高教版中職數(shù)學(xué)（基礎(chǔ)模塊）下冊10.1計數(shù)原理

南通工貿(mào)技師學(xué)院

教案首頁

授課

日期

班級16高造價

課題：§10.1計數(shù)原理

教學(xué)目的要求：

1.掌握分類計數(shù)原理與分步計數(shù)原理的概念和區(qū)別；

2.能利用兩個原理分析和解決一些簡單的應(yīng)用問題；

3.通過對一些應(yīng)用問題的分析，培養(yǎng)自己的歸納概括和邏輯判斷能力.

教學(xué)重點、難點：兩個原理的概念與區(qū)別

授課方法：______任務(wù)驅(qū)動法小組合作學(xué)習(xí)法___________________________

教學(xué)參考及教具（含多媒體教學(xué)設(shè)備）：《單招教學(xué)大綱》、課件

授課執(zhí)行情況及分析：

板書設(shè)計或授課提綱

§10.1計數(shù)原理

1、加法原理

2、乘法原理

3、兩個原理的區(qū)別

南通工貿(mào)技師學(xué)院教案用紙附頁

教學(xué)內(nèi)容、方法和過程附記

??課前預(yù)習(xí)

1.請閱讀課本P160?163,同時畫出關(guān)鍵詞.

(1)分類計數(shù)原理的內(nèi)容是什么？

(2)分步計數(shù)原理的內(nèi)容是什么？

(3)這兩種計數(shù)原理的區(qū)別是什么？

2.思考并完成下列問題，限時3?5分鐘.

(1)光明劇院有前座700張,后座400張,如果選購一張戲票,有多少種選法？

(2)把上題的問題改為各選一張戲票,又有多少種選法呢？

(3)從甲地到乙地，可以乘火車,也可以乘汽車或輪船,一天中,火車有4班,汽車

有2班,輪船有3班,那么從甲地到乙地共有多少種不同的走法？

??課堂學(xué)習(xí)

一、引入新課

1.從甲地到乙地，可以乘火車，也可以乘汽車，一天中，火車有3班，汽車有2

班.那么一天中，乘坐這些交通工具從甲地到乙地共有多少種種不同的走法.

2.從甲地到乙地，要從甲地選乘火車到丙地，再從丙地乘汽車到乙地.一天中，

火車有3班，汽車有2班.從甲地到乙地共有多少種不同的走法.

(分析區(qū)別，引入新課)

二、課堂活動

【例1］學(xué)校食堂備有5種素菜、3種葷菜、2種湯菜.若你只吃一樣菜，

你有多少種選擇？

分析：1、完成的這件事是什么？2、如何完成這件事？3、做這件事可

以分成幾類？4、每類中分別有幾種不同的方法？5、完成這件事共有多

少種不同的方法.

解：選吃一樣菜共可分成吃素菜、葷菜、湯菜三類：

弄清做這件

第一類選吃一個素菜有5種選擇；

事實一步做

第二類選吃一個葷菜有3種選擇；

完還是分布

第三類選吃一個湯菜有2種選擇.

完成.

所以選吃一樣菜共有N=5+3+2=10種選擇.

南通工貿(mào)技師學(xué)院教案用紙附頁

教學(xué)內(nèi)容、方法和過程附記

［舉一反三】

某班共有4個小組，其中第一小組8人，第二小組9人，第三小組

6人，第四小組7人，現(xiàn)要求該班選派一人參加某項活動，共有多少種

不同的選法？

【例2】有1、2、3、4、5五個數(shù)字，可以組成多少個沒有重復(fù)數(shù)字的

三位數(shù)？

分析：1、完成的這件事是什么？2、如何完成這件事？（配百位數(shù)、

配十位數(shù)、配個位數(shù)）3、它們屬于分類還是分步？（是否獨立完成）4、

運用哪個計數(shù)原理？5、進行計算.

解：組成沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)，可分為先確定百位上的數(shù)字，再確定

十位上的數(shù)字，最后確定個位上的數(shù)字三個步驟.

第一步：從數(shù)字1、2、3、4、5中任取一個數(shù)字，作為百位數(shù)上的數(shù)字，

有啊=5種方法；

第二步：從剩余的4個數(shù)字中任取一個數(shù)字，作為十位數(shù)上的數(shù)字，有本題也

ml=4種方法;可先確定個

第三步：從剩余的3個數(shù)字中任取一個數(shù)字，作為個位數(shù)上的數(shù)字，有位上的數(shù)

字，最后再

叫=3種方法；

確定百位上

以上三步依次完成，才能組成一個三位教，依據(jù)分步原理，共可以組成

的數(shù)字.

N=5X4X3=6O個沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù).

［舉一反三】

1、上題5個數(shù)字可以組成多少個無重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)？

南通工貿(mào)技師學(xué)院教案用紙附頁

教學(xué)內(nèi)容、方法和過程附記

2.上題5個數(shù)可以組成多少個無重復(fù)數(shù)字的偶教的三位教?

【例3】在由電鍵組A與B所組成的并聯(lián)電路中，如圖（1）、（2）,

要接通電源，使電燈發(fā)光的方法有多少種？

是分步

計數(shù)原理還

是分類計數(shù)

分析：思考電燈發(fā)光是一步可以完成還是需要分步完成.原理關(guān)鍵看

解：圖（1）電燈發(fā)光，只要其中的一個電鍵閉合即可，做完這件事做這件事是

只需一步，故用分類計數(shù)原理，共有N=2+3=5種方法.

一步可以做

圖（2）電燈發(fā)光，分兩步完成，第一步先閉合電鍵組A中的一個電

鍵，第二部閉合電鍵組B中的一個電鍵，故用分步計數(shù)原理，共有N=2完還是分步

X3=6種方法.才能做完.

【舉一反三】

某農(nóng)戶有3種西瓜種子，5種香瓜種子，2中絲瓜種子.

（1）現(xiàn)任取一種瓜種試種，共有多少種不同的方法？

（2）現(xiàn)各取一種瓜種試種，共有多少種不同的方法？

南通工貿(mào)技師學(xué)院教案用紙附頁

教學(xué)內(nèi)容、方法和過程附記

三、課堂檢測

1.書架上層放有4本不同的數(shù)學(xué)書，中層放有5本不同的物理書，下層放有6

本不同的英語書，從中任取一本書的不同取法的種數(shù)是()

學(xué)生口答

2.今有5本不同的書借給甲、乙、丙三人，每人只借一本，不同的借法種數(shù)為

()

A.6B.10C.36D.60

3.一個抽屜中有5個小球,另一個抽屜中有6個小球,所有這些小球的顏色各不

相同.

(1)從兩個抽屜中任取一個小球,有多少種不同的取法？

(2)從兩個抽屜中各取一個小球，有多少種不同的取法？

四.課堂總結(jié)

1、通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你