1.3.2 帶電粒子在有界磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) 課件高二下學(xué)期物理人教版（2019）選擇性必修第二冊(cè)

1.3.2帶電粒子在有界磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)單擊此處添加副標(biāo)題金山辦公軟件有限公司【帶電粒子在單直線邊界磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)】POMNBvdO+qPOMNBvd+q

粒子做半圓運(yùn)動(dòng)后垂直原邊界飛出②-q與磁場(chǎng)邊界成θ角進(jìn)入O2θθMNBθ粒子仍以與磁場(chǎng)邊界夾角θ飛出①+q垂直磁場(chǎng)邊界進(jìn)入-q從同一直線邊界射入的粒子，從同一邊界射出時(shí)，速度與邊界的夾角相等。卷1.如圖,直線MN上方有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。正、負(fù)電子同時(shí)從同一點(diǎn)O,以與MN成30O角的同樣速度v射入磁場(chǎng)（電子質(zhì)量為m,電荷為e），則正負(fù)電子在磁場(chǎng)中（）．．300MNBrrO600O’rr600OA.運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同

B.運(yùn)動(dòng)軌跡的半徑相同

C.重新回到邊界時(shí)的速度相同

D.重新回到邊界時(shí)與O點(diǎn)的距離相等BCD拓展：它們從磁場(chǎng)中射出時(shí)相距多遠(yuǎn)？射出的時(shí)間差是多少？+e-e【例題講解】卷2.如圖，一帶電量為2.0×10-9C，質(zhì)量為1.8×10-16kg的粒子，在直線上一點(diǎn)O沿300角方向進(jìn)入磁感強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，經(jīng)歷1.5×10-6s后到達(dá)直線上另一點(diǎn)P。求(1)粒子作圓周運(yùn)動(dòng)的周期(2)磁感強(qiáng)度B的大小(3)若OP距離為0.1m，則粒子的運(yùn)動(dòng)速度多大

①速度較小時(shí)，作半圓運(yùn)動(dòng)后從原邊界飛出；②速度增加為某臨界值時(shí)，粒子作部分圓周運(yùn)動(dòng)其軌跡與另一邊界相切；③速度較大時(shí)粒子作部分圓周運(yùn)動(dòng)后從另一邊界飛出SBPSSQPQQ①速度較小時(shí)，作圓周運(yùn)動(dòng)通過射入點(diǎn)；②速度增加為某臨界值時(shí)，粒子作圓周運(yùn)動(dòng)其軌跡與另一邊界相切；③速度較大時(shí)粒子作部分圓周運(yùn)動(dòng)后從另一邊界飛出圓心在過入射點(diǎn)跟跟速度方向垂直的直線上圓心在過入射點(diǎn)跟邊界垂直的直線上（沿邊界線入場(chǎng)）圓心在磁場(chǎng)原邊界上(垂直入場(chǎng)）P①速度較小時(shí)，作圓弧運(yùn)動(dòng)后從原邊界飛出；②速度增加為某臨界值時(shí)，粒子作部分圓周運(yùn)動(dòng)其軌跡與另一邊界相切；③速度較大時(shí)粒子作部分圓周運(yùn)動(dòng)后從另一邊界飛出卷3.如圖所示，寬度為d的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，MM′和NN′是它的兩條邊界線.現(xiàn)有質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電粒子沿圖示方向垂直磁場(chǎng)方向射入，要使粒子不能從邊界NN′射出，則粒子入射速率v的最大值是（）A.B.C.D.BD

1.與另一邊界相切時(shí)軌跡的作圖步驟：（1）作入射方向的延長(zhǎng)線與MN交于B點(diǎn).（2）過入射點(diǎn)作入射方向的垂線,即圓心所在直線.（3）分別作∠ABN和∠ABM的角平分線，兩角平分線與入射方向的垂線的交點(diǎn)為O1和O2.（4）O1、O2分別為正負(fù)電荷臨界偏轉(zhuǎn)軌跡的圓心，通過圓心和入射點(diǎn)可作出兩臨界軌跡，如圖所示.2.與另一邊界相切軌跡的半徑方法概述：帶電粒子在矩形邊界磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)oBdabcθB圓心在磁場(chǎng)原邊界上圓心在過入射點(diǎn)跟速度方向垂直的直線上量變積累到一定程度發(fā)生質(zhì)變，出現(xiàn)臨界狀態(tài)（軌跡與邊界相切）速度方向不變，大小變化——“放縮圓”BC大本19頁(yè)隨堂2.(正方形邊界)(多選)如圖所示，一束電子以大小不同的速率沿圖示方向飛入一正方形區(qū)域的勻強(qiáng)磁場(chǎng)(未畫出)，不計(jì)電子間的相互作用。下列判斷正確的是(

)A.電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間越長(zhǎng)，其軌跡越長(zhǎng)B.電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間越長(zhǎng)，其軌跡所對(duì)應(yīng)的圓心角越大C.在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同的電子，其軌跡不一定重合D.電子的速率不同，它們?cè)诖艌?chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間一定不相同卷4.如圖，在POQ區(qū)域內(nèi)分布有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直于紙面向里，有一束正離子流(不計(jì)重力)，沿紙面垂直于磁場(chǎng)邊界OQ方向從A點(diǎn)垂直邊界射入磁場(chǎng)，已知OA=d，∠POQ=45o，離子的質(zhì)量為m、帶電荷量為q、要使離子不從OP邊射出，離子進(jìn)入磁場(chǎng)的速度最大不能超過多少？POQAv0B

帶電粒子在三角形邊界磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)三角形邊界

如圖所示是等邊三角形ABC區(qū)域內(nèi)某帶正電的粒子垂直AB方向進(jìn)入磁場(chǎng)的臨界軌跡示意圖，粒子能從AC間射出的兩個(gè)臨界軌跡如圖甲、乙所示。B?θθO’O入射速度方向指向勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域圓的圓心，剛出射時(shí)速度方向的反向延長(zhǎng)線必過該區(qū)域圓的圓心．O1O2O3圓形邊界B?θO’OθB?θθO’O徑向入、徑向出偏心入、偏心出B卷5.在真空中半徑r=3×10-2m的圓形區(qū)域內(nèi)有一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.2T，方向如圖所示，一個(gè)帶正電的粒子以v0=1×106

m/s的初速度從磁場(chǎng)邊界上的a點(diǎn)沿直徑ab射入磁場(chǎng)，已知該粒子的比荷，不計(jì)粒子重力.

（1）求粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑.（2）若要使粒子飛離磁場(chǎng)時(shí)有最大的偏轉(zhuǎn)角，其入射時(shí)粒子的方向應(yīng)如何（用v0與Oa的夾角θ表示）？最大偏轉(zhuǎn)角多大？解：（1）設(shè)粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為R，則：

（2）當(dāng)粒子的速率一定時(shí),粒子在磁場(chǎng)中的軌跡半徑一定，當(dāng)軌跡圓弧的弦長(zhǎng)最大時(shí)，對(duì)應(yīng)的圓心角最大、偏轉(zhuǎn)角最大.由圖可知，弦長(zhǎng)的最大值為：ab=2r=6×10-2m設(shè)最大偏轉(zhuǎn)角為αmax，此時(shí)初速度方向與ab連線的夾角為θ，則：得：αmax=74°所以當(dāng)粒子以與ab夾角為37°斜向右上方入射時(shí)，粒子飛離磁場(chǎng)時(shí)有最大偏轉(zhuǎn)角，最大值為74°.【點(diǎn)評(píng)】從圓形區(qū)域的圓周上某點(diǎn)以相同速率射入的同種電荷，它們的軌跡半徑相等.當(dāng)射出點(diǎn)與射入點(diǎn)在同一直徑上時(shí)，有最大的偏轉(zhuǎn)角.拓展：帶電粒子射入環(huán)形磁場(chǎng)區(qū)域問題卷6.如圖所示有一個(gè)圓環(huán)形區(qū)域，區(qū)域內(nèi)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，已知其截面內(nèi)半徑為R1＝1.0m，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B＝1.0T，被約束粒子的比荷為，該帶電粒子從中空區(qū)域與磁場(chǎng)交界面上的P點(diǎn)以速度v0＝4.0×107m/s沿環(huán)的半徑方向射入磁場(chǎng)(不計(jì)帶電粒子在運(yùn)動(dòng)過程中的相互作用，不計(jì)帶電粒子的重力)．求（1）粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑r（2）如果被約束粒子不穿越磁場(chǎng)外邊界，求磁場(chǎng)區(qū)域的最小外半徑R2.卷7.如圖,在一水平放置的平板MN上方有勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B,磁場(chǎng)方向垂直于紙面向里,許多質(zhì)量為m,帶電量為+q的粒子,以相同的速率v沿位于紙面內(nèi)的各個(gè)方向,由小孔O射入磁場(chǎng)區(qū)域,不計(jì)重力,不計(jì)粒子間的相互影響。下列圖中陰影部分表示帶電粒子可能經(jīng)過的區(qū)域,其中R=mv/qB。哪個(gè)圖是正確的?

2RR2RMNO2RR2RMNO2R2R2RMNOR2R2RMNOD.A.B.C.AMNBO旋轉(zhuǎn)圓BMBOv……以速率v沿紙面各個(gè)方向由小孔O射入磁場(chǎng)BvFBv2RR2RMNO解:帶電量為+q的粒子，以相同的速率v沿位于紙面內(nèi)的各個(gè)方向，由小孔O射入磁場(chǎng)