第3部分-培優(yōu)狂練-專題15 全等三角形的常規(guī)模型（學(xué)生版）-七升八年級(jí)數(shù)學(xué)暑假銜接（人教版）

專題15全等三角形的常規(guī)模型1．【旋轉(zhuǎn)型】（2023秋·湖南·八年級(jí)校聯(lián)考期中）如圖，在ΔAOD和ΔBOC中，AB與CD相交于點(diǎn)O，AO=BO，CO=DO，求證：ΔAOD?ΔBOC．2．【旋轉(zhuǎn)型】（2023秋·江蘇鹽城·八年級(jí)校聯(lián)考階段練習(xí)）如圖，點(diǎn)B、F、C、E在同一條直線上，且AC=DF，AB=DE，F(xiàn)B=CE，求證：△ABC?△DEF．3．【對(duì)稱型】（2022秋·新疆吐魯番·八年級(jí)?？计谥校┤鐖D，AC＝BC，∠1＝∠2，求證：OD平分∠AOB．4．【旋轉(zhuǎn)型】（2023春·全國(guó)·七年級(jí)專題練習(xí)）已知：如圖，點(diǎn)B，F(xiàn)，C，E在一條直線上，∠B=∠EFD，∠ACB=∠DEF，且BF=EC．求證：△ABC≌5．【對(duì)稱型】（2023秋·江蘇常州·八年級(jí)校聯(lián)考期中）如圖，點(diǎn)C是線段BD的中點(diǎn)，∠B＝∠D，∠A＝∠E，求證：AC＝EC．6．（2023春·全國(guó)·八年級(jí)期中）如圖，在平行四邊形ABCD中，∠A=∠C，AD=BC，AB=CD，點(diǎn)E、F分別是AD、BC的中點(diǎn)，分別連接BE、DF、BD．（1）求證：△AEB≌△CFD；7．【多垂直型】（2022秋·山東濟(jì)南·七年級(jí)?？计谥校┤鐖D，△ABC中，∠ABC=∠BAC=45°，點(diǎn)P在AB上，AD⊥CP，BE⊥CP，垂足分別為D，E，已知DC=2．(1)試說(shuō)明△ACD≌△CBE；(2)求BE多長(zhǎng)？8．【對(duì)稱型】（2022秋·全國(guó)·八年級(jí)期末）如圖，在△ABC和△DBC中，AB＝BD，AC＝DC，∠A＝135°，求∠D的度數(shù)．9．【旋轉(zhuǎn)型】（2023春·云南昭通·九年級(jí)統(tǒng)考期中）如圖，DE=BC,∠AED=∠C,∠1=∠2．求證：AE=AC．10．（2023春·八年級(jí)課時(shí)練習(xí)）求證：正方形的兩條對(duì)角線把這個(gè)正方形分成四個(gè)全等的等腰直角三角形．11．【平移型】（2022秋·廣西河池·八年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，已知點(diǎn)B、E、C、F在同一直線上，AB=DE，∠A=∠D，AB∥(1)△ABC≌△DEF；(2)AC∥12．【對(duì)稱型】（2022秋·福建泉州·八年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，已知AB=CD，∠B=∠C，AC和BD交于點(diǎn)O，求證：OA=OD．13．【旋轉(zhuǎn)型】（2023秋·江蘇徐州·八年級(jí)統(tǒng)考期中）已知：如圖，AD，BC相交于點(diǎn)O，OA=OD，AB∥CD．求證：AB=CD．14．【對(duì)稱型】（2023春·廣東茂名·八年級(jí)?？茧A段練習(xí)）如圖，在△ABC和△DCB中，BA⊥CA于A，CD⊥BD于D，AC=BD，求證：∠ABC=∠DCB．15．（2022·全國(guó)·八年級(jí)專題練習(xí)）如圖，在△ABC中，AB＞AC，點(diǎn)D在邊AB上，且BD＝CA，過(guò)點(diǎn)D作DE∥AC，并截取DE＝AB，且點(diǎn)C，E在AB同側(cè)，連接BE．求證：△DEB≌△ABC．16．【角平分線型】（2023秋·八年級(jí)課時(shí)練習(xí)）如圖，∠AOC=∠BOC，點(diǎn)P在OC上，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分別為D，E．求證PD=PE．17．【旋轉(zhuǎn)型】（2023春·上海浦東新·七年級(jí)統(tǒng)考階段練習(xí)）如圖，點(diǎn)E，F(xiàn)在線段AC上，AB//CD，AB=CD，AE=CF.試說(shuō)明：BE=DF.18．【對(duì)稱型】（2023秋·福建廈門·八年級(jí)統(tǒng)考期中）已知：如圖，AC=BD，AD=BC，求證：△ABC≌△BAD19．（2023秋·江蘇宿遷·八年級(jí)沭陽(yáng)縣修遠(yuǎn)中學(xué)校考期中）如圖，點(diǎn)E、F分別在AB、BC上，BE=CD，BF=CA，∠B=∠1，連接EF．（1）求證：∠2=∠D；（2）若EF//AC，∠D=80°，求20．【對(duì)稱型】如圖，在△ABC中，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，作射線AD，在線段AD及其延長(zhǎng)線上分別取點(diǎn)E、F，連接CE、BF．添加一個(gè)條件，使得△BDF≌△CDE，并加以證明．你添加的條件是．（不添加輔助線）．21．【對(duì)稱型】（2023秋·新疆伊犁·八年級(jí)統(tǒng)考階段練習(xí)）已知：A、C、F、D在同一直線上，AF=DC，AB=DE，BC=EF，求證：（1）△ABC≌△DEF；（2）∠ABC=∠DEF．22．【旋轉(zhuǎn)型】（2022秋·浙江·八年級(jí)期末）如圖，△ABC的一個(gè)頂點(diǎn)A在△DEC的邊DE上，AB交CD于點(diǎn)F，且AC＝EC，∠1＝∠2＝∠3．試說(shuō)明AB與DE的大小關(guān)系．23．（2022·全國(guó)·八年級(jí)專題練習(xí)）已知：如圖，AB//CD，E是AB的中點(diǎn)，EC=ED,∠ECD=∠EDC，求證：（1）∠AEC=∠BED；（2）AC=BD．24．【旋轉(zhuǎn)型】（2023秋·陜西西安·八年級(jí)統(tǒng)考期中）如圖，已知DE=BC，AD=AB，點(diǎn)C在AD上，AE+CD=AD．求證：△EAD≌△CAB．25．【旋轉(zhuǎn)型】（2022秋·浙江·八年級(jí)期末）已知如圖，AB＝AD，∠1＝∠2，∠B＝∠D，求證：BC＝DE26．【手拉手型】（2022秋·湖北宜昌·八年級(jí)?？茧A段練習(xí)）如圖，△ABC和△EBD中，∠ABC=∠DBE=90°，AB=BC，BE=BD，連接AE，CD，AE與CD交于點(diǎn)M，AE與BC交于點(diǎn)N．(1)求證：AE=CD；(2)求證：AE⊥CD27．【平移型】（2022秋·江蘇鹽城·八年級(jí)統(tǒng)考期中）如圖，點(diǎn)C、E在線段BF上，BE=CF，AB∥DE，∠A=∠D．求證：28．【旋轉(zhuǎn)型】（2023秋·廣西梧州·八年級(jí)?？茧A段練習(xí)）已知：線段AB與CD相交于O點(diǎn)，且OA=OB，OC=OD．求證：AD=BC29．【對(duì)稱型】（2023春·七年級(jí)課時(shí)練習(xí)）如圖，AB=AD，BC=CD．求證：∠B=