物理普通物理實驗資料-1

普通物理實驗綜述（1）（3課時）2012年10月主要內容一、測量的基本概念二、有效數字及其處理三、測量誤差的基本概念四、直接測量量的誤差處理過程五、間接測量量的誤差處理過程實驗內容 實驗一基本測量 實驗二固體、液體密度的測量 實驗三單擺法測量重力加速度 實驗四驗證牛頓第二定律

實驗五用三線擺測定剛體轉動慣量

實驗六落球法測量液體粘滯系數 實驗七梁彎曲法測量楊氏模量一、測量的基本概念測量 是指為確定被測對象的量值而進行的一組操作。直接測量 直接從儀器或量具上讀出待測量的大小。間接測量 待測量的量值由若干直接測量量經過一定的函數運算獲得等精度測量 在相同的測量條件下進行的一系列測量，在物理實驗中的測量都是等精度測量。不等精度測量 在不同的測量條件下進行的一系列測量。二、有效數字可靠數字 由測量儀器上直讀獲得的準確數字。存疑數字 由測量儀器上通過估讀得到的那部分數字。有效數字 測量結果中能夠反映被測量大小的帶有一位存疑數字的全部數字。實驗中記錄的數字與數學上的數字具有不同含義：在數學上8.35=8.350=8.3500在實驗測量中8.35≠8.350≠8.3500有效數字的估讀方法刻度類量具（如直尺、米尺、千分尺）通常估讀到最小分度的下一位。有時可根據情況（如分度的間距、刻線、指針的粗細及分度的數值等）估讀到最小分度值的1/5、1/4或1/2。某些量具只估讀到最小分度值。如一些物理天平，儀器的最小分度值為0.5，則0.1、0.2、0.3、0.4及0.6、0.7、0.8、0.9都是估計的，不需要再估讀下一位。游標類量具（如游標卡尺） 只讀到游標分度值，一般不估讀，特殊情況估讀到游標分度值的一半。數字式儀表、步進讀數儀器（如電阻箱） 不需要估讀，儀器顯示的末位就是欠準數字。常數（如π、e等） 具有無限位數的有效數字，根據運算需要適當截取。特殊情況 直讀數據的有效數字由儀器的靈敏閾決定。例如，在測量靈敏電流計臨界電阻時，調節(jié)電阻箱的“×10”Ω擋，儀表上才剛剛有反應，所以盡管電阻箱的最小步進值為0.1Ω，測量值也只能記錄到“×10”Ω。 在讀取數據時，如果測量值末尾包括存疑位均為0，則不可舍去，例如用米尺：31cm需記為31.00cm，31.2cm需記為31.20cm。有效數字與單位變換 單位的變換不能改變有效數字的位數。因此，實驗中要求盡量使用科學計數法表示數據。如100.2m=0.1002km≠10020cm≠100200mm采用科學計數法就不會產生這個問題：100.2m=0.1002km=1.002×104cm=1.002105mm有效數字截取規(guī)則：四舍六入五成雙第n位后的數字小于等于4時舍去，大于等于6時進位。第n位后的數字為5，而其后數字非零則第n位數加1。第n位后的數字為5，而其后數字全部為零時，則第n位數為偶數時不變，為奇數時加1。

有效數字運算規(guī)則四則運算：將運算結果按照小數點后有效數字最少的數據對齊小數部分進行截取。乘方、開方：其結果的有效數字位數與被乘方、開方數的有效數字位數相同。對數函數：運算結果小數點后的位數與真數的位數相同。指數函數：運算結果小數點后的位數與指數中小數點后的位數相同。三角函數：可采用試探法，將自變量欠準位上、下波動一個單位，觀察結果在哪一位上波動，結果的欠準位就取在該位上。三、測量誤差的基本概念誤差來源隨機誤差（偶然誤差、A類誤差、A類不確定度）測量過程中人為因素造成的誤差，如讀數的習慣、過失。是主要計算量，通常采取多次測量的方法減小A類誤差。過失誤差可能帶來壞值，必須剔除。系統(tǒng)誤差（B類誤差、B類不確定度）儀器精度的影響：是主要來源。主要計算量。實驗原理與方法的影響：研究更好的方法來減小它。周圍環(huán)境的影響：建設更好的實驗室。后兩類誤差不進行計算，但可用于對結果的分析。真值與誤差測量結果與標準值（真值）的差稱為誤差：誤差由隨機誤差與系統(tǒng)誤差兩部分組成。最佳值（最可信賴值）對于無真值的測量量，n次測量值的平均值即最佳值：測量結果的表示偏差某次測量值與最佳值的差稱為該次測量值的偏差：四、直接測量量的誤差處理過程 對某個物理量的測量，重復測量次數n>=6，對于n個測量數據，進行數據處理的過程如下：1.計算最可信賴值（算術平均值）2.計算實驗標準偏差（實驗標準差）3.剔除壞值：測量次數多于5次，使用肖維涅準則。方法如下：在附表中查找對應測量次數n

的系數計算最小允許測量值：計算最大允許測量值：檢查n

次測量值，剔除不在之內的數據。重復1—3步直到沒有壞值。 附：肖維涅準則數據表nC(n)nC(n)nC(n)51.65142.10232.3061.73152.13242.3171.80162.15252.3381.86172.17302.3991.92182.20402.49101.96192.22502.58112.00202.24752.71122.03212.261002.81132.07222.282003.024.確定A類誤差（A類不確定度即算術平均值的實驗標準差）：

5.確定B類誤差（系統(tǒng)誤差、B類不確定度）： 式中， 根據儀器的示值誤差限、基本誤差或儀器的靈敏閾確定。對于刻度儀器，通常取最小刻度的一半。6.計算合成不確定度（誤差）7.表示測量結果直接測量量的數據處理示例

例：用千分尺對一小球直徑測量8次，測量結果見下表，千分尺的零點讀數為0.008mm，試處理這組數據并給出測量結果。次數12345678D′

mm2.1252.1312.1212.1272.1242.1262.1232.129D

mm2.1172.1232.1132.1192.1162.1182.1152.121修正零點誤差:，填入上表D

行。直徑的最佳值實驗標準差為（中間運算，多取一位）剔除壞值：按肖維涅準則，當n=8時，系數最小值：2.188-1.86×0.0033=2.111（mm）最大值：2.118+1.86×0.0033=2.124（mm）經檢查，無壞值。A類不確定度計算：B類不確定度計算：(中間運算，有效數字位數暫多取一位）合成不確定度：表示結果：注意誤差的計算與有效數字的處理不同，一律向前進位。五、間接測量量的誤差處理過程設間接測量量V與直接測量量x、y、z

函數關系為1.按直接測量量的不確定度計算方法分別計算直接測量量x、y、z

的最佳值及不確定度2.計算間接測量量的最佳值3.根據誤差傳遞規(guī)則計算間接測量量結果的不確定度4.表示測量結果參看講義P18-24頁的有關說明和示例。實驗一基本測量預習內容使用游標卡尺注意事項游標卡尺讀數規(guī)則使用螺旋測微器注意事項螺旋測微計的測量方法及讀數使用讀數顯微鏡的注意事項與讀數方法了解實驗內容和基本步驟及誤差處理方法。游標卡尺構造內側量爪緊固螺栓主刻度尺深度尺外側量爪游標刻度尺游標卡尺讀數規(guī)則看清卡尺精確度。以游標零刻線位置為準，在主尺上讀取整毫米數?？从螛松夏臈l刻線與主尺上的某一刻線對齊，由游標上讀出毫米以下的小數?？偟淖x數為主尺毫米整數加上游標毫米小數。游標卡尺注意事項根據被測對象情況，決定使用外量爪、內量爪、深度尺。游標卡尺在讀數時不需向后估讀一位。應記錄游標卡尺零點位置,以便對測量值進行修正。千分尺結構固定測砧

活動測砧

鎖緊裝置

固定套管

微分筒

測力裝置螺旋測微器讀數規(guī)則以可動尺邊緣為準在固定刻度上讀出整毫米數。從可動刻度上讀出毫米以下的小數測量長度為上述二者之和。螺旋測微器注意事項先用粗測旋鈕使測頭小砧接近被測物，后用微調旋鈕使測頭小砧接觸被測物。聽到“喀”、“喀”止動聲后停止旋轉。讀數時注意固定刻度尺上表示半毫米的刻線是否露出螺旋測微器讀數時必須估讀一位，即估讀到0.001mm這一位上。螺旋測微計的測量方法及讀數結果：5+0.033-0.015=5.018mm螺旋測微計的測量方法及讀數結果：5+0.5+0.033+0.025=5.558mm實驗目的學習游標卡尺、螺旋測微器、讀數顯微鏡的正確使用。學會實驗數據處理方法。實驗儀器游標卡尺、螺旋測微器、讀數顯微鏡、待測空心柱體、小鋼球、金屬絲等實驗原理1）使用游標卡尺測量空心柱體的高度H、外徑D、深度h、內徑d，根據柱體的體積公式可得 2）使用螺旋測微計測量鋼球的直徑D，根據球體的體積公式可得3）使用讀數顯微鏡測量鋼球的直徑的起點S與終點E，則其直徑為實驗步驟用游標卡尺測量給定空心圓柱體的體積并計算其不確定度用螺旋測微器測量給定球體的體積并計算其不確定度用讀數顯微鏡測量給定細絲的直徑并計算其不確定度實驗二固體、液體密度的測量預習內容物理天平的操作規(guī)則與注意事項水平調節(jié)零點調節(jié)稱衡方法理解直接稱衡法測定固體密度的方法。理解流體靜力稱衡法測定固體（不溶于水）密度的方法。理解比重瓶法測定液體密度的方法。物理天平的構造原理物理天平的操作規(guī)則與注意事項天平的負載不得超過其最大稱量，以免損壞刀口和橫梁。在調節(jié)天平、取放物體、取放砝碼（包括游碼）以及不用天平時，都必須將天平止動，以免損壞刀口。只有在判斷天平是否平衡時才將天平啟動。待測物體和砝碼要放在稱盤正中。砝碼不許直接用手拿取，只準用鑷子夾取。高溫物體、液體及帶腐蝕性的化學藥品，不得直接放在稱盤內稱量。各臺天平均附有本臺的稱盤和砝碼，相互間不得混淆。實驗目的熟悉物理天平的結構，掌握物理天平的使用方法。掌握用靜力稱衡法測量固體和液體密度。實驗儀器物理天平（含砝碼組）游標卡尺、燒杯、待測樣本、細線、蒸餾水等實驗原理 物質密度的定義式為，因此，密度的測定一般歸結為物體質量和體積的測定。1）直接稱衡法測量固體密度 用天平測量樣品質量，對形狀規(guī)則的樣品測量其線度，然后根據有關公式計算它的體積。對不規(guī)則的均勻物體用量杯測量它的體積V，然后按照定義計算其密度。2）流體靜力稱衡法 設為待測樣品質量，

為把物體掛在天平掛鉤上分別在空氣和全部浸沒在水中稱得的質量，根據阿基米德定理可得待測樣品的密度為：3）比重瓶法測量液體密度 若空比重瓶的質量為，裝滿待測液體時質量為，裝滿同溫度蒸餾水時質量為，則根據阿基米德原理可得待測液體的密度為：實驗步驟直接稱衡法測量固體樣本密度 用天平測量樣品質量，用量杯測其體積V，各6次。用流體靜力稱衡法測定固體樣本的密度 將固體樣本掛在天平掛鉤上測得質量，再將其全部浸沒在蒸餾水中稱其質量，各測6次。用比重瓶法測定液體樣本的密度 用天平測量空比重瓶的質量，將比重瓶裝滿待測液體樣本后測其質量，將比重瓶中待測液體倒回并沖洗干凈，裝滿蒸餾水后測其質量，各測6次。注意事項天平調整平衡之后不要移動位置，以免破壞平衡。每次使用天平之前一定要注意觀察天平是否平衡。用量杯測量固體樣品體積時誤差較大，所以要注意以液體中心面為讀數基準，不能以液體與量杯的接觸交線為基準，同時眼睛位置應與液面相平。將固體樣本浸沒在蒸餾水中稱量質量時，注意樣本不能接觸燒杯，不要將水灑在托盤內。比重瓶內裝滿待測液體后，溢出的液體一定要擦拭干凈；待測液體倒出后裝入蒸餾水之前一定要沖洗干凈；裝滿蒸餾水后，溢出的水要擦拭干凈再稱量。數據記錄與結果分析表一：直接稱衡法測量固體密度(cm-g-s)次數123456平均A類誤差B類

誤差誤差m1u(m1)=Vu(V)=固體密度的不確定度表示：數據記錄與結果分析表二：流體靜力稱衡法測量固體密度(cm-g-s，)次數123456平均A類誤差B類

誤差誤差m1u(m1)=m2u(m2)=m3u(m3)=固體密度的不確定度表示：數據記錄與結果分析表三：比重瓶法測量液體密度(cm-g-s，)次數123456平均A類誤差B類

誤差誤差m1u(m1)=m2u(m2)=m3u(m3)=固體密度的不確定度表示：實驗三單擺法測量重力加速度實驗目的：了解電子停表的使用方法掌握用單擺測量重力加速度的方法學習用作圖法處理測量數據實驗儀器:單擺裝置電子停表鋼卷尺實驗原理長L且不可伸長的細線，上端固定，下端懸掛一質量為m

的小球。不計細線質量，將小球移開平衡位置，小球在重力作用下在豎直平面內擺動，這種裝置

稱做單擺。單擺往返一次所需時間稱為

單擺的周期T?？梢宰C明，當擺角θ很

小時（一般不超過5°），單擺的周期

滿足以下近似關系：即周期的平方與擺長成正比，只要求得

比例系數即可計算重力加速度。實驗步驟1）研究周期與單擺長度的關系，并測定g值。取擺線長約70cm，使用鋼卷尺測量支點到球心的距離L三次。求最佳值并記錄。將擺球拉開平衡位置θ角（小于5°）后放開，讓其自由擺動，待穩(wěn)定后小球通過平衡位置時開始計時。用電子停表測出擺動50個周期所用的時間t

（注意次數要正確），重復測量三次取平均值并記錄。每次增加擺線長度約5cm，重復以上兩步，直到獲得5組擺長與周期的對應關系。以擺長為橫軸，周期平方為縱軸做圖，求直線斜率，進而計算重力加速度。2）利用同一單擺長度測量重力加速度取擺線長約100cm，使用鋼卷尺測量支點到球心的距離L

五次并記錄。將擺球拉開平衡位置θ角（小于5°）后放開，讓其自由擺動，待穩(wěn)定后小球通過平衡位置時開始計時。用電子停表測出擺動50個周期所用的時間t

（注意次數要正確），重復測量5次并記錄。計算擺長和周期的最可信賴值進而利用下式計算重力加速度。思考題用長約1米的單擺測重力加速度，要求結果的相對誤差不大于0.4%時，測量單擺長度和周期的絕對誤差不應超過多大？若要用精度為0.1秒的秒表測周期，應連續(xù)測多少個周期？試分析影響測量的各種因素，如何減小它們對測量值的影響？實驗四驗證牛頓第二定律實驗目的熟悉氣墊導軌的構造，掌握正確的使用方法。熟悉光電計時系統(tǒng)的工作原理，學會用光電計時系統(tǒng)測量短暫時間的方法。學會測量物體的速度和加速度，驗證牛頓第二定律。實驗儀器氣墊導軌氣源通用電腦計數器物理天平等實驗原理牛頓第二定律的表達式為驗證此定律可分兩步：驗證m

一定時，a與F成正比 保證系統(tǒng)質量一定，通過測量一組系統(tǒng)所受外力F

與系統(tǒng)加速度a

之間的關系數據并作圖，圖形為直線且斜率等于系統(tǒng)質量即可。驗證F

一定時，a與m成反比 保證系統(tǒng)所受外力一定，通過測量一組系統(tǒng)質量m

與系統(tǒng)加速度a

之間的關系數據并做m~1/a

關系曲線，圖線為直線且斜率等于系統(tǒng)所受外力即可。實驗內容1）調整裝置使其正常工作將計時裝置與光電門連接好，要注意套管插頭和插孔要正確插入。將兩光電門相隔一定距離安裝在導軌上；將雙擋光片放在滑塊兒上，再把滑塊兒置于導軌上（注意未接通氣源時，嚴禁在導軌上滑動滑塊）；給導軌通氣，并檢查氣流是否均勻；使滑塊在導軌上運動，雙擋光片第一次擋光時計時裝置開始計時，第二次擋光時計時裝置停止計時就說明光電計時裝置正常工作；反復調節(jié)導軌底部的調平螺絲，觀察滑塊兒經過兩光電門的時間，相等時導軌水平，此時滑塊兒在導軌上勻速運動。2）保證系統(tǒng)的總質量不變，驗證加速度與外力的關系用天平測量系有細線的砝碼盤的質量及滑塊兒的質量；把系有砝碼盤的細線通過滑輪和滑塊兒相連，將一個光電門靠近砝碼盤一側，另一個光電門與之相距80cm；在滑塊兒上放入5個2克砝碼，注意系統(tǒng)質量約為使滑塊自同一位置由靜止開始運動通過兩個光電門，讀取加速度a

，重復三次并記錄結果，注意此時對應的力為砝碼盤的重力加上盤中砝碼的重力；從滑塊兒上取一砝碼加至盤中，重復上一步驟記錄測量結果，直至所有砝碼都移到盤中，得5組數據。3）保持外力不變，研究系統(tǒng)質量與加速度的關系調整兩個光電門的位置，一個靠近砝碼盤一側，另一個與之相距80cm；在砝碼盤上放置5克砝碼并在以下步驟中保持不變，此時系統(tǒng)所受力為使滑塊由同一位置從靜止開始運動通過兩個光電門，讀取加速度a

，重復三次并記錄。注意此時系統(tǒng)質量為在滑塊兒上每次增加10g砝碼，重復上一步驟記錄測量結果，直至得到5組數據。數據處理1）保證系統(tǒng)的總質量不變，驗證加速度與外力的關系根據表一的5組數據作圖，注意使繪圖點盡量均勻分布在圖線兩側，在圖線上任取兩點（距離遠一些）計算直線斜率，該值應近似為系統(tǒng)總質量M，如差距較大請分析原因。2）保持外力不變，研究系統(tǒng)質量與加速度的關系根據表二的5組數據做系統(tǒng)質量與加速度的倒數的關系曲線，在圖線上任取兩點（距離遠一些）計算斜率，該值應近似為系統(tǒng)所受的力F

，如差距較大請分析原因。思考題實驗中如果導軌未調平，對驗證牛頓第二定律有何影響，得到的圖將是什么樣的？用氣墊導軌如何測量重力加速度？說明原理并寫出實驗步驟。實驗五用三線擺測定剛體轉動慣量實驗目的掌握三線擺測定轉動慣量的原理和方法。驗證平行軸定理。實驗儀器三線擺裝置電子秒表游標卡尺物理天平水準儀待測圓柱體實驗原理三條等長的懸掛線，對稱地將一均勻的圓盤水平地懸掛在固定的小圓盤上。上下圓盤的圓心在同一條豎線上，盤面彼此平行，如圖所示即是三線擺。不加樣

品時下圓盤擺動周期為T0，則轉動慣量為：平臺上放質量為m1

的圓柱體，此時擺動

周期為T1，則總轉動慣量為因此，圓柱體繞其質心的轉動慣量為實驗步驟用游標卡尺測出上圓盤懸掛點間距a

和下圓盤懸掛點間距b，讀取下圓盤的質量m0；調節(jié)三線擺裝置使上圓盤水平，調節(jié)三根懸掛線的長度使下圓盤達到水平，用鋼卷尺測出懸掛線長度l;用天平測出待測圓柱體質量m1，用游標卡尺測其直徑d；測定周期T0：當平臺完全穩(wěn)定時，將頂盤迅速轉一個角度（約10°～15°），使下圓盤來回自由轉動，經過幾個周期運動穩(wěn)定后，用電子秒表計時，測來回扭轉50次所需的時間t0，重復測量六次；測定周期T1：把待測圓柱體水平放置在下圓盤正中位置，按上述方法測出來回扭轉50次的時間t1，重復測量六次。計算結果并分析誤差。注意事項三線擺裝置調整水平后不能移動其位置，以免破壞平衡；懸線不要太短，不得用力下壓圓盤，防止懸線斷開；下圓盤調整水平后，后續(xù)步驟不能破壞其水平，測量擺線長度時以及放置樣品時尤其要注意；每次使圓盤擺動的角度、力度盡可能相同，擺動的轉角不宜過大，否則不能按簡諧運動來處理；圓盤擺動時不能晃動，測量周期要盡量準確。思考題本實驗能否用來檢驗平行軸定理？如果可以，實驗應如何安排？加上待測物后三線擺的扭動周期是否一定比沒有被測物時三線擺的扭動周期大？為什么？實驗六落球法測量液體粘滯系數實驗目的學習并掌握落球法測量油的粘度的原理和方法。實驗儀器量筒千分尺游標卡尺物理天平小球蓖麻油等實驗原理密度為的小球在直徑D、高H

、密度為的靜止液體中勻速下落l的距離，小球速度v很小，球的半徑d

也很小，則液體的粘滯系數為當0.1<Re<0.5時，進行一級修正：若Re>0.5，須進行二級修正：實驗內容尋找小球勻速下降的區(qū)域，測出其長度l（6次）；用相應的儀器測出液面總高度和容器內徑H，D（6次）；用螺旋測微器測定6個同類小球的直徑；用天平測定6個同類小球的總質量（6次）；將一個小球在量筒中央盡量接近液面處輕輕投下，使其進入液面時初速度為零，測出小球通過勻速下降區(qū)l

的時間t，重復6次；應用式（1）計算η0，液體密度ρ0取0.95g/cm3計算雷諾數Re，并根據雷諾數的大小，進行一級或二級修正。注意事項量筒內的待測油需經長時間的靜止放置，以排除氣泡。在實驗過程中要使液體始終保持靜止狀態(tài)，不可撈取小球擾動液體。設計尋找小球勻速下降區(qū)的方法，測出其長度。6個同類小球盡量找直徑比較接近的。盡量接近液面中心位置投放小球。因秒表計時由較大的偶然誤差，因此測量小球通過勻速下降區(qū)的時間要耐心細致，多次測量取平均值。實驗七梁彎曲法測量楊氏模量實驗目的學會使用梁的彎曲法測定楊氏彈性模量。熟悉用內徑百分表測量微小長度變化的方法。實驗儀器梁的彎曲實驗儀，天平，游標卡尺，內徑百分表，砝碼盤、砝碼等。實驗原