滬科版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊8.4《因式分解-分組分解法》-教案設(shè)計(jì)

滬科版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊8.4《因式分解-分組分解法》教案設(shè)計(jì)/因式分解——分組分解法高四琴教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能掌握用分組分解法進(jìn)行因式分解過程方法經(jīng)歷探究、對比分組的過程，進(jìn)一步培養(yǎng)觀察、分析歸納能力，進(jìn)一步了解數(shù)學(xué)的化歸思想。教材分析教學(xué)重點(diǎn)用分組法進(jìn)行因式分解教學(xué)難點(diǎn)合理地進(jìn)行分組教法學(xué)法分析教法活動(dòng)、引導(dǎo)、訓(xùn)練學(xué)法觀察、思考、討論交流教學(xué)過程設(shè)計(jì)問題與情境師生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖一、回顧交流問題1.我們學(xué)習(xí)了將多項(xiàng)式分解成整式積的形式，即因式分解，你們知道的因式分解的方法有哪些？2.將下列各式因式分解：（1）a(m+n)+b(m+n)(2)(a-b)2-c2（3）x2-2xy+y2【學(xué)生活動(dòng)】口答復(fù)習(xí)因式分解的方法,并運(yùn)用學(xué)過的提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解，為本節(jié)學(xué)習(xí)“分組分解法分解因式”做好準(zhǔn)備。合作交流、探究新知：【自學(xué)探究一】你能將多項(xiàng)式am+an+bm+bn分解因式嗎？師追問：通過剛才的計(jì)算，你有什么啟發(fā)？請說說你的看法。引入課題，出示學(xué)習(xí)目標(biāo):1.會(huì)合理分組2.分組后會(huì)用提公因式法或公式法分解因式師追問:（1）這個(gè)多項(xiàng)式隨意分組行不行？為什么？（2）分組的目的是什么?【合作探究二】多項(xiàng)式x2-y2+ax+ay能因式分解嗎？如果能，怎樣分解。在學(xué)生回答后，追問：為什么這樣分組？目的是什么？（兩組有公因式）還有其他方法嗎？【合作探究三】多項(xiàng)式a2+2ab+b2-c2能進(jìn)行因式分解嗎？試一試！（教師在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上提問每一步的理由和作用，加深全體同學(xué)對分組分解方法的理解。）問題：通過上面的學(xué)習(xí)，你認(rèn)為怎樣分組才是合理的?目標(biāo)檢測：對ab+a-b-1進(jìn)行因式分解，下列分組正確的有_____(填序號(hào)）①(ab+a)-(b-1)②(ab-b)+(a-1)③(ab-1)+(a-b)④(ab+a)-(b+1)2.用分組分解法分解a2-b2-c2+2bc，正確的分組方法是()Aa2-c2-(b2-2bc)B(a2-b2-c2)+2bcC(a2-b2)-(c2-2bc)Da2-(b2+c2-2bc)3.分解因式：(1)a2-bc+ac-ab(2)9x2-y2+6x+2y（3）a2+4ab+4b2-c2(4)4x2-y2+2y-1(5)(a2-mn)+a(m-n)師：引導(dǎo)學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)：這個(gè)多項(xiàng)式不能用學(xué)過的方法分解，怎么辦？在此基礎(chǔ)上，提問：(a+b)(m+n)的計(jì)算結(jié)果是多少？生：口答師生共同總結(jié)特點(diǎn)?！窘處熁顒?dòng)】多媒體出示學(xué)習(xí)目標(biāo)【學(xué)生活動(dòng)】學(xué)生齊讀學(xué)習(xí)目標(biāo)生：小組討論，代表發(fā)言師生互動(dòng)，歸納得出：分組的目的是每組各自分解后，組與組之間能繼續(xù)分解【學(xué)生活動(dòng)】：小組討論，代表發(fā)言第一、二兩項(xiàng)一組，用平方差公式分解，第三、四兩項(xiàng)一組，用提公因式法分解因式，兩組之間用提公因式法分解因式【學(xué)生活動(dòng)】小組討論交流后歸納：把前三項(xiàng)作為一組，它是一個(gè)完全平方式（a+b）2，把第四項(xiàng)-c2作為另一組，那么（a+b）2-c2是平方差形式的多項(xiàng)式，可再次利用公式分解因式?！編熒献鳌亢侠矸纸M的依據(jù)是：組內(nèi)分解后，組與組之間能繼續(xù)分解說明:練習(xí)的安排有一定的梯度，滿足不同層次學(xué)生的需求，使學(xué)生都能得到相應(yīng)的發(fā)展，這符合《課程標(biāo)準(zhǔn)》中教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)有一定彈性的要求?！皢栴}導(dǎo)引”通過問題，將學(xué)生引向目標(biāo)。通過計(jì)算為新知構(gòu)建平臺(tái)，培養(yǎng)學(xué)生逆向思維能力。培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)參與，積極合作、勇于探究的精神讓學(xué)生明白本節(jié)課所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容，以及所要達(dá)到到的具體要求，帶著目的去學(xué)。激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情。通過交流總結(jié)學(xué)生明白，多項(xiàng)式的分組有很多種，有時(shí)要多次嘗試才能成功，分組反思培養(yǎng)學(xué)生歸納的能力。一發(fā)展學(xué)生思維能力，進(jìn)一步領(lǐng)悟分組的目的是用提公因式法或公式法因式分解進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生思維。學(xué)習(xí)不僅僅是學(xué)知識(shí)，更重要的是獲取知識(shí)的方法。通過總結(jié)，學(xué)生對分組分解法領(lǐng)悟的更透徹。分組分解法的關(guān)鍵是合理分組，要預(yù)見分組后，組與組之間能否繼續(xù)因式分解，分組時(shí)可進(jìn)行嘗試，最后找到分組方法變式訓(xùn)練，加強(qiáng)各種方法的縱橫聯(lián)系，考查學(xué)生掌握因式分解的方法和技能的狀況，培養(yǎng)學(xué)生自查、自糾能力以及互相合作精神三、目標(biāo)回顧：教師活動(dòng)：對照學(xué)習(xí)目標(biāo)，你學(xué)到了什么？學(xué)生活動(dòng)：經(jīng)歷思考和討論后，用自己的語言回答讓學(xué)生反思自己的學(xué)習(xí)過程梳理本節(jié)課的知識(shí)，并將所學(xué)的知識(shí)納入自己知識(shí)系統(tǒng)四、布置作業(yè)同步練習(xí)：P53基礎(chǔ)練習(xí)8.4（四）教師布置作業(yè)學(xué)生獨(dú)立完成作業(yè)通過課后作業(yè)，及時(shí)了解學(xué)生對本節(jié)知識(shí)的掌握情況教學(xué)后記：教學(xué)設(shè)計(jì)說明：本節(jié)課的設(shè)計(jì)以減輕學(xué)生負(fù)擔(dān)，全面實(shí)施素質(zhì)教育為指導(dǎo)思想。在這節(jié)課中，學(xué)生廣泛參與，積極主動(dòng)投入學(xué)習(xí)活動(dòng)，學(xué)生的主體性得到了培養(yǎng)和發(fā)展，在教學(xué)過程中，我始終以在目標(biāo)的引領(lǐng)下，引導(dǎo)學(xué)生通過小組內(nèi)的互相討論、合作學(xué)習(xí)，來暴露各層次學(xué)生的思維過程及特點(diǎn)，對所學(xué)內(nèi)容的不同層次