2024八年級數(shù)學(xué)上冊第11章平面直角坐標系11.1平面內(nèi)點的坐標第1課時平面直角坐標系習(xí)題課件新版滬科版

滬科版八年級上第11章平面直角坐標系11.1平面內(nèi)點的坐標第1課時平面直角坐標系01名師點金02基礎(chǔ)題03綜合應(yīng)用題目

錄CONTENTS1.

平面直角坐標系的三要素：(1)兩條數(shù)軸；(2)互相垂直；

(3)公共原點.2.

平面直角坐標系中兩條數(shù)軸的特征：(1)互相垂直；(2)原

點重合；(3)通常取向上、向右為正方向；(4)單位長度一般取相同的，在有些實際問題中，兩條數(shù)

軸上的單位長度可以不同.知識點1

平面內(nèi)位置的確定條件1.

有人在市中心打聽第一中學(xué)的位置，問了三個人，得到三

個不同的回答：①在市中心的西北方向；②距市中心1

km；③在市中心的西北方向，距市中心1

km.其中能確定第一中學(xué)位置的是

.(填序號)③

12345678910111213142.

[2023·連云港]畫一條水平數(shù)軸，以原點

O

為圓心，過數(shù)軸

上的每一刻度點畫同心圓，過原點

O

按逆時針方向依次畫

出與正半軸所成的角度分別為30°，60°，90°，

120°，…，330°的射線，如圖，我們可以將點

A

，

B

，

C

的位置分別表示為

A

(6，60°)，

B

(5，180°)，

C

(4，

330°)，則點

D

的位置可以表示為

?.(3，150°)

1234567891011121314【點撥】因為點

D

與圓心的距離為3，射線

OD

與正半軸所成

的角度為150°，所以點

D

的位置可以表示為(3，150°).1234567891011121314知識點2平面直角坐標系3.

[2024·北師大附中月考]下列選項中，平面直角坐標系的畫

法正確的是(

B

)B12345678910111213144.

[新考法·辨析法]下列敘述錯誤的是(

D

)A.

坐標平面被兩條坐標軸分成了四部分，每個部分稱為象

限B.

坐標軸上的點不屬于任何象限C.

平面直角坐標系的兩條數(shù)軸是互相垂直的D.

平面直角坐標系中兩條數(shù)軸上的單位長度一定取相同的【點撥】平面直角坐標系中兩條數(shù)軸上的單位長度可以不相

同，故D選項錯誤.D1234567891011121314知識點3

平面直角坐標系內(nèi)點的坐標特征5.

[2023·衡陽]在平面直角坐標系中，點

P

(－3，－2)所在象

限是第

象限.6.

已知

a

為正整數(shù)，點

P

(4，2－

a

)在第一象限中，則

a

＝

.

?7.

在平面直角坐標系中，點

P

(

x

，

y

)在第二象限，且點

P

到

x

軸、

y

軸的距離分別為3，7，則點

P

的坐標為

?

?.三1

(－7，

3)

12345678910111213148.

如果點

P

(

m

＋3，

m

－1)在平面直角坐標系的坐標軸上，

那么點

P

的坐標為

?.9.

[2023·麗水]在平面直角坐標系中，點

P

(－1，

m2＋1)位于

(

B

)A.

第一象限B.

第二象限C.

第三象限D(zhuǎn).

第四象限(0，－4)或(4，0)

B123456789101112131410.

如果點

P

(

m

，1＋2

m

)在第三象限內(nèi)，那么

m

的取值范

圍是(

D

)C.

m

＜0D123456789101112131411.

[2023·大慶]已知

a

＋

b

＞0，

ab

＞0，則在如圖所示的平

面直角坐標系中，小手蓋住的點的坐標可能是(

D

)A.(

a

，

b

)B.(－

a

，

b

)C.(－

a

，－

b

)D.(

a

，－

b

)1234567891011121314【點撥】因為

ab

＞0，所以

a

，

b

同號.又因為

a

＋

b

＞0，所

以

a

＞0，

b

＞0.觀察題圖可判斷出小手蓋住的點在第四

象限，然后解答即可.D【答案】123456789101112131412.

[2024·淮北二中月考]在平面直角坐標系中，已知點

M

(2

a

－1，

a

－5).(1)若點

M

在

x

軸上，則點

M

的坐標為

?；【點撥】由題意，得

a

－5＝0，解得

a

＝5.所以2

a

－1＝9.所以點

M

的坐標為(9，0).(9，0)

1234567891011121314(2)若點

M

到

x

軸、

y

軸的距離相等，求點

M

的坐標.【解】由題意，得2

a

－1＝

a

－5或2

a

－1＝－(

a

－

5)，解得

a

＝－4或

a

＝2.當

a

＝－4時，2

a

－1＝－9，

a

－5＝－9，此時點

M

的坐標為(－9，－9)；當

a

＝2時，2

a

－1＝3，

a

－5＝－3，此時點

M

的坐

標為(3，－3)；故點

M

的坐標為(－9，－9)或(3，－3).123456789101112131413.

[新視角·規(guī)律探究題]在平面直角坐標系中，一只螞蟻從

原點

O

出發(fā)，依次按向上、向右、向下、向右的方向不

斷移動，每次移動1個單位，其行走路線如圖.(1)填寫下列各點的坐標：

A1(

，

，

A3(

，

，

A12(

，

?.0

1)

1

0)

6

0)

1234567891011121314(2)寫出點

A4

n

的坐標(

n

是正整數(shù)).【解】由題意知，在平面直角坐標系中，點

A4(2，0)，

A8(4，0)，

A12(6，0)，…，故點

A4

n

的坐標為(2

n

，0).1234567891011121314(3)指出這只螞蟻從點

A100到點

A101的移動方向.【解】因為100正好是4的倍數(shù)，所以這只螞蟻從點

A100到點

A101的移動方向與從點

A4到點

A5的移動方向相同，即向上.123456789101112131414.

[新考法·閱讀應(yīng)用法]在平面直角坐標系中，對于

P

，

Q

兩點給出如下定義：若點

P

到

x

軸、

y

軸的距離中的最大

值等于點

Q

到

x

軸、

y

軸的距離中的最大值，則稱

P

，

Q

兩點為“等距點”，如圖中的

P

，

Q

兩點為“等距點”.1234567891011121314(1)已知點

A

的坐標為(－3，1).①在點

E

(0，3)，

F

(3，－3)，

G

(2，－5)中，與點

A

為“等距點”的是

?；①點

E

，點

F

②若點

B

的坐標為(

m

，

m

＋6)，且

A

，

B

兩點為“等

距點”，則點

B

的坐標為

?.(－3，3)

1234567891011121314(2)若

T1(