高考數(shù)學(xué)答題策略技巧

高考數(shù)學(xué)答題策略技巧

雖說高考數(shù)學(xué)題型敏捷多變，歷年考綱也會有所變動，但是，依

舊能夠從中發(fā)覺一些規(guī)律，下面就為大家?guī)砀呖紨?shù)學(xué)答題套路與答

題策略分析，這些好的套路和策略能夠關(guān)心大家在同等條件下考出更

好的成果，預(yù)備高考的考生抓緊看一下吧。

高考數(shù)學(xué)答題策略

一、會做與得分的關(guān)系

要將你的解題策略轉(zhuǎn)化為得分點，主要靠精確完整的數(shù)學(xué)

語言表述，這一點往往被一些考生所忽視，因此卷面上大量消失會而

不對對而不全的狀況，考生自己的估分與實際得分差之甚遠。如立體

幾何論證中的跳步，使許多人丟失1/3以上得分，代數(shù)論證中以圖代

證，盡管解題思路正確甚至很奇妙，但是由于不擅長把圖形語言精確

地轉(zhuǎn)譯為文字語言，得分少得可憐。只有重視解題過程的語言表述,

會做的題才會得分。

二、審題與解題的關(guān)系

有的考生對審題重視不夠，匆忙一看急于下筆，以致題目的條件

與要求都沒有吃透，至于如何從題目中挖掘隱含條件、啟發(fā)解題思路

就更無從談起，這樣解題出錯自然多。其實只要急躁認真地審題，精

確地把握題目中的關(guān)鍵詞與量，從中獵取盡可能多的信息，才

能快速找準(zhǔn)解題的方向。

三、難題與簡單題的關(guān)系

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拿到試卷后，應(yīng)將全卷通覽一遍，一般來說應(yīng)按先易后難、先簡

后繁的挨次作答。這幾年，數(shù)學(xué)試題已從一題把關(guān)轉(zhuǎn)為多題把關(guān)，因

此解答題都設(shè)置了層次分明的臺階，入口寬，入手易，但是深化難,

解究竟難，因此看似簡單的題也會有咬手的關(guān)卡，看似難做的題也有

可得分之處。所以考試中看到簡單的題目不行掉以輕心，看到新面孔

的難題不要害怕，冷靜思索、認真分析，定能得到應(yīng)有的分數(shù)。

四、快與準(zhǔn)的關(guān)系

在目前題量大、時間緊的狀況下，準(zhǔn)字則尤為重要。只有準(zhǔn)才能

得分，只有準(zhǔn)你才可以不必考慮再花時間檢查，而快是平常訓(xùn)練的結(jié)

果，不是考場上所能解決的問題，一味求快，只會落得錯誤百出。適

當(dāng)?shù)芈稽c、準(zhǔn)一點，可得多一點分;相反，快一點，錯一片，花了

時間還得不到分。

高考數(shù)學(xué)答題套路

1.三角變換與三角函數(shù)的性質(zhì)問題

（1）解題路線圖

①不同角化同角

②降累擴角

③化f（x）=Asin（o）x+（|））+h

④結(jié)合性質(zhì)求解。

（2）構(gòu)建答題模板

①化簡：三角函數(shù)式的化簡，一般化成丫=人5缶（3乂+e）+卜的形

式，即化為“一角、一次、一函數(shù)〃的形式。

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②整體代換：將u）x+巾看作一個整體，利用y=sinx,y=cosx

的性質(zhì)確定條件。

③求解：利用3x+巾的范圍求條件解得函數(shù)y=Asin（3x+6）+h

的性質(zhì)，寫出結(jié)果。

④（反思）：反思回顧，查看關(guān)鍵點，易錯點，對結(jié)果進行估算，

檢查規(guī)范性。

2.解三角形問題

（1）解題路線圖

①a化簡變形；b用余弦定理轉(zhuǎn)化為邊的關(guān)系；c變形證明。

②a用余弦定理表示角；b用基本不等式求范圍；c確定角的

取值范圍。

（2）構(gòu)建答題模板

①定條件：即確定三角形中的已知和所求，在圖形中標(biāo)注出來，

然后確定轉(zhuǎn)化的方向。

②定工具：即依據(jù)條件和所求，合理選擇轉(zhuǎn)化的工具，實施邊

角之間的互化。

③求結(jié)果。

④再反思：在實施邊角互化的時候應(yīng)留意轉(zhuǎn)化的方向，一般有

兩種思路：一是全部轉(zhuǎn)化為邊之間的關(guān)系；二是全部轉(zhuǎn)化為角之間的

關(guān)系，然后進行恒等變形。

3.數(shù)列的通項、求和問題

（1）解題路線圖

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①先求某一項，或者找到數(shù)列的關(guān)系式。

②求通項公式。

③求數(shù)列和通式。

（2）構(gòu)建答題模板

①找遞推：依據(jù)已知條件確定數(shù)列相鄰兩項之間的關(guān)系，即找

數(shù)列的遞推公式。

②求通項：依據(jù)數(shù)列遞推公式轉(zhuǎn)化為等差或等比數(shù)列求通項公

式，或利用累加法或累乘法求通項公式。

③定（方法）：依據(jù)數(shù)列表達式的結(jié)構(gòu)特征確定求和方法（如公

式法、裂項相消法、錯位相減法、分組法等）。

④寫步驟：規(guī)范寫出求和步驟。

⑤再反思：反思回顧，查看關(guān)鍵點、易錯點及解題規(guī)范。

4.利用空間向量求角問題

（1）解題路線圖

①建立坐標(biāo)系，并用坐標(biāo)來表示向量。

②空間向量的坐標(biāo)運算。

③用向量工具求空間的角和距離。

（2）構(gòu)建答題模板

①找垂直：找出（或作出）具有公共交點的三條兩兩垂直的直線。

②寫坐標(biāo)：建立空間直角坐標(biāo)系，寫出特征點坐標(biāo)。

③求向量：求直線的方向向量或平面的法向量。

④求夾角：計算向量的夾角。

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⑤得結(jié)論：得到所求兩個平面所成的角或直線和平面所成的角。

5.圓錐曲線中的范圍問題

（1）解題路線圖

①設(shè)方程。

②解系數(shù)。

③得結(jié)論。

（2）構(gòu)建答題模板

①提關(guān)系：從題設(shè)條件中提取不等關(guān)系式。

②找函數(shù)：用一個變量表示目標(biāo)變量，代入不等關(guān)系式。

③得范圍：通過求解含目標(biāo)變量的不等式，得所求參數(shù)的范圍。

④再回顧：留意目標(biāo)變量的范圍所受題中其他因素的制約。

6.解析幾何中的探究性問題

（1）解題路線圖

①一般先假設(shè)這種狀況成立（點存在、直線存在、位置關(guān)系存

在等）

②將上面的假設(shè)代入已知條件求解。

③得出結(jié)論。

（2）構(gòu)建答題模板

①先假定：假設(shè)結(jié)論成立。

②再推理：以假設(shè)結(jié)論成立為條件，進行推理求解。

③下結(jié)論：若推出合理結(jié)果，（閱歷）證成立則肯。定假設(shè)；

若推出沖突則否定假設(shè)。

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④再回顧：查看關(guān)鍵點，易錯點(特別狀況、隱含條件等)，端

詳解題規(guī)范性。

7.離散型隨機變量的均值與方差

(1)解題路線圖

①a標(biāo)記大事；b對大事分解；c計算概率。

②a確定￡取值；b計算概率；c得分布列；d求數(shù)學(xué)期望。

(2)構(gòu)建答題模板

①定元：依據(jù)已知條件確定離散型隨機變量的取值。

②定性：明確每個隨機變量取值所對應(yīng)的大事。

③定型：確定大事的概率模型和計算公式。

④計算：計算隨機變量取每一個值的概率。

⑤列表：列出分布列。

⑥求解：依據(jù)均值、方差公式求解其值。

8.函數(shù)的單調(diào)性、極值、最值問題

(1)解題路線圖

①a先對函數(shù)求導(dǎo)；b計算出某一點的斜率；c得出切線方程。

②a先對函數(shù)求導(dǎo)；b談?wù)搶?dǎo)數(shù)的正負性；c列表觀看原函數(shù)

值；d得到原函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值。

(2)構(gòu)建答題模板

①求導(dǎo)數(shù)：求f(x)的導(dǎo)數(shù)F(x)。(留意f(x)的定義域)

②解方程：解F(x)=O,得方程的根。

③列表格:利用f'(x)=O的根將f(x淀義域分成若干個小開區(qū)間，

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并列出表格。

④得結(jié)論：從表格觀看f(x)的單調(diào)性、極值、最值等。

⑤再回顧：對需爭論根的大小問題要特別留意，另外觀看f(x)

的間斷點及步驟規(guī)范性。

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