初一數學(人教版)整式的加減(一)-1教學設計

課程基本信息課例編號2020QJ07SXRJ030學科數學年級七年級學期秋季課題整式的加減(一)教科書書名：《義務教育教科書·數學》（七年級上冊）出版社：人民教育出版社出版日期：2012年5月教學人員姓名單位授課教師張紅北京市第一六一中學指導教師刁衛(wèi)東卞紹義西城區(qū)教育研修學院北京市第一六一中學教學目標教學目標：1.理解同類項的概念，初步掌握合并同類項的法則；2.通過類比有理數的運算，探究整式的合并同類項法則，從中體會“數式通性”和類比的思想.教學重點：同類項的概念以及合并同類項的法則.教學難點：正確判斷同類項，正確合并同類項.教學過程時間教學環(huán)節(jié)主要師生活動5’一、創(chuàng)設情景，引入課題展示青藏鐵路的圖片，感受那里寒冷的天氣引出青藏鐵路凍土地段的行程問題問題1青藏鐵路西寧到拉薩路段，列車在凍土地段的行駛速度是100千米/時，在非凍土地段行駛速度可以達到120千米/時，列車通過非凍土地段所需時間是通過凍土地段所需時間的2.1倍.如果通過凍土地段需要t小時，你能用含t的式子表示這段鐵路的全長嗎？解答：問題2類比數的運算，我們應如何化簡式子呢？小結：在實際生活中，經常遇到含有字母的式子的運算問題，學習含有字母的式子的運算是實際需要.13’二、類比探究，學習新知（1）運用運算律計算：=；=.學生解答：根據分配律可得（2）式子與這兩個算式有什么聯系？教師引導歸納：算式與和式子具有相同的結構，都可以看做是一個數乘以100和這個數乘以252的和.字母t代表的是一個因（乘）數，因此根據分配律有（3）仿照式子的運算，化簡下列各式：①；②；③.解答：根據分配律可得①②③問題3觀察多項式請問這些多項式的項有什么共同特點？學生解答：(1)第一個多項式的項和，它們含有相同的字母，并且字母的指數都是1；（2）第二個多項式的項、都含有相同的字母x，并且x的指數都是2；（3）第三個多項式的項、.它們都含有字母a、b，a的指數都是1，b的指數都是2.教師歸納：①每個式子的項含有相同的字母；②并且相同字母的指數也相同.教師：在多項式中具備這樣兩個共同特征的項我們叫做同類項.同類項的定義：所含字母相同，并且相同字母的指數也相同的項叫做同類項.注意：幾個常數項也是同類項.例1下面各組式子中，哪組是同類項？說明理由.小結：同類項的判別方法（1）抓住“兩個相同”：一是所含的字母完全相同，二是相同字母的指數相同，這兩個條件缺一不可；（2）理解“兩個無關”：同類項只與字母及其指數有關，與系數無關，與字母的順序無關；（3）不要忘記幾個單獨的數也是同類項.問題4再次觀察三個多項式的化簡過程：合并同類項概念：把多項式中的同類項合并成一項，叫做合并同類項.思考：同類項是怎樣合并的？合并后：①系數如何得到？②字母及字母指數有何變化？合并同類項法則：合并同類項后，所得項的系數是合并前各同類項的系數的和，且字母連同它的指數不變.例2合并下列各式的同類項：小結：（1）合并同類項的方法：把同類項的系數相加,它們的和作為結果的系數,字母和字母的指數不變。簡記為：一加兩不變.（2）合并同類項的依據是運用了分配律.3’三、課堂小結，自我完善1.本節(jié)課學了哪些主要內容？（1）本節(jié)課學習了同類項的概念、合并同類項的概念和合并同類項的法則；（2）根據同類項的定義可以辨別幾個單項式是否是同類項.根據合并同類項的概念及法則可以進行簡單的整式加減運算.2.本節(jié)課主要運用了什么思想方法研究問