初一數(shù)學(xué)(人教版)實際問題與一元一次方程(一)-1教學(xué)設(shè)計

課程基本信息課例編號2020QJ07SXRJ052學(xué)科數(shù)學(xué)年級七年級學(xué)期第一學(xué)期課題實際問題與一元一次方程（一）教科書書名：數(shù)學(xué)七年級上冊出版社：人民教育出版社出版日期：2012年6月教學(xué)人員姓名單位授課教師王園園北師大附屬實驗中學(xué)指導(dǎo)教師黃婉華北京市西城區(qū)教育研修學(xué)院教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)：1.會運(yùn)用方程解決實際問題，掌握一元一次方程解決問題的一般步驟；2.在具體問題的分析與解決的過程，經(jīng)歷利用字母表示未知量，借助圖表尋找量與量之間關(guān)系的過程，體會“方程”是解決實際問題的有效模型；3.在問題的解決中，體會數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程與方法，提升對數(shù)學(xué)問題學(xué)習(xí)與研究的興趣.教學(xué)重點、難點：能按要求的方式、有一定的方法，把一個實際問題轉(zhuǎn)化為方程有關(guān)的問題.教學(xué)過程時間教學(xué)環(huán)節(jié)主要師生活動15分學(xué)習(xí)新知，問題引申同學(xué)們好！我是北京師范大學(xué)附屬實驗中學(xué)數(shù)學(xué)教師王園園，從這節(jié)課開始我們將分專題學(xué)習(xí)列一元一次方程解實際問題的內(nèi)容，本節(jié)課我們學(xué)習(xí)的專題是《配套問題》。請看下面這道例題：例1：某車間有22名工人，每人每天可以生產(chǎn)1200個螺柱或2000個螺母，1個螺柱需要配2個螺母，為使每天生產(chǎn)的螺柱和螺母剛好配套，應(yīng)安排生產(chǎn)螺柱和螺母的工人各多少名?1.分析：畫關(guān)鍵詞，再理解題意（用數(shù)學(xué)的方式再描述）生產(chǎn)螺柱的工人人數(shù)+生產(chǎn)螺母的工人人數(shù)=22每天生產(chǎn)的螺柱數(shù)量=螺每天生產(chǎn)的螺母數(shù)量=螺母工人數(shù)量每天生產(chǎn)的螺柱數(shù)量：每天生產(chǎn)的螺母數(shù)量=1:2每天生產(chǎn)的螺母數(shù)量=每天生產(chǎn)的螺柱數(shù)量×用字母表示哪個未知量，并且能將相關(guān)的未知量也表示出來？在上面的分析中，我們可以看到，涉及到多個量，有已知的，有未知的？設(shè)哪個未知量為x?并且能將相關(guān)的未知量也表示出來？生產(chǎn)螺柱的工人人數(shù)+生產(chǎn)螺母的工人人數(shù)=22每天生產(chǎn)的螺柱數(shù)量=螺每天生產(chǎn)的螺母數(shù)量=螺母工人數(shù)量每天生產(chǎn)的螺柱數(shù)量：每天生產(chǎn)的螺母數(shù)量=1:2或每天生產(chǎn)的螺母數(shù)量=每天生產(chǎn)的螺柱數(shù)量×法1：設(shè)x名工人生產(chǎn)螺柱生產(chǎn)螺母工人數(shù)量每天生產(chǎn)的螺柱數(shù)量=每天生產(chǎn)的螺母數(shù)量=2000(22-x)尋找等量關(guān)系：每天生產(chǎn)的螺柱數(shù)量：每天生產(chǎn)的螺母數(shù)量=1:21200x:20002000法2：設(shè)每天生產(chǎn)的螺柱數(shù)量為y個，則每天生產(chǎn)的螺母數(shù)量=生產(chǎn)螺柱工人人數(shù)生產(chǎn)螺母工人數(shù)螺柱螺母每人每天生產(chǎn)的數(shù)量12002000工人人數(shù)y2y生產(chǎn)總數(shù)y2尋找等量關(guān)系：螺柱工人數(shù)量+生產(chǎn)螺母工人數(shù)量=22y比較：我們會發(fā)現(xiàn)引入工人數(shù)量作為未知數(shù)比引入生產(chǎn)總數(shù)量作為未知數(shù)列出的方程更加簡便。2.解：設(shè)應(yīng)安排x名工人生產(chǎn)螺柱，則安排(22-x)名工人生產(chǎn)螺母。2000解方程，得：5110-5x=6x11x=110x=1022-x=12（口頭檢驗：x=10是原方程的解且符合答：為使每天生產(chǎn)的螺柱和螺母剛好配套，應(yīng)安排生產(chǎn)10人生產(chǎn)螺柱，12人生產(chǎn)螺母。3.小結(jié)：1.配套問題分析時需要注意問題中所涉及的量的比例關(guān)系,比如：1個螺柱需要配2個螺母可表示為螺柱數(shù):螺母數(shù)=1:2;2.注意通過找到的比例關(guān)系列方程；如：根據(jù)螺柱數(shù):螺母數(shù)=1:23.可以根據(jù)比例式的內(nèi)項積等于外項積將含比的方程轉(zhuǎn)化為我們熟悉的形式200022設(shè)計意圖：通過對問題的解決，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識，掌握用一元一次方程解決實際問題的一般步驟。能8分鞏固練習(xí)二．練習(xí)：一套儀器由一個A部件和三個B部件構(gòu)成，用1m3鋼材可做40個A部件或240個B部件，現(xiàn)要用6m3鋼材制作這種儀器，應(yīng)用多少鋼材做A部件，多少鋼材做B部件，恰好配成這種儀器多少套?1.分析（1）畫出關(guān)鍵信息，用數(shù)學(xué)的方式再描述A：B=1：3A部件所用鋼材+B部件所用鋼材=6A部件數(shù)量=A部件所用鋼材×B部件數(shù)量=B部件所用鋼材×（2）選擇合適的未知數(shù)來表示未知量我們可以設(shè)xm3鋼材做A部件，則B部件所用鋼材=6-xA部件數(shù)量=40B部件數(shù)量=240（3）找到等量關(guān)系列方程A部件數(shù)量：B部件數(shù)量=1：340x2.解答解：設(shè)應(yīng)用xm3鋼材做A部件，則用6-xm3鋼材做B部件，恰好配成這種儀器。40x2402x6-x檢驗：x=4是原方程的解且符合所以應(yīng)用4m3鋼材做A部件，2m3鋼材做B部件，恰好配成這種儀器。那么此時恰好做成多少套儀器呢，我們可以列個表格：A部件B部件套數(shù)131262393n3nn當(dāng)x=4答：應(yīng)用4m3鋼材做A部件，2m3鋼材做B部件，恰好配成這種儀器160套。設(shè)計意圖：進(jìn)一步鞏固審題的幾個關(guān)鍵步驟，突破將一個實際問題轉(zhuǎn)化為方程的教學(xué)難點。2分課堂小結(jié)，布置作業(yè)三．課堂小結(jié)課堂小結(jié)：1.分析配套問題時要弄清題目中涉及量的比例關(guān)系；2.可以借用表