專題213二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)（二）（舉一反三）（人教版）（原卷版）

專題21.3二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)（二）【八大題型】【滬科版】TOC\o"13"\h\u【題型1利用二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)比較函數(shù)值的大小】 1【題型2利用二次函數(shù)的圖象特征求參數(shù)的值或取值范圍】 2【題型3根據(jù)規(guī)定范圍內(nèi)二次函數(shù)函數(shù)的最值求參數(shù)的值】 2【題型4根據(jù)規(guī)定范圍內(nèi)二次函數(shù)函數(shù)的最值求參數(shù)取值范圍】 3【題型5根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求最值】 3【題型6二次函數(shù)的對(duì)稱性的運(yùn)用】 3【題型7二次函數(shù)的圖象與一次函數(shù)圖象共存問(wèn)題】 4【題型8利用二次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系判斷結(jié)論】 6【題型1利用二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)比較函數(shù)值的大小】【例1】（2023春·天津?yàn)I海新·九年級(jí)?？计谥校┮阎c(diǎn)A-2,y1，B1,y2，C5,y3在二次函數(shù)A．y1<y2<y3 B．【變式11】（2023春·九年級(jí)單元測(cè)試）若點(diǎn)Cx1,m、Dx2,n在拋物線y=-2【變式12】（2023春·福建漳州·九年級(jí)統(tǒng)考期末）已知點(diǎn)(x1,y1),(x2,y2),(xA．y1可能最大，不可能最小 B．yC．y3可能最大，不可能最小 D．y【變式13】（2023·浙江溫州·?？既＃┮阎魏瘮?shù)y=x2-2A．若a<0，則y1>y2C．若23<a<1，則y1【題型2利用二次函數(shù)的圖象特征求參數(shù)的值或取值范圍】【例2】（2023·江蘇蘇州·模擬預(yù)測(cè)）若二次函數(shù)y=x2-2x-3的圖象上有且只有三個(gè)點(diǎn)到【變式21】（2023·江蘇南通·統(tǒng)考二模）若拋物線y=-x2+4x-n【變式22】（2023·黑龍江大慶·大慶一中校考模擬預(yù)測(cè)）二次函數(shù)y=kx2-x-4k（k為常數(shù)且k≠0）的圖象始終經(jīng)過(guò)第二象限內(nèi)的定點(diǎn)A．設(shè)點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為【變式23】（2023·陜西西安·陜西師大附中?？寄M預(yù)測(cè)）如圖，拋物線y=ax2+bx+c的圖象過(guò)點(diǎn)

A．-2<a+C．-32<【題型3根據(jù)規(guī)定范圍內(nèi)二次函數(shù)函數(shù)的最值求參數(shù)的值】【例3】（2023春·九年級(jí)單元測(cè)試）二次函數(shù)y=ax2-4x+1A．1 B．-1 C．±1 D．【變式31】（2023春·浙江·九年級(jí)校聯(lián)考期中）已知函數(shù)y=-x2+bx-3（b為常數(shù)）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)-6,-3．當(dāng)m≤A．-2或-3+10 B．C．-2或-3-10【變式32】（2023·河北保定·統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè)）對(duì)于二次函數(shù)y=-x-m2①若y的最大值為-8，則m②若y的最小值為-8，則m③若m=5，則y的最大值為-則上達(dá)說(shuō)法（）A．只有①正確 B．只有②正確 C．只有③正確 D．均不正確【變式33】（2023·浙江寧波·統(tǒng)考一模）在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)二次函數(shù)y1=x2+2bx+a，y2=ax2+2bx+1（aA．0 B．-1 C．-2 D【題型4根據(jù)規(guī)定范圍內(nèi)二次函數(shù)函數(shù)的最值求參數(shù)取值范圍】【例4】（2023春·浙江溫州·九年級(jí)?？茧A段練習(xí)）已知二次函數(shù)y=x24x+1．若x≤a時(shí)，該二次函數(shù)的最小值為-3，則實(shí)數(shù)aA．a(chǎn)≥2 B．a(chǎn)≤2 C．a(chǎn)>2【變式41】（2023·浙江紹興·校聯(lián)考三模）二次函數(shù)y=-x2+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,0),(2,3)，在a≤xA．a(chǎn)≥6 B．3≤a≤6 C．0≤【變式42】（2023春·北京順義·九年級(jí)?？计谥校┤绻魏瘮?shù)y=m-1x【變式43】（2023·浙江紹興·統(tǒng)考一模）已知函數(shù)y=x2-8x+8，當(dāng)0≤x<A．1 B．4 C．7 D．10【題型5根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求最值】【例5】（2023春·浙江杭州·九年級(jí)統(tǒng)考期末）已知二次函數(shù)y=x2-3x+1，當(dāng)【變式51】（2023春·浙江寧波·九年級(jí)統(tǒng)考期末）已知點(diǎn)P(m,n)在二次函數(shù)y【變式52】（2023春·江蘇南通·九年級(jí)統(tǒng)考期中）已知二次函數(shù)y=x2-2x，當(dāng)a≤x≤【變式53】（2023春·江西南昌·九年級(jí)統(tǒng)考期中）若二次函數(shù)y=2x2-20x+53【題型6二次函數(shù)的對(duì)稱性的運(yùn)用】【例6】（2023春·江蘇無(wú)錫·九年級(jí)統(tǒng)考期末）二次函數(shù)y=ax2＋x0123y1mn1下列判斷正確的是（）A．m>n B．m＜n C．【變式61】（2023·山東濟(jì)南·模擬預(yù)測(cè)）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=12x2經(jīng)過(guò)平移得到拋物線yA．4 B．6 C．8 D．16【變式62】（2023·上?！ひ荒＃┒魏瘮?shù)y=x…0…y…m…那么m的值為____．【變式63】（2023春·福建福州·九年級(jí)福州華倫中學(xué)?？计谀┮阎c(diǎn)A（x1，y1）、B（x2，y2）在二次函數(shù)y＝x2＋bx＋c的圖象上，當(dāng)x1＝1，x2＝3時(shí)，y1=y2．若對(duì)于任意實(shí)數(shù)x1、x2都有yA．c≥5 B．c≥6 C．c＜5或c＞6 D．5＜c＜6【題型7二次函數(shù)的圖象與一次函數(shù)圖象共存問(wèn)題】【例7】（2023·安徽六安·校考二模）已知拋物線y=ax2+bx+c和直線y=2

B．

C．

D．

【變式71】（2023·安徽合肥·統(tǒng)考三模）在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，二次函數(shù)y=x2-mA．

B．

C．

D．

【變式72】（2023·安徽安慶·安慶市第四中學(xué)?？级＃┒魏瘮?shù)y=ax2+

A．

B．

C．

D．

【變式73】（2023·安徽宿州·宿州市第十一中學(xué)?？寄M預(yù)測(cè)）已知一次函數(shù)y=-x+a（a為常數(shù)）的圖象如圖所示，則函數(shù)A． B． C． D．【題型8利用二次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系判斷結(jié)論】【例8】（2023·湖南懷化·統(tǒng)考三模）函數(shù)y=ax2+bx+c（a>0，b2-4ac①2a+b=0；②4a-2b+c>0；

A．①② B．①③④ C．①②④ D．①②③④【變式81】（2023·山東濰坊·統(tǒng)考三模）如圖，拋物線y=ax

A．a(chǎn)bc>0 B．a(chǎn)+b+c>0【變式82】（2023春·北京海淀·九年級(jí)期末）二次函數(shù)y=ax2+x…-023…y…8003…則下列說(shuō)法：①圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)；②圖象開口向下；③圖象