2017-2018年度高二數(shù)學（理）期末考試卷

20172018年度下學期期末考試高二數(shù)學（理）試題卷出題人：鹿彩云第I卷（選擇題，共一、選擇題本大題共12小題，每小題5分，共60分）1.若a∈R，則“a＝1”是“|a|＝1”的（）A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件C．充要條件D．既不充分又不必要條件2.在等差數(shù)列{an}中，a1=2，a3+a5=10，則a7=（）A．5 B．8 C．10D．143.在△ABC中，若，則△ABC的形狀是（ ）A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等腰直角三角形D．等腰或直角三角形4.已知方程表示焦點在軸上的橢圓，則實數(shù)的取值范圍是（）A、 B、 C、 D、5.設x，y滿足約束條件，則目標函數(shù)z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值為12，則2a+A． B． C．6D．56.在正項等比數(shù)列{}中，為方程的兩根，則的值為（）A.32B.64C.64D.2567.已知?ABC中，a，b，c分別為角A，B，C的對邊，，則∠B等于（）A．60° B．30°或150° C．120° D．60°或120°8.設等差數(shù)列{an}，{bn}的前n項和分別為Sn，Tn，且=，則=（）A． B．6 C．5 D．9.設?ABC的內角A、B、C所對邊的長為a、b、c，若a+c=2b,3sinB=5sinA，則角C=（）A． B． C． D．10.已知離心率為的雙曲線和離心率為的橢圓有相同的焦點是兩曲線的一個公共點，若，則等于()A．52B.52C．62QUOTE D．311.不等式的解集為，則實數(shù)的取值范圍是（）A.B. C. D.12.如圖，正棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，AA1=2AB，則異面直線A1B與AD1所成角的余弦值為（） A． B． C． D．第II卷（非選擇題，共二、填空題（每題5分，共20分）13.拋物線y=4x2的準線方程為．14.已知正數(shù)x、y，滿足8x+1y=1，則x15.若等差數(shù)列{an}滿足a7+a8+a9＞0，a7+a10＜0，則當n=時，{an}的前n項和最大．16.若點A的坐標為（12，2），F(xiàn)是拋物線y2=2x的焦點，點M在拋物線上移動時，使|MF|+|三、解答題（共70分）17.（本題10分）已知命題命題若命題是真命題，求實數(shù)的取值范圍.18.（本題12分）在等差數(shù)列中，為其前n項和，且（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；（Ⅱ）設，求數(shù)列的前項和．19.（本題12分）在中，角，，對應的邊分別是，，．已知．（Ⅰ）求角的大??；（Ⅱ）若的面積，，求的值．20.（本題滿分12分）如圖，四棱錐的底面是正方形，側棱⊥底面，，是的中點．（Ⅰ）證明：//平面；（Ⅱ）求二面角的平面角的余弦值；21.（本題12分）海軍某艦隊在一未知海域向正西方向行駛（如圖），在A處測得北側一島嶼的頂端D的底部C在西偏北30°的方向上，行駛4千米到達B處后，測得該島嶼的頂端D的底部C在西偏北75°方向上，山頂D的仰角為30°，求此島嶼露出海平面的部分CD的高度．