第3章 一元一次不等式 浙教版數(shù)學(xué)八年級上冊單元測試卷(含答案)

一元一次不等式單元測試一、選擇題1．下列命題是真命題的是（）A．若ab>0，則a>0，b>0 B．若ab<0，則a<0，b<0C．若a>b，則ac>bc D．若a>b，則-5a<-5b2．若x<y成立，則下列不等式成立的是（）A．x2>y2B．x-2>y-2C．-2x>-2y3．將不等式組x<1x≥2A．B．C．D．4．若一個三角形的三條邊長分別為3，2a-1，6，則整數(shù)a的值可能是（）A．2，3 B．3，4C．2，3，4D．3，4，55．下列各式：①x2+2>5；②a+b；③x3≥2x-15；A．2個 B．3個 C．4個 D．5個6．若關(guān)于x的不等式組2x+3>12x-a<0恰有3個整數(shù)解，則實數(shù)aA．7<a<8 B．7≤a<8 C．7<a≤8 D．7≤a≤87．已知0≤a﹣b≤1且1≤a+b≤4，則a的取值范圍是（）A．1≤a≤2B．2≤a≤3C．12?a?528．若x<y，且ax>ay，當(dāng)x≥-1時，關(guān)于x的代數(shù)式ax-2恰好能取到兩個非負(fù)整數(shù)值，則a的取值范圍是（）A．-4<a≤-3B．-4≤a<-3C．-4<a<0D．a(chǎn)≤-39．若整數(shù)m使得關(guān)于x的方程mx-1=21-x+3的解為非負(fù)整數(shù)，且關(guān)于y的不等式組4y-1<3A．7B．5C．0D．－2對于任意實數(shù)p、q，定義一種運(yùn)算：p@q＝p-q＋pq，例如2@3＝2-3＋2×3.請根據(jù)上述定義解決問題：若關(guān)于x的不等式組2@x<4x@2≥m有3個整數(shù)解，則m的取值范圍為是A．-8≤m<-5B．-8<m≤-5C．-8≤m≤-5D．-8<m<-5二、填空題11．關(guān)于x的不等式3?k-x的解集在數(shù)軸上表示如圖，則k的值為.

??12．小明用200元錢去購買筆記本和鋼筆共30件，已知每本筆記本4元，每支鋼筆10元，則小明至少能買筆記本本.13．在數(shù)軸上存在點M=3x、N=2-8x，且M、N不重合，M-N<0，則x的取值范圍是14．關(guān)于x的不等式組x>m-1x<m+2的整數(shù)解只有0和1，則m=15．關(guān)于x的不等式組a-x>3，2x+8>4a無解，則a的取值范圍是16．若數(shù)a既使得關(guān)于x、y的二元一次方程組x+y=63x-2y=a+3有正整數(shù)解，又使得關(guān)于x的不等式組3x-52>x+a3-2x9≤-3的解集為三、計算題17．（1）解一元一次不等式組：x+3(解不等式組：3(x+1)≥x-1x+15四、解答題18．先化簡：a2-1a2-2a+1÷a+119．解不等式組2-3x≤4-x下面是某同學(xué)的部分解答過程，請認(rèn)真閱讀并完成任務(wù)：解：解不等式①，得-3x+x≤4-2第1步合并同類項，得-2x≤2第2步兩邊都除以-2，得x≤-1第3步任務(wù)一：該同學(xué)的解答過程中第▲步出現(xiàn)了錯誤，這一步的依據(jù)是▲，不等式①的正確解是▲．任務(wù)二：解不等式②，并寫出該不等式組的解集．20．由于受到手機(jī)更新?lián)Q代的影響，某手機(jī)店經(jīng)銷的甲種型號手機(jī)二月份售價比一份月每臺降價500元．如果賣出相同數(shù)量的甲種型號手機(jī)，那么一月銷售額為9萬元，二月銷售額只有8萬元．（1）一月甲種型號手機(jī)每臺售價為多少元？（2）為了提高利潤，該店計劃三月購進(jìn)乙種型號手機(jī)銷售，已知甲種型號每臺進(jìn)價為3500元，乙種型號每臺進(jìn)價為4000元，預(yù)計用不多于7.6萬元且不少于7.5萬元的資金購進(jìn)這兩種手機(jī)共20臺，請問有幾種進(jìn)貨方案？21．新定義：若某一元一次方程的解在某一元一次不等式組解集范圍內(nèi)，則稱該一元一次方程為該不等式組的“關(guān)聯(lián)方程”，例如：方程x-1=3的解為x=4，而不等式組x-1>2x+2<7的解集為3<x<5，不難發(fā)現(xiàn)x=4在3<x<5的范圍內(nèi)，所以方程x-1=3是不等式組x-1>2x+2<7的“關(guān)聯(lián)方程（1）在方程①3x+1-x=9；②4x-8=0；③x-12+1=x中，關(guān)于x的不等式組2x-2>x-13x-2-x≤4的“關(guān)聯(lián)方程（2）若關(guān)于x的方程2x+k=6是不等式組3x+1≤2x2x+13-2≤x-12的“22．若不等式（組）①的解集中的任意解都滿足不等式（組）②，則稱不等式（組）①被不等式（組）②“容納”，其中不等式（組）①與不等式（組）②均有解．例如：不等式x>1被不等式x>0“容納”；（1）下列不等式（組）中，能被不等式x<-3“容納”的是________；A．3x-2<0B．-2x+2<0C．-19<2x<-6D．3x<-8（2）若關(guān)于x的不等式3x-m>5x-4m被x≤3“容納”，求m的取值范圍；（3）若關(guān)于x的不等式a-2<x<-2a-3被x>2a+3“容納”，若M=5a+4b+2c且a+b+c=3，3a+b-c=5，求M的最小值．答案解析部分1．【答案】D2．【答案】C3．【答案】B4．【答案】B5．【答案】A6．【答案】C7．【答案】C8．【答案】A9．【答案】A10．【答案】B11．【答案】212．【答案】1713．【答案】x<14．【答案】015．【答案】a≥116．【答案】-1517．【答案】解：解不等式x+3（x﹣2）≤6，

x+3x-6≤6，

4x≤12，

x≤3，

∴不等式x+3（x﹣2）≤6的解為：x≤3，解不等式x﹣1<2x+13，

3（x-1）<2x+1，

3x-3<2x+1，

x＜4，

∴不等式x﹣1<2x+13的解為：∴不等式組的解集為x≤3．（2）【答案】解：3(x+1)≥x-1①x+152>3x②，

由①得，x≥-2，

由②得，x<3，

∴不等式組的解集為-2≤x<3，

所有正整數(shù)解有：118．【答案】解：解不等式3-（a+1）＞0，得：a＜2，解不等式2a+2≥0，得：a≥-1，則不等式組的解集為-1≤a＜2，其整數(shù)解有-1、0、1，∵a≠±1，∴a=0，則原式=1．19．【答案】解：任務(wù)一：該同學(xué)的解答過程中第3步出現(xiàn)了錯誤，這一步的依據(jù)是不等式的基本性質(zhì)3，不等式①的正確解是故答案為：3，不等式的基本性質(zhì)3，x≥-1任務(wù)二：解不等式②，得x<6∴不等式組的解為-1≤x<620．【答案】（1）解：設(shè)一份月甲種型號手機(jī)每臺售價為x元．由題意得90000解得x=4500經(jīng)檢驗x=4500是方程的解．答：一份月甲種型號手機(jī)每臺售價為4500元．（2）解：設(shè)甲種型號進(jìn)a臺，則乙種型號進(jìn)(20-a