期中模擬卷（二）（人教版）解析版2024-2025學(xué)年七年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期中期末考點(diǎn)歸納滿分攻略講練（人教版2024）

2024-2025學(xué)年七年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期中模擬卷（二）（考試時間：120分鐘試卷滿分：120分）注意事項(xiàng)：1．本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分。答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答第Ⅰ卷時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號。寫在本試卷上無效。3．回答第Ⅱ卷時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。4．測試范圍：第1章-第3章（人教版）。5．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。第Ⅰ卷一．單項(xiàng)選擇題（本題共12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。）1．如果+2米表示向北走2米，那么向南走4米可以記作（

）A．?4米 B．?2米 C．+2米 D．+4米【答案】A【分析】首先審清題意，明確“正”和“負(fù)”所表示的意義，再根據(jù)題意作答．【詳解】解：由題意知：向北走為“+”，則向南走為“?”．所以向南走4米可以記作?4米．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了正負(fù)數(shù)，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對性，明確什么是一對具有相反意義的量．在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負(fù)表示．2．在實(shí)數(shù)113、0、π、3.1415926、4、?2022、?0.3、4.141141114....（每兩個4之間依次多一個1）中，有理數(shù)的個數(shù)為（A．3 B．4 C．5 D．6【答案】D【分析】本題考查了有理數(shù)，整數(shù)與分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)，有限小數(shù)與無限循環(huán)小數(shù)都是有理數(shù)；根據(jù)這一概念進(jìn)行解答即可．【詳解】解：有理數(shù)有113、0、3.1415926、4、?2022、?0.3故選：D．3．被譽(yù)為：“中國天眼”的世界上最大的單口徑球面射電望遠(yuǎn)鏡FAST的反射面總面積約為250000m2，將250000用科學(xué)記數(shù)法可表示為（A．25×104 B．2.5×105 C．【答案】B【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)．【詳解】250000=2.5×105，故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．4．用四舍五入法按要求對0.05019分別取近似值，其中錯誤的是（

）A．0.1(精確到0.1) B．0.10(精確到百分位） C．0.050(精確到千分位） D．0.0502(精確到0.0001)【答案】B【分析】根據(jù)取近似數(shù)的方法解答．【詳解】解：把0.05019精確到百分位應(yīng)該為0.05，所以B錯誤，另經(jīng)檢驗(yàn)，其他選項(xiàng)都是正確的，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查近似數(shù)的計(jì)算，熟練掌握近似度的各種說法及四舍五入求近似值的方法是解題關(guān)鍵．5．在一張?jiān)職v上，任意圈出豎列上的三個數(shù)的和可能是（

）A．17 B．21 C．42 D．75【答案】C【分析】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)日歷得出三個數(shù)之間的關(guān)系并列出方程是解題的關(guān)鍵．根據(jù)日歷中數(shù)據(jù)的規(guī)律可設(shè)這三個日期分別為x?7，x,x+7，其中x+7為正整數(shù)且小于等于31，x?7最小是1；再根據(jù)整式的加減可得三個數(shù)的和是【詳解】解：設(shè)這三個日期分別為x?7，x,x+7，其中x+7為正整數(shù)且小于等于31，x?7最小是1，則它們之和為：A.3x=17，解得x=173，B.3x=21，解得x=7，而7?7=0<1，日歷中沒有這個數(shù)據(jù)，故此選項(xiàng)不符合題意；C.3x=42，解得x=14，另外兩個數(shù)分別為7、21，故此選項(xiàng)符合題意；D.3x=75，解得x=25，而25+7=32>31，故此選項(xiàng)不符合題意．故選：C．6．把算式（-7）-（+8）+（-9）-（-10）寫成省略加號的形式（

）A．-7+8–9-10 B．7+8–9-10 C．-7-8–9+10 D．7–8–9+10【答案】C【分析】原式利用去括號法則變形即可得到結(jié)果．【詳解】解：原式=-7-8-9+10故選C．【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，熟練掌握去括號法則是解本題的關(guān)鍵．7．已知有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)如圖，則下列說法正確的是（

）A．a(chǎn)+c>0 B．c<?a C．?c<?a<b 【答案】D【分析】根據(jù)有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置，確定有理數(shù)a、b、c的符號和絕對值，再逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】解：有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置可知，c＜b＜0＜a，且|c|＞|a|＞|b|，所以a+c＜0，|c|＞|-a|，-c＞b＞-a，-c+a＞0，因此選項(xiàng)A、B、C不符合題意，選項(xiàng)D符合題意，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)軸表示數(shù)的意義和方法，理解符號和絕對值是確定有理數(shù)的必要條件．8．下列計(jì)算正確的是（

）A．(?1)2023=?1 C．?102=(?10)×(?10)【答案】A【分析】本題考查了有理數(shù)的乘方和乘法運(yùn)算，加減運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵根據(jù)有理數(shù)的乘方運(yùn)算及乘法運(yùn)算，加減運(yùn)算法則計(jì)算即可【詳解】解：A、(?1)2023B、23C、?10D、5×(?2)?(?1)故選：A9．若多項(xiàng)式3x25x6的值為12,則多項(xiàng)式x253x6的值為（

A．8 B．9 C．10 D．12【答案】A【分析】由已知可得x2【詳解】由已知可得3x25x6=12所以x2所以x253x故選：A【點(diǎn)睛】考核知識點(diǎn)：多項(xiàng)式化簡求值.式子變形是關(guān)鍵.10．如圖1，點(diǎn)A，B，C是數(shù)軸上從左到右排列的三個點(diǎn)，分別對應(yīng)的數(shù)為?5，b，4，某同學(xué)將刻度尺如圖2放置，使刻度尺上的數(shù)字0對齊數(shù)軸上的點(diǎn)A，發(fā)現(xiàn)點(diǎn)B對應(yīng)刻度1.8cm，點(diǎn)C對齊刻度5.4cm．則數(shù)軸上點(diǎn)B所對應(yīng)的數(shù)b為（A．3 B．?1 C．?2 D．?3【答案】C【分析】本題考查的是數(shù)軸的概念，解題的關(guān)鍵是確定數(shù)軸上的單位長度等于多少厘米．先求出AC=9，從而可得每一個刻度對應(yīng)數(shù)軸上的單位長度，再列出運(yùn)算式子，計(jì)算有理數(shù)的乘除法可得AB的長，然后根據(jù)數(shù)軸的性質(zhì)即可得．【詳解】解：由題意得：AC=4??5∵數(shù)字0對齊數(shù)軸上的點(diǎn)A，點(diǎn)B對齊刻度1.8cm，點(diǎn)C對齊刻度5.4cm∴AB=9÷5.4∴b??5解得b=?2，故選：C．11．已知x=3，y是?2的相反數(shù)，且x<y，則x+yA．1 B．?2024 C．2024 D．?1【答案】A【分析】本題主要考查了代數(shù)式求值，絕對值的意義，求一個數(shù)的相反數(shù)，有理數(shù)比較大小，根據(jù)相反數(shù)和絕對值的意義求出x、y的值是解題的關(guān)鍵．只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，正數(shù)和0的絕對值是它本身，負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，據(jù)此得到x=±3，y=2，再由x<y，得到【詳解】解：∵x=3，y是?2∴x=±3，∵x<y，∴x=?3，∴x+y2024故選：A．12．如圖，已知正方形的邊長為4，甲、乙兩動點(diǎn)分別從正方形ABCD的頂點(diǎn)A、C同時沿正方形的邊開始移動，甲點(diǎn)依順時針方向環(huán)行，乙點(diǎn)依逆時針方向環(huán)行，若乙的速度是甲的速度的3倍,則它們第2026次相遇在邊（

）上．A．AB B．BC C．CD D．DA【答案】C【分析】本題考查列代數(shù)式在行程問題中的應(yīng)用及規(guī)律，解題關(guān)鍵是理解甲和乙的移動方式，以及每次相遇時甲走過的距離；根據(jù)第一次相遇走了兩邊，其他相遇走了一圈4邊，結(jié)合相遇列式求解即可得到答案；【詳解】∵乙的速度是甲的速度的3倍,∴設(shè)甲的速度是1，則乙的速度為3，∵正方形的邊長為4，∴t1解得t1=2，∵甲點(diǎn)依順時針方向環(huán)行，乙點(diǎn)依逆時針方向環(huán)行，∴第一次相遇點(diǎn)F1在DA第二次相遇時，滿足t2解得t2=4，∴第二次相遇點(diǎn)F2在CD第三次相遇時，滿足t3解得t3=4，∴第三次相遇點(diǎn)F3在BC第四次相遇時，滿足t4×1+3=4×4，解得∴第四次相遇點(diǎn)F4在AB第五次相遇時，滿足t5×1+3=4×4，解得∴第四次相遇點(diǎn)F5在DA依次循環(huán)，根據(jù)2026÷4=506??2，與F2∴第2026次相遇在邊CD的中點(diǎn)上，故選：C．第Ⅱ卷填空題（本題共6小題，每小題2分，共12分．）13．化簡：??6=【答案】6【分析】本題考查了多重符號的化簡方法和絕對值的意義，一個數(shù)前面有偶數(shù)個“－”號，結(jié)果為正，一個數(shù)前面有奇數(shù)個“－”號，結(jié)果為負(fù)，0前面無論有幾個“－”號，結(jié)果都為0．據(jù)此求解即可．【詳解】解：??6故答案為：6．14．?dāng)?shù)軸上表示?6和4的點(diǎn)分別是A和B，則A、B兩個點(diǎn)之間的距離為．【答案】10【分析】本題考查數(shù)軸上兩點(diǎn)兩點(diǎn)間的距離，根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：?6?4=10故答案為：10．15．若a=5，b=2，a<b，則a?3b的值為【答案】?11【分析】本題考查了絕對值的意義，有理數(shù)的大小比較，代數(shù)式求值，確定a、b的值是解題關(guān)鍵．由絕對值的意義可得a=±5，再根據(jù)負(fù)數(shù)的大小比較法則，確定a=?5，再代入計(jì)算求值即可．【詳解】解：∵a∴a=±5，∵b=2，a<b，∴a=?5，∴a?3b=?5?3×2=?5?6=?11，故答案為：?11．16．若a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，m的相反數(shù)為4，則2024a+b【答案】3【分析】此題考查了相反數(shù)，倒數(shù)，有理數(shù)的加法運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．由題意得a+b=0，cd=1，m=?4，再代入求值即可．【詳解】解：根據(jù)題意得：a+b=0，cd=1，m=?4∴原式=?1+?4故答案為：3．17．計(jì)算機(jī)利用的是二進(jìn)制數(shù)，它共有兩個數(shù)碼0，1．將一個十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)化為二進(jìn)制，只需把該數(shù)寫成若干個2n的數(shù)的和，依次寫出1或0即可．如19=1×24+0×2【答案】(1011011)【分析】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，此題只需估計(jì)最高位是乘以2的幾次方，由y=27=128>91【詳解】解：(91)10故答案為：(1011011)218．已知有理數(shù)a≠1，我們把11?a稱為a的差倒數(shù)，如：2的差倒數(shù)是11?2＝﹣1，﹣1的差倒數(shù)是11?(?1)＝12，如果a1＝﹣2，a2是a1的差倒數(shù)，a3是a2的差倒數(shù)，a4是a3的差倒數(shù)…依此類推，那么a1﹣a2＋a3＋a4﹣a5＋a6…＋a34﹣a35＋a【答案】-10【分析】根據(jù)差倒數(shù)定義分別求出前幾個數(shù)字，即可發(fā)現(xiàn)規(guī)律進(jìn)而得結(jié)果．【詳解】解：∵a1＝﹣2，∴a2＝11?(?2)a3＝11?a4＝11?…，∴這個數(shù)列以﹣2，13，3∵36÷3＝12，∴a35的值是13，a36的值是3∴a1﹣a2+a3+a4﹣a5+a6+…+a34﹣a35+a36＝﹣2﹣13+32+（﹣2﹣13+32）+…+（﹣2﹣＝?5＝﹣10．故答案為：﹣10．【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型：數(shù)字的變化類：通過從一些特殊的數(shù)字變化中發(fā)現(xiàn)不變的因素或按規(guī)律變化的因素，然后推廣到一般情況．三、解答題（本題共8小題，共72分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）19．（6分）計(jì)算：(1)?5+(2)?【答案】(1)?5(2)?12【分析】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握有理數(shù)的運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．（1）把減法轉(zhuǎn)化為加法，再利用加法的交換律和結(jié)合律計(jì)算；（2）先算乘方、括號，并把除法轉(zhuǎn)化為乘法，再算乘法，后算加減．【詳解】（1）解：?5====?5；（2）解：?=?1+=?1?3?8=?12．20．（8分）有理數(shù)a>0，b<0，c>0，且|a|<|b|<|c|，(1)如下圖，在數(shù)軸上將a，b，c三個數(shù)填在相應(yīng)的括號中；

(2)用“>”或“=”或“<”填空:c?a0，b?c0，2b?a0；；(3)化簡：|2b?a|+|b?c|?|c?a|．【答案】(1)b;a;c(從左往右)(2)>，<，<(3)2a?3b【分析】本題考查了數(shù)軸：一般來說，當(dāng)數(shù)軸方向朝右時，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大．也考查了絕對值．（1）先比較a與b的大小，再得到a、b、c的大小關(guān)系，從而把a(bǔ)、b、c填到數(shù)軸上；（2）利用a、b、c的大小關(guān)系和絕對值的意義即可得出答案；（3）根據(jù)（2）得出的結(jié)論直接去絕對值，然后相加即可得出答案．【詳解】（1）解：根據(jù)已知條件填圖如下：

（2）解：∵a>0，c>0，|a|<|c|，∴c?a=c∵b<0，c>0，∴b?c<0，∵a>0，b<0，∴b?a<0，∴2b?a<0．故答案為：>，<，<；（3）解：∵c?a>0，b?c<0，2b?a<0．∴|2b?a|+|b?c|?|c?a|=?2b+a+c?b?c+a=2a?3b．21．（8分）黃楊荔枝是珠海市特色水果特產(chǎn)，果體碩大，汁多核小，清甜如蜜．果農(nóng)采摘20筐荔枝，以每筐25千克為標(biāo)準(zhǔn)，超過或不足的千克數(shù)分別用正、負(fù)數(shù)來表示，記錄如下表：與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值kg?4?2?1013筐數(shù)124364(1)最輕的一筐比最重的一筐少多少千克？(2)求20筐荔枝的總質(zhì)量．(3)已知每千克荔枝12元，求20筐荔枝的總價格．【答案】(1)最輕的一筐比最重的一筐少7kg(2)這20筐荔枝的總質(zhì)量是506kg(3)20筐荔枝的總價格為6072元．【分析】本題主要考查了正負(fù)數(shù)的實(shí)際應(yīng)用、有理數(shù)的加法與乘法、有理數(shù)四則混合運(yùn)算的實(shí)際應(yīng)用，理解題意、正確列出算式是解題的關(guān)鍵.（1）用表格中最重的一筐與最輕的一筐差值相減即可；（2）將表格中20筐荔枝的記錄數(shù)據(jù)相加，然后再加上筐數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)的積即可；（3）將20筐荔枝的總質(zhì)量乘以每千克售價解答即可．【詳解】（1）解：∵3??4∴最輕的一筐比最重的一筐少7kg（2）解：?4×1+20×25+6=506kg答：這20筐荔枝的總質(zhì)量是506kg（3）解：506×12=6072（元），答：20筐荔枝的總價格為6072元．22．（8分）定義新運(yùn)算“*”，對于任意有理數(shù)a，b滿足a?b=ab?2ba≥bab+2ba<b，如：(1)求?4?(2)求3??1【答案】(1)?3(2)2【分析】本題考查了有理數(shù)的加減和乘法混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是理解題目所給的定義中包含的運(yùn)算及運(yùn)算順序．（1）利用新定義計(jì)算即可求出值；（2）利用新定義計(jì)算即可求出值．【詳解】（1）?4?（2）3??123．（10分）用直尺畫數(shù)軸時，數(shù)軸上的點(diǎn)A，B，C分別代表數(shù)字a，b，c，已知AB=8，BC=3，如圖所示，設(shè)點(diǎn)P代表數(shù)字p=a+b+c，該數(shù)軸的原點(diǎn)為O．(1)若點(diǎn)A所表示的數(shù)是?2，則點(diǎn)C所表示的數(shù)是__________；(2)若點(diǎn)A，B所表示的數(shù)互為相反數(shù)，則點(diǎn)C所表示的數(shù)是__________，此時p的值為__________；(3)若數(shù)軸上點(diǎn)C表示的數(shù)到原點(diǎn)的距離為4，求p的值．【答案】(1)9(2)7，7(3)p=?2或p=?26【分析】本題考查了數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離、線段中點(diǎn)的定義和線段的和差計(jì)算，靈活應(yīng)用兩點(diǎn)間的距離和數(shù)形結(jié)合思想是解題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)兩點(diǎn)間的距離解答即可；（2）先判斷原點(diǎn)O是線段AB的中點(diǎn)，進(jìn)而可確定a、b、c的值，即可求解；（3）分c=4和c=?4兩種情況求解即可．【詳解】（1）解：∵AB=8，BC=3，∴AC=AB+BC=8+3=11，∵點(diǎn)A所表示的數(shù)是?2，∴點(diǎn)C所表示的數(shù)是?2+11=9；故答案為：9；（2）解：∵點(diǎn)A，B所表示的數(shù)互為相反數(shù)，∴原點(diǎn)O是線段AB的中點(diǎn)，∵AB=8，∴OA=OB=4，∴a=?4，b=4，∵BC=3，∴c=3+4=7，∴p=a+b+c=?4+4+7=7，故答案為：7，7；（3）解：∵點(diǎn)C到原點(diǎn)的距離為4，AB=8，BC=3，∴當(dāng)c=4時，b=4?3=1，a=1?8=?7；此時：p=a+b+c=?7+1+4=?2當(dāng)c=?4時，b=?4?3=?7，a=?7?8=?15，此時p=?15?7?4=?26．24．（8分）【觀察分析】觀察下面算式的演算過程：1+11+11+11+1…．【解決問題】（1）根據(jù)上面的規(guī)律，寫出下列算式的演算過程：1+11+1【變式探索】（2）根據(jù)規(guī)律計(jì)算：1+1【答案】（1）1+15×7（2）200【分析】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運(yùn)算的計(jì)算方法．（1）根據(jù)題目中的例子，可以寫出相應(yīng)的式子的結(jié)果；（2）根據(jù)題目中的式子和所求式子的特點(diǎn)，可以求得所求式子的值．【詳解】解：（1）1+11+1故答案為：625×7，（2）1+====20025．（10分）某中學(xué)準(zhǔn)備在網(wǎng)上訂購一批籃球和跳繩，查閱后發(fā)現(xiàn)籃球每個售價為120元，跳繩每根售價為25元．現(xiàn)有甲、乙兩家網(wǎng)店均提供包郵服務(wù)，并提出了各自的優(yōu)惠方案．甲網(wǎng)店：買一個籃球送一根跳繩；乙網(wǎng)店：籃球和跳繩都按定價的90%付款．已知要購買籃球40個，跳繩x根(x>40)．(1)若在甲網(wǎng)店購買，則需付款元；若在乙網(wǎng)店購買，則需付款元；（用含x的代數(shù)式表示）(2)當(dāng)x=80時，在哪家網(wǎng)店購買較為合算？(3)當(dāng)x=80時，你認(rèn)為還有更為省錢的購買方案嗎？如果沒有，請說明理由；如果有，請寫出你的購買方案，并計(jì)算需要付款的金額．【答案】(1)3800+25x(2)甲(3)更為省錢的購買方案是：在甲網(wǎng)店購買40個籃球送40根跳繩，再在乙網(wǎng)店購買40根跳繩，共需付款5700元【分析】本題考查列代數(shù)式，代數(shù)式求值．（1）根據(jù)甲，乙兩個網(wǎng)店的優(yōu)惠方案所提供的數(shù)量關(guān)系直接列代數(shù)式化簡即可；（2）把x=80代入兩個代數(shù)式計(jì)算，得出結(jié)論；（3）先到甲網(wǎng)店買40個籃球，獲贈40條跳繩，再到乙網(wǎng)店購買跳繩80?40=40條跳繩，更為合算．【詳解】（1）解：在甲網(wǎng)店購買需付款：40×120+x?40在乙網(wǎng)店購買需付款：40×120+25x×0.9=（2）解：當(dāng)x=80時，甲網(wǎng)店購買需付款為3800+25×80=5800（元）；乙網(wǎng)店購買需付款為4320+22.5×80=6120（元）；∵6120<5800，∴在甲網(wǎng)店購買較為合算；（3）解：由（2）可知，當(dāng)x=80時，在甲網(wǎng)店付款5800元，在乙網(wǎng)店付款6120元；若在甲網(wǎng)店購買40個籃球送40根跳繩，再在乙網(wǎng)店購買40根跳繩，一共需付款：40×120+80?406120<5800<5700∴更為省錢的購買方案是：在甲網(wǎng)店購買40個籃球送40根跳繩，再在乙網(wǎng)店購買40根跳繩，共需付款5700元．

26．（10分）【定義新知】我們知道：式子x?3的幾何意義是數(shù)軸上表示有理數(shù)x的點(diǎn)與表示有理數(shù)3的點(diǎn)之間的距離，因此，若點(diǎn)A、B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a、b，則A、B兩點(diǎn)之間的距離AB=a?b(1)式子x+2在數(shù)軸上的意義是；(2)x+1+x?3當(dāng)取最小值時，x可以取整數(shù)(3)x+1?x?3最大值為(4)x+1+x?2+【解決