大學(xué)物理課件：剛體定軸轉(zhuǎn)動的角動量守恒定律

4.3.1剛體定軸轉(zhuǎn)動的角動量定理1.剛體對定軸的角動量定軸轉(zhuǎn)動時剛體上各質(zhì)元繞同一軸做圓周運動，各質(zhì)元的角動量為：剛體定軸轉(zhuǎn)動的角動量：結(jié)論：剛體對定軸的角動量等于剛體對定軸的轉(zhuǎn)動慣量與角速度的乘積。

剛體定軸轉(zhuǎn)動的角動量守恒定律2.剛體定軸轉(zhuǎn)動的角動量定理剛體對轉(zhuǎn)軸的角動量定理：作定軸轉(zhuǎn)動時剛體對轉(zhuǎn)軸的角動量隨時間的變化率，等于剛體相對同一轉(zhuǎn)軸所受外力的合力矩。剛體對定軸角動量定理的積分形式：轉(zhuǎn)動剛體所受

合外力矩的沖量矩，等于轉(zhuǎn)動剛體在該時間間隔內(nèi)角動量的增量。4.3.2剛體定軸轉(zhuǎn)動的角動量守恒定律1.剛體對定軸的角動量守恒定律，則若剛體對定軸的角動量守恒定律：定軸轉(zhuǎn)動的剛體所受對轉(zhuǎn)軸的合外力矩為零時,剛體對同一轉(zhuǎn)軸的角動量守恒。d.角動量守恒定律是自然界的基本定律；b.內(nèi)力矩不改變系統(tǒng)的角動量；c.在沖擊等問題中常量；不變，不變，不變.

變，也變，不變.a守恒條件:討論：剛體角動量守恒舉例：A.動量守恒定律；B.能量守恒定律；C.角動量守恒定律；D.電荷守恒定律；E.質(zhì)量守恒定律；F.宇稱守恒定律；a.花樣滑冰、花樣跳傘等；b.跳水運動；c.直升機的設(shè)計；自然界的守恒定律：

被中香爐慣性導(dǎo)航儀（陀螺）

角動量守恒定律在技術(shù)中的應(yīng)用

例題4.3.1機械動力傳遞技術(shù)常用摩擦嚙合器使兩個飛輪嚙合，以達到動力傳遞的目的。如圖所示C為摩擦嚙合器，忽略其質(zhì)量不計，若已知飛輪A、B的轉(zhuǎn)動慣量分別為，且初始狀態(tài)A的轉(zhuǎn)速，B靜止。設(shè)A、B兩飛輪嚙合后一起轉(zhuǎn)動，試求其角速度。設(shè)為兩飛輪嚙合后共同角速度：解：分析以飛輪A、B和嚙合器

C

作為剛體系統(tǒng)考慮。嚙合過程系統(tǒng)受到軸向正壓力、重力、支持力和嚙合器之間的切向摩擦力，前三者對轉(zhuǎn)軸的力矩為零，嚙合器之間的切向摩擦力對轉(zhuǎn)軸有力矩，但為系統(tǒng)內(nèi)力矩，系統(tǒng)受到的外力矩為零，故系統(tǒng)的角動量守恒。注意到嚙合器C質(zhì)量不計，因此有：例題4.3.2質(zhì)量、半徑的圓盤，繞過圓心且垂直于盤面的水平光滑固定軸轉(zhuǎn)動，已知其角速度為。如圖所示若有兩個質(zhì)量為相同、速度大小相同、方向相反并沿同一直線發(fā)射的子彈，且子彈同時射入圓盤并駐留盤內(nèi)一起轉(zhuǎn)動，已知點到該直線的距離為，試求子彈射入后瞬間圓盤的角速度。整理得：解：分析將圓盤與子彈視為剛體系統(tǒng)，由于兩子