第02章 集中趨勢(shì)的統(tǒng)計(jì)描述課件

第二章集中趨勢(shì)的統(tǒng)計(jì)描述

（MeasuresofCentral

Tendency）第02章集中趨勢(shì)的統(tǒng)計(jì)描述目的學(xué)習(xí)計(jì)量資料的統(tǒng)計(jì)描述方法。主要包括統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)指標(biāo)。統(tǒng)計(jì)表可以清楚地揭示資料的分布類(lèi)型和特征。統(tǒng)計(jì)指標(biāo)可以概括性的表述一組資料的集中趨勢(shì)或平均水平。學(xué)習(xí)目的在于能夠有效地組織、整理和表達(dá)統(tǒng)計(jì)資料的信息。第02章集中趨勢(shì)的統(tǒng)計(jì)描述

第一節(jié)頻數(shù)分布

(FrequencyDistribution)

由實(shí)驗(yàn)或臨床觀(guān)察等各種方式得到的原始數(shù)據(jù)，如果是計(jì)量資料并且觀(guān)察的例數(shù)較多，為了能夠顯示數(shù)據(jù)的分布規(guī)律，可以對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分組，然后制作頻數(shù)表或繪制直方圖。第02章集中趨勢(shì)的統(tǒng)計(jì)描述一、頻數(shù)表同時(shí)列出觀(guān)察指標(biāo)的可能取信區(qū)間及其在各區(qū)間內(nèi)出現(xiàn)的評(píng)述的一種格式的統(tǒng)計(jì)表。下限：每一組段的起點(diǎn)稱(chēng)為下限。上限：每一組段的終點(diǎn)稱(chēng)為上限（上限一般不列出）第02章集中趨勢(shì)的統(tǒng)計(jì)描述

例2.1某地用隨機(jī)抽樣方法檢查了140名成年男子的紅細(xì)胞數(shù)，檢測(cè)結(jié)果如表所示：

如何有效地組織、整理和表達(dá)數(shù)據(jù)的信息？4.765.265.615.954.464.574.315.184.924.274.774.885.004.734.475.344.704.814.935.044.405.274.635.505.244.974.714.444.945.054.784.524.63……5.024.76第02章集中趨勢(shì)的統(tǒng)計(jì)描述1.確定組數(shù)k：通常選擇在8～15之間2.確定組距：參考組距為R/k,R為全距3.確定組限:應(yīng)符合專(zhuān)業(yè)習(xí)慣

4.對(duì)各組段計(jì)數(shù)：劃記或由軟件完成第02章集中趨勢(shì)的統(tǒng)計(jì)描述紅細(xì)胞數(shù)頻數(shù)頻率(%)累積頻率(%)3.80～

21.41.44.00～

64.35.74.20～

117.913.64.40～

2517.931.54.60～

3222.954.44.80～

2719.373.75.00～

1712.185.85.20～

139.395.15.40～

42.998.05.60～

21.499.45.80～6.0010.7100.0合計(jì)140-100.0

表2-2某地140名正常男子紅細(xì)胞數(shù)的頻數(shù)表

第02章集中趨勢(shì)的統(tǒng)計(jì)描述

圖2-1140名正常男子紅細(xì)胞計(jì)數(shù)的直方圖二、直方圖（Histogram）

直觀(guān)、形象地表示頻數(shù)分布的形態(tài)和特征。第02章集中趨勢(shì)的統(tǒng)計(jì)描述三、頻數(shù)表的用途1.作為陳述資料的形式2.便于觀(guān)察數(shù)據(jù)的分布類(lèi)型3.便于發(fā)現(xiàn)資料中含有的異常值4.可用各組段的頻率作為概率的估計(jì)值第02章集中趨勢(shì)的統(tǒng)計(jì)描述總之，通過(guò)頻數(shù)分布表和直方圖，可以大致看出觀(guān)察值的形態(tài)和特征。如果需要進(jìn)一步用數(shù)字概括、明確地描述頻數(shù)分布的特征則應(yīng)使用統(tǒng)計(jì)指標(biāo)的描述方法。第02章集中趨勢(shì)的統(tǒng)計(jì)描述

第二節(jié)平均數(shù)(Average)描述一組觀(guān)察值集中位置或平均水平的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)。一、算術(shù)均數(shù)

應(yīng)用：主要適用于對(duì)稱(chēng)分布或偏斜度不大的資料，尤其適合正態(tài)分布資料。第02章集中趨勢(shì)的統(tǒng)計(jì)描述二、幾何均數(shù)（GeometricMean）

例2.2測(cè)得10個(gè)人的血清滴度的倒數(shù)分別為2，2，4，4，8，8，8，8，32，32，求平均滴度。例2.3（頻數(shù)表資料）

應(yīng)用：主要用于血清學(xué)和微生物學(xué)中。

第02章集中趨勢(shì)的統(tǒng)計(jì)描述三、中位數(shù)和百分位數(shù)（一）中位數(shù)

(Median，M

)

將一組觀(guān)察值從小到大按順序排列，居中心位置的數(shù)值即為中位數(shù)。1.原始資料如測(cè)得5個(gè)人的VLDL中的apo_B的含量(mg/dl)為

0.84、2.85、5.46、8.58、9.60，則第02章集中趨勢(shì)的統(tǒng)計(jì)描述

M=5.46（mg/dl）若測(cè)量結(jié)果：0.84、2.85、8.58、9.6，則

M=(2.85+8.58)/2=5.72（mg/dl）當(dāng)觀(guān)察例數(shù)n為奇數(shù)時(shí)，中位數(shù)位于第（n+1）/2項(xiàng)。當(dāng)觀(guān)察例數(shù)n為偶數(shù)時(shí)，中位數(shù)位于第n/2項(xiàng)和第（n/2)+1項(xiàng)之間。第02章集中趨勢(shì)的統(tǒng)計(jì)描述

2.頻數(shù)表資料表2-4某地630名正常女性血清甘油三脂含量(mg/dl)甘油三脂頻數(shù)累積頻數(shù)累積頻率(%)0.10～27274.30.40～16919631.10.70～16736357.6M1.00～9445772.51.30～8153885.41.60～4258092.11.90～2860896.52.20～1462298.72.50～462699.42.80～362999.83.10～1630100.0

合計(jì)630--第02章集中趨勢(shì)的統(tǒng)計(jì)描述L、iM、fM分別為M所在組段的下限、組距和頻數(shù)，fL為M所在組段之前各組段的累積頻數(shù)。第02章集中趨勢(shì)的統(tǒng)計(jì)描述（二）百分位數(shù)(Percentile)

L:組段的下限；iM:組距；fx:頻數(shù)；

fL:Px所在組段之前的累積頻數(shù)。例2.5計(jì)算例2.4的百分位數(shù)P25、P75、P90。第02章集中趨勢(shì)的統(tǒng)計(jì)描述第02章集中趨勢(shì)的統(tǒng)計(jì)描述（三）百分位數(shù)的應(yīng)用

1.中位數(shù)是百分位數(shù)的特例。其特點(diǎn)是不易受異常值的影響，適用于描述明顯偏態(tài)分布、或兩端無(wú)確定數(shù)值數(shù)據(jù)的平均水平。2.描述數(shù)據(jù)序列在某百分位置的水平。多個(gè)百分位數(shù)結(jié)合使用如P25和P75可以描述數(shù)據(jù)的分散程度，用P2.5和P97.5計(jì)算醫(yī)學(xué)95%的參考值范圍等。第02章集中趨勢(shì)的統(tǒng)計(jì)描述

小結(jié)

1.運(yùn)用頻數(shù)表、直方圖和統(tǒng)計(jì)指標(biāo)這些技巧能夠有效地組織、整理和表達(dá)計(jì)量資料的信息。2.平均數(shù)是描述一組觀(guān)察值集中位置或平均水平的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)，常用的有算術(shù)均數(shù)、幾何均數(shù)和中位數(shù)。其中均數(shù)的應(yīng)用最為廣泛，第02章集中趨勢(shì)的統(tǒng)計(jì)描述幾何均數(shù)則多用于血清學(xué)和微生物學(xué)中，中位數(shù)主要用于偏度較大的數(shù)據(jù)分布資料。3.百分位數(shù)可用來(lái)描述資料的觀(guān)察值序列在某百分位置的水平，中位數(shù)是其中的一個(gè)特例。第02章集中趨勢(shì)的統(tǒng)計(jì)描述練習(xí)題

一、單項(xiàng)選擇題1.某醫(yī)學(xué)資料數(shù)據(jù)大的一端沒(méi)有確定數(shù)值，描述其集中趨勢(shì)適用的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)是A.中位數(shù)B.幾何均數(shù)C.均數(shù)D.百分位數(shù)E.頻數(shù)分布2.算術(shù)均數(shù)與中位數(shù)相比，其特點(diǎn)是A．不易受極端值的影響B(tài)．能充分利用數(shù)據(jù)的信息C．抽樣誤差較大D．更適用于偏態(tài)分布資料E．更適用于分布不明確資料第02章集中趨勢(shì)的統(tǒng)計(jì)描述3.一組原始數(shù)據(jù)呈正偏態(tài)分布，其數(shù)據(jù)的特點(diǎn)是A.數(shù)值離散度較小B.數(shù)值離散度較大C.數(shù)值分布偏向較大一側(cè)D.數(shù)值分布偏向較小一側(cè)E.數(shù)值分布不均勻4.將一組計(jì)量資料整理成頻數(shù)表的主要目的是A．化為計(jì)數(shù)資料B.便于計(jì)算C.形象描述數(shù)據(jù)的特點(diǎn)D.為了能夠更精確地檢驗(yàn)E.提供數(shù)據(jù)和描述數(shù)據(jù)的分布特征5.6人接種流感疫苗一個(gè)月后測(cè)定抗體滴度為1：20、1：40、1：80、1：80、1：160、1：320，求平均滴度應(yīng)選用的指標(biāo)是A.均數(shù)B.幾何均數(shù)C.中位數(shù)D.百分位數(shù)E.倒數(shù)的均數(shù)第02章集中趨勢(shì)的統(tǒng)計(jì)描述答案:ABDEB二、計(jì)算與分析1.現(xiàn)測(cè)得10名乳腺癌患者化療后血液尿素氮的含量(mmol/L)分別為3.43,2.96,4.43,3.03,4.53,5.25,5.64,3.82,4.28,5.25,試計(jì)算其均數(shù)和中位數(shù)。2.某地100例30-40歲健康男子血清總膽固醇值（mg/dl）測(cè)定結(jié)果如下：

202165199234200213155168189170188168184147219174130183178174228156171199185195230232191210195165178172124150211177184149第02章集中趨勢(shì)的統(tǒng)計(jì)描述159149160142210142185146223176241164197174172189174173205224221184177161192181175178172136222113161131170138248153165182234161169221147209207164147210182183206209201149174253252156（1）編制頻數(shù)分布表并畫(huà)出直方圖；（2）根據(jù)頻數(shù)表計(jì)算均值和中位數(shù)，并說(shuō)明用哪一個(gè)指標(biāo)比較合適；（3）計(jì)算百分位數(shù)P5、P25、P75和P95第02章集中趨勢(shì)的統(tǒng)計(jì)描述（1）某地100例30-40歲健康男子血清總膽固醇值的頻數(shù)表甘油三脂(mg/dL)頻數(shù)累積頻數(shù)累積頻率(1)(2)

(3)(4)

110~222125466140111717

155163333

170276060

185127272200138585215792