四川省南充市西充縣部分校高三高考模擬聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試題

2024屆高三數(shù)學(xué)試題（理科）考生注意：1.本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，共150分。考試時間120分鐘。2.請將各題答案填寫在答題卡上。3.本試卷主要考試內(nèi)容：高考全部內(nèi)容。第Ⅰ卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.已知復(fù)數(shù)滿足，則復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2.已知橢圓的離心率為，則（）A. B. C. D.3.若集合，，若，則的取值范圍為（）A. B. C. D.4.設(shè)，是兩個不同的平面，，是兩條不同的直線，且，則“”是“且”的（）A.充分不必要條件 B.充分必要條件C.必要不充分條件 D.既不充分也不必要條件5.若，滿足約束條件則目標(biāo)函數(shù)的最小值為（）A. B. C. D.26.記等差數(shù)列的前項和為.若，，則（）A.140 B.70 C.160 D.807.三人被邀請參加同一個時間段的兩個晚會，若兩個晚會都必須有人去，去幾人自行決定，且每人最多參加一個晚會，則不同的去法有（）A.8種 B.12種 C.16種 D.24種8.執(zhí)行如圖所示的程序框圖后，輸出的值為7，則的取值范圍是（）A. B. C. D.9.已知函數(shù)，現(xiàn)有下列四個結(jié)論：①是偶函數(shù)；②是周期為的周期函數(shù)；③在上單調(diào)遞減；④的最小值為.其中所有正確結(jié)論的編號是（）A.①③ B.③④ C.①②④ D.①③④10.設(shè)，是雙曲線：的兩條漸近線，若直線與直線關(guān)于直線對稱，則雙曲線的離心率的平方為（）A. B. C. D.11.已知奇函數(shù)的定義域為，，且，則在上的零點個數(shù)的最小值為（）A.7 B.9 C.10 D.1212.在長方形中，，，點在線段上（不包含端點），沿將折起，使二面角的大小為，，則四棱錐體積的最大值為（）A. B. C. D.第Ⅱ卷二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.把答案填在答題卡中的橫線上.13.若，則________.14.已知0是函數(shù)的極大值點，則的取值范圍為________.15.已知點是的重心，，，，則________.16.假設(shè)在某種細(xì)菌培養(yǎng)過程中，正常細(xì)菌每小時分裂1次（1個正常細(xì)菌分裂成2個正常細(xì)菌和1個非正常細(xì)菌），非正常細(xì)菌每小時分裂1次（1個非正常細(xì)菌分裂成2個非正常細(xì)菌）.若1個正常細(xì)菌經(jīng)過14小時的培養(yǎng)，則可分裂成的細(xì)菌的個數(shù)為________.三、解答題：共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.第17~21題為必考題，每個試題考生都必須作答.第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答.（一）必考題：共60分.17.（12分）在中，內(nèi)角，，的對邊分別為，，，且.（1）求的值；（2）若，證明：為直角三角形.18.（12分）現(xiàn)統(tǒng)計了甲12次投籃訓(xùn)練的投籃次數(shù)和乙8次投籃訓(xùn)練的投籃次數(shù)，得到如下數(shù)據(jù)：甲777377818581778593737781乙7181737371738573已知甲12次投籃次數(shù)的平均數(shù)，乙8次投籃次數(shù)的平均數(shù).（1）求這20次投籃次數(shù)的平均數(shù)與方差.（2）甲、乙兩人投籃，每次由其中一人投籃，規(guī)則如下：若命中則此人繼續(xù)投籃，若未命中則換為對方投籃.無論之前投籃情況如何，甲每次投籃的命中率均為，乙每次投籃的命中率均為.已知第一次投籃的人是甲，且甲、乙總共投籃了三次，表示投籃的次數(shù)，求的分布列與期望.19.（12分）如圖，在三棱柱中，，四邊形為菱形，，.（1）證明：.（2）已知平面平面，求二面角的正弦值.20.（12分）已知函數(shù).（1）討論的單調(diào)性；（2）若，恒成立，求的取值范圍.21.（12分）已知為坐標(biāo)原點，經(jīng)過點的直線與拋物線：交于，（，異于點）兩點，且以為直徑的圓過點.（1）求的方程；（2）已知，，是上的三點，若為正三角形，為的中心，求直線斜率的最大值.（二）選考題：共10分.請考生從第22，23兩題中任選一題作答.如果多做，則按所做的第一個題目計分.22.[選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]（10分）已知直線：（為參數(shù)），曲線：.（1）求的普通方程和曲線的參數(shù)方程；（2）將直線向下平移