2020-2021華東師大版數(shù)學(xué)-七年級上冊-第三章-整式的加減合并同類項

3.4.2整式的加減

—合并同類項3.借助情感因素,營造課堂氣氛,激勵全體學(xué)生參與教學(xué)活動,培養(yǎng)團(tuán)結(jié)協(xié)作,嚴(yán)謹(jǐn)求實勇于創(chuàng)新的精神。1.使學(xué)生理解合并同類項的概念及意義,學(xué)會合并同類項。2.觀察培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納動手解決問題的能力,初步使學(xué)生了解數(shù)學(xué)的分類思想。重點:掌握合并同類項的法則，會正確合并同類項難點:多字母如何進(jìn)行合并同類項規(guī)則:請數(shù)學(xué)課代表任意報一個兩位整數(shù)求所給代數(shù)式的值老師和其他同學(xué)比賽，先求出正確答案者為勝。師生競賽題目:求代數(shù)式-x2+2x+x2-x+1的值。（x的值為課代表所報出的數(shù)）為什么會算的這么快？如何計算會更簡單呢？溫故知新1.乘法分配律:；及其逆運算:；2.同類項的概念？3.指出多項式3x2+4x+8-2x2-x-1的同類項。所含字母相同,并且相同相同字母的指數(shù)也相等的項叫做同類項。3x2,-2x2是同類項,4x,-x是同類項,8,-1是同類項。如圖，大長方形由兩個小長方形組成，求這個大長方形的面積？創(chuàng)設(shè)情景85nⅡⅠ第一部分面積:S1=;第二部分面積:S2=;大長方形面積:S=S1+S2=8n5n8n+5n=(8+5)n=13n8n+5n=(8+5)n=13n觀察與思考=13ab8ab+5ab=(8+5)ab=13p2q8p2q+5p2q=(8+5)p2q定義:像這樣,把同類項合并成一項叫做合并同類項例1:合并下列各式的同類項（1）-3x3y+5x3y（2）-4m3+5m3-7m3（3）-2a3c-5ca3（4）1.2p3+0.5p3-0.7p3解:=(3+1)x3y=4x3y解:=(-2-5)a3c=-7a3c解:=(-4+5-7)m3=4x3y解:=(1.2+0.5-0.7)p3=p3你能歸納出合并同類項的一般法則嗎？3x2y-4xy2-3+5x2y+2xy2+5解:=3x2y+5x2y-4xy2+2xy2-3+5=(3x2y+5x2y)+(-4xy2+2xy2)+(-3+5)=(3+5)x2y+(-4+2)xy2+(-3+5)=8x2y-2xy2+2找出同類項,用記號標(biāo)出。概括合并同類項法則把同類項的系數(shù)相加,所得的結(jié)果作為系數(shù),字母和字母的指數(shù)不變。簡記:一加兩不變=(8+5)n=13n8n+5n如：一加:兩不變:系數(shù)相加字母和字母的指數(shù)不變例2:合并下列多項式的同類項:（1）2a2b-3a2b+21a2b（2）3a3-a2b+ab2+a2b-ab2+b3原式=(2-3+21)a2b=21-a2b解:解:原式=3a3+(-a2b+a2b)+(ab2-ab2)+b3=3a3+(-1+1)a2b+(1-1)ab2+b3=3a3+b3標(biāo)移合算例3:求多項式3x2+4x-2x2-x+x2-3x-1的值，其中x=-3先合并同類項，在求值，較簡便解:原式=3x2-2x2+x2+4x-x-3x-1

=(3x2-2x2+x2)+(4x-x-3x)-1

=(3-2+1)x2+(4-1-3)x-1

=2x2-1當(dāng)x=-3時,原式=2×(-3)2-1=17試一試：把x=-3直接代入例3：3x2+4x-2x2-x+x2-3x-1中，求出它的值？與上面的解法比較一下,那個解法更簡便?如果x=0,如何求值比較簡便？例4.如圖所示,窗框的上半部分為半圓,下半部分為六個大小一樣的長方形,長方形的長與寬的比是3:2.（1）設(shè)長方形的長是x,用x表示所需材料的長度（重合部分忽略不計）；（2）分別求出當(dāng)長方形的長為0.4米、0.5米、0.6米時,所需材料的長度（精確到0.1米,取π≈3.14）xxxx解:（1）設(shè)長方形的長是x,則它的寬為x米，則這個窗框所需材料的長度為232311x+9·x+πx

=(11+6+π)x

=(17+π)x(米)

（2）分別求出當(dāng)長方形的長為0.4米、0.5米、0.6米時,所需材料的長度（精確到0.1米,取π≈3.14）解:當(dāng)x=0.4時，（17+π）x≈（17+3.14）×0.4=20.14×0.4=8.056≈8.1xx所以,當(dāng)長方形的長為0.4米時,所需材的長度約為8.1米。請同學(xué)們自己計算:當(dāng)長方形的長分別為0.5米、0.6米時，所需材料的長度。你想挑戰(zhàn)嗎？1.如果關(guān)于字母x的代數(shù)式-3x2+ax+bx2+2x+3合并后不含x的一次項,則下列說法正確的是（）A.a+b=0B.a=0C.b=3D.a=-2D你想挑戰(zhàn)嗎？2.有這樣一道題:當(dāng)a=0.5,b=2.8時,求多項式的值:a3b+2a3-2a2b+3a3b+2a2b-2a3-4a3b有同學(xué)指出:條件a=0.5,b=2.8是多余的。原來如此?。?！題目:求代數(shù)式-x2+2x+x2-x+1的值。（x的值為課代表所報出的數(shù)）為什么會算的這么快？如何計算會更簡單呢？解:

-x2+2x+x2-x+1=-x2+x2+2x-x+1=(-x2+x2)+(2x-x)+1=x+1無論x取何值時,減去1即可。先合并同類項,再求值,使運算更簡便5、人生偉業(yè)的建立,不在能知,乃在能行。3、失敗并不可怕,只要我們懷著一顆不服輸?shù)男?勇往直前,那么勝利將不會離我們太遠(yuǎn)。9、相信就是強(qiáng)大,懷疑只會抑制能力,而信仰就是力量。3、人生就像爬山,有人直奔目標(biāo)而去,很快就到達(dá)了終點,卻忽略了途中美麗的風(fēng)景。9、小時候,以為長大后就可以拯救全世界,可等長大后才發(fā)現(xiàn),整個世界都拯救不了我。14、愚昧者怨天尤人,無能者長吁短嘆,儒弱者頹然放棄。7、堅持正確的方法會成功到底,堅持錯誤的方法會失敗到底。19、只要擁有無限的熱情,一個人幾乎可以在任何事情上取得成功。10、人只要不失去方向,就不會失去自己!人生重要的不是所站的位置,而是所朝的方向。9、若能像看別人的缺點一樣,如此準(zhǔn)確的發(fā)現(xiàn)自己的缺點,你的生命將會變的不平凡。9、如果我們都去做自己能力做得到的事,我們真會叫自己大吃一驚。1、生活總是這樣,你以為失去的,可能在來的路上;你以為擁有的,可能在去的途中。7、喜歡一個人不是回復(fù)他每條動態(tài),而是研究下面可疑的評論。10、仰望天空的孩子并不憂傷,°的仰角不過是偽裝的姿態(tài)。5、今天多一點汗水,明天多一點笑容;今天多吃一分苦,明天少流一點汗。2