第二次數(shù)學(xué)聯(lián)考試題

2026屆高一年級第二次數(shù)學(xué)聯(lián)考測試題注意事項(xiàng)：答題前請考生將自己的姓名、考號填寫在答題卡上；在指定的區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域的書寫無效；本卷滿分150分，時間120分鐘；考試結(jié)束時，將本試卷與答題卡一并收回。單選題（本題共8道小題.下列各題均只有唯一正確選項(xiàng)，每題5分，共40分）設(shè)集合A=x|y=x2A)(0，2]B)(1，2]C)[1設(shè)復(fù)數(shù)z1所對應(yīng)的點(diǎn)是(?3,1)，z2對應(yīng)的點(diǎn)是(?1,1)A)?4+2iB)2?4iC)2+4i3、已知α，β是兩個不同的平面，直線??β，則“αA)充分不必要條件B)必要不充分條件C)充要條件D)既不充分也不必要條件4、用斜二測畫法畫一個水平放置的平面圖形的直觀圖為如圖所示的一個正方形，則原來實(shí)際圖形的周長是A)2+22B)4+22C)6D)5、在?ABC中，D為邊BC的中點(diǎn)，E，F(xiàn)分別為邊AC=4AF，若AD=λAEA)1B)72C)3D6、已知三條不重合的直線m，n，?，A)若m//n，n?α，則m//α B)若?⊥α，m?βC)若α⊥γ，β⊥γ，α∩β=7、已知a=x+A)b>a>cB)a>b>cC)c>b>a8、如圖，為了測量花溪河對岸一座塔樓CD的高度，測量者小王在岸邊點(diǎn)A處測得塔頂D的仰角為30°，塔底C與A的連線與成15°角，小王沿河岸向西走了40米到達(dá)M處，測得塔底C的連線與河岸成60°角，則塔樓CDA)20米B)25米C)二、多項(xiàng)選擇題（本題共3道小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分）9、下列命題正確的是A)復(fù)數(shù)z=?3+2i的共軛復(fù)數(shù)是z=3?2iB)復(fù)數(shù)z=a2+C)復(fù)數(shù)z=m+1+iln(m2D)已知z0=3?4i，復(fù)數(shù)z滿足|z?z0|=1已知向量AC=(k+3,1)，AB=(2k,4)，且?A)?1或?2B)1或2C)±611、如圖所示，在棱長為2的正方體ABCD?A1E，F(xiàn)，GA)直線AB)異面直線EF與A1CC)直線A1G與平面ABCDD)平面AEF截正方體所得的截面面積為9三、填空題（本題共3道小題，每題5分，共15分）12、已知向量m=(cosθ，sinθ)，n=(?1,2)13、已知扇形的半徑為3，中心角為2π3，則這個扇形圍成的圓錐的內(nèi)切球的體積是14、在矩形ABCD中,AB=4，BC=2，E為AD的中點(diǎn),F為AB的中點(diǎn),Q為邊（包括端點(diǎn)）,則QE?QF的取值范圍為解答題（本題共5道小題，共77分。解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）15（本題13分）已知向量a=(1,2)（Ⅰ）若(a+2b（Ⅱ）若向量a+b在c方向上的投影向量為1516（本題15分）如圖所示，在四棱錐P?ABCD中，底面ABCD是矩形，側(cè)棱PD⊥底面ABCDPD=DC，E是PC的中點(diǎn)，過點(diǎn)D作DF⊥PB于點(diǎn)F，（Ⅰ）PA//平面BDE；（Ⅱ）PB⊥平面DEF.17（本題15分）已知向量m=(2sin函數(shù)f(x)=m?（Ⅰ）求f(x)的最小正周期和單調(diào)區(qū)間；（Ⅱ）函數(shù)g(x)=f(x)?m在[0,π218（本題17分）在?ABC中，角A，B①(2a②sin2③c2?a2?請從以上三個條件中選擇一個填入下面橫線上作為前提條件,并求解.(注:若選擇多個條件分別解答,則按第一個解答給分)已知：.（Ⅰ）若BC=2，AB=27(Ⅱ）若點(diǎn)D是AB上一點(diǎn)，且BD=2DA，?ABC19（本題17分）如圖①，在直角梯形ABCD中，∠ADC=90°，AB//CD，AD=CD=12AB，E為AC的中點(diǎn)，將?ACD沿AC折起構(gòu)成幾何體（Ⅰ）