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平面向量的正交分解及坐標表示平面向量的基本定理其實質(zhì)：同一平面內(nèi)任一向量都可以用兩個不共線向量來表示.1復習引入如圖，光滑斜面上一個木塊受到的重力為，下滑力為，木塊對斜面的壓力為，這三個力的方向分別如何？三者有何相互關系？2新課講解重力產(chǎn)生兩個效果，一是木塊受平行于斜面的力的作用，沿斜面下滑；一是木塊產(chǎn)生垂直于斜面的壓力.也就是說，重力的效果等價于和的合力效果，即2新課講解在物理中，力是一個向量，力的合成就是向量的加法運算.力也可以分解，任何一個大小不為零的力，都可以分解成兩個不同方向的分力之和.將這種力的分解拓展到向量中來，就會形成一個新的數(shù)學理論.2新課講解把一個向量分解為兩個互相垂直的向量，叫做把向量正交分解.平面向量的正交分解2新課講解如圖，向量

是兩個互相垂直的單位向量，向量

與

的夾角是30°，且，以向量

為基底，向量

如何表示？BOAP向量的正交分解2新課講解如圖，是分別與x軸、y軸方向相同的單位向量，C（1,2），D（3,5）若以為基底，則=坐標系中向量的正交分解2新課講解如圖，是分別與x軸、y軸方向相同的單位向量，若以為基底，則平面向量的坐標表示2新課講解思考：如圖OxyA那么如何用基底來表示呢？結(jié)論：向量發(fā)生平移，對應系數(shù)不變2新課講解①其中，x叫做在x軸上的坐標，y叫做在y軸上的坐標，①式叫做向量的坐標表示.這樣，平面內(nèi)的任一向量都可由x，y唯一確定，我們把（x,y）叫做向量的（直角）坐標，記作2新課講解如圖，是分別與x軸、y軸方向相同的單位向量，C（1,2），D（3,5）若以為基底，則=平面向量的坐標表示（1，0）（0，1）（0，0）特別地：2新課講解概念理解OxyA1．以原點O為起點作，點A的位置是唯一確定的嗎？由誰確定?由

唯一確定.2新課講解2．點A的坐標與向量

的坐標的關系？兩者相同向量

坐標（x

，y）一一對應OxyA2新課講解例：用基底分別表示向量并求出它們的坐標.-4-3-2-11234AB12-2-1xy4533例題講解方法歸納練習1:在同

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