2025新課改-高中物理-選修第2冊（16講）01 A磁場對通電導(dǎo)線的作用力 基礎(chǔ)版含答案

2025新課改-高中物理-選修第2冊（16講）01A磁場對通電導(dǎo)線的作用力基礎(chǔ)版磁場對通電導(dǎo)線的作用力知識點：磁場對通電導(dǎo)線的作用力一、安培力的方向1．安培力：通電導(dǎo)線在磁場中受的力．2．左手定則：伸開左手，使拇指與其余四個手指垂直，并且都與手掌在同一個平面內(nèi)；讓磁感線從掌心垂直進(jìn)入，并使四指指向電流的方向，這時拇指所指的方向就是通電導(dǎo)線在磁場中所受安培力的方向．3．安培力方向與磁場方向、電流方向的關(guān)系：F⊥B，F(xiàn)⊥I，即F垂直于B與I所決定的平面．二、安培力的大小1．垂直于磁場B的方向放置的長為l的通電導(dǎo)線，當(dāng)通過的電流為I時，所受安培力為F＝IlB.2．當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度B的方向與電流方向成θ角時，公式F＝IlBsin_θ.三、磁電式電流表1．原理：安培力與電流的關(guān)系．通電線圈在磁場中受到安培力而偏轉(zhuǎn)，線圈偏轉(zhuǎn)的角度越大，被測電流就越大．根據(jù)指針的偏轉(zhuǎn)方向，可以知道被測電流的方向．2．構(gòu)造：磁體、線圈、螺旋彈簧、指針、極靴．3．特點：極靴與鐵質(zhì)圓柱間的磁場沿半徑方向，線圈無論轉(zhuǎn)到什么位置，它的平面都跟磁感線平行，且線圈左右兩邊所在處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等．4．優(yōu)點：靈敏度高，可以測出很弱的電流．缺點：線圈的導(dǎo)線很細(xì)，允許通過的電流很弱．技巧點撥一、安培力的方向1．安培力方向的特點安培力的方向既垂直于電流方向，也垂直于磁場方向，即垂直于電流I和磁場B所決定的平面．(1)當(dāng)電流方向跟磁場方向垂直時，安培力的方向、磁場方向和電流方向兩兩相互垂直．應(yīng)用左手定則判斷時，磁感線從掌心垂直進(jìn)入，拇指、其余四指和磁感線三者兩兩垂直．(2)當(dāng)電流方向跟磁場方向不垂直時，安培力的方向仍垂直于電流方向，也垂直于磁場方向．應(yīng)用左手定則判斷時，磁感線斜著穿入掌心．2．判斷安培力方向的步驟(1)明確研究對象；(2)用安培定則或根據(jù)磁體的磁場特征，畫出研究對象所在位置的磁場方向；(3)由左手定則判斷安培力方向．3．應(yīng)用實例應(yīng)用左手定則和安培定則可以判定平行通電直導(dǎo)線間的作用力：同向電流相互吸引，反向電流相互排斥．二、安培力的大小1．公式F＝IlBsinθ中B對放入的通電導(dǎo)線來說是外加磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度，不必考慮導(dǎo)線自身產(chǎn)生的磁場對外加磁場的影響．2．公式F＝IlBsinθ中θ是B和I方向的夾角(1)當(dāng)θ＝90°時，即B⊥I，sinθ＝1，公式變?yōu)镕＝IlB.(2)當(dāng)θ＝0°時，即B∥I，F(xiàn)＝0.3．公式F＝IlBsinθ中l(wèi)指的是導(dǎo)線在磁場中的“有效長度”，彎曲導(dǎo)線的有效長度l，等于連接兩端點直線的長度(如下圖所示)；相應(yīng)的電流沿導(dǎo)線由始端流向末端．推論：對任意形狀的閉合平面線圈，當(dāng)線圈平面與磁場方向垂直時，線圈的有效長度l＝0，故通電后線圈在勻強(qiáng)磁場中所受安培力的矢量和一定為零，如下圖所示．例題精練1．（2021?北京模擬）在兩個傾角均為α的光滑斜面上，放有兩個相同的金屬棒，分別通有電流I1和I2，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相同，方向分別為豎直向上和垂直于斜面向上，如圖甲、乙所示，兩金屬棒均處于平衡狀態(tài)。則兩種情況下的電流之比I1：I2為（）A．sinα：1 B．1：sinα C．cosα：1 D．1：cosα【分析】導(dǎo)體棒受重力、支持力和安培力處于平衡，根據(jù)共點力平衡求出安培力，根據(jù)F＝BIL求出電流之比?！窘獯稹拷猓簩?dǎo)體棒受力如圖，根據(jù)共點力平衡得，F(xiàn)1＝mgtanαF2＝mgsinα所以導(dǎo)體棒所受的安培力之比＝＝1：cosα因為F＝BIL，所以＝＝1：cosα，故D正確，ABC錯誤。故選：D?！军c評】解決本題的關(guān)鍵正確地進(jìn)行受力分析，明確安培力的大小和方向，再運用共點力平衡進(jìn)行求解即可。2．（2021?遼寧模擬）如圖所示，勻強(qiáng)磁場方向水平向右，一根長為L的直導(dǎo)線，折成互相垂直等長的兩部分ab和bc后放在勻強(qiáng)磁場中，ab段豎直，bc段與磁場平行，給導(dǎo)線通以大小為I的電流，導(dǎo)線受到的安培力為F；保持導(dǎo)線固定，將磁場以導(dǎo)線ab為軸轉(zhuǎn)過90°，則導(dǎo)線受到的安培力大小為F′。下列說法正確的是（）A．勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為 B．勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為 C．F′＝F D．F′＝F【分析】電流方向與磁場方向平行時則不受安培力；根據(jù)安培力計算公式F＝BILsinθ，通過矢量合成或者有效長度計算安培力?！窘獯稹拷猓篈B、如題圖所示導(dǎo)線bc部分，電流方向與磁場方向平行，則此部分導(dǎo)線不受安培力作用；導(dǎo)線ab部分電流方向與磁場方向垂直，所以導(dǎo)線受到的安培力即為ab部分導(dǎo)線（長為）受到的安培力，則有：F＝BI，解得：B＝，故AB錯誤；CD、方法一：將磁場以導(dǎo)線ab為軸轉(zhuǎn)過90°后磁場方向如右圖所示（磁場方向向里或者向外，不會影響安培力的大小。），導(dǎo)線ab與bc部分均與導(dǎo)線垂直，由左手定則可得所受安培力如圖所示，則有：F1＝F2＝BI，導(dǎo)線受到的安培力大小為F′為F1與F2的合力的大小，則有：F′＝F1＝可得：F′＝F，方法二：利用有效長度計算安培力，受安培力的有效長度為c點到a點的線段長，即L有效＝，則F′＝BIL有效＝，故D正確，C錯誤。故選：D?！军c評】本題考查安培力的計算，以及產(chǎn)生安培力條件，電流方向與磁場方向平行時則不產(chǎn)生安培力，當(dāng)電流方向與磁場方向夾角為θ，可用F＝BILsinθ計算安培力大小，公式中的L為有效長度。隨堂練習(xí)1．（2021?重慶模擬）如圖所示，質(zhì)量為m，邊長為L的金屬框通過兩根細(xì)繩豎直懸掛在房頂上靜止，邊長為的正方形區(qū)域內(nèi)有磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，金屬框的下邊框處于勻強(qiáng)磁場區(qū)域的正中間。當(dāng)給金屬框通入逆時針方向，大小為I的較小電流時，下列判斷正確的是（）A．金屬框所受安培力向上，每根繩上的拉力大小 B．金屬框所受安培力向下，每根繩上的拉力大小 C．當(dāng)電流大小不變，方向反向時，每根繩上的拉力大小 D．當(dāng)電流大小不變，方向反向時，每根繩上的拉力大小【分析】根據(jù)左手定則分析安培力的方向，再根據(jù)F＝BIL求出安培力大??；由平衡條件列式即可求出兩種情況下每根繩子上拉力的大小?！窘獯稹拷猓篈B、通過左手定則可知，電流向右時金屬框所受安培力向上，由于只有的長度處在磁場中，故安培力的大小為F＝，由平衡條件可知，F(xiàn)+2T＝mg，解得每根繩上的拉力大小應(yīng)該，故AB錯誤。CD、當(dāng)電流大小不變、方向反向時，金屬框所受安培力向下，由平衡條件可知，F(xiàn)+mg＝2T′，解得每根繩上的拉力大小；故C正確，D錯誤。故選：C?！军c評】本題考查安培力的計算以及共點力平衡條件的應(yīng)用，要注意掌握安培力的大小的計算公式以及應(yīng)用左手定則分析安培力方向的方法。2．如圖所示，一個閉合金屬圓環(huán)用絕緣細(xì)線懸掛于O點，O點正下方有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場，A、B為該磁場的豎直邊界，O點在磁場中軸線上，將圓環(huán)拉離磁場從b邊界右側(cè)靜止釋放，圓環(huán)在拉動過程中，若不計空氣阻力，則（）A．在進(jìn)入磁場過程中，圓環(huán)會受到水平方向的安培力 B．在進(jìn)入磁場過程中，圓環(huán)會受到與速度方向相反的安培力 C．圓環(huán)向左穿過磁場后，能擺到和釋放位置一樣的高度 D．圓環(huán)最終將靜止在O點正下方【分析】根據(jù)楞次定律分析安培力的方向，根據(jù)能量守恒分析小球機(jī)械能的變化。【解答】解：AB、圓環(huán)切割磁感線的有效長度為圓環(huán)與邊界兩個交點的距離，根據(jù)右手定則判斷電流的方向為向下，再根據(jù)左手定則判斷安培力的方向為水平向右，故A正確，B錯誤；C、圓環(huán)在進(jìn)入和出磁場的過程中產(chǎn)生感應(yīng)電流，動能轉(zhuǎn)化成電能，電能再轉(zhuǎn)化成焦耳熱，故機(jī)械能減少，圓環(huán)向左穿過磁場后，不能擺到和釋放位置一樣的高度，故C錯誤；D、圓環(huán)一直在磁場中擺動而不進(jìn)出磁場時，圓環(huán)機(jī)械能守恒，故圓環(huán)最終會在磁場中擺動，故D錯誤。故選：A?！军c評】解題時注意切割磁感線的有效長度垂直于磁場方向、垂直于速度方向的直線。用能量守恒判斷圓環(huán)不受安培力時，機(jī)械能守恒。3．（2021春?湖南月考）如圖所示，足夠長的導(dǎo)體棒MN固定在相互平行且間距為1m的金屬導(dǎo)軌上，導(dǎo)體棒MN與水平導(dǎo)軌的夾角為30°，且處于方向垂直于紙面向外、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為0.4T的勻強(qiáng)磁場中。已知該回路中的電源電動勢為1.5V，回路中的總電阻為2Ω，導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌接觸良好，則導(dǎo)體棒MN所受的安培力大小為（）A．0.1N B．0.33N C．0.6N D．0.8N【分析】根據(jù)閉合電路歐姆定律求解電流，再知道當(dāng)磁場方向與電流方向相互垂直時安培力F＝BIL，根據(jù)幾何關(guān)系求出導(dǎo)線長度后代入數(shù)據(jù)即可求出安培力大小。【解答】解：由閉合電路歐姆定律可知，電路中的總電流I＝＝A＝0.75A，導(dǎo)線與磁場相互垂直，導(dǎo)線長度L＝＝m＝2m；故安培力F＝BIL＝0.4×2×0.75N＝0.6N，故C正確，ABD錯誤。故選：C?！军c評】本題容易錯選B，即將導(dǎo)軌寬度當(dāng)成導(dǎo)線長度進(jìn)行計算，注意安培力的計算要看導(dǎo)線的有效長度，明確本題中B和I是相互垂直的，所以直接利用F＝BIL求解。綜合練習(xí)一．選擇題（共20小題）1．（2021春?越秀區(qū)校級期中）圖（甲）中金屬線圈A繞在圓柱形塑料管上，a、b間通有（乙）圖所示的交變電流。電流從a流入為正、金屬線圈B通過絕緣細(xì)線豎直懸掛。I1為線圈B中感應(yīng)電流（從左往右側(cè)視）；F為線圈A與線圈B間的安培力（）A．0﹣時間內(nèi)，I1方向不變且為順時針 B．0﹣時間內(nèi)，F(xiàn)表現(xiàn)為相互排斥 C．0﹣t0時間內(nèi)，I1方向不變且為逆時針 D．0﹣t0時間內(nèi)，F(xiàn)均表現(xiàn)為相互排斥【分析】此題可以用楞次定律進(jìn)行解析?！窘獯稹扛鶕?jù)楞次定律，感應(yīng)磁場總是阻礙原磁場磁通量的變化可得：AB、0﹣時間內(nèi)：電流減小，B線圈要向左增大磁通量，會靠近A線管。F表現(xiàn)為吸引。感應(yīng)電流與A線管電流同向，都為逆時針。故AB錯誤；CD、﹣t0時間內(nèi)：電流增大，B線圈要向右減少磁通量，會遠(yuǎn)離A線管。F表現(xiàn)為排斥。感應(yīng)電流與A線管電流反向，為逆時針。結(jié)合AB分析可得：C正確，D錯誤；故選：C?！军c評】易錯點在C選項，雖然電流方向與原方向相反了，但原方向電流改變了，所以感應(yīng)電流依舊為逆時針而沒有改變。判斷同向與反向的時候要注意原線圈電流方向。2．（2021?廣東）截面為正方形的絕緣彈性長管中心有一固定長直導(dǎo)線，長管外表面固定著對稱分布的四根平行長直導(dǎo)線。若中心直導(dǎo)線通入電流I1，四根平行直導(dǎo)線均通入電流I2，I1＞＞I2，電流方向如圖所示。下列截面圖中可能正確表示通電后長管發(fā)生形變的是（）A． B． C． D．【分析】明確題意，知道中間電流遠(yuǎn)大于外表導(dǎo)線中的電流，所以只需要考慮中心電流形成的磁場對四根外表面固定長直導(dǎo)線的安培力，根據(jù)安培定則確定各導(dǎo)線處的磁場方向，再根據(jù)左手定則確定受力方向即可確定形變方向。【解答】解：根據(jù)安培定則可知，中心導(dǎo)線形成的磁場是以導(dǎo)線為圓心的圓，所以左邊導(dǎo)線處的磁場方向豎直向上，根據(jù)左手定則可知，左邊導(dǎo)線受力向右；右側(cè)導(dǎo)線處的磁場方向豎直向下，由左手定則可知，右邊導(dǎo)線受力向左，故左右方向上彈性長管是向里凹陷的；同理可知，上邊導(dǎo)線處的磁場水平向右，由左手定則可知，其受力向上；下邊導(dǎo)線處的磁場水平向左，由左手定則可知，其受力向下；因此上下彈性長管是突出的；則可知發(fā)生的形變?yōu)镃，故C正確，ABD錯誤。故選：C?！军c評】本題考查左手定則以及安培定則的應(yīng)用，要注意認(rèn)真審題，知道四周固定導(dǎo)線的受力是來自由中心導(dǎo)線形成的磁場，不要考慮兩邊導(dǎo)線間的相互作用力。3．（2021?鐵嶺二模）下列說法中正確的是（）A．在圍繞地球做勻速圓周運動的宇宙飛船中，不可以用牛頓第二定律“測”物體質(zhì)量 B．小燈泡伏安特性曲線（I﹣U圖像）上，某點的斜率為小燈泡在該電壓下電阻的倒數(shù) C．公式E＝、a＝都應(yīng)用了比值定義法，定義的物理量不隨定義所用的物理量大小而收變 D．“探究直導(dǎo)線在勻強(qiáng)磁場中所受安培力與哪些因素有關(guān)”的實驗中，采用了控制變量法【分析】在太空中，利用彈簧測力計求得彈簧的彈力，測得加速度，利用牛頓第二定律求得加速度，在小燈泡的伏安特性曲線中，該點與原點的連線表示電阻的倒數(shù)，根據(jù)牛頓第二定律可知加速度與合力成正比，與質(zhì)量成反比，探究直導(dǎo)線在勻強(qiáng)磁場中所受安培力與哪些因素有關(guān)時采用的是控制變量法?！窘獯稹拷猓嚎梢岳脧椈蓽y力計測出水平拉力，再測出物體的加速度，利用牛頓第二定律即可算出物體的質(zhì)量，故A錯誤；B、該點與原點的連線斜率為小燈泡在該電壓下電阻的倒數(shù)，故B錯誤；C、a＝不是比值定義式，a與F成正比，a與m成反比，故C錯誤；D、探究“直導(dǎo)線在勻強(qiáng)磁場中所受安培力與哪些因素有關(guān)”的實驗，采用了控制變量法，D正確。故選：D?！军c評】解決本題的關(guān)鍵理解比值定義法的特點：被定義的物理量往往是反映物質(zhì)的最本質(zhì)的屬性，它不隨定義所用的物理量的大小取舍而改變，明確伏安特性曲線及采取控制變量法。4．（2021春?浙江期中）兩根電流大小相同的通電直導(dǎo)線A和B用相同的絲線懸掛在水平天花板上，導(dǎo)線A的電流方向向里如圖所示。在空間中加豎直方向的磁場可以使兩根絲線與天花板垂直，則B的電流方向和所加的磁場方向分別為（）A．向里豎直向上 B．向里豎直向下 C．向外豎直向上 D．向外豎直向下【分析】兩導(dǎo)線間存在相互作用力的同時又受到磁場產(chǎn)生的安培力，只有二者等大反向時兩絲線才能與天花板垂直，根據(jù)左手定則以及導(dǎo)線間的相互作用即可分析B的電流方向以及所加的磁場方向?！窘獯稹拷猓簝筛娏鞣较蛉敉颍艿酵獯艌隽ν?，電流間作用力反向，不可能使得繩子豎直，故B中電流一定向外；兩電流反向，故兩電流相互排斥，對A分析可知，A受B向左的力，要使A平衡，磁場對A的作用力向右，由左手定則可知，磁場方向豎直向上，故C正確，ABD錯誤。故選：C。【點評】本題考查通電導(dǎo)線在磁場中受到磁場力的作用下處于平衡狀態(tài)的分析，關(guān)鍵掌握左手定則與以及平行導(dǎo)線間的相互作用規(guī)律，同時注意平衡條件的應(yīng)用。5．（2021?歷城區(qū)校級模擬）如圖所示，質(zhì)量為m、長為l的銅棒ab，用長度也為l的兩根輕導(dǎo)線水平懸吊在方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。未通電時，輕導(dǎo)線靜止在豎直方向上，通入恒定電流后，銅棒向外偏轉(zhuǎn)的最大角度為θ，則（）A．銅棒中電流的方向為b→a B．銅棒中電流的大小為mgBltanθ C．銅棒中電流的大小為 D．若只增大輕導(dǎo)線的長度，則θ變小【分析】根據(jù)左手定則判斷電流的方向，根據(jù)動能定理可求電流大小【解答】解：A、銅棒向外偏轉(zhuǎn)，由左手定則可知，銅棒中電流的方向為a→b，故A錯誤；BC、對銅棒，由動能定理得：BIl?lsinθ﹣mg（l﹣lcosθ）＝0，解得：I＝，故B錯誤，C正確；D、設(shè)單位長度的導(dǎo)線質(zhì)量為m0，則導(dǎo)線的質(zhì)量：m＝l?m0，由動能定理得：BIl?lsinθ﹣l?m0g（l﹣lcosθ）＝0，整理可得：BI?sinθ﹣m0g（1﹣cosθ）＝0可知，最大偏轉(zhuǎn)角θ與導(dǎo)線的長度無關(guān)，故D錯誤。故選：C?！军c評】該題考查安培力的應(yīng)用，考查學(xué)生觀察是否仔細(xì)，正確判斷出最大偏角對應(yīng)的是擺動的最大位置，而不是平衡位置是解答該題的關(guān)鍵。6．（2021春?南城縣校級月考）一長為L的直導(dǎo)線置于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場中，導(dǎo)線中的電流為I。下列說法正確的是（）A．通電直導(dǎo)線受到安培力的大小為ILB B．無論通電直導(dǎo)線如何放置，它都將受到安培力 C．安培力是載流子受到的洛倫茲力的宏觀表現(xiàn)，所以安培力對通電直導(dǎo)線不做功 D．通電直導(dǎo)線所受安培力的方向垂直于磁感應(yīng)強(qiáng)度方向和電流方向構(gòu)成的平面【分析】只有當(dāng)通電導(dǎo)線與磁場方向垂直時，通電導(dǎo)線受到安培力的大小才為IBL；當(dāng)通電導(dǎo)線與磁場平行時，它不受安培力；通電直導(dǎo)線所受安培力的方向垂直于磁感應(yīng)強(qiáng)度方向和電流方向構(gòu)成的平面；安培力是載流子受到的洛倫茲力的宏觀表現(xiàn)，安培力對通電導(dǎo)線也能做功。據(jù)此分析。【解答】解：A、只有當(dāng)通電導(dǎo)線與磁場方向垂直時，通電導(dǎo)線受到安培力的大小才為IBL，故A錯誤；B、當(dāng)通電導(dǎo)線與磁場平行時，它不受安培力，故B錯誤；C、安培力是載流子受到的洛倫茲力的宏觀表現(xiàn)，安培力對通電導(dǎo)線也能做功，故C錯誤；D、通電直導(dǎo)線所受安培力的方向既垂直于磁感應(yīng)強(qiáng)度方向又垂直于電流方向，即垂直于磁感應(yīng)強(qiáng)度方向和電流方向構(gòu)成的平面，故D正確。故選：D?！军c評】解答本題的關(guān)鍵是理解安培力公式，知道公式中各物理量的大小及方向關(guān)系；同時要注意安培力是載流子受到的洛倫茲力的宏觀表現(xiàn)，洛倫茲力不做功，安培力對通電導(dǎo)線能做功。7．（2021?寶山區(qū)二模）如圖所示，一位于xOy平面內(nèi)的矩形通電線圈，線圈的四條邊分別與x、y軸平行，線圈中的電流方向如圖所示。若在空間加上沿z軸方向的恒定磁場，則線圈（）A．繞Ox軸轉(zhuǎn)動起來 B．繞Oy軸轉(zhuǎn)動起來 C．繞Oz軸轉(zhuǎn)動起來 D．不會轉(zhuǎn)動起來【分析】對線圈的四條邊進(jìn)行受力分析，發(fā)現(xiàn)各邊所受安培力的合力為0，所以不會轉(zhuǎn)動。【解答】解：線圈中電流方向為逆時針，當(dāng)加上沿z軸方向的恒定磁場后，各邊所受安培力情況的俯視圖如圖所示：\由安培力公式F＝BIL可知四個力大小相等，由圖象可知四個力成對稱分布，所以線圈所受合力為0，不會轉(zhuǎn)動。故ABC錯誤，D正確。故選：D?！军c評】本題考查的是安培力的受力分析和計算問題，注意正確的使用左手定則判斷安培力的受力方向。8．（2021春?成都月考）如圖所示，兩根在同一水平面內(nèi)且相互平行的長直導(dǎo)線M和N分別通有方向相同的電流I1和I2，且I1＜I2。a、b、c三點連線與兩根導(dǎo)線等高并垂直，b點位于兩根導(dǎo)線間的中點，a、c兩點與b點距離相等。下列說法正確的是（）A．a(chǎn)點和c點處的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向相反 B．b點處的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向豎直向下 C．導(dǎo)線M對N的安培力小于導(dǎo)線N對M的安培力 D．導(dǎo)線M和N之間因安培力的作用而相互排斥【分析】由右手定則和磁感應(yīng)強(qiáng)度的疊加求解；根據(jù)力的作用的相互性判斷；根據(jù)同向電流導(dǎo)線相互吸引判斷。【解答】解：A、由右手定則可知導(dǎo)線M在b點、c點的磁場向下，在a點產(chǎn)生的磁場向上；導(dǎo)線N在c點的磁場向下，在a點、b點產(chǎn)生的磁場向上，因此a點磁場向上，c點磁場向下，故A正確；B、由題知I1＜I2，則導(dǎo)線M在b點產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度比導(dǎo)線N在b點產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大，因此b點磁場方向豎直向上，故B錯誤；C、M對N的安培力與導(dǎo)線N對M的安培力是一對相互作用力大小相等、方向相反，故C錯誤；D、M和N導(dǎo)線電流方向相同，同向電流導(dǎo)線相互吸引，則導(dǎo)線MN相互吸引，故D錯誤。故選：A?！军c評】考查了右手定則、磁感應(yīng)強(qiáng)度的疊加、安培力等基礎(chǔ)知識，要求學(xué)生對這部分知識要深刻理解，強(qiáng)化記憶，勤加練習(xí)。9．（2021?湛江一模）如圖所示，正方形線框abcd由四根相同的導(dǎo)體棒連接而成，固定于勻強(qiáng)磁場中，線框平面與磁場方向垂直，線框頂點a、d與直流電源（內(nèi)阻不計）的負(fù)極和正極相接。若ab棒受到的安培力大小為F，則ad棒受到的安培力（）A．大小為3F，方向由b到a B．大小為3F，方向由a到b C．大小為F，方向由a到b D．大小為F，方向由b到a【分析】根據(jù)并聯(lián)電路的電阻關(guān)系得出導(dǎo)體棒ab和導(dǎo)體棒ad的電流關(guān)系，再由F＝BIL即可分析兩導(dǎo)體棒所受安培力的大小之比?！窘獯稹拷猓涸O(shè)每一根導(dǎo)體棒的電阻均為R，長度為L，由圖可知，ab、bc和cd串聯(lián)后與ad并聯(lián)接在電源兩端，則通過ab的電流I1＝，安培力F＝BI1L；通過ad的電流為I2＝，安培力F′＝BI2L，因ad中電流是ab中電流的3倍，故解得：F′＝3F；ad中電流由d流向a，根據(jù)左手定則可知，ad受到的安培力向左，即由b到a，故A正確，BCD錯誤。故選：A?！军c評】解決該題的關(guān)鍵是明確知道該電路的串并聯(lián)特征，掌握歐姆定律表達(dá)式以及導(dǎo)體棒受到的安培力的表達(dá)式。10．（2020秋?北碚區(qū)校級期末）圖甲中電桿上一對輸電線的電路結(jié)構(gòu)可以用圖乙表示，已知輸電線中的電流是正弦式交變電流，兩輸電線相互平行且距離始終不變，則（）A．兩輸電線間的作用力有時是排斥力，有時是吸引力 B．兩輸電線間的作用力總是吸引力 C．兩輸電線間的作用力大小不會隨時間變化 D．兩輸電線間的作用力F隨時間t變化圖象可用圖丙表示【分析】根據(jù)同向相吸，異向相斥判斷；根據(jù)安培力公式F＝BIL判斷；兩輸電線間的相互作用力總是排斥力，F(xiàn)大小按正弦變化?！窘獯稹拷猓篈B、兩輸電線間的電流方向總是相反的，根據(jù)結(jié)論法，同向相吸，異向相斥，則兩輸電線間的相互作用力總是排斥力，故AB錯誤；C、根據(jù)安培力公式F＝BIL，由于輸電線中的電流是正弦式交變電流，其產(chǎn)生的磁場也是正弦變化，電流為0時，磁場為0，安培力也為0，電流最大時，磁場最大，安培力也最大，所以兩輸電線間的作用力大小會隨時間變化，故C錯誤；D、由于兩輸電線間的相互作用力總是排斥力，則F的方向不變，而且大小也是按正弦變化的，故D正確。故選：D?！军c評】本題以電桿上一對輸電線的電路結(jié)構(gòu)為情境載體，考查的是通電導(dǎo)線間的相互作用力，要求學(xué)生記住平行通電導(dǎo)線間作用力的結(jié)論，屬于基礎(chǔ)題。11．（2020秋?珠海期末）用兩個相同的彈簧吊著一根銅棒，銅棒所在虛線范圍內(nèi)有垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場，棒中通以自左向右的電流（如圖所示），當(dāng)棒靜止時，兩彈簧的拉力大小均為F1；若將棒中的電流方向反向（大小保持不變），當(dāng)棒靜止時，兩彈簧的拉力大小均為F2，且F2＞F1。根據(jù)以上信息，可以確定（）A．磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小 B．磁場的方向 C．電流強(qiáng)度的大小 D．銅棒的長度【分析】由題意知，銅棒受到的安培力方向在豎直方向，因為電流反向時安培力同樣反向，又因為反向時，彈簧秤讀數(shù)增大，由此可知電流自左向右時，銅棒受安培力方向向上，根據(jù)左手定則可知，磁場方向垂直紙面向里。因為電流反向，安培力只改變方向，不改變大小，根據(jù)銅棒的平衡可以求出安培力大小的表達(dá)式。再根據(jù)安培力公式和已知條件確定能求出的量?！窘獯稹拷猓篈、設(shè)銅棒的重力為G，安培力的大小為F，則由平衡條件得：2F1+F＝G①2F2＝G+F②由①和②可得棒受安培力為：F＝F2﹣F1，根據(jù)F＝BIL，由于電流大小，銅棒長度不知，所以無法確定磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小，故A錯誤；B、因為電流反向時，彈簧秤的讀數(shù)F2＞F1，所以可以知道電流自左向右時，導(dǎo)體棒受到的安培力方向向上，根據(jù)左手定則可以確定磁場的方向為垂直紙面向里，故B正確；C、根據(jù)F＝BIL，由于磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小，銅棒長度未知，所以無法確定電流強(qiáng)度的大小，故C錯誤；D、根據(jù)F＝BIL，由于電流大小，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小未知，所以無法確定銅棒的長度，故D錯誤；故選：B?！军c評】本題考查左手定則和安培力的公式，熟練應(yīng)用左手定則是解題的關(guān)鍵。本題中能分析出當(dāng)磁場反向后，安培力大小不變也是一個解題的關(guān)鍵。12．（2020秋?定遠(yuǎn)縣期末）如圖所示，用天平測量勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度，下列各選項所示的載流線圈匝數(shù)相和質(zhì)量均相同，邊長MN相等，將它們分別掛在天平的右臂下方，線圈中通有大小相同的電流，方向如圖中箭頭所示的電流，天平均處于平衡狀態(tài)，則哪個選項左盤中所加的砝碼質(zhì)量最?。ǎ〢． B． C． D．【分析】利用天平左右平衡，再分析一下四個選項中安培力大小和方向，列平衡方程求解【解答】解：因為天平處于平衡狀態(tài)，所以m左g＝m右g﹣F安即線框所受的安培力越大，左盤中所加的砝碼質(zhì)量最小，由于線框平面與磁場方向垂直，且線框不全在磁場區(qū)域內(nèi)，線框與磁場邊界所截線段的長度等于線框在磁場中的有效長度，由圖可知，A圖的有效長度最長，磁場強(qiáng)度B和電流大小相等，根據(jù)F＝BIL可知B所受的安培力最小，則B圖中左盤中所加的砝碼質(zhì)量最大，故A符合題意，BCD不符合題意。故選：A?！军c評】解題過程中注意計算安培力時導(dǎo)線等效長度的選取，以及天平的平衡條件13．（2021春?歷城區(qū)校級月考）長為L的通電直導(dǎo)線放在傾角為θ的光滑斜面上，并處在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，如圖所示，當(dāng)B方向垂直斜面向上，電流為I1時導(dǎo)線處于平衡狀態(tài)；當(dāng)B方向改為豎直向上，電流為I2時導(dǎo)線處于平衡狀態(tài)。則電流強(qiáng)度比值為（）A．sinθ B． C．cosθ D．【分析】通電導(dǎo)線在磁場中的受到安培力作用，由公式F＝BIL求出安培力大小，由左手定則來確定安培力的方向，其方向與磁場及電流構(gòu)成的平面垂直，再根據(jù)共點力平衡條件即可確定安培力大小，從而確定電流強(qiáng)度的比值?！窘獯稹拷猓喝舸艌龇较蜇Q直向上，由左手定則可知，導(dǎo)線所受安培力沿斜面向上，由平衡條件可得：mgtanθ＝BI1L場方向豎直向上時，導(dǎo)線所受安培力水平向右，由平衡條件可得：mgtanθ＝BI2L。則I1：I2＝cosθ：1，故C正確，ABD錯誤。故選：C?！军c評】本題考查安培力的計算問題，掌握左手定則的基本內(nèi)容，正確利用共點力平衡條件進(jìn)行分析求解即可。14．（2020秋?金臺區(qū)期末）如圖，條形磁鐵平放于水平桌面上，在它的正中央上方固定一根直導(dǎo)線，給導(dǎo)線中通以垂直于紙面向里的電流，則下列說法正確的是（）A．磁鐵對桌面的壓力增大 B．磁鐵對桌面的壓力減小 C．磁鐵對桌面的壓力不變 D．磁鐵對桌面有摩擦力【分析】先以通電導(dǎo)線為研究對象，由左手定則判斷出導(dǎo)線受到安培力的方向；然后由牛頓第三定律求出磁鐵受到磁場力的方向，最后判斷磁鐵對桌面的壓力如何變化?！窘獯稹拷猓涸诖盆F外部，磁感線從N極指向S極，長直導(dǎo)線在磁鐵的中央上方，導(dǎo)線所在處磁場水平向右；導(dǎo)線電流垂直于紙面向里，由左手定則可知，導(dǎo)線受到的安培力豎直向上；由牛頓第三定律可知，導(dǎo)線對磁鐵的作用力豎直向下，因此磁鐵對桌面的壓力增大，大于磁鐵的重力，由于水平方向沒有作用力，故磁鐵對桌面沒有摩擦力，故A正確，BCD錯誤。故選：A?！军c評】本題應(yīng)先選導(dǎo)線為研究對象，然后由牛頓第三定律判斷磁鐵的受力情況，巧妙地選取研究對象，是正確解題的關(guān)鍵。15．（2020秋?內(nèi)江期末）如圖所示，某同學(xué)在玻璃皿中心放一個接電源負(fù)極的圓柱形電極，沿邊緣放一個接電源正極的圓環(huán)形電極，兩電極間的距離L＝0.1m然后，用這個裝置做“旋轉(zhuǎn)液體的實驗”，若蹄形磁鐵兩極間正對部分的磁場視為勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.2T，電源的電動勢為E＝2V，內(nèi)阻r＝0.5Ω，限流電阻R0＝4.5Ω，玻璃皿中兩電極間液體的等效電阻為R＝1Ω，閉合開關(guān)S后，當(dāng)液體旋轉(zhuǎn)時電壓表的示數(shù)恒為1.5V，則下列判斷中正確的是（）A．流過液體中的電流是1.5A B．由上往下看，液體做順時針旋轉(zhuǎn) C．玻璃皿中兩電極間液體的發(fā)熱功率為2.25W D．流過液體中的電流所受安培力為2×10﹣3N【分析】利用閉合電路歐姆定律可求解電流大小，根據(jù)熱功率公式即可求解玻璃皿中兩電極間液體的發(fā)熱功率，使用左手定則可判斷安培力的方向，利用F＝BIL科計算安培力大小?！窘獯稹拷釧、由閉合電路歐姆定律：E＝I（r+R0）+U得：I＝＝A＝0.1A，故A錯誤；B、將兩極間的液體視為一條液體導(dǎo)線，其受安培力為逆時針方向。故為液體逆時針轉(zhuǎn)動，故B錯誤；C、玻璃皿中兩電極間液體的發(fā)熱功率：＝0.12×1W＝0.01W，故C錯誤；D、流過液體中的電流所受安培力：F＝BIL＝0.2×0.1×0.1N＝2×10﹣3N，故D正確。故選：D?！军c評】本題易錯的是安培力方向的判斷，注意使用左手判斷。16．（2020秋?九龍坡區(qū)期末）用兩個一樣的彈簧吊著一根銅棒，銅棒所在虛線范圍內(nèi)有垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場，棒中通以自左向右的電流（如圖所示），當(dāng)棒靜止時，兩彈簧的拉力大小分別為F1；若將棒中的電流方向反向（大小保持不變），當(dāng)棒靜止時，兩彈簧的拉力大小分別為F2，且F2＞F1。根據(jù)以上信息，可以確定（）A．磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小 B．電流強(qiáng)度的大小 C．銅棒的長度與電流的乘積 D．磁場的方向【分析】由題意知，導(dǎo)體棒受到的磁場力方向在豎直方向，因為電流反向時磁場力同樣反向，又因為反向時，彈簧秤讀數(shù)增大，由此可知電流自左向右時，導(dǎo)體棒受磁場力方向向上，根據(jù)左手定則可知，磁場方向垂直紙面向里。本題中，B、I、L均未知?！窘獯稹拷猓篈、由于電流大小，棒長度不知，所以無法確定磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小，故A錯誤；B、由于磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小，棒長度不知，所以無法確定電流強(qiáng)度的大小，故B錯誤；C、由于磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小不知，所以無法確定銅棒的長度與電流的乘積，故C錯誤；D、因為電流反向時，彈簧秤的讀數(shù)F2＞F1，所以可以知道電流自左向右時，導(dǎo)體棒受到的磁場力方向向上，根據(jù)左手定則可以確定磁場的方向為垂直紙面向里，故D正確；故選：D?！军c評】對銅棒的受力變化情況可以得到安培力的方向，能正確使用左手定則反推磁場方向，熟練掌握左手定則是解題的關(guān)鍵。17．（2020秋?濟(jì)南期末）如圖所示，pq為一段半徑為R圓弧導(dǎo)線，O點為圓心，夾角θ＝60°，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場垂直紙面向里。若導(dǎo)線中通有大小為I的電流，則通電導(dǎo)線所受安培力的大小為（）A．2BIR B．BIR C．BIR D．BIR【分析】弄清楚導(dǎo)線的有效長度，根據(jù)安培力公式即可解決?！窘獯稹繄A弧pq的有效長度為p、q兩點的距離，即為R，所以圓弧pq所受到的安培力為：F＝BIR，故B正確，ACD錯誤。故選：B?！军c評】有安培力公式中L表示通電導(dǎo)線的有效長度。18．（2020秋?番禺區(qū)期末）如圖所示，F(xiàn)是磁場對通電直導(dǎo)線的作用力，其中正確的示意圖是（）A． B． C． D．【分析】根據(jù)左手定則來判斷即可，讓磁感線從掌心進(jìn)入，并使四指指向電流的方向，這時拇指所指的方向就是導(dǎo)線受的安培力的方向?！窘獯稹拷猓篈、根據(jù)左手定則可得，安培力的方向垂直導(dǎo)線斜向上，故A錯誤；B、根據(jù)左手定則可得，安培力的方向水平向左，故B正確；C、根據(jù)左手定則可知，導(dǎo)線受安培力豎直向下，故C錯誤；D、根據(jù)左手定則可得，安培力的方向水平向左，故D錯誤。故選：B?！军c評】掌握住左手定則的內(nèi)容，直接判斷即可，比較簡單，同時要注意與右手定則的區(qū)別，注意磁場方向、電流方向以及安培力的方向之間的關(guān)系。19．（2020秋?煙臺期末）如圖所示，金屬棒MN兩端由等長的輕質(zhì)細(xì)線水平懸掛，處于豎直向上的勻強(qiáng)磁場中，金屬棒中通以由M向N的電流，平衡時兩懸線與豎直方向夾角均為θ。若僅改變下列一個條件，能夠使夾角θ變小的是（）A．減小金屬棒的質(zhì)量 B．增大磁感應(yīng)強(qiáng)度 C．減小金屬棒中的電流 D．增大兩等長輕質(zhì)細(xì)線的長度【分析】對通電導(dǎo)線受力分析，求出夾角的關(guān)系表達(dá)式，然后根據(jù)表達(dá)式分析答題?！窘獯稹拷猓焊鶕?jù)左手定則可知，安培力方向水平向右，對導(dǎo)體棒受力如圖所示，根據(jù)平衡條件可知，tanθ＝＝，由公式可得：A、金屬棒質(zhì)量變小，θ角變大，故A錯誤；B、磁感應(yīng)強(qiáng)度變大，θ角變大，故B錯誤；C、棒中電流I減小，θ角變小，故C正確；D、增大兩等長輕質(zhì)細(xì)線的長度，θ角不變，故D錯誤；故選：C。【點評】本題考查包含安培力的共點力平衡問題，對金屬棒進(jìn)行受力分析，明確安培力的大小和方向，再應(yīng)用平衡條件，根據(jù)安培力公式分析即可正確解題。20．（2020秋?太原期末）如圖，平放的鋁鍋鍋邊上焊一接線柱a，鍋中央底部焊另一接線柱b，豎直向下的強(qiáng)磁場穿過鋁鍋。在鍋中倒入一定量的水銀，若a、b經(jīng)導(dǎo)線接直流電源，水銀將會旋轉(zhuǎn)起來。下列判斷正確的是（）A．若a接正極、b接負(fù)極，水銀將順時針旋轉(zhuǎn) B．若a接正極、b接負(fù)極，水銀將逆時針旋轉(zhuǎn) C．若僅將磁場反向，水銀的旋轉(zhuǎn)方向?qū)⒉粫淖?D．若把鍋中的水銀換成鹽水則不會旋轉(zhuǎn)【分析】在電源作用下，電流由正極流向負(fù)極；由左手定則，結(jié)合磁場方向，可以判斷出水銀受到的安培力方向，從而判斷出水銀的旋轉(zhuǎn)方向?！窘獯稹拷猓篈B、若a接正極、b接負(fù)極，在豎直向下的強(qiáng)磁場中，根據(jù)左手定則判斷安培力的方向，水銀的旋轉(zhuǎn)方向與其受到的安培力方向相同，即水銀會順時針旋轉(zhuǎn)，故A正確，B錯誤；C、若僅將磁場反向，根據(jù)左手定則判斷出安培力的方向發(fā)生了改變，則水銀的旋轉(zhuǎn)方向?qū)⒏淖?，故C錯誤；D、鹽水可以導(dǎo)電，若把鍋中的水銀換成鹽水，在安培力的作用下，鹽水仍會旋轉(zhuǎn)，故D錯誤。故選：A?！军c評】本題是一道基礎(chǔ)題，知道及熟練應(yīng)用左手定則即可正確解題，注意磁場方向與通電電流的方向是解題的關(guān)鍵。二．多選題（共10小題）21．（2021?重慶模擬）如圖所示，水平平行導(dǎo)軌固定在豎直向上的勻強(qiáng)磁場中，左側(cè)與恒壓電源相連。一直導(dǎo)體棒ab靜止于粗糙的水平導(dǎo)軌上，并與導(dǎo)軌垂直，導(dǎo)體棒所受安培力和摩擦力大小分別為F1、f1?，F(xiàn)保持其他條件不變，僅改變磁場方向，如圖2所示，當(dāng)磁場與水平面夾角為θ斜向上且與導(dǎo)體棒ab垂直時，導(dǎo)體棒所受安培力和摩擦力大小分別為F2、f2。則（）A． B． C． D．【分析】由安培力公式計算安培力；受力分析，由平衡條件求出摩擦力，可求其比值。【解答】解：AB.設(shè)磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、導(dǎo)軌寬度為L、導(dǎo)體棒的電流為I，圖1、圖2磁場方向均與導(dǎo)體棒垂直，由F＝ILB知兩種情況安培力大小相等，故B正確，A錯誤；CD.對圖1導(dǎo)體棒受力分析有f1＝ILB，對圖2導(dǎo)體棒受力分析如圖，有f2＝ILBsinθ，所以＝sinθ，故D正確，C錯誤。故選：BD。【點評】本題考查安培力?？疾橹R點有針對性，重點突出，充分考查了學(xué)生掌握知識與應(yīng)用知識的能力。22．（2020秋?梁園區(qū)校級期末）將一個細(xì)導(dǎo)電硅膠彈性繩圈剪斷，在繩圓中通入電流，并將其如圖置于光滑水平面上、垂直水平面向下的勻強(qiáng)磁場中，已知：磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，這根硅膠繩勁度系數(shù)為k，通入電流前繩圈周長為L，通入電流并穩(wěn)定后，電流強(qiáng)度為I，方向為順時針，繩圈周長變?yōu)長1，則下列說法正確的是（）A．通電穩(wěn)定后繩圈中的總磁通量等于 B．繩圈周長改變屬于電磁感應(yīng)現(xiàn)象 C．圖中A、B兩處的彈力大小均為 D．題中各量滿足關(guān)系式＝【分析】通電穩(wěn)定后求出繩圈的面積，應(yīng)用安培定則判斷出繩圈電流產(chǎn)生的磁場方向，然后求出繩圈中的磁通量大??；應(yīng)用安培力公式求出ACB段受到的安培力大??；應(yīng)用平衡條件求出A、B處彈力大??；應(yīng)用胡克定律求出繩圈周長之比。【解答】解：A、通入瞬時值方向電流穩(wěn)定后，線圈周長L1＝2πr1，此時線圈半徑r1＝，線圈面積：S＝π＝π＝，由安培定則可知，環(huán)形電流在環(huán)內(nèi)產(chǎn)生的磁場豎直向下，繩圈內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度大于B0，通電穩(wěn)定后繩圈中的磁通量大于B0S＝，故A錯誤；B、線圈周長改變是由于楞次定律，故B錯誤；C、設(shè)題圖中A、B兩處的彈力大小均為F1，對半圓弧ACB段，由平衡條件得：2F1＝，解得：F1＝，故C正確；D、由胡克定律得：F1＝k（L1﹣L），解得：L1﹣L＝，兩側(cè)同時除以L1得：1﹣＝，則＝，故D正確。故選：CD?！军c評】本題考查了安培力公式與胡克定律的應(yīng)用，認(rèn)真審題理解題意，應(yīng)用磁通量的計算公式、安培力公式與平衡條件即可解題；應(yīng)用安培力公式F＝BIL求安培力時要注意，L是有效長度。23．（2020秋?平頂山期末）如圖所示，用絕緣細(xì)線將一質(zhì)量為m、半徑為R的閉合圓環(huán)懸掛在天花板上，閉合圓環(huán)由超導(dǎo)材料制成。虛線ab是過圓環(huán)圓心的一條水平直線，在虛線的下方存在一垂直圓環(huán)平面的勻強(qiáng)磁場（圖中未畫出）。當(dāng)圓環(huán)中通有逆時針方向的恒定電流I，細(xì)線的拉力恰好為零。重力加速度大小為g。關(guān)于磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向和大小，下列說法正確的是（）A．方向垂直紙面向外 B．方向垂直紙面向里 C．大小為 D．大小為【分析】根據(jù)電流方向，由左手定則可判斷磁場方向，由平衡條件可列式求解B?！窘獯稹拷猓河深}意可知，線圈受到的安培力向上，根據(jù)左手定則可知，磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向垂直線圈平面向里，根據(jù)平衡條件可得：BI×2R＝mg得：B＝，故BC項正確，AD錯誤；故選：BC?！军c評】安培力方向必須使用左手定則判斷；安培力公式中L表示有效長度，本題中有效長度為圓導(dǎo)線的直徑。24．（2020秋?荔灣區(qū)期末）超導(dǎo)電磁船是一種不需要螺旋槳推進(jìn)的低噪音新型船，如圖是電磁船的簡化原理圖，MN和CD是與電源相連的導(dǎo)體板，MN與CD之間部分區(qū)域浸沒在海水中并有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場（磁場由固定在船上的超導(dǎo)線圈產(chǎn)生，其獨立電路部分未畫出），以下說法正確的是（）A．使船前進(jìn)的力，是磁場對海水的安培力 B．要使船前進(jìn)，海水的電流方向從CD板流向MN板 C．僅改變超導(dǎo)線圈中電流的方向，可控制船前進(jìn)或倒退 D．船所獲得的推力，與通過海水的電流大小和超導(dǎo)線圈產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度有關(guān)【分析】利用左手定則判斷出海水受到的安培力，根據(jù)牛頓第三定律即可判斷出船體的受力，即可判斷運動方向，當(dāng)改變超導(dǎo)線圈的電流時，會改變磁場的方向，受力都會發(fā)生改變?！窘獯稹拷猓篈B、當(dāng)MN接直流電源的負(fù)極時，海水中電流方向由CD板指向MN板，海水受到的安培力向左，根據(jù)牛頓第三定律可知，船體受到向右的作用力，使船體向前運動，故A錯誤，B正確；C、僅改變超導(dǎo)線圈中電流的方向，海水受到的安培力方向改變，可控制船前進(jìn)或倒退，故C正確；D、控制超導(dǎo)線圈中的電流大小和電極間的電流大小，根據(jù)安培力的計算公式F＝BIL可知安培力就會發(fā)生變化，這樣使得對船的推力發(fā)生變化，故D正確；故選：BCD。【點評】本題的解題關(guān)鍵是理解電磁船的工作原理，掌握左手定則和牛頓第三定律，并能正確運用，注意與右手定則的區(qū)別。25．（2020秋?南開區(qū)期末）如圖所示，在勻強(qiáng)磁場區(qū)域內(nèi)有一傾角為θ的光滑斜面，在斜面上水平放置一根長為l、質(zhì)量為m的導(dǎo)線，通以如圖所示方向的電流，通電導(dǎo)線恰好靜止。重力加速度為g，關(guān)于該勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B，下列說法中可能正確的是（）A．B＝，方向垂直斜面向上 B．B＝，方向垂直斜面向下 C．B＝，方向豎直向下 D．B＝，方向豎直向上【分析】對導(dǎo)體棒受力分析，受到重力、支持力和安培力，根據(jù)平衡條件分情況列式求解即可【解答】解：A、磁場方向垂直斜面向上時，根據(jù)左手定則可知，安培力沿斜面向上，如果mgsinθ＝BIL，導(dǎo)線可以保持靜止，故A正確，B、如果磁場方向垂直斜面向下時，根據(jù)左手定則可得，安培力沿斜面向下，導(dǎo)線不可能處于平衡，故B錯誤；C、磁場豎直向下時，由左手定則可知，安培力水平向左，導(dǎo)線不可能處于平衡狀態(tài)，故C錯誤；D、磁場豎直向上時，由左手定則可知，安培力方向水平向右，如果支持力和安培力的合力與重力等大反向時，物體可以處于平衡狀態(tài)，受力分析如圖所示，根據(jù)平衡條件可知，BIL＝mgtanθ，解得：B＝，故D正確。故選：AD?！军c評】本題關(guān)鍵是對物體受力分析，然后根據(jù)左手定則判斷出各個選項中的安培力方向，最后根據(jù)平衡條件列方程求解即可。26．（2020秋?普寧市期末）如圖，在水平勻強(qiáng)磁場中，用兩根相同的細(xì)導(dǎo)線水平懸掛粗細(xì)均勻的直導(dǎo)體棒MN，棒中通以從M到N的電流I，此時導(dǎo)線受力是F，為使F＝0，可采用下列方法中的（）A．適當(dāng)增大電流值，其它不變 B．適當(dāng)減小電流值，其它不變 C．改變電流的方向，其它不變 D．適當(dāng)增大磁感應(yīng)強(qiáng)度，其它不變【分析】使用安培左手定則判斷安培力的方向，利用受力平衡結(jié)合安培力計算公式F＝BIL即可解決?！窘獯稹繉?dǎo)體棒受力分析，根據(jù)左手定則，安培力向上。欲使繩子受力為0，即安培力等于重力，安培力方向不變，大小增加。根據(jù)安培力計算公式F＝BIL，需增加電流大小或者增大磁感應(yīng)強(qiáng)度。故AD正確，BC錯誤。故選：AD?！军c評】題目簡單，注意安培力的判斷，使用左手。27．（2020秋?張掖期末）如圖所示，質(zhì)量為m、長為L的通電導(dǎo)體棒靜止在絕緣水平桌面上，通過導(dǎo)體棒的電流大小為I且垂直紙面向里，勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的方向與桌面成θ角，重力加速度為g，則導(dǎo)體棒受到的（）A．安培力的大小為BIL B．安培力的大小為BILcosθ C．支持力的大小為mg﹣BILsinθ D．靜摩擦力的大小為BILsinθ【分析】對物體受力分析，利用平衡關(guān)系即可解決?！窘獯稹拷猓何矬w受力分析如圖所示：AB.勻強(qiáng)磁場的磁威強(qiáng)度B的方向與電流方向垂直，則安培力的大小F＝BIL，故A正確，B錯誤C.安培力方向總是垂直于電流與磁場方向，由左手定則可知安培力垂直磁場方向斜向右下方，在豎直方向由平衡條件可得，支持力F支＝mg+BILcosθ，所以C錯誤；D.在水平方向由平衡條件可得，靜摩擦力f＝BILsinθ。所以D正確；故選：AD?！军c評】本題容易出錯的地方是安培力方向的判斷，屬于簡單的受力分析問題。28．（2020?浙江模擬）某興趣小組的同學(xué)設(shè)計了一個測量電流的裝置。如圖所示，質(zhì)量為m＝0.01kg的勻質(zhì)細(xì)金屬棒MN的中點處通過一絕緣掛鉤與一豎直懸掛的勁度系數(shù)k＝2.0N/m的彈簧相連。在矩形區(qū)域abcd內(nèi)有垂直紙面向外、大小B＝0.2T的勻強(qiáng)磁場。與MN的右端N連接的一絕緣輕指針可指示標(biāo)尺上的讀數(shù)，MN的長度大于ab。當(dāng)MN中沒有電流通過且處于平衡狀態(tài)時，MN與矩形區(qū)域的cd邊重合；當(dāng)MN中有電流通過時，指針示數(shù)可表示電流強(qiáng)度。若ab＝0.2m，bc＝0.05m（不計通電時電流產(chǎn)生的磁場的作用），則下列說法正確的是（）A．若要電流表正常工作，MN的N端應(yīng)與電源正極相接 B．當(dāng)電流表示數(shù)為零時，彈簧長度為0.05m C．此電流表的量程是2.5A D．若將量程擴(kuò)大2倍，磁感應(yīng)強(qiáng)度應(yīng)變?yōu)?.10T【分析】當(dāng)電流表正常工作時，電流表有示數(shù)，金屬棒將受到向下的安培力，根據(jù)左手定則可知MN中電流方向，從而確定MN的哪一端與電源正極相接；電流表示數(shù)為零時，金屬棒在重力與彈簧彈力作用下處于平衡狀態(tài)，根據(jù)平衡方程可解得彈簧伸長量；當(dāng)金屬棒處于ab線上時，電流表示數(shù)最大，根據(jù)平衡條件以及彈簧的伸長量可求得此時是最大電流?！窘獯稹拷猓篈、若要電流表正常工作，MN受安培力應(yīng)該向下，根據(jù)左手定則，M應(yīng)該接電源正極，N接電源負(fù)極，故A錯誤；B、電流讀數(shù)為零，即mg＝k△x，代入數(shù)據(jù)可得△x＝0.05m，即彈簧伸長了0.05m，并不是彈簧長度為0.05m，故B錯誤；C、電流變大，即安培力變大，最大電流為彈簧又伸長bc即0.05m，根據(jù)平衡關(guān)系：mg+BIL＝k（△x+lbc），因此：BIL＝klbc，代入數(shù)據(jù)可得：I＝2.5A，故C正確；D、電流量程擴(kuò)大2倍，即量程為5.0A時，根據(jù)BIL＝klbc可知，則磁感應(yīng)強(qiáng)度應(yīng)變?yōu)?.10T，故D正確。故選：CD?！军c評】本題題意新穎，考查點巧妙，借助生活中的實際器材考查了物體平衡問題，正確進(jìn)行受力分析，然后根據(jù)平衡條件列方程是解題關(guān)鍵。29．（2020秋?山東月考）如圖所示，用細(xì)線將一條形磁鐵掛于天花板上，磁鐵處于水平且靜止的狀態(tài)，條形磁鐵的正下方固定一直導(dǎo)線ab，現(xiàn)將直導(dǎo)線中通入由a指向b的電流，在磁鐵轉(zhuǎn)動90°的過程中，下列說法正確的是（）A．條形磁鐵的N極向紙面內(nèi)偏轉(zhuǎn) B．條形磁鐵的N極向紙面外偏轉(zhuǎn) C．條形磁鐵受到的拉力小于其受到的重力 D．條形磁鐵受到的拉力大于其受到的重力【分析】根據(jù)條形磁鐵的磁場分布，由左手定則可判定條形小磁鐵受到安培力方向，并確定條形小磁鐵轉(zhuǎn)動方向，當(dāng)轉(zhuǎn)動后再由左手定則來確定條形小磁鐵安培力方向，即可求解．【解答】解：AB、直導(dǎo)線通入電流時，直導(dǎo)線的左端受到方向垂直紙面向里的安培力，根據(jù)牛頓第三定律可知，磁鐵的N極受到方向垂直紙面向外的作用力，應(yīng)向紙面外偏轉(zhuǎn)，故A錯誤，B正確；CD、磁鐵轉(zhuǎn)動后，對直導(dǎo)線有向上的作用力，所以磁鐵受到向下的作用力，故磁鐵受到的拉力大于其受到的重力，故C錯誤，D正確。故選：BD?！军c評】本題考查安培力，靈活運用左手定則來判定安培力方向，注意通電導(dǎo)線所處的磁場方向．并會區(qū)與分右手定則不同。30．（2019秋?陽泉期末）2019年12月6日，時速600公里磁懸浮列車在杭州亮相；磁懸浮列車?yán)昧税才嗔Φ淖饔?。下列說法中正確的是（）A．通電導(dǎo)線在磁場中一定受到安培力的作用 B．安培力與導(dǎo)體所處區(qū)域的磁感應(yīng)強(qiáng)度成正比 C．安培力與處在磁場區(qū)域內(nèi)的導(dǎo)體長度成正比 D．左手定則中，拇指所指方向為電流方向【分析】由安培力大小的影響因素進(jìn)行分析?！窘獯稹緼、通電導(dǎo)線的電流方向和磁場方向平行時不會受到安培力的作用，故A錯誤；BC、由F＝BIL可知故安培力與導(dǎo)體所處區(qū)域的磁感應(yīng)強(qiáng)度成正比，與處在磁場區(qū)域內(nèi)的導(dǎo)體長度成正比，故BC正確；D、左手定則中，拇指所指方向為安培力方向，故D錯誤。故選：BC?！军c評】本題主要考查了安培力的影響因素，解題關(guān)鍵在于通電導(dǎo)體在磁場中如果存在安培力，則電流方向一定與磁場方向不能平行。三．填空題（共10小題）31．（2020秋?郴州期末）安培做了通電平行導(dǎo)線間相互作用的實驗，證明通電導(dǎo)線間就像磁極和磁極之間一樣，也會發(fā)生相互作用（如圖所示），甲圖中兩導(dǎo)線通以相同方向的電流時，它們相互吸引（選填“吸引”或“排斥”），乙圖中兩導(dǎo)線通以相反方向的電流時，它們相互排斥（選填“吸引”或“排斥”）?！痉治觥扛鶕?jù)安培定則和左手定則，判斷兩導(dǎo)線之間的作用力性質(zhì)?！窘獯稹拷猓杭讏D中，研究右導(dǎo)線的受力情況：將左導(dǎo)線看成場源電流，根據(jù)安培定則可知，它在右導(dǎo)線處產(chǎn)生的磁場方向向外，由左手定則判斷可知，右導(dǎo)線所受的安培力方向向左；同理，將右導(dǎo)線看成場源電流，左導(dǎo)線受到的安培力向右，兩導(dǎo)線要靠攏，說明電流方向相同時，兩導(dǎo)線相互吸引；同理可知：當(dāng)通入電流方向相反時，兩導(dǎo)線遠(yuǎn)離，兩導(dǎo)線相互排斥；故答案為：吸引，排斥?！军c評】本題考查了安培定則、左手定則，電流的磁場、磁場對電流的作用，要在理解的基礎(chǔ)上加強(qiáng)記憶。32．（2020?湖南學(xué)業(yè)考試）垂直磁場方向放入勻強(qiáng)磁場的通電導(dǎo)線長L＝1cm，通電電流I＝10A，若它所受的磁場力F＝0.5N，則該磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝5T，若僅將通過的電流加倍，導(dǎo)線所受安培力大小將變?yōu)?N?！痉治觥扛鶕?jù)磁感應(yīng)強(qiáng)度的定義式B＝，可以求出磁感應(yīng)強(qiáng)度；由F＝BIL知，其它條件不變，電流變?yōu)樵瓉淼?倍，安培力也會變?yōu)樵瓉淼膬杀??！窘獯稹拷猓捍艌龅拇鸥袘?yīng)強(qiáng)度為：B＝＝T＝5T僅將通過的電流加倍，導(dǎo)線所受安培力大小將變?yōu)椋篎＝B?2IL＝5×2×10×0.01N＝1N故答案為：5，1?！军c評】本題考查安培力的計算，熟記公式，同時也要理解等效長度的意義。33．（2020?湖南學(xué)業(yè)考試）如圖所示，有一勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.5T，有一段長L＝0.3m的導(dǎo)線垂直磁場方向放置。當(dāng)導(dǎo)線中通以I＝2A的水平向右的電流，通電時間為20s，在該段時間內(nèi)通過導(dǎo)體橫截面的電荷量為40C，導(dǎo)線所受安培力的大小是0.30N（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）?！痉治觥恳阎娏髋c通電時間，由電流的定義式可以求出通過導(dǎo)體橫截面的電荷量；根據(jù)安培力公式可以求出安培力大小。【解答】解：通過導(dǎo)體橫截面的電荷量：q＝It＝2×20C＝40C；導(dǎo)線所受安培力大?。篎＝BIL＝0.5×2×0.3N＝0.30N；故答案為：40；0.30?！军c評】本題考查了求電荷量與安培力問題，應(yīng)用電流的定義式與安培力公式即可解題，掌握基礎(chǔ)知識是解題的關(guān)鍵，要注意基礎(chǔ)知識的學(xué)習(xí)。34．（2020春?茶陵縣校級月考）若某通電導(dǎo)線長度為L，電流大小為I，放在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的磁場中，當(dāng)導(dǎo)線與磁感線平面平行時，所受安培力F為0；當(dāng)導(dǎo)線與磁感線平面垂直時，所受安培力F為BIL?！痉治觥慨?dāng)通電直導(dǎo)線與磁場垂直時，此時受到的安培力為F＝BIL，當(dāng)通電直導(dǎo)線與磁場平行時不受安培力作用，此時為零?！窘獯稹拷猓簩?dǎo)線與磁場線平面平行時，導(dǎo)線所受安培力為0，當(dāng)通電直導(dǎo)線都與磁場垂直，受到的安培力為F＝BIL。故答案為：0，BIL；【點評】該題考查安培力的大小的計算，注意安培力公式的完整表達(dá)式F＝BILsinθ，θ為電流方向與磁場線方向的夾角。35．（2020春?集寧區(qū)校級月考）在磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.8T的勻強(qiáng)磁場中，一根與磁場方向垂直放置、長度L＝0.2m的通電導(dǎo)線中通有I＝0.4A的電流，則導(dǎo)線所受磁場力大小為6.4×10﹣2N；若將導(dǎo)線轉(zhuǎn)過90°與磁場方向平行時，導(dǎo)線所受磁場力為0，此時磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為0.8T?！痉治觥慨?dāng)磁場方向與電流方向垂直時，安培力F＝BIL，結(jié)合公式求出安培力的大??；當(dāng)兩者平行時，安培力為零，但磁感應(yīng)強(qiáng)度不變。【解答】解：當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度B與電流I垂直放置時，由公式B＝可知安培力為：F＝BIL＝0.8×0.4×0.2N＝6.4×10﹣2N；當(dāng)導(dǎo)線放置方向與磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向平行時，受到的磁場力的大小為零，磁場中某點的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小和是否放置通電導(dǎo)線以及放置的方向無關(guān)，此時磁感應(yīng)強(qiáng)度仍為：B＝0.8T。故答案為：6.4×10﹣2N，0，0.8T?！军c評】解決本題的關(guān)鍵知道電流方向與磁場方向平行時，安培力F＝0，電流方向與磁場方向垂直時，安培力F＝BIL，同時明確磁感應(yīng)強(qiáng)度和安培力以及電流大小無關(guān)。36．（2019秋?瀏陽市期末）在勻強(qiáng)磁場中，有一段0.05m的導(dǎo)線和磁場垂直．當(dāng)導(dǎo)線通過的電流是1A時，受磁場的作用力是0.1N，那么該勻強(qiáng)磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝2T；當(dāng)導(dǎo)線通過的電流是0時，那么該勻強(qiáng)磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝2T．【分析】磁場與導(dǎo)線垂直，根據(jù)安培力的公式F＝BIL，求磁感應(yīng)強(qiáng)度B，注意公式B＝是采用比值法定義的，磁場中某點磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小與F，Il等因素?zé)o關(guān)，是由磁場本身決定的．【解答】解：根據(jù)磁感應(yīng)強(qiáng)度的定義式，有：B＝，由此可知該處的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B＝＝2T，這與導(dǎo)線的放置、長短、電流大小等因素?zé)o關(guān)，即該處的磁感應(yīng)強(qiáng)度有磁場本身決定，則當(dāng)導(dǎo)線通過的電流是0時，磁感應(yīng)強(qiáng)度不變，仍為2T．故答案為：2，2【點評】本題考查磁感應(yīng)強(qiáng)度的定義，要明確，磁感應(yīng)強(qiáng)度是磁場的本身屬性，不會因外放入的通電導(dǎo)線的改變而改變．37．（2019秋?金山區(qū)校級期末）水平的平行軌道MN、PQ上有一輛小車G，俯視情況如圖所示，車上有一個通電線框，圖中虛線框A、B、C、D等是磁場區(qū)域，內(nèi)有垂直于紙面向里（實際是豎直向下）或向外（實際是豎直向上）的磁場，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小相同．要使小車能向右行駛，此時A區(qū)域磁場方向為里，B區(qū)域磁場方向為外．【分析】左手定則的內(nèi)容：伸開左手，使大拇指與其余四個手指垂直，并且都與手掌在同一個平面內(nèi)；讓磁感線從掌心進(jìn)入，并使四指指向電流的方向，這時拇指所指的方向就是通電導(dǎo)線在磁場中所受安培力的方向．【解答】解：要使小車能向右行駛，則電流受到的安培力向右，根據(jù)左手定則，可知：磁感線穿過掌心，安培力與磁感線垂直，且安培力與電流方向垂直，所以此時A區(qū)域磁場方向為里，B區(qū)域磁場方向為外．故答案為：里，外【點評】解決本題的關(guān)鍵掌握左手定則判定安培力的方向，注意安培力的方向垂直于磁場與電流所構(gòu)成的平面，注意區(qū)別左手定則與安培定則．38．（2020?棲霞區(qū)校級學(xué)業(yè)考試）如圖所示，放在馬蹄形磁鐵兩極之間的導(dǎo)體棒ab，當(dāng)通有自b到a的電流時受到向右的安培力作用，則磁鐵的上端是極．如磁鐵上端是S極，導(dǎo)體棒中的電流方向自a到b，則導(dǎo)體棒受到的安培力方向向右．【分析】根據(jù)左手定則判斷磁場和安培力的方向，磁感線垂直于掌心，大拇指與四指垂直，在同一個平面內(nèi)，電流方向與四指方向相同，大拇指方向為安培力方向．【解答】解：電流方向由b到a，安培力向右，根據(jù)左手定則，知磁場方向豎直向下，所以磁鐵上端是N極．磁鐵上端是S極，電流方向自a到b，根據(jù)左手定則，知安培力方向向右．故答案為：N，右．【點評】解決本題的關(guān)鍵掌握左手定則判斷磁場方向、電流方向和安培力方向的關(guān)系．39．（2019秋?秦都區(qū)校級月考）與磁感線垂直放置的通電導(dǎo)線在磁場中受到力的作用，這個力的大小既跟導(dǎo)線的長度成正比，又跟流過導(dǎo)線的電流成正比?！痉治觥慨?dāng)電流垂直放在磁場的平面內(nèi)，所受安培力F＝ILB知，這個力的大小既跟導(dǎo)線的電流成正比，又跟導(dǎo)線的導(dǎo)線長度成正比。【解答】解：通電導(dǎo)線垂直放置在磁場中安培力F＝BIL，所以安培力的大小既跟導(dǎo)線的電流成正比，又跟導(dǎo)線的導(dǎo)線長度成正比。故答案為：長度；電流?！军c評】本題考查安培力的計算公式的應(yīng)用，要注意明確F＝ILB只適用于磁場與電流相互垂直的情況。40．（2019秋?愛民區(qū)校級期中）一個通電導(dǎo)線長10cm，通過1mA的電流后，垂直磁場方向放入磁感應(yīng)強(qiáng)度為0.5T的勻強(qiáng)磁場中，該導(dǎo)線所受的安培力的大小為5×10﹣5N【分析】根據(jù)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小、電流的大小，導(dǎo)線的長度，結(jié)合安培力大小公式求出導(dǎo)線所受的安培力大小?！窘獯稹拷猓弘娏鞯姆较蚺c磁場方向垂直，則導(dǎo)線所受的安培力為：F＝BIL＝0.5×1×10﹣3×0.1N＝5×10﹣5N；故答案為：5×10﹣5；【點評】解決本題的關(guān)鍵掌握安培力的大小公式，知道B與I平行時，F(xiàn)＝0，B與I垂直時，F(xiàn)＝BIL。四．計算題（共10小題）41．（2021春?市中區(qū)校級月考）如圖所示，質(zhì)量為m的通電導(dǎo)體桿ab置于傾角為θ＝37°的平行固定放置的光滑導(dǎo)軌上，導(dǎo)軌間距為L，軌道的頂端連接電阻R和電動勢為E、內(nèi)阻不計的電源，導(dǎo)體桿的電阻為r，裝置處于豎直方向的勻強(qiáng)磁場中，導(dǎo)軌、導(dǎo)線的電阻忽略不計。為使導(dǎo)體桿靜止在導(dǎo)軌上，請完成下面的判定和計算：（1）勻強(qiáng)磁場的方向；（2）勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小?！痉治觥浚?）導(dǎo)體桿靜止在導(dǎo)軌上，受到重力、支持力和安培力三個力作用，根據(jù)平衡條件確定安培力的方向，再由左手定則確定磁場的方向；（2）根據(jù)平衡條件以及幾何關(guān)系求出安培力大小，再根據(jù)閉合電路歐姆定律求出電流大小，聯(lián)立即可求出磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小。【解答】解：（1）導(dǎo)體棒受重力、支持力和安培力的作用處于平衡，作出切面圖如圖所示，并對桿受力分析如圖所示，要使導(dǎo)體棒能靜止在導(dǎo)軌上，由于重力豎直向上，支持力方向垂直斜面向上，根據(jù)平衡條件可知，導(dǎo)體棒受到的安培力只能水平向右，根據(jù)左手定則可知，磁感應(yīng)強(qiáng)度B的方向豎直向上；（2）根據(jù)受力分析圖，由幾何關(guān)系可知，mgtan37°＝BIL由閉合電路歐姆定律有：E＝I?（R+r）聯(lián)立可得答：（1）勻強(qiáng)磁場的方向豎直向上；（2）勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小為?！军c評】本題是通電導(dǎo)體在磁場中平衡問題，分析受力情況，特別是安培力的情況是關(guān)鍵，注意在受力分析時要作出平面圖再分析。42．（2021春?大武口區(qū)校級月考）如圖所示的三維直角坐標(biāo)系，x軸正方向水平面向右，y軸的正方向豎直向上?，F(xiàn)在三維直角坐標(biāo)系加一勻強(qiáng)磁場，有一質(zhì)量m＝10g、長度L＝50cm的通電導(dǎo)體棒cd，由兩根絕緣等長細(xì)線水平懸掛在x軸正方向上并保持靜止，重力加速度g＝10m/s2。（1）若磁感應(yīng)強(qiáng)度方向與z軸負(fù)方向相同、大小B1＝1.0T細(xì)線中的張力恰好為零。求cd中電流I1的大小和方向；（2）若cd中通入方向由c到d、大小I2＝0.40A的電流，磁感應(yīng)強(qiáng)度方向沿z軸正方向、大小B2＝1.0T，求細(xì)線的張力大小。【分析】根據(jù)左手定則判斷通電導(dǎo)體棒cd所受安培力的方向，根據(jù)平衡條件列式計算即可?！窘獯稹拷猓海?）要使細(xì)線的張力為零，導(dǎo)線cd受到的安培力必須與重力平衡，根據(jù)安培力公式及平衡條件有：F1＝B1I1L＝mg解得，由左手定則可判定cd中的電流方向由c到d；（2）根據(jù)題意若cd中通入方向由c到d的電流，由左手定則可判定此時cd受到豎直向下的安培力，根據(jù)平衡條件有：mg+B2I2L＝F2解得細(xì)線張力為：＝0.3N答：（1）cd中電流I1的大小為0.2A，方向由c到d；（2）細(xì)線的張力大小為0.3N?！军c評】考查受力分析，掌握利用平衡條件處理涉及安培力的平衡問題，理解左手定則及安培力的大小表達(dá)式應(yīng)用．43．（2020秋?懷寧縣校級月考）如圖所示，一根質(zhì)量為m、長為L的細(xì)銅棒MN用兩根等長的相同材質(zhì)的細(xì)線水平地懸吊在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，磁場方向垂直于紙面向里，不計空氣阻力，請回答以下問題。（1）通電后，當(dāng)細(xì)線的張力為不通電時的時，棒中電流的大小和方向；（2）如果電流大小不變，將磁場方向變?yōu)樨Q直向上，銅棒平衡后，則每根細(xì)線上張力的大小?！痉治觥浚?）根據(jù)平衡條件求出不通電時繩上的張力大??；當(dāng)細(xì)線的張力為不通電時的時，銅棒受重力、繩子上的張力以及安培力處于平衡，根據(jù)平衡求出電流的大小，根據(jù)左手定則得出電流的方向；（2）電流大小不變，安培力大小不變，根據(jù)平行板四邊形定則求出細(xì)線的張力大小。【解答】解：（1）當(dāng)導(dǎo)線不通電時，導(dǎo)體受重力和細(xì)線的拉力T作用，根據(jù)平衡條件有2T＝mg解得當(dāng)導(dǎo)線通電后，為使細(xì)線的拉力為不通電時的時，則說明導(dǎo)線所受安培力的方向向上，根據(jù)左手定則可知，導(dǎo)線電流方向為M指向N根據(jù)平衡條件有2T1+BIL＝mg又聯(lián)立解得（2）如果電流大小不變，將磁場方向變?yōu)樨Q直向上，銅棒向上偏轉(zhuǎn)了α角時處于平衡狀態(tài)，其受力分析如圖所示（電流從M向N看，則垂直紙面向里）：根據(jù)正交分解有T2cosα＝mgT2sinα＝F其中安培力聯(lián)立解得α＝37°則每根細(xì)繩張力答：（1）通電后，當(dāng)細(xì)線的張力為不通電時的時，棒中電流的大小為，方向由M指向N；（2）如果電流大小不變，將磁場方向變?yōu)樨Q直向上，銅棒平衡后，則每根細(xì)線上張力為?！军c評】本題考查了包含安培力的共點力平衡問題，抓住物體所受的合力為零，結(jié)合共點力平衡進(jìn)行求解，掌握左手定則判斷安培力的方向的方法。44．（2020秋?南康區(qū)校級月考）如圖所示，水平導(dǎo)軌間距為L＝0.3m，導(dǎo)軌電阻忽略不計；金屬棒ab的質(zhì)量m＝0.6kg，電阻R0＝0.3Ω，與導(dǎo)軌接觸良好；電源電動勢E＝5V，內(nèi)阻r＝0.2Ω。整個裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝2T的勻強(qiáng)磁場中，磁場方向與導(dǎo)軌平面、金屬棒ab垂直。金屬棒與導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)μ＝0.5，取最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度g＝10m/s2。求：（1）當(dāng)電阻箱接入電路的阻值為R＝2Ω時，金屬棒ab受到的安培力大??；（2）為使金屬棒ab不滑動，電阻箱接入電路的阻值應(yīng)滿足的條件。【分析】（1）由閉合電路歐姆定律求出電流大小，再根據(jù)安培力公式求出金屬棒受到的安培力大小；（2）為使金屬棒不滑動，安培力應(yīng)小于等于最大最摩擦力，根據(jù)安培力公式以及閉合電路歐姆定律列式即可求出最小電阻，明確電阻箱接入電阻越大，安培力越小?！窘獯稹拷猓海?）當(dāng)電阻箱接入電路的阻值為R＝2Ω時，由閉合電路歐姆定律得＝A＝2A，金屬棒ab受到的安培力大小為F＝BIL＝2×2×0.3N＝1.2N；（2）金屬棒ab受到的最大靜摩擦力為fmax＝μmg＝0.5×0.6×10N＝3N，根據(jù)題意可知要使ab棒不動，安培力大小范圍為F′≤fmax，設(shè)安培力達(dá)最大時，電流為I′，由閉合電路歐姆定律有：再根據(jù)安培力公式F′＝BI′L可得，F(xiàn)′＝B××L＝2××0.3N＝3N；解得：R′＝0.5Ω，即要使金屬棒ab不滑動，電阻箱接入電路的阻值應(yīng)大于等于0.5Ω。答：（1）當(dāng)電阻箱接入電路的阻值為R＝2Ω時，金屬棒ab受到的安培力大小為1.2N；（2）為使金屬棒ab不滑動，電阻箱接入電路的阻值應(yīng)大于等于0.5Ω?！军c評】本題考查安培力的計算以及閉合電路歐姆定律的應(yīng)用，關(guān)鍵在于正確計算安培力，同時分析導(dǎo)體棒的受力情況，再根據(jù)共點力的平衡條件列式求解即可。45．（2020秋?潞州區(qū)校級月考）如圖所示，在同一水平面內(nèi)的兩導(dǎo)軌相互平行，相距為2m，并處在豎直向上的勻強(qiáng)磁場中，一根質(zhì)量為3kg的金屬棒放在導(dǎo)軌上。當(dāng)金屬棒中的電流為5A時，金屬棒做勻速運動；當(dāng)金屬棒中的電流增加到8A時，金屬棒獲得2m/s2的加速度，求磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為多大?！痉治觥肯雀鶕?jù)金屬棒勻速運動求出所受摩擦力的大小，然后結(jié)合牛頓第二定律對加速運動時列方程求解磁感應(yīng)強(qiáng)度大小。【解答】解：金屬棒中電流為5A時，金屬棒勻速運動時有：Ff＝BI1L當(dāng)金屬棒中電流為8A時，根據(jù)牛頓第二定律：BI2L﹣Ff＝ma聯(lián)立以上方程代入數(shù)據(jù)解得：B＝1T。答：磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為1T?！军c評】本題考查了受安培力作用下的牛頓第二定律，解決方法和力學(xué)部分一樣，只需要再明確安培力的性質(zhì)即可。46．（2020秋?南陽期中）兩根平行、光滑的斜金屬導(dǎo)軌相距L＝0.1m，與水平面間的夾角為θ＝37°，有一根質(zhì)量為m＝0.1kg的金屬桿ab垂直導(dǎo)軌搭在導(dǎo)軌上，勻強(qiáng)磁場與導(dǎo)軌平面垂直，當(dāng)桿中通以從b到a的電流I＝3A時，桿可靜止在斜面上，取g＝10m/s2。（1）求勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B；（2）若保持其他條件不變，只是突然把磁場方向改為豎直向上，此時施加一個平行于導(dǎo)軌方向的外力F，使金屬桿仍保持靜止?fàn)顟B(tài)，求作用在金屬桿上的外力F的大?。╯in37°＝0.6，cos37°＝0.8）。【分析】靜止時，重力的下滑分量與安培力平衡，可得到磁感應(yīng)強(qiáng)度。改變磁場后，F(xiàn)、安培力在斜面方向的分量、重力下滑分量三力平衡。解之可得F的大小?！窘獯稹拷猓海?）桿靜止在斜面上，根據(jù)平衡條件得：BIL＝mgsinθ解之可得：B＝＝T＝2T（2）若把磁場方向改為豎直向上，F(xiàn)+BILcosθ＝mgsinθ解之可得：F＝mgsinθ﹣BILcosθ＝0.1×10×0.6N﹣2×3×0.1×0.8N＝0.12N答：（1）勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為2T；（2）作用在金屬桿上的外力F的大小為0.12N【點評】在求解安培力相關(guān)的計算時，往往先根據(jù)平衡條件求出安培力，在根據(jù)題意求解磁場的大小。47．（2020秋?啟東市期中）如圖所示，電阻不計的水平導(dǎo)軌間距0.5m，導(dǎo)軌處于方向與水平面成53°角斜向右上方的磁感應(yīng)強(qiáng)度為5T的勻強(qiáng)磁場中。導(dǎo)體棒ab垂直于導(dǎo)軌放置且處于靜止?fàn)顟B(tài)，質(zhì)量1kg，電阻0.9Ω，與導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)為0.5。電源電動勢10V，其內(nèi)阻0.1Ω，定值電阻的阻值4Ω。不計定滑輪摩擦，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，線對ab的拉力為水平方向，g取10m/s2。求：（1）通過ab的電流大小和方向；（2）ab受到的安培力大?。唬?）重物重力G的取值范圍。【分析】（1）根據(jù)閉合電路歐姆定律求出導(dǎo)體棒中的電流；（2）根據(jù)安培力公式求出安培力大小；（3）對導(dǎo)體棒受力分析，根據(jù)平衡條件求解重物重力的取值范圍，注意最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，同時摩擦力方向可以向左也可以向右?！窘獯稹拷猓海?）根據(jù)閉合電路歐姆定律可得：方向為a到b；（2）根據(jù)安培力公式可得，ab受到的安培力：F＝BIL＝5×2×0.5N＝5N；（3）ab棒受力如圖，ab棒受到的最大靜摩擦力fm＝μ（mg﹣Fcos53°）＝0.5×（1×10﹣5×0.6）N＝3.5N當(dāng)最大靜摩擦力方向向右時FT＝Fsin53°﹣fm＝5×0.8N﹣3.5N＝0.5N當(dāng)最大靜摩擦力方向向左時FT＝Fsin53°+fm＝5×0.8N+3.5N＝7.5N因拉力與重物的重力大小相等，所以重物重力的范圍為：0.5N≤G≤7.5N。答：（1）通過ab的電流大小為2A，方向由a到b；（2）ab受到的安培力大小為5N；（3）重物重力G的取值范圍為0.5N≤G≤7.5N?！军c評】本題考查了磁場對電流的作用，根據(jù)題意分析清楚金屬棒的受力情況是解題的前提，應(yīng)用閉合電路的歐姆定律、安培力公式與平衡條件即可解題；解題時注意討論摩擦力的方向，這是易錯點。48．（2020秋?朝陽區(qū)校級月考）一根通電導(dǎo)線垂直放入磁感應(yīng)強(qiáng)度為0.5T的勻強(qiáng)磁場中，一直導(dǎo)線的長度為0.5m，通以電流為2A，求導(dǎo)線所受到的安培力的大小?！痉治觥扛鶕?jù)題意可知，電流與磁場相互垂直，結(jié)合安培力的公式F＝BIL，即可求出安培力的大小?！窘獯稹拷猓和妼?dǎo)線垂直放入磁場中，故安培力F＝BIL代入數(shù)據(jù)得：F＝0.5×0.5×2N＝0.5N。答：導(dǎo)線受到的安培力的大小0.5N?！军c評】解決本題的關(guān)鍵掌握安培力的公式F＝BIL，應(yīng)用公式時注意公式適用條件：通電導(dǎo)線與磁場垂直，同時明確公式中各個物理量的含義。49．（2020?長春模擬）如圖甲所示，水平導(dǎo)軌間距L＝1m，導(dǎo)軌電阻可忽略；導(dǎo)體棒ab的質(zhì)量m＝1kg，電阻R0＝1.5Ω，與導(dǎo)軌接觸良好；電源電動勢E＝10V，內(nèi)阻r＝0.5Ω，電阻R＝8Ω；外加勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B＝5T，方向垂直于ab，與導(dǎo)軌平面成夾角α＝37°，ab與導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)μ＝0.3，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。導(dǎo)體ab通過絕緣細(xì)線繞過光滑的定滑輪與一重物相連，細(xì)線對ab棒的拉力方向水平向右，ab棒處于靜止?fàn)顟B(tài)。已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，重力加速度g＝10m/s2．求：（1）通過ab棒的電流大小和方向。（2）ab棒受到的安培力大小。（3）重物的重力G的取值范圍。【分析】（1）根據(jù)閉合電路的歐姆定律可以計算出電流大小；（2）根據(jù)安培力公式F＝BIL可以計算出導(dǎo)體棒所受安培力；（3）對ab棒受力分析，根據(jù)平衡條件列方程求解即可?！窘獯稹拷猓海?）設(shè)通過導(dǎo)體棒的電流為I，由閉合電路歐姆定律得方向為由a到b。（2）ab棒受到的安培力大小F＝BIL＝5×1×1N＝5N（3）對ab棒受力分析，如圖乙所示，導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌間的最大靜摩擦力等于fm＝μ（mg﹣Fcos37°）＝0.3×（1×10﹣5×0.8）N＝1.8N當(dāng)最大靜摩擦力方向向右時FT+fm＝Fsin37°解得FT＝Fsin37°﹣fm＝5×0.6N﹣1.8N＝1.2N當(dāng)最大靜摩擦力方向向左時FT＝Fsin37°+fm＝5×0.6N+1.8N＝4.8N其中FT＝G所以重物的重力G的取值范圍為1.2N≤G≤4.8N答：（1）通過ab棒的電流大小為1A，方向為由a到b。（2）ab棒受到的安培力大小為5N。（3）重物的重力G的取值范圍為1.2N≤G≤4.8N?！军c評】命題意圖本題以導(dǎo)軌上的導(dǎo)體棒為背景，考查安培力、力的平衡。在第三問中要注意摩擦力的方向有兩種可能，還要注意安培力的方向。只要我們能夠熟悉物理公式，對本題不難做出正確解答。50．（2019秋?銀川校級期末）如圖所示，在傾角θ＝37°的斜面上，固定一寬L＝0.25m的平行金屬導(dǎo)軌，在導(dǎo)軌上端接入電源和滑動變阻器R，電源電動勢E＝1