1811平行四邊形的性質(zhì)(精練)-2021-2022學年八年級數(shù)學下學期重要考點(人教版)（原卷版）

18.1.1平行四邊形的性質(zhì)一、單選題1．如圖，在?ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，下列結(jié)論一定成立的是（）A．AC=BC B．AO=OC C．AC⊥BC D．∠BAC=∠ADB2．在?ABCD中，∠A=50°，則∠C=（）A．40° B．50° C．130° D．140°3．如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，E是BC延長線上的一點，若∠A=132°，則∠DCE的度數(shù)是（）A．48° B．50° C．58° D．60°4．在?ABCD中，已知∠A=60°，則∠C的度數(shù)是（）A．30° B．60° C．120° D．60°或120°5．平行四邊形不一定具有的性質(zhì)是（）A．對角線互相平分 B．對邊平行C．對角線互相垂直 D．對邊相等6．如圖，四邊形ABCD中，AB∥CD，BC∥AD，點E、F是對角線BD上的兩點，如果添加一個條件，使△ABE≌△CDF，則添加的條件不能為（）A．∠1=∠2 B．BF=DE C．AE=CF D．∠AED=∠CFB7．如圖，在?ABCD中，AB＝6，BC＝4，BE平分∠ABC，交CD于點E，則DE的長度是（）A．32 B．2 C．528．如圖，在?ABCD中，CE平分∠BCD，交AB于點E，EA=3，EB=5，ED=4.則CE的長是（）A．52 B．62 C．45 D．559．如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC，BD交于點O，DE平分∠ADC交BC于點E，∠BCD═60°，AD＝2AB，連接OE．下列結(jié)論：①S平行四邊形ABCD＝AB?BD；②DB平分∠ADE；③AB＝DE；④S△CDE＝S△BOC，其中正確的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個10．如圖，點O是?ABCD的對稱中心，AD>AB，E、F是AB邊上的點，且EF=12AB；G、H是BC邊上的點，且CH=13BC，若S1,SA．S1S2=23 B．S二、填空題11．如圖，在平行四邊形ABCD中，DE平分∠ADC，AD=5，BE=2，則ABCD的周長是.12．在如圖所示的方格紙中，每個小方格都是邊長為1的正方形，點A，B是方格紙中的兩個格點（即正方形的頂點），在這個5×5的方格紙中，找出格點C使△ABC的面積為2，則滿足條件的格點C的個數(shù)是個.13．如圖，平行四邊形ABCD中，AC，BD相交于點O，若AD=6，AC+BD=16，則△BOC的周長為.14．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，斜邊AB=2，過點C作CF//AB，以AB為邊作菱形ABEF，若∠F=30°，則Rt△ABC的面積為三、解答題15．已知：如圖，E是?ABCD的邊BC延長線上的一點，且CE＝BC．求證：△ABC≌△DCE．16．如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F為對角線BD上的兩點，且∠BAF＝∠DCE．求證：BE＝DF．17．已知：如圖，?ABCD的對角線AC與BD相交于點O，過點O的直線與AD、CB分別相交于點E、F．求證：OE＝OF．四、綜合題18．如圖，已知兩個全等的等腰三角形如圖所示放置，其中頂角頂點（點A）重合在一起，連接BD和CE，交于點F．（1）求證：BD＝CE；（2）當四邊形ABFE是平行四邊形時，且AB＝2，∠BAC＝30°，求CF的長．19．如圖，在?ABCD中，CG⊥AB于點G，∠AB