2024-2025學(xué)年河南省鄭州市中牟縣九年級(jí)上冊(cè)開學(xué)測試數(shù)學(xué)檢測試題（附答案）

2024-2025學(xué)年河南省鄭州市中牟縣九年級(jí)上學(xué)期開學(xué)測試數(shù)學(xué)檢測試題一．選擇題（共10小題30分）1．下列四個(gè)手機(jī)應(yīng)用圖標(biāo)中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．2．下列代數(shù)式中，是分式的是（）A． B． C． D．3．已知實(shí)數(shù)a、b，若a＞b，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A．a(chǎn)﹣1＞b﹣1 B．a(chǎn)+3＞b+3 C． D．﹣2a＞﹣2b4．不等式0≤x＜2的解（）A．為0，1，2 B．為0，1 C．為1，2 D．有無數(shù)個(gè)5．解不等式組時(shí)，不等式①和不等式②的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A． B． C． D．6．下面各式從左到右的變形，屬于因式分解的是（）A．x2﹣x﹣1＝x（x﹣1）﹣1 B． C．x2﹣4＝（x+2）（x﹣2） D．x（x﹣1）＝x2﹣x7．如圖所示，Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝6，AC＝8，D、E分別為AC、BC的中點(diǎn)，連接DE，則DE長為（）A．4 B．5 C．6 D．78．若把分式中的x和y都擴(kuò)大2倍，則分式的值（）A．?dāng)U大2倍 B．不變 C．縮小為原來的 D．縮小為原來的9．在△ABC中，若，，AB＝2，則（）A．∠A＝90° B．∠B＝90° C．∠A＝45° D．∠A+∠C＝90°10．為大力發(fā)展交通事業(yè)，廣元市建成多條快速通道．李某開車從家到單位有兩條路線可選擇，甲路線為全程24千米的普通道路，乙路線包含快速通道，全程15千米，走乙路線比走甲路線的平均速度提高35%，時(shí)間節(jié)省15分鐘，求走乙路線和走甲路線的平均速度分別是多少．設(shè)走甲路線的平均速度為x千米/時(shí)，依題意，可列方程為（）A． B． C． D．二．填空題（共5小題15分）11．當(dāng)x＝時(shí)，分式的值為0．12．不等式3x﹣2＞7的解集是．13．一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的5倍，則該多邊形的邊數(shù)是邊．14．如圖，已知△ABC，∠ABC＝2∠C，AD⊥BC于點(diǎn)D．若BD＝2，AB＝6，則△ABC的面積為．15．如圖，在?ABCD中，AD＝10，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，AC+BD＝24，則△BOC的周長為．三．解答題（共7小題）16．解下列方程（不等式組共10分）．（Ⅰ）；（Ⅱ）并把不等式的解在數(shù)軸上表示出來．17．為提高學(xué)生的環(huán)保意識(shí)，某校舉行了“愛護(hù)環(huán)境，人人有責(zé)”環(huán)保知識(shí)競賽，對(duì)收集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行了整理、描述和分析．【收集數(shù)據(jù)】隨機(jī)抽取部分學(xué)生的競賽成績組成一個(gè)樣本．【整理數(shù)據(jù)】將學(xué)生競賽成績的樣本數(shù)據(jù)分成A，B，C，D四組進(jìn)行整理．（滿分100分，所有競賽成績均不低于60分）如表：組別ABCD成績（x/分）60≤x＜7070≤x＜8080≤x＜9090≤x≤100人數(shù)（人）m94n16【描述數(shù)據(jù)】根據(jù)競賽成績繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．【分析數(shù)據(jù)】根據(jù)以上信息，解答下列問題（10分）：（1）填空：m＝，n＝；（2）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，C組對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是°；（4）若競賽成績80分以上（含80分）為優(yōu)秀，請(qǐng)你估計(jì)該校參加競賽的2000名學(xué)生中成績?yōu)閮?yōu)秀的人數(shù)．18．如圖，在四邊形ABCD中，AB＝13，BC＝5，CD＝15，AD＝9，對(duì)角線AC⊥BC．求四邊形ABCD的面積．（10分）19．如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別是AD、BC邊上的點(diǎn)，且AE＝CF．（11分）（1）求證：四邊形BEDF是平行四邊形；（2）連接CE，若CE平分∠DCB，CF＝3，DE＝5，求平行四邊形ABCD的周長．20．某科技協(xié)會(huì)為迎接科技活動(dòng)月，準(zhǔn)備購進(jìn)若干臺(tái)A、B兩種型號(hào)的無人機(jī)進(jìn)行開幕式表演．已知每個(gè)A型號(hào)的無人機(jī)進(jìn)價(jià)比每個(gè)B型號(hào)進(jìn)價(jià)多500元，且用28000元購進(jìn)A型號(hào)無人機(jī)的數(shù)量與用24000元購進(jìn)B型號(hào)的數(shù)量相同．（11分）（1）求A、B型號(hào)的無人機(jī)每個(gè)進(jìn)價(jià)分別是多少元？（2）若該協(xié)會(huì)購進(jìn)B型號(hào)無人機(jī)數(shù)量比A型號(hào)的數(shù)量的2倍還少3個(gè)，且購進(jìn)A、B兩種型號(hào)無人機(jī)的總數(shù)量不超過10個(gè)，現(xiàn)兩種無人機(jī)都要購買且預(yù)算經(jīng)費(fèi)是3萬元，請(qǐng)判斷預(yù)算經(jīng)費(fèi)是否夠用？并說明理由．21．如圖，在△ABC中，∠C＞∠B、AB＝8，AC＝5．（11分）（1）尺規(guī)作圖：在AB上找一點(diǎn)P，使∠PCB＝∠B．（保留作圖痕跡，不寫作法．）（2）在（1）的條件下求△PAC的周長．22．已知（x+a）（x+b）＝x2+mx+n．（12分）（1）若a＝﹣3，b＝2，則m＝，n＝；（2）若m＝﹣2，，求的值；（3）若n＝﹣1，當(dāng)＝0時(shí)，求m的值．

答案1．A2．B3．D4．D5．C6．C7．B8．C9．C10.A11．﹣2．12．x＞3．13．12．14．．15．22．Ⅰ）；（Ⅱ）2＜x≤4，17．（1）50，40；（3）72；（4）560名．18．84．19．（1）（2）平