第3章 函數(shù)的概念與性質(zhì)-綜合檢測(cè)1（基礎(chǔ)卷）（原卷版）

第3章函數(shù)的概念與性質(zhì)本卷滿分150分，考試時(shí)間120分鐘。一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的．1．函數(shù)的定義域是A． B．C． D．2．下列函數(shù)為冪函數(shù)的是A． B．C． D．3．已知函數(shù)則等于A．4 B．C． D．24．圖中的文物叫做“垂鱗紋圓壺”，是甘肅禮縣出土的先秦時(shí)期的青銅器皿，其身流線自若、紋理分明，展現(xiàn)了古代中國(guó)精湛的制造技術(shù)．科研人員為了測(cè)量其容積，以恒定的流速向其內(nèi)注水，恰好用時(shí)秒注滿，設(shè)注水過(guò)程中，壺中水面高度為，注水時(shí)間為，則下面選項(xiàng)中最符合關(guān)于的函數(shù)圖象的是A． B．C． D．5．已知冪函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且，則的取值范圍為A． B．C． D．6．已知函數(shù)，則的最小值是A． B．2C．1 D．07．如圖，一個(gè)“心形”由兩個(gè)函數(shù)的圖象構(gòu)成，則“心形”上部分的函數(shù)解析式可能為A． B．C． D．8．已知不等式在上恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是A． B．C． D．二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分．9．已知函數(shù)為冪函數(shù)，則該函數(shù)為A．奇函數(shù) B．偶函數(shù)C．區(qū)間上的增函數(shù) D．區(qū)間上的減函數(shù)10．下列函數(shù)相等的是A．函數(shù)與函數(shù) B．函數(shù)與函數(shù)C．函數(shù)與函數(shù) D．函數(shù)與函數(shù)11．已知函數(shù)，則函數(shù)具有下列性質(zhì)A．函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱 B．函數(shù)在定義域內(nèi)是減函數(shù)C．函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱 D．函數(shù)的值域?yàn)?2．已知函數(shù)，其中表示不大于的最大整數(shù)，下列關(guān)于的性質(zhì)，正確的是A．在上是增函數(shù) B．是偶函數(shù)C．的值域?yàn)?D．是奇函數(shù)三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分．13．若函數(shù)的定義域?yàn)?，則的定義域?yàn)開(kāi)________．14．函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為_(kāi)________．15．已知奇函數(shù)的定義域?yàn)?，若，，則_________．16．函數(shù)，若，則實(shí)數(shù)的范圍是_________．四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．17．（10分）己知函數(shù)（1）畫出該函數(shù)圖象：（2）若，求實(shí)數(shù)的值．18．（12分）已知冪函數(shù)是偶函數(shù)，且在上單調(diào)遞增．（1）求函數(shù)的解析式；（2）解不等式．19．（12分）若對(duì)一切實(shí)數(shù)，，都有．（1）求；（2）判斷的奇偶性，并證明你的結(jié)論；（3）若，求．20．（12分）已知函數(shù)是定義在上的增函數(shù)，對(duì)一切正數(shù)上都有成立，且．（1）求和的值；（2）若，求的取值范圍．21．（12分）設(shè)函數(shù)；（1）若，判斷函數(shù)的奇偶性；（2）若，且，求實(shí)數(shù)的取值范圍．22．（12分）已知函數(shù)．（1）若函數(shù)的最小值為0，求實(shí)數(shù)m的值．（2）若當(dāng)時(shí)，y隨x的增