反比例函數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)

反比例函數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)反比例函數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)1[教學(xué)目標(biāo)]1．回顧反比例函數(shù)的概念．通過(guò)實(shí)際問(wèn)題，進(jìn)一步感受用反比例函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程與方法，體會(huì)反比例函數(shù)是分析、解決實(shí)際問(wèn)題的一種有效的模型．2．歸納總結(jié)反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，進(jìn)一步體會(huì)形數(shù)結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法．[教學(xué)過(guò)程]1．回顧、梳理本章的知識(shí)：如同已經(jīng)學(xué)過(guò)的有關(guān)方程、函數(shù)的.內(nèi)容一樣，本章內(nèi)容分為3塊：（1）從生活到數(shù)學(xué)：從問(wèn)題到反比例函數(shù)，即建構(gòu)實(shí)際問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型；（2）數(shù)學(xué)研究：反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)；（3）用數(shù)學(xué)解決問(wèn)題：反比例函數(shù)的應(yīng)用．2．可以設(shè)計(jì)一組問(wèn)題，重點(diǎn)歸納、整理反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)，進(jìn)一步感受形數(shù)結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法．例如：（1）由形到數(shù)——用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的關(guān)系式；由圖象的位置或圖象的部分確定函數(shù)的特征；（2）由數(shù)到形――根據(jù)反比例函數(shù)關(guān)系式或反比例函數(shù)的性質(zhì)，確定圖形的位置、趨勢(shì)等；（3）形數(shù)結(jié)合——函數(shù)的圖象與性質(zhì)的綜合應(yīng)用例如：如圖，點(diǎn)Ｐ是反比例函數(shù)y？上的一點(diǎn)，ＰＤ垂直_軸于點(diǎn)Ｄ，則△_ＰＯＤ的面積為_(kāi)_______3．設(shè)計(jì)一個(gè)實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生經(jīng)歷“問(wèn)題情境一建立模型一求解一解釋與應(yīng)用”的基本過(guò)程．例如：為了預(yù)防“非典”，某學(xué)校對(duì)教室采用藥薰法進(jìn)行消毒．已知藥物燃燒時(shí)．室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y（mg）與時(shí)間_（min）成正比例，藥物燃燒后，y與_成反比例（如圖）．現(xiàn)測(cè)得藥物8min燃畢，此時(shí)室內(nèi)空氣中每立方米含藥量為6mg。（1）寫(xiě)出藥物燃燒前、后y與_的函數(shù)關(guān)系式；（2）研究表明，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量低于1.6mg時(shí)，學(xué)生方可進(jìn)教室．那么從消毒開(kāi)始，至少需要多少時(shí)間，學(xué)生方能進(jìn)入教室？（3）研究表明，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量不低于3mg且持續(xù)時(shí)間不少于10min時(shí)，才能有效滅殺空氣中的病菌，那么這次消毒是否有效？反比例函數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)2教學(xué)目標(biāo)1、知識(shí)與能力目標(biāo)：（1）復(fù)習(xí)反比例函數(shù)概念、圖象與性質(zhì)的知識(shí)點(diǎn)，通過(guò)相應(yīng)知識(shí)點(diǎn)的配套練習(xí)加深學(xué)生對(duì)反比例函數(shù)本章知識(shí)的理解與掌握。（2）能夠根據(jù)問(wèn)題中的條件確定反比例函數(shù)的解析式，會(huì)畫(huà)出它的圖象，并根據(jù)問(wèn)題確定自變量的取值范圍及增減性。2、過(guò)程與方法目標(biāo)：通過(guò)對(duì)相關(guān)問(wèn)題的變式探究，正確運(yùn)用反比例函數(shù)知識(shí)，進(jìn)一步體驗(yàn)形成解決問(wèn)題的一些基本策略，發(fā)展實(shí)踐能力和創(chuàng)新精神。3、情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：創(chuàng)設(shè)教學(xué)情景，鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)參與反比例函數(shù)復(fù)習(xí)活動(dòng)，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，獲得問(wèn)題解決后的樂(lè)趣，繼續(xù)滲透數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想方法。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)：進(jìn)一步掌握反比例函數(shù)的概念、圖像、性質(zhì)并正確運(yùn)用。難點(diǎn)：反比例函數(shù)性質(zhì)的靈活運(yùn)用。數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用。教學(xué)方法探究——討論——交流——總結(jié)教學(xué)媒體多媒體課件。教學(xué)過(guò)程一、知識(shí)梳理同學(xué)們，今天我們就來(lái)復(fù)習(xí)反比例函數(shù)，通過(guò)今天的復(fù)習(xí)課，希望大家加深對(duì)反比例函數(shù)知識(shí)的理解和運(yùn)用首先請(qǐng)同學(xué)們回憶一下，對(duì)反比例函數(shù)你了解那知識(shí)？課件展示：1、反比例函數(shù)的意義2、反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)3、利用反比例函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題二、合作交流、解讀探究（一）與反比例函數(shù)的意義有關(guān)的問(wèn)題課件展示：憶一憶：什么是反比例函數(shù)？要求學(xué)生說(shuō)出反比例函數(shù)的意義及其等價(jià)形式鞏固練習(xí)：課件展示：1、下列函數(shù)中，哪些是反比例函數(shù)？(1)y=5/_(2)y=_/4+2(3)y=-5/3_(4)y=-7_的-1次方(5)y=1/_+42、寫(xiě)出下列問(wèn)題中的函數(shù)關(guān)系式，并指出它們是什么函數(shù)？⑴當(dāng)路程s一定時(shí)，時(shí)間t與平均速度v之間的關(guān)系。⑵質(zhì)量為m(kg)的氣體，其體積v(m3)與密度ρ(kg/m3)之間的關(guān)系。3、若y=為反比例函數(shù)，則m=______4、若y=(m-1)為反比例函數(shù)，則m=______。（二）運(yùn)用反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)解決問(wèn)題1、反比例函數(shù)的圖象是2、圖象性質(zhì)見(jiàn)下表（課件展示）：3、做一做（課件展示）（1）函數(shù)y=的圖象在第______象限，當(dāng)_（2)雙曲線y=經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-3，______）。（3）函數(shù)y=的圖象在二、四象限內(nèi)，m的取值范圍是______。（4）若雙曲線經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-3，2)，則其解析式是______.（5）已知點(diǎn)A(-2,y1)，B(-1,y2)c(4,y3)都在反比例函數(shù)y=的圖象上，則y1、y2與y3的`大小關(guān)系（從大到?。開(kāi)___________。（三)綜合運(yùn)用(課件展示）一次函數(shù)的圖像y=a_+b與反比例函數(shù)y=交與m(2，m)、n(-1，-4)兩點(diǎn)。(1)求反比例函數(shù)和一次函