甘肅省張掖市某重點(diǎn)校2023-2024學(xué)年高一上學(xué)期9月月考數(shù)學(xué)試題

甘肅省張掖市某重點(diǎn)校2023-2024學(xué)年高一上學(xué)期9月月考數(shù)學(xué)試題學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、單選題1．設(shè)集合，，（

）A． B． C． D．2．命題“”的否定是（

）A． B．C． D．3．荀子曰：“故不積跬步，無(wú)以至千里；不積小流，無(wú)以成江海.”這句來(lái)自先秦時(shí)期的名言闡述了做事情不一點(diǎn)一點(diǎn)積累，就永遠(yuǎn)無(wú)法達(dá)成目標(biāo)的哲理.由此可得，“積跬步”是“至千里”的（

）A．充分條件 B．必要條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件4．設(shè)集合，?，則（

）A．? B．? C．? D．?5．如果，那么下列運(yùn)算正確的是（

）A． B． C． D．6．設(shè)全集U為實(shí)數(shù)集，已知集合，，則圖中陰影部分所表示的集合為（

）

A． B． C． D．，或，7．設(shè)是方程的兩根，那么的值是（

）A． B． C． D．8．已知命題“，使”是假命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）A． B．C． D．二、多選題9．下列說(shuō)法正確的是（

）A．；B．高臺(tái)一中高一全體學(xué)生可以構(gòu)成一個(gè)集合；C．集合有兩個(gè)元素；D．小于10的自然數(shù)按從大到小的順序排列和按從小到大的順序排列分別得到不同的兩個(gè)集合.10．下列選項(xiàng)中p是q的必要不充分條件的有（

）A．p：，q：B．p：，q：C．p：兩個(gè)三角形全等，q：兩個(gè)三角形面積相等D．p：，q：11．已知關(guān)于的不等式的解集為或，則下列結(jié)論中，正確結(jié)論的選項(xiàng)是（

）A．B．C．不等式的解集為或D．12．下列命題中，真命題的是（

）A．，都有 B．，使得.C．任意非零實(shí)數(shù)，都有 D．函數(shù)的最小值為2三、填空題13．函數(shù)（）的最小值是．14．已知集合，若，則15．某班有學(xué)生45人，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，喜歡打籃球的學(xué)生有20人，喜歡打羽毛球的學(xué)生有32人，其中既喜歡打籃球，又喜歡打羽毛球的學(xué)生有15人，則該班學(xué)生中既不喜歡打籃球，也不喜歡打羽毛球的學(xué)生有人．16．已知命題是真命題，則的最大值為．四、解答題17．（1）已知，求的值；（2）解不等式.18．設(shè)集合，(1)若時(shí)，求，(2)若，求的取值范圍.19．（1）設(shè)，，.試比較P與Q的大小；（2）已知，證：.20．某單位建造一間地面面積為12的背面靠墻的長(zhǎng)方體房屋，房屋正面的造價(jià)為1200元，房屋側(cè)面的造價(jià)為800元，房頂?shù)脑靸r(jià)為5800元，如果墻高為，且不計(jì)房屋背面及地面的費(fèi)用，問(wèn)：怎樣設(shè)計(jì)房屋才能使總造價(jià)最低？最低總造價(jià)是多少元？21．已知二次函數(shù)與軸的交點(diǎn)為(1)若二次函數(shù)的零點(diǎn)為2和3，求的值；(2)若開(kāi)口向下，解不等式(3)若函數(shù)的圖象過(guò)原點(diǎn)，方程有實(shí)數(shù)根，求的取值范圍.22．已知.(1)若，求的解集A；(2)若對(duì)一切的實(shí)數(shù)，均有恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.參考答案1．B2．D3．B4．B5．D6．D7．C8．D9．BC10．AD11．AD12．AB13．614．3或15．816．17．（1）（2）.【詳解】（1）∵，∴；（2）由，即，所以不等式的解集為18．(1)，或(2)或【詳解】（1）∵，，∴當(dāng)時(shí)，則，所以，或，又，所以或.（2）∵，?∴，∴當(dāng)時(shí)，則有，即，滿足題意；當(dāng)時(shí)，則有，即，可得，解得：.綜上所述，的范圍為或.19．（1），（2）證明見(jiàn)解析【詳解】（1），∵，∴，∴；（2），∴，，又，所以.20．98400【詳解】設(shè)房屋的總造價(jià)為元，地面平行于墻的一邊長(zhǎng)為，則另一邊長(zhǎng)為，由題意，當(dāng)且僅當(dāng)即時(shí)，等號(hào)成立，所以當(dāng)房屋的地面設(shè)計(jì)成兩邊長(zhǎng)分別為，的矩形時(shí)，總造價(jià)最低為98400元.21．(1)13(2)答案見(jiàn)解析(3)答案見(jiàn)解析【詳解】（1）二次函數(shù)的零點(diǎn)為2和3，所以，.（2）開(kāi)口向下，軸的交點(diǎn)為，不妨設(shè)，，，，即，當(dāng)時(shí)，，不等式解集為，當(dāng)時(shí)，，不等式解集為，當(dāng)時(shí)，，不等式解集為.綜上：當(dāng)或時(shí)，不等式解集為，當(dāng)時(shí)，不等式解集為.（3）因?yàn)槎魏瘮?shù)的圖象過(guò)原點(diǎn)，則，方程有實(shí)數(shù)根，即有零點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，開(kāi)口向上，其最小值為，則，，即，當(dāng)時(shí)，開(kāi)口向下，其最大值為，則，，即.綜上：當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，.22．(1)(2