《正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象》教學教案2

4/41.4.1正弦、余弦函數(shù)的圖象學習目的：（1）利用單位圓中的三角函數(shù)線作出的圖象，明確圖象的形狀；

（2）根據(jù)關系，作出的圖象；

（3）用“五點法”作出正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的簡圖，利用圖象解決一些有關問題；學習重點：用單位圓中的正弦線作正弦函數(shù)的圖象；學習難點：作余弦函數(shù)的圖象，周期性；復習關于作函數(shù)的圖象，你學過哪幾種方法？觀察我們上一節(jié)課用幾何法作出的函數(shù)的圖象，你發(fā)現(xiàn)有哪幾個點在確定圖象的形狀起著關鍵作用？為什么？（用幾何畫板顯示通過平移正弦線作正弦函數(shù)圖像的過程）2、“五點（畫圖）法”在精確度要求不高時，先作出函數(shù)y＝sinx的五個關鍵點，再用平滑的曲線將它們順次連結起來，就得到函數(shù)的簡圖。這種作圖法叫做“五點（畫圖）法”。（1）、請你用“五點（畫圖）法”作函數(shù)的圖象。解：按五個關鍵點列表：x0π2πSinｘ0１0－10描點、連線，畫出簡圖。(用幾何畫板畫出y=sinx的圖像，顯示動畫)（2）、試用“五點（畫圖）法”作函數(shù)的圖象。x0ππcosx10-101解：按五個關鍵點列表：描點、連線，畫出簡圖。例1：畫出下列函數(shù)的簡圖：y＝1＋sinx，y＝－cosx，解：（1）按五個關鍵點列表：x0ππsinx0１0－101+sinx12101描點、連線，畫出簡圖。(2)按五個關鍵點列表：x0π2πcosx10-101-cosx-1010-1描點、連線，畫出簡圖?！裉骄?如何利用y=sinx，的圖象，通過圖形變換（平移、翻轉(zhuǎn)等）來得到（1）y＝1＋sinx,的圖象；（2）y=sin(x－)的圖象？小結：函數(shù)值加減，圖像上下移動；自變量加減，圖像左右移動。●探究2如何利用y=cosx，的圖象，通過圖形變換（平移、翻轉(zhuǎn)等）來得到y(tǒng)＝-cosx，的圖象？小結：這兩個圖像關于x軸對稱?！裉骄?如何利用y=cosx，的圖象，通過圖形變換（平移、翻轉(zhuǎn)等）來得到y(tǒng)＝2-cosx，的圖象？小結：先作y=cosx圖象關于x軸對稱的圖形，得到y(tǒng)＝-cosx的圖象，再將y＝-cosx的圖象向上平移2個單位，得到y(tǒng)＝2-cosx的圖象。●探究4不用作圖，你能判斷函數(shù)y=sin()和y=cosx的圖象有何關系嗎？請在同一坐標系中畫出它們的簡圖，以驗證你的猜想。小結：sin()=sin[()+2π]=sin(x+)=cosx這兩個函數(shù)相等，圖象重合。歸納小結1、五點（畫圖）法（1）作法先作出五個關鍵點，再用平滑的曲線將它們順次連結起來。（2）用途只有在精確度要求不高時，才