遼寧省大連市第九中學(xué)2024-2025學(xué)年上學(xué)期八年級期中數(shù)學(xué)試卷(無答案)

九中教育集團(tuán)2024-2025學(xué)年度第一學(xué)期八年級階段練習(xí)（3）（本試卷共23道題試卷滿分120分考試時間100分鐘）注意：所有試題必須在答題卡上作答，在本試卷上作答無效第一部分選擇題（共30分）一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.計算（）A.1 B.0 C.-1 D.-20242.如圖，在中，，，，則的長度為（）A. B. C. D.3.點(diǎn)關(guān)于軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A. B. C. D.4.下列運(yùn)算正確的是（）A. B. C. D.5.如圖，，且點(diǎn)恰好將在線段上，，，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.6.如圖，，，，，則的度數(shù)等于（）A. B. C. D.7.工人師傅常常利用角尺構(gòu)造全等三角形的方法來平分一個角.如圖，在的兩邊、上分別在取，移動角尺，使角尺兩邊相同的刻度分別與點(diǎn)、重合，這時過角尺頂點(diǎn)的射線就是的平分線，這里構(gòu)造全等一角形的依據(jù)是（）A. B. C. D.8.如圖，、是兩個居民小區(qū)，快遞公司準(zhǔn)備在公路上選取點(diǎn)處建一個服務(wù)中心，使最短.下面四種選址方案符合要求的是（）A. B. C. D.9.已知：，，則等于（）A.1 B.2 C.3 D.410.如圖，在中，，以點(diǎn)為圓心，適當(dāng)長為半徑作弧，分別交，于點(diǎn)，，再分別以點(diǎn)，，為圓心，以大于的長度為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)，作射線交于點(diǎn)，若，，則的面積是（）A.12 B.18 C.24 D.36第二部分非選擇題（共90分）二、填空題（本題共5小題，每小題3分，共15分）11.如圖，小強(qiáng)利用全等三角形的知識測量池塘兩段、的距離.如果，，，則池塘兩段、的距離為_____.12.是等腰三角形，，則________°.13.如圖，于點(diǎn)，于點(diǎn)，.若要用“”判定，則需要添加的條件為_________.14.若一個長方形的面積為，其長為，則寬為_____.15.如圖，和都是等邊三角形，且點(diǎn)，，分別在邊，，上，若的周長為12，，則_____.三、解答題（本大題含8道小題，共75分）16.（本題滿分10分）（1） （2）17.（本題滿分8分）如圖，已知與直線（直線上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)都為-1），，，.（1）在網(wǎng)格中畫出與關(guān)于直線對稱的；（2）寫出點(diǎn)，，的坐標(biāo)：（_____，_____），（_____，_____），（_____，_____）；（3）觀察圖形的三組對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)變化規(guī)律，若的邊上有一點(diǎn)，則在中的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為_____.（用，表示）18.（本題滿分8分）如圖，已知，其中.（1）作的垂直平分線，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)（尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）；（2）在（1）所作的圖中，連接，并，，求的周長.19.（本題滿分8分）如圖所示，的平分線與中的相鄰?fù)饨堑钠椒志€相交于點(diǎn)，過作，交延長線于，交延長線于，延長至，試說明，，之間的數(shù)量關(guān)系.20.（本題滿分8分）在等邊中，點(diǎn)是上的動點(diǎn)，點(diǎn)與點(diǎn)、不、重合，點(diǎn)在的延長線上，且.（1）如圖1，若點(diǎn)是的中點(diǎn)，求證：；（2）如圖2，若點(diǎn)不是的中點(diǎn)時，（1）中的結(jié)論“”能否成立？若不成立，請直接寫出與數(shù)量關(guān)系，若成立，請給予證明.21.（本題滿分8分）給出如下定義：我們把有序?qū)崝?shù)對叫做關(guān)于的一次多項式的特征系數(shù)對，有序數(shù)對叫做關(guān)于的二次多項式的特征系數(shù)對，并且把關(guān)于的一次多項式叫做有序?qū)崝?shù)對的特征多項式，把關(guān)于的二次多項式叫做有序?qū)崝?shù)對的特征多項式.（1）關(guān)于的一次多項式的特征系數(shù)對在第_____象限：關(guān)于的二次多項式的特征系數(shù)對為數(shù)__________；（2）求有序?qū)崝?shù)對的特征多項式與有序?qū)崝?shù)對的特征多項式的乘積為，求、、的值；（3）若有序?qū)崝?shù)對的特征多項式與行序?qū)崝?shù)對的特征多項式的乘積的結(jié)果為，計算的值.22.（本題滿分12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)是軸負(fù)半軸上的一個動點(diǎn)，，，的坐標(biāo)是，的坐標(biāo)是.圖1圖2備用圖（1）如圖1所示，若點(diǎn)在軸上，則點(diǎn)的值是_____；（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)在軸上移動時，與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn).①小明發(fā)現(xiàn)點(diǎn)的橫坐標(biāo)始終不變，證明小剛發(fā)現(xiàn)的結(jié)論；②若點(diǎn)是的中點(diǎn)時，請求出點(diǎn)的坐標(biāo).23.（本題滿分13分）是等腰直角三角形，其中，，是上任意一點(diǎn)（點(diǎn)與點(diǎn)、都不重合），連接，，