2019高三物理人教版一輪教師用書第7章第1節(jié)　電場力的性質(zhì)

第章靜電場[全國卷三年考點考情]第一節(jié)電場力的性質(zhì)(對應(yīng)學(xué)生用書第118頁)[教材知識速填]知識點1靜電現(xiàn)象電荷守恒定律1．電荷(1)兩種電荷：自然界中只存在兩種電荷——正電荷和負電荷．同種電荷相互排斥，異種電荷相互吸引．(2)元電荷：電荷的多少叫作電荷量，通常把e＝1.6×10－19C2．對元電荷的理解(1)元電荷是自然界中最小的電荷量，任何帶電體的電荷量都是元電荷的整數(shù)倍．(2)元電荷等于電子所帶的電荷量，也等于質(zhì)子所帶的電荷量，但元電荷沒有正、負之分．(3)元電荷不是點電荷，電子、質(zhì)子等微粒也不是元電荷．3．電荷守恒定律(1)內(nèi)容：電荷既不會創(chuàng)生，也不會消滅，它只能從一個物體轉(zhuǎn)移到另一個物體，或者從物體的一部分轉(zhuǎn)移到另一部分；在轉(zhuǎn)移的過程中，電荷的總量保持不變．(2)起電方式：摩擦起電、接觸起電、感應(yīng)起電．(3)帶電實質(zhì)：物體帶電的實質(zhì)是得失電子．易錯判斷(1)任何帶電體所帶的電荷量都是元電荷的整數(shù)倍．(√)(2)用毛皮摩擦過的橡膠棒帶正電荷．(×)(3)物體帶電的實質(zhì)是電子的轉(zhuǎn)移．(√)知識點2點電荷及庫侖定律1．點電荷是一種理想化的物理模型，當(dāng)帶電體本身的形狀和大小對研究的問題影響很小時，可以將帶電體視為點電荷．2．庫侖定律(1)內(nèi)容：真空中兩個靜止點電荷之間的相互作用力，與它們的電荷量的乘積成正比，與它們的距離的二次方成反比，作用力的方向在它們的連線上．(2)表達式：F＝eq\f(kq1q2,r2)，式中k＝9.0×109N·m2/C2，叫作靜電力常量．(3)適用條件：①真空中；②點電荷．易錯判斷(1)相互作用的兩個點電荷，不論它們的電荷量是否相等，它們之間的庫侖力大小一定相等．(√)(2)根據(jù)F＝keq\f(q1q2,r2)，當(dāng)r→0時，F(xiàn)→∞.(×)知識點3電場電場強度及電場線1．電場基本性質(zhì)：對放入其中的電荷有電場力的作用．2．電場強度(1)定義式：E＝eq\f(F,q)，適用于任何電場，是矢量，單位：N/C或V/m.(2)點電荷的場強：E＝eq\f(kQ,r2)，適用于計算真空中的點電荷產(chǎn)生的電場．(3)方向：規(guī)定正電荷在電場中某點所受電場力的方向為該點的電場強度方向．(4)電場強度的疊加：電場中某點的電場強度為各個點電荷單獨在該點產(chǎn)生的電場強度的矢量和．3．電場線(1)定義：為了形象地描述電場中各點電場強度的強弱及方向，在電場中畫出一些曲線，曲線上每一點的切線方向都跟該點的電場強度方向一致，曲線的疏密表示電場的強弱．(2)(3)幾種典型電場的電場線圖7-1-1易錯判斷(1)電場強度反映了電場力的性質(zhì)，所以電場中某點的電場強度與試探電荷在該點所受的電場力成正比．(×)(2)電場中某點的電場強度方向即為正電荷在該點所受的電場力的方向．(√)(3)在真空中，電場強度的表達式E＝eq\f(kQ,r2)中的Q就是產(chǎn)生電場的點電荷．(√)(4)電場線是電荷周圍實際存在的線．(×)[教材習(xí)題回訪]考查點：靜電現(xiàn)象1．(魯科選修3－1P8T1)下列現(xiàn)象中，不屬于摩擦起電的有()A．將被毛皮摩擦過的塑料棒靠近碎紙屑，紙屑被吸起B(yǎng)．在干燥的天氣中脫毛線衣時，會聽到輕微的噼啪聲C．用干燥的毛刷刷毛料衣服時，毛刷上吸附有許多細微的臟物D．把鋼針沿著磁鐵摩擦幾次，鋼針就能吸引鐵屑[答案]D考查點：電場強度的理解2．(教科版選修3－1P15T1)把檢驗電荷放入電場中的不同點a、b、c、d，測得的檢驗電荷所受電場力F與其電荷量q之間的函數(shù)關(guān)系圖象如圖7-1-2所示，則a、b、c、d四點場強大小的關(guān)系為()圖7-1-2A．Ea＞Eb＞Ec＞EdB．Ea＞Eb＞Ed＞EcC．Ed＞Ea＞Eb＞EcD．Ec＞Ea＞Eb＞Ed[答案]D考查點：庫侖定律的理解3．(滬科選修3－1P15T1)有兩個半徑為r的金屬球如圖7-1-3放置，兩球表面間距離為r.今使兩球帶上等量的異種電荷Q，兩球間庫侖力的大小為F，那么()圖7-1-3A．F＝keq\f(Q2,3r2) B．F＞keq\f(Q2,3r2)C．F＜keq\f(Q2,3r2) D．無法判定[答案]B考查點：電場線的理解及應(yīng)用4．(多選)(人教版選修3－1P15T5改編)某電場區(qū)域的電場線如圖7-1-4所示，a、b是其中一條電場線上的兩點，下列說法正確的是()圖7-1-4A．負電荷在a點受到的電場力一定小于它在b點受到的電場力B．a(chǎn)點的場強方向一定沿著a點的電場線向右C．正電荷在a點受到的電場力一定大于它在b點受到的電場力D．a(chǎn)點的場強一定大于b點的場強[答案]BCD(對應(yīng)學(xué)生用書第120頁)庫侖定律的理解與應(yīng)用1．對庫侖定律的兩點理解(1)F＝keq\f(q1q2,r2)，r指兩點電荷間的距離．對可視為點電荷的兩個均勻帶電球，r為兩球心間距．(2)當(dāng)兩個電荷間的距離r→0時，電荷不能視為點電荷，它們之間的靜電力不能認為趨于無限大．2．解決庫侖力作用下平衡問題的方法步驟庫侖力作用下平衡問題的分析方法與純力學(xué)平衡問題的分析方法是相同的，只是在原來受力的基礎(chǔ)上多了電場力．具體步驟如下：[題組通關(guān)]1．(2018·河南安陽調(diào)研)兩個分別帶有電荷量－Q和＋5Q的相同金屬小球(均可視為點電荷)，固定在相距為r的兩處，它們間庫侖力的大小為F，兩小球相互接觸后將其固定距離變?yōu)閑q\f(r,2)，則兩球間庫侖力的大小為()【導(dǎo)學(xué)號：84370271】A.eq\f(5F,16) B.eq\f(F,5)C.eq\f(4F,5) D.eq\f(16F,5)D[兩球相距r時，根據(jù)庫侖定律F＝keq\f(Q·5Q,r2)，兩球接觸后，帶電荷量均為2Q，則F′＝keq\f(2Q·2Q,\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(r,2)))2)，由以上兩式可解得F′＝eq\f(16F,5)，D正確．]2．(2017·安徽“六?！苯萄袝宦?lián))(多選)如圖7-1-5所示，帶電小球A、B的電荷分別為QA、QB，OA＝OB，都用長L的絲線懸掛在O點．靜止時A、B相距為d.為使平衡時A、B間距離減為eq\f(d,2)，可采用以下哪些方法()圖7-1-5A．將小球A、B的質(zhì)量都增大到原來的2倍B．將小球B的質(zhì)量增大到原來的8倍C．將小球A、B的電荷量都減小到原來的一半D．將小球A、B的電荷量都減小到原來的一半，同時將小球B的質(zhì)量增大到原來的2倍BD[如圖所示，B受重力、絲線的拉力及庫侖力，將拉力及庫侖力合成，其合力應(yīng)與重力大小相等、方向相反，由幾何關(guān)系可知eq\f(mg,L)＝eq\f(F,d)，而庫侖力F＝eq\f(kQAQB,d2)，解得d＝eq\r(3,\f(kQAQBL,mg))，要使d變?yōu)閑q\f(d,2)，可以將小球B的質(zhì)量增大到原來的8倍，故B正確；或?qū)⑿∏駻、B的電荷量都減小到原來的一半，同時將小球B的質(zhì)量增大到原來的2倍，故D正確．][反思總結(jié)]應(yīng)用庫侖定律的三條提醒1作用力的方向判斷根據(jù)：同性相斥，異性相吸，作用力的方向沿兩電荷連線方向.2兩個點電荷間相互作用的庫侖力滿足牛頓第三定律，大小相等、方向相反.3庫侖力存在極大值，在兩帶電體的間距及電量之和一定的條件下，當(dāng)q1＝q2時，F(xiàn)最大.電場強度的理解及電場的疊加1．電場強度的三個公式的比較2．電場疊加的四種思維方法(1)等效法：在保證效果相同的前提下，將復(fù)雜的電場情景變換為簡單的或熟悉的電場情景．(2)對稱法：利用空間上對稱分布的電荷形成的電場具有對稱的特點，使復(fù)雜電場的疊加計算問題大為簡化．(3)填補法：將有缺口的帶電圓環(huán)補全為圓環(huán)，或?qū)肭蛎嫜a全為球面，從而化難為易，事半功倍．(4)微元法：將帶電體分成許多電荷元，每個電荷看成點電荷，先根據(jù)庫侖定律求出每個電荷元的場強，再結(jié)合對稱性和場強疊加原理求出合場強．[多維探究]考向1多個點電荷電場的疊加1．直角坐標(biāo)系xOy中，M、N兩點位于x軸上，G、H兩點坐標(biāo)如圖7-1-6.M、N兩點各固定一負點電荷，一電荷量為Q的正點電荷置于O點時，G點處的電場強度恰好為零．靜電力常量用k表示．若將該正點電荷移到G點，則H點處場強的大小和方向分別為()圖7-1-6A.eq\f(3kQ,4a2)，沿y軸正向 B.eq\f(3kQ,4a2)，沿y軸負向C.eq\f(5kQ,4a2)，沿y軸正向 D.eq\f(5kQ,4a2)，沿y軸負向[題眼點撥]“電荷量為Q的正點電荷置于O點時，G點處的電場強度恰好為零”說明Q在G處的場強與兩負點電荷在G處產(chǎn)生的場強等大反向．B[處于O點的正點電荷在G點處產(chǎn)生的場強E1＝keq\f(Q,a2)，方向沿y軸負向；又因為G點處場強為零，所以M、N處兩負點電荷在G點共同產(chǎn)生的場強E2＝E1＝keq\f(Q,a2)，方向沿y軸正向；根據(jù)對稱性，M、N處兩負點電荷在H點共同產(chǎn)生的場強E3＝E2＝keq\f(Q,a2)，方向沿y軸負向；將該正點電荷移到G處，該正點電荷在H點產(chǎn)生的場強E4＝keq\f(Q,2a2)，方向沿y軸正向，所以H點的場強E＝E3－E4＝eq\f(3kQ,4a2)，方向沿y軸負向．]2．(2018·河北保定高三質(zhì)檢)如圖所示，在正方形四個頂點分別放置一個點電荷，所帶電荷量已在圖中標(biāo)出，則下列四個選項中，正方形中心處場強最大的是()B[根據(jù)點電荷電場強度公式E＝keq\f(Q,r2)，結(jié)合矢量合成法則求解．設(shè)正方形頂點到中心的距離為r，則A選項中電場強度EA＝0，B選項中電場強度EB＝2eq\r(2)keq\f(Q,r2)，C選項中電場強度EC＝keq\f(Q,r2)，D選項中電場強度ED＝eq\r(2)keq\f(Q,r2)，所以B正確．]考向2圓盤或球殼等電場的疊加3．均勻帶電的球殼在球外空間產(chǎn)生的電場等效于電荷集中于球心處產(chǎn)生的電場．如圖7-1-7所示，在半球面AB上均勻分布正電荷，總電荷量為q，球面半徑為R，CD為通過半球頂點與球心O的軸線，在軸線上有M、N兩點，OM＝ON＝2R.已知M點的場強大小為E，則N點的場強大小為()【導(dǎo)學(xué)號：84370272】圖7-1-7A.eq\f(kq,2R2)－E B.eq\f(kq,4R2)C.eq\f(kq,4R2)－E D.eq\f(kq,4R2)＋EA[若將半球面補成一個完整的球面，則整個球面在N點產(chǎn)生的場強為keq\f(2q,4R2)＝keq\f(q,2R2)，方向向右，由題干可得右側(cè)半球面在N點產(chǎn)生的場強為E，方向向右，所以右半側(cè)半球面在M點產(chǎn)生的場強E′＝keq\f(q,2R2)－E，又因為M、N兩點關(guān)于O點對稱，故只有左側(cè)半球面時在N點產(chǎn)生的場強為keq\f(q,2R2)－E，A正確．]4.如圖7-1-8所示，一半徑為R的圓盤上均勻分布著電荷量為Q的電荷，在垂直于圓盤且過圓心c的軸線上有a、b、d三個點，a和b、b和c、c和d間的距離均為R，在a點處有一電荷量為q(q>0)的固定點電荷．已知b點處的場強為零，則d點處場強的大小為(k為靜電力常量)()圖7-1-8A．keq\f(3q,R2) B．keq\f(10q,9R2)C．keq\f(Q＋q,R2) D．keq\f(9Q＋q,9R2)B[由于在a點放置一點電荷q后，b點電場強度為零，說明點電荷q在b點產(chǎn)生的電場強度與圓盤上Q在b點產(chǎn)生的電場強度大小相等，即EQ＝Eq＝keq\f(q,R2)，根據(jù)對稱性可知Q在d點產(chǎn)生的場強大小EQ′＝keq\f(q,R2)，則Ed＝EQ′＋Eq′＝keq\f(q,R2)＋keq\f(q,3R2)＝keq\f(10q,9R2)，故選項B正確．]對電場線的理解及應(yīng)用1．電場線的作用(1)判斷電場強度的方向電場線上任意一點的切線方向即為該點電場的方向．(2)判斷電場力的方向——正電荷的受力方向和電場線在該點切線方向相同，負電荷的受力方向和電場線在該點切線方向相反．(3)判斷電場強度的大小(定性)——電場線密處電場強度大，電場線疏處電場強度小，進而可判斷電荷受力大小和加速度的大?。?4)判斷電勢的高低與電勢降低的快慢——沿電場線的方向電勢逐漸降低，電場強度的方向是電勢降低最快的方向．2．電場線與帶電粒子在電場中運動軌跡的關(guān)系一般情況下帶電粒子在電場中的運動軌跡不會與電場線重合，只有同時滿足以下三個條件時，兩者才會重合．(1)電場線為直線．(2)粒子初速度為零，或初速度方向與電場線平行．(3)粒子僅受電場力作用或所受其他力合力的方向與電場線平行．[母題](多選)兩個相同的負電荷和一個正電荷附近的電場線分布如圖7-1-9所示．c是兩負電荷連線的中點，d點在正電荷的正上方，c、d到正電荷的距離相等，則()圖7-1-9A．a(chǎn)點的電場強度比b點的大B．a(chǎn)點的電勢比b點的高C．c點的電場強度比d點的大D．c點的電勢比d點的低[題眼點撥]“兩個相同的負電荷和一個正電荷”可用對稱性結(jié)合電場的疊加分析問題．ACD[根據(jù)電場線的分布圖，a、b兩點中，a點的電場線較密，則a點的電場強度較大，選項A正確．沿電場線的方向電勢降低，a點的電勢低于b點的電勢，選項B錯誤．由于c、d關(guān)于正電荷對稱，正電荷在c、d兩點產(chǎn)生的電場強度大小相等、方向相反；兩負電荷在c點產(chǎn)生的電場強度為0，在d點產(chǎn)生的電場強度方向向下，根據(jù)電場的疊加原理，c點的電場強度比d點的大，選項C正確．c、d兩點中c點離負電荷的距離更小，c點電勢比d點低，選項D正確．][母題遷移]遷移1利用電場線判斷電荷的特點1．(2018·山西五校四聯(lián))兩點電荷Q1、Q2產(chǎn)生的電場的電場線如圖7-1-10所示．根據(jù)電場線的分布情況，下列判斷正確的是()圖7-1-10A．Q1的電荷量小于Q2的電荷量B．Q1的電荷量大于Q2的電荷量C．Q1、Q2一定均為正電荷D．Q1、Q2一定均為負電荷A[由電場線的分布情況可知，Q1的電荷量小于Q2的電荷量，A項正確，B項錯誤．因為電場線沒有標(biāo)出方向，不能斷定電荷的正負，故C、D項錯誤．]遷移2利用電場線判斷電場的性質(zhì)2．如圖7-1-11所示，實線表示某靜電場的電場線，虛線表示該電場的等勢面．下列判斷正確的是()【導(dǎo)學(xué)號：84370273】圖7-1-11A．1、2兩點的場強相等B．1、3兩點的場強相等C．1、2兩點的電勢相等D．2、3兩點的電勢相等D[根據(jù)電場線和等勢面越密集，電場強度越大，有E1＞E2＝E3，故A、B錯誤．沿著電場線方向，電勢逐漸降低，同一等勢面電勢相等，故φ1＞φ2＝φ3，C錯誤，D正確．](多選)某電場的電場線分布如圖所示，則()A．電荷P帶正電B．電荷P帶負電C．a(chǎn)點的電場強度大于b點的電場強度D．正檢驗電荷在c點受到的電場力大于在d點受到的電場力AD[電場線從正電荷出發(fā)，故A正確，B錯誤；從電場線的分布情況可知，b處的電場線比a處的密，所以b點的電場強度大于a點的電場強度，故C錯誤；c點的場強大于d點的場強，所以正檢驗電荷在c點受到的電場力大于在d點受到的電場力，故D正確