）A. B. C. D.17.已知兩點(diǎn)，，則的值是（）A.4 B.5 C.6 D.78.在長(zhǎng)方體中，長(zhǎng)，寬，高，則它的體積是（）A.60 B.50 C.40 D.309.函數(shù)（，且）圖象過(guò)的定點(diǎn)是（）A. B. C. D.10.（）A. B. C. D.11.下圖為某組數(shù)據(jù)的莖葉圖，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是（）A.18 B.19 C.20 D.2112.不等式的解集是（）A. B. C. D.13.在等差數(shù)列an中，滿足，，則（）A.11 B.14 C.15 D.1714.在中，已知，，，則（）A. B. C. D.15.執(zhí)行如圖所示程序框圖，如果輸入t值為2，則輸出的（）A2 B.3 C.4 D.516.下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的是（）A. B. C. D.第Ⅱ卷（非選擇題，共52分）注意：在答題卡上，作答有小題號(hào)的題時(shí)，需依次寫明小題號(hào)．二、填空題（本大題共4小題，每小題4分，共16分）17.__________．18.在區(qū)間上隨機(jī)選取一個(gè)數(shù)，則的概率為__________．19.已知向量，，且，則__________．20.如果，那么的最小值是__________．三、解答題（本大題共6小題，每小題6分，共36分）解答題應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟．21.已知函數(shù)．（1）求最小正周期；（2）求的單調(diào)遞減區(qū)間．22.已知等比數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且，．（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）求．23.如圖，在正方體中．（1）求證：平面；（2）求直線與平面所成的角．24.同時(shí)擲兩個(gè)骰子一次，計(jì)算向上的點(diǎn)數(shù)，求：（1）點(diǎn)數(shù)之和是7的概率；（2）點(diǎn)數(shù)中恰有一個(gè)奇數(shù)和一個(gè)偶數(shù)的概率．25.已知函數(shù)．（1）判斷點(diǎn)是否在圖象上，并說(shuō)明理由；（2）當(dāng)時(shí)，的最大值為m