大學(xué)物理課件：靜電場的高斯定理

一、點(diǎn)電荷的電場強(qiáng)度(1)二、非點(diǎn)電荷的電場強(qiáng)度(2)(3)靜電場的高斯定理5.3.1電場線（Electricfieldlines）

1.場線上每一點(diǎn)切線方向?yàn)樵擖c(diǎn)場的方向，場線的疏密表示場的強(qiáng)弱；

2.過垂直于場方向單位面積的場線數(shù)--場線密度，為該點(diǎn)場強(qiáng)的大小.一種形象描述電場的方法：(1)場線的切線方向?yàn)殡妶鰪?qiáng)度方向；1

規(guī)定：2特點(diǎn)：(1)始于正電荷，止于負(fù)電荷，非閉合線；(2)場線的疏密表示電場強(qiáng)度的大小；(2)任何兩條電場線不相交；+正點(diǎn)電荷與負(fù)點(diǎn)電荷的電場線-典型電場的電場線分布圖形一對等量正點(diǎn)電荷的電場線++-+一對等量異號點(diǎn)電荷的電場線+++++++++++++-------------

帶電平行板電容器的電場線

1.起、止于正、負(fù)電荷；

2.場線不相交、不閉合；

3.平行直線處為勻強(qiáng)電場；

4.場線上任何兩點(diǎn)的電勢不等；

5.任何一條場線不能其兩端都在同一導(dǎo)體上；電場線特性總結(jié)：5.3.2電場強(qiáng)度通量（Electricflux）1.定義：過電場中任一給定面積的場線數(shù)叫做過該面積的電場強(qiáng)度通量.a.均勻電場垂直平面：與平面夾角：(1)b.非均勻電場：注意：(2)c.閉合曲面的電場強(qiáng)度通量：例：如圖示三棱柱體放置在勻強(qiáng)電場中，求過此三棱柱體的電場強(qiáng)度通量.(3)解：分析：五平面組成閉合面，可

一一求解，最后求代數(shù)和。5.3.3高斯定理定理：真空中過任意閉合面的電場強(qiáng)度通量,等于該面所包圍電荷的代數(shù)和除以。(1)

1.面元是空間閉合曲面高斯面上的微元；2.高斯面可以穿過任何物體；

3.電荷的代數(shù)和是指高斯面內(nèi)所包圍的電荷；

4.式中的場強(qiáng)是空間所有電荷產(chǎn)生的總場強(qiáng)；注意：高斯定理：(5)總結(jié)：1.高斯面上的為面內(nèi)外電荷的總效應(yīng)；4.僅高斯面內(nèi)的電荷對該面通量有貢獻(xiàn)；2.高斯面為封閉曲面；5.靜電場是有源場；3.進(jìn)入高斯面的通量為負(fù)、穿出為正；5.3.4高斯定理的應(yīng)用求解步驟:1.分析帶電體產(chǎn)生場強(qiáng)的對稱性；2.由對稱性適當(dāng)選擇高斯面；3.求過高斯面的通量；4.應(yīng)用高斯定理求場強(qiáng)并討論；注意：應(yīng)用該定理可求解具有一定對稱性的場強(qiáng)；高斯定理：例5.3.1

試求均勻帶電半徑為R

球面內(nèi)、外的電場強(qiáng)度分布.設(shè)球面所總帶電量為。解：對稱性分析：球?qū)ΨQ，電場沿徑向向外，選球面為高斯面法線指向外，場強(qiáng)與面法向一致，且同一面上的場強(qiáng)量值相等；(1)1.球面內(nèi)+++++++++++++(2)(3)2.球面外++++++++++++例5.3.2試求無限長均勻帶電圓柱面內(nèi)外的電場強(qiáng)度分布。設(shè)柱面半徑為R

，沿軸向單位長度柱面所帶電量為

。對稱性分析＝軸對稱，選取閉合的柱形高斯面，法線指向外，場強(qiáng)與面法向一致。且同一面上的場強(qiáng)量值應(yīng)當(dāng)相等，求距直線為處的電場強(qiáng)度.解：++++++(2)(1)(3)++++++(4)例5.3.3無限大均勻帶電平面的電場強(qiáng)度，設(shè)電荷面密度為。對稱性分析＝面對稱，垂直平面，選取閉合圓柱形高斯面，僅兩底面有場線穿過，方向與底面法線平行，同底面上場強(qiáng)值相等，求距平面為處的電場強(qiáng)度：解：

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