《圖形在坐標系中的平移》學歷案

《圖形在坐標系中的平移》學歷案姓名：班級：學號：【主題與課時】滬科版（2012）八年級上冊第11章平面直角坐標系11.2圖形在坐標系中的平移【課標要求】1、理解平面直角坐標系的有關(guān)概念，能畫出直角坐標系。2、掌握坐標平面內(nèi)圖形平移時坐標的變化規(guī)律。【學習目標】1、能說出圖形在平面直角坐標系中平移時，對應(yīng)點坐標的變化規(guī)律。2、給定一個圖形在平面直角坐標系中的平移情況，能準確求出平移后圖形頂點的坐標。3、能根據(jù)坐標的變化規(guī)律，畫出平移后的圖形。4、在1個小時內(nèi)，運用所學知識解決一些簡單的與圖形平移和坐標變化相關(guān)的實際生活問題?！驹u價任務(wù)】1、通過完成課堂練習一，檢測目標1是否達成。2、借助小組討論后的匯報情況以及課后作業(yè)中的相關(guān)題目，檢測目標2的達成度。3、依據(jù)課堂上的畫圖任務(wù)和實際生活問題解決情況，判斷目標3和4是否實現(xiàn)。【學習過程】一、情境導入同學們，你們有沒有玩過那種方格紙上的走迷宮游戲呀？就像那種一格一格走的。我家那小侄子就特別愛玩。他在方格紙上從一個小方格走到另一個小方格，就像圖形在坐標系里移動一樣呢。咱們今天就來研究研究圖形在坐標系中的平移，就好像研究小侄子在方格紙上走的那些有趣的路線。二、任務(wù)一：探索圖形平移時對應(yīng)點坐標的變化規(guī)律1、我們先在平面直角坐標系里畫一個簡單的小三角形，比如說頂點坐標分別是A(1,1)、B(3,1)、C(1,3)。2、現(xiàn)在呢，我們把這個三角形向上平移2個單位。那平移之后A點就跑到哪兒去了呢？對啦，A點就變成了A'（1,3)。B點呢就變成了B'（3,3)，C點就變成了C'（1,5)。咱們來仔細看看這些點的坐標變化，原來A點縱坐標是1，向上平移2個單位后縱坐標就變成3啦，橫坐標可沒有變哦。3、那咱們再把這個三角形向右平移3個單位。這次A點又跑到哪兒了呢？A點變成了A'＇（4,3)，B點變成了B'＇（6,3)，C點變成了C'＇（4,5)。這次呢，橫坐標發(fā)生了變化，向右平移3個單位，橫坐標都加了3，縱坐標可沒變。4、大家討論一下，總結(jié)一下圖形向上、向下、向左、向右平移的時候，對應(yīng)點坐標有啥變化規(guī)律呢？如果圖形向上平移，縱坐標就加上平移的單位數(shù)，橫坐標不變。如果圖形向下平移，縱坐標就減去平移的單位數(shù)，橫坐標不變。如果圖形向左平移，橫坐標就減去平移的單位數(shù)，縱坐標不變。如果圖形向右平移，橫坐標就加上平移的單位數(shù)，縱坐標不變。三、任務(wù)二：根據(jù)平移情況求平移后圖形頂點的坐標1、咱們再來個例子哈。有個四邊形，四個頂點坐標分別是D(2,1)、E(1,3)、F(1,3)、G(0,1)。2、現(xiàn)在這個四邊形向下平移3個單位，再向左平移2個單位。那咱們來求一下平移后四個頂點的坐標。D點，向下平移3個單位，縱坐標1要減去3，變成4，再向左平移2個單位，橫坐標2要減去2，變成4，所以D點平移后坐標是D'（－4,－4)。E點呢，向下平移3個單位，縱坐標3減去3變成6，向左平移2個單位，橫坐標1減去2變成3，E點平移后坐標是E'（－3,－6)。F點，向下平移3個單位，縱坐標3減去3變成6，向左平移2個單位，橫坐標1減去2變成1，F(xiàn)點平移后坐標是F'（－1,－6)。G點，向下平移3個單位，縱坐標1減去3變成4，向左平移2個單位，橫坐標0減去2變成2，G點平移后坐標是G'（－2,－4)。3、大家互相檢查一下，看看算得對不對呢？如果有不一樣的，咱們再一起討論討論。四、任務(wù)三：根據(jù)坐標變化規(guī)律畫平移后的圖形1、老師給大家一個新的挑戰(zhàn)哦。有一個五邊形，它的頂點坐標是H(2,2)、I(4,2)、J(4,4)、K(3,5)、L(2,4)?，F(xiàn)在呢，這個五邊形要向上平移4個單位，再向右平移3個單位。2、首先呢，我們根據(jù)坐標變化規(guī)律來求出平移后頂點的坐標。H點，向上平移4個單位，縱坐標2加上4變成6，向右平移3個單位，橫坐標2加上3變成5，所以H點平移后坐標是H'（5,6)。I點，向上平移4個單位，縱坐標2加上4變成6，向右平移3個單位，橫坐標4加上3變成7，I點平移后坐標是I'（7,6)。J點，向上平移4個單位，縱坐標4加上4變成8，向右平移3個單位，橫坐標4加上3變成7，J點平移后坐標是J'（7,8)。K點，向上平移4個單位，縱坐標5加上4變成9，向右平移3個單位，橫坐標3加上3變成6，K點平移后坐標是K'（6,9)。L點，向上平移4個單位，縱坐標4加上4變成8，向右平移3個單位，橫坐標2加上3變成5，L點平移后坐標是L'（5,8)。3、然后呢，我們就在坐標系里把平移后的五邊形畫出來。大家要注意用直尺畫得準確一點哦，就像小工匠蓋房子一樣，每一筆都要精準。五、實際生活中的應(yīng)用1、我給大家講個真實的事兒。我去商場的時候，看到那種電子地圖導航，就像坐標系一樣。商場里的店鋪就像一個個的點。商場有時候會調(diào)整店鋪的布局，就相當于圖形的平移。比如說有個小咖啡店，原來在坐標(10,5)的位置（這里的坐標就相當于商場里的一個區(qū)域劃分），商場重新規(guī)劃后，這個小咖啡店向右平移了5個單位，再向上平移了3個單位。那同學們，你們能算出這個小咖啡店現(xiàn)在的位置嗎？對啦，向右平移5個單位，橫坐標10加上5就是15，向上平移3個單位，縱坐標5加上3就是8，所以現(xiàn)在小咖啡店的位置就是(15,8)。2、現(xiàn)在大家分組討論一下，在生活中還有哪些類似圖形平移和坐標變化的例子呢？像我們在教室里調(diào)整座位，每個同學的位置就可以看成一個點，座位的調(diào)整就像圖形的平移。討論完之后，每個小組派一個代表來說一說哦?！咀鳂I(yè)與檢測】一、基礎(chǔ)作業(yè)1、一個點A的坐標是(3,2)，如果把它向上平移4個單位，再向左平移2個單位，那么平移后A點的坐標是多少呢？2、有一個矩形，四個頂點坐標分別為M(1,1)、N(1,1)、O(1,1)、P(1,1)。如果把這個矩形向右平移3個單位，再向下平移2個單位，求平移后矩形頂點的坐標。二、拓展作業(yè)1、在平面直角坐標系中，有一個三角形ABC，A(3,0)、B(1,2)、C(1,0)。如果把這個三角形先向下平移2個單位，再關(guān)于x軸對稱，求最終三角形頂點的坐標。2、想象一下你是一個城市規(guī)劃師，有一片區(qū)域在坐標系里，有幾個建筑物的坐標分別為Q(2,3)、R(4,3)、S(4,5)、T(2,5)，現(xiàn)在要把這片區(qū)域整體向北平移3個單位，再向西平移2個單位，你要畫出平移后的區(qū)域圖，并且寫出每個建筑物平移后的坐標。三、形成性評價1、在課堂練習過程中，觀察學生對坐標變化規(guī)律的掌握程度，對于出現(xiàn)的錯誤及時給予糾正和指導。2、根據(jù)小組討論的參與度和討論結(jié)果，評價學生對知識的理解和應(yīng)用能力。四、總結(jié)性評價1、通過單元測試中的相關(guān)題目，全面考查學生對圖形在坐標系中的平移知識的掌握情況，包括坐標變化規(guī)律、圖形平移后的坐標計算以及實際生活中的應(yīng)用等方面。2、根據(jù)學生的作業(yè)完成情況，對學生進行整體的評價，對于掌握較好的學生給予表揚和鼓勵，對于存在問題的學生提出改進的建議?！菊n后反思】1、在教學過程中，哪些知識點學生理解起來比較困難？比如坐標變化規(guī)律的應(yīng)用，是向上向下平移的坐標變化容易混淆，還是向左向右平移的坐標變化容易出錯？2、課堂上的小組討論是否達到了預期的效果？學生的參與度是否足夠？有沒有學生在討論中沒有積極發(fā)言或者沒有理解討論的內(nèi)容？3、在實際生活應(yīng)用環(huán)節(jié)，學生能否順利地將所學知識與實際