2024八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第12章一次函數(shù)12.1函數(shù)第3課時(shí)上課課件新版滬科版_第1頁
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12.1函數(shù)第3課時(shí)函數(shù)的表示方法2

1.會(huì)用圖象法表示函數(shù);

2.知道畫圖象的步驟,即列表、描點(diǎn)、連線;

3.經(jīng)歷用圖象法表示函數(shù)的過程,提高作圖能力,并培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的能力;4.通過作圖,提高學(xué)生解決問題的能力,同時(shí)加強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí).表示函數(shù)的一般方法還記得上節(jié)課研究的三個(gè)函數(shù)問題嗎?問題2:用電負(fù)荷曲線問題1:用熱氣球探測(cè)高空氣象問題3:汽車剎車問題列表法圖象法解析法回顧函數(shù)三種表示方法的區(qū)別:列表法定義優(yōu)點(diǎn)解析法圖象法通過列出自變量的值,與對(duì)應(yīng)函數(shù)值的表格來表示函數(shù)關(guān)系的方法用數(shù)學(xué)式子表示函數(shù)關(guān)系的方法具體反映了函數(shù)值隨自變量的數(shù)值對(duì)應(yīng)關(guān)系準(zhǔn)確地反映了函數(shù)值隨自變量的數(shù)量關(guān)系??回顧問題2:用電負(fù)荷曲線合作用表達(dá)式表示的函數(shù)關(guān)系,有時(shí)需畫出圖來表示,使函數(shù)關(guān)系更直觀、形象.較難用解析式表示出來圖象直觀反映了變化規(guī)律合作下面以作函數(shù)y=2x的圖為例來說明.①列表:x…?3?2?10123…y……如何作函數(shù)的圖呢?②任意一個(gè)有序?qū)崝?shù)對(duì)(x,y)與坐標(biāo)平面內(nèi)一點(diǎn)M(x,y)

成一一對(duì)應(yīng).?6?4?20246(?3,?6)(?2,4)(?1,?2)(0,0)(1,2)(2,4)(3,6)把這些點(diǎn)描在直角坐標(biāo)系中.合作下面以作函數(shù)y=2x的圖為例來說明.如何作函數(shù)的圖呢?(?3,?6)(?2,?4)(?1,?2)(0,0)(1,2)(2,4)(3,6)②把這些點(diǎn)描在直角坐標(biāo)系中.合作下面以作函數(shù)y=2x的圖為例來說明.如何作函數(shù)的圖呢?③把點(diǎn)連接起來,無數(shù)個(gè)點(diǎn)組成了坐標(biāo)系中的圖形.y=2x歸納一般地,對(duì)于一個(gè)函數(shù),如果把自變量x與函數(shù)y的每對(duì)對(duì)應(yīng)值分別作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo),在坐標(biāo)平面內(nèi)描出相應(yīng)的點(diǎn),這些點(diǎn)所組成的圖形,就是這個(gè)函數(shù)的圖象.用圖象來表示兩個(gè)變量間的函數(shù)關(guān)系的方法,叫做圖像法.歸納函數(shù)三種表示方法的區(qū)別:列表法定義優(yōu)點(diǎn)解析法圖象法通過列出自變量的值,與對(duì)應(yīng)函數(shù)值的表格來表示函數(shù)關(guān)系的方法用數(shù)學(xué)式子表示函數(shù)關(guān)系的方法具體反映了函數(shù)值隨自變量的數(shù)值對(duì)應(yīng)關(guān)系準(zhǔn)確地反映了函數(shù)值隨自變量的數(shù)量關(guān)系用圖象來表示兩個(gè)變量間的函數(shù)關(guān)系的方法直觀地反映了函數(shù)值隨自變量的變化而變化的規(guī)律歸納1. 列表:列表給出自變量與函數(shù)的一些對(duì)應(yīng)值.由函數(shù)表達(dá)式畫圖象,一般按下列步驟進(jìn)行:3.連線:按照自變量由小到大的順序,把所描各點(diǎn)用平滑曲線依次連接起來.2.描點(diǎn):以表中各組對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo),在坐標(biāo)平面內(nèi)描出相應(yīng)的點(diǎn).描出的點(diǎn)越多,描繪的圖象誤差越小例畫出前面問題3中的函數(shù)的圖象.解:(1)列表:因?yàn)檫@里v≥0,我們分別取v=0,10,20,30,40,求出它們對(duì)應(yīng)的s值,列成表格:(近似值取小數(shù)點(diǎn)后一位)

v/(km.h-1)010203040s/m00.41.63.56.3(0,0),(10,0.4),(20,1.6),(30,3.5),(40,6.3).例畫出前面問題3中的函數(shù)的圖象.描點(diǎn):在坐標(biāo)平面內(nèi)描出(0,0),(10,0.4),(20,1.6),(30,3.5),(40,6.3)等點(diǎn).例畫出前面問題3中的函數(shù)的圖象.(3)連線:將以上各點(diǎn)按照自變量由小到大的順序用平滑曲線連接,就得到了的圖象.(1)畫出函數(shù)y=x的圖象;(2)判斷點(diǎn)A(,),B(0,0),C(,)是否在函數(shù)y=

x的圖象上.x…?3?2?10123…y……?3?2?10123解(1):①列表:②描點(diǎn):在坐標(biāo)平面內(nèi)描出(?3,?3),(?2,?2),(?1,?1),(0,0),(1,1),(2,2),(3,3)等點(diǎn).(1)畫出函數(shù)y=x的圖象;(2)判斷點(diǎn)A(,),B(0,0),C(,)是否在函數(shù)y=

x的圖象上.②描點(diǎn):在坐標(biāo)平面內(nèi)描出(?3,?3),(?2,?2),(?1,?1),(0,0),(1,1),(2,2),(3,3)等點(diǎn).(1)畫出函數(shù)y=x的圖象;(2)判斷點(diǎn)A(,),B(0,0),C(,)是否在函數(shù)y=

x的圖象上.③連線.(1)畫出函數(shù)y=x的圖象;(2)判斷點(diǎn)A(,),B(0,0),C(,)是否在函數(shù)y=

x的圖象上.分析:將點(diǎn)A,B,C的坐標(biāo)分別代入y=x,看點(diǎn)的坐標(biāo)能否滿足這個(gè)表達(dá)式即可.解:(2)因?yàn)楫?dāng)x=時(shí),

,所以點(diǎn)A不在函數(shù)y=x的圖象上.因?yàn)楫?dāng)x=0時(shí),y=0,所以點(diǎn)B在函數(shù)y=x的圖象上.因?yàn)楫?dāng)x=

時(shí),

,所以點(diǎn)C不在函數(shù)y=x的圖象上.歸納判斷點(diǎn)P(x,y)是否在函數(shù)圖象上的方法是:將點(diǎn)P(x,y)的x,y值代入函數(shù)表達(dá)式,若能滿足函數(shù)的表達(dá)式,則這個(gè)點(diǎn)就在函數(shù)的圖象上;若不滿足函數(shù)的表達(dá)式,則這個(gè)點(diǎn)不在函數(shù)的圖象上.判斷點(diǎn)是否在函數(shù)圖象上的方法:函數(shù)的表示方

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