河北省邯鄲市雞澤縣第一中學(xué)2017-2018學(xué)年高二下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)（文）試題

20172018學(xué)年第二學(xué)期第一次月考高二數(shù)學(xué)試題（文科）命題人：陳密娟一、選擇題（本大題共12小題，共60.0分）不等式的解集是A.或 B.

C. D.下列各式的運(yùn)算結(jié)果為純虛數(shù)的是A. B. C. D.若復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第二象限，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是A. B. C. D.用反證法證明命題“自然數(shù)，中恰有一個(gè)偶數(shù)”時(shí)，需假設(shè)A.都是奇數(shù) B.都是偶數(shù)

C.都是奇數(shù)或至少有兩個(gè)偶數(shù) D.至少有兩個(gè)偶數(shù)設(shè)的實(shí)部與虛部相等，其中a為實(shí)數(shù)，則a等于A. B. C.2 D.3某旅游城市為向游客介紹本地的氣溫情況，繪制了一年中各月平均最高氣溫和平均最低氣溫的雷達(dá)圖，圖中A點(diǎn)表示十月的平均最高氣溫約為點(diǎn)表示四月的平均最低氣溫約為，下面敘述不正確的是A.各月的平均最低氣溫都在以上

B.七月的平均溫差比一月的平均溫差大

C.三月和十一月的平均最高氣溫基本相同

D.平均最高氣溫高于的月份有5個(gè)某種產(chǎn)品的廣告費(fèi)支出x與銷售額單位：百萬元之間有如下對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)：x24568y3040t5070根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的回歸直線方程為，則t的值為A.40 B.50 C.60 D.在極坐標(biāo)系中，點(diǎn)到直線l：的距離為A. B. C. D.點(diǎn)是橢圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則的最大值為A. B. C. D.對(duì)任意實(shí)數(shù)x，若不等式恒成立，則k的取值范圍是A. B. C. D.在極坐標(biāo)系中，圓上的點(diǎn)到直線距離的最大值是A. B. C.1 D.6設(shè)的三邊長分別為a、b、的面積為S，內(nèi)切圓半徑為r，則，類比這個(gè)結(jié)論可知：四面體的四個(gè)面的面積分別為、、、，內(nèi)切球半徑為R，四面體的體積為V，則A. B. C. D.二、填空題（本大題共4小題，共20.0分）已知為虛數(shù)單位，若為實(shí)數(shù)，則a的值為______．觀察下列等式：

據(jù)此規(guī)律，第n個(gè)等式可為______．在極坐標(biāo)系中，直線與圓的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)為______．直線為參數(shù)與圓C：交于兩點(diǎn)，且，則直線l的斜率為______．三、解答題（本大題共6小題，共70分）(10分)復(fù)數(shù)；

實(shí)數(shù)m取什么數(shù)時(shí)，z是實(shí)數(shù)

實(shí)數(shù)m取什么數(shù)時(shí)，z是純虛數(shù)

實(shí)數(shù)m取什么數(shù)時(shí)，z對(duì)應(yīng)點(diǎn)在直線上．

某校隨機(jī)調(diào)查了110名不同性別的學(xué)生每天在校的消費(fèi)情況，規(guī)定：50元以下為正常消費(fèi)，大于或等于50元為非正常消費(fèi)統(tǒng)計(jì)后，得到如下的列聯(lián)表，已知在調(diào)查對(duì)象中隨機(jī)抽取1人，為非正常消費(fèi)的概率為．正常非正常合計(jì)男30____________女______10______合計(jì)____________110Ⅰ請(qǐng)完成上面的列聯(lián)表；（把列聯(lián)表畫到答題紙上填空）Ⅱ根據(jù)列聯(lián)表的數(shù)據(jù)，能否有的把握認(rèn)為消費(fèi)情況與性別有關(guān)系？

附臨界值表參考公式：，其中．

在直角坐標(biāo)系xOy中，直線的參數(shù)方程為為參數(shù)，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為．Ⅰ寫出的普通方程和的直角坐標(biāo)方程；Ⅱ直線與曲線相交于兩點(diǎn)，點(diǎn)，求．

某市春節(jié)期間7家超市的廣告費(fèi)支出萬元和銷售額萬元數(shù)據(jù)如下：超市ABCDEFG廣告費(fèi)支出1246111319銷售額19324044525354若用線性回歸模型擬合y與x的關(guān)系，求y關(guān)于x的線性回歸方程；

用對(duì)數(shù)回歸模型擬合y與x的關(guān)系，可得回歸方程：，

經(jīng)計(jì)算得出線性回歸模型和對(duì)數(shù)模型的分別約為和，請(qǐng)用說明選擇哪個(gè)回歸模型更合適，并用此模型預(yù)測A超市廣告費(fèi)支出為8萬元時(shí)的銷售額．

參數(shù)數(shù)據(jù)及公式：．已知函數(shù)．

解不等式．

如果關(guān)于x的不等式的解集是空集，試求a的取值范圍．

已知極坐標(biāo)系的極點(diǎn)與直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)重合，極軸與x軸的正半軸重合，若直線l的極坐標(biāo)方程為．

把直線l的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)系方程；

已知P為橢圓C：上一點(diǎn)，求P到直線l的距離的最小值，并求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

高二數(shù)學(xué)第一次月考答案和解析（文科數(shù)學(xué)）1.B 2.C 3.B 4.C 5.A 6.D 7.C

8.B 9.D 10.D 11.D 12.C 13.14.15.216.17.解：復(fù)數(shù)．

由，解得或．

或時(shí)，復(fù)數(shù)z為實(shí)數(shù)．

由，解得．

時(shí)，復(fù)數(shù)z為純虛數(shù)．

由．

化為：，

解得或．

或?qū)?yīng)點(diǎn)在直線上．18.；50；50；60；80；30

可以。19.解：Ⅰ直線的參數(shù)方程為為參數(shù)，

消去參數(shù)，得：曲線的普通方程為，

曲線的極坐標(biāo)方程為，

，

曲線的直角坐標(biāo)方程為．Ⅱ?qū)⒅本€的參數(shù)方程代入的直角坐標(biāo)方程，

整理得：，

由t的幾何意義可知：．20.解：

所以，y關(guān)于x的線性回歸方程是

對(duì)數(shù)回歸模型更合適．

當(dāng)萬元時(shí)，預(yù)測A超市銷售額為萬元．21.解：，

當(dāng)時(shí)，不等式化為，解得：；

當(dāng)時(shí)，不等式化為，無解；

當(dāng)時(shí)，不等式化為，解