四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 【同步講練】4.運(yùn)算律 第四課時(shí) 乘法結(jié)合律-教材詳解+分層訓(xùn)練（含答案）（北師大版）

四運(yùn)算律4乘法結(jié)合律目標(biāo)導(dǎo)航1.經(jīng)歷乘法結(jié)合律的探究過(guò)程，會(huì)用字母表示結(jié)合律，進(jìn)一步培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和提出問(wèn)題的能力，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。2.能夠應(yīng)用乘法交換律和結(jié)合律對(duì)一些算式進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算，體會(huì)計(jì)算方法的多樣化，進(jìn)一步發(fā)展數(shù)感。重點(diǎn)：掌握乘法結(jié)合律。難點(diǎn)：靈活應(yīng)用運(yùn)算律對(duì)一些算式進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算。新知精講★學(xué)點(diǎn)1乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，積不變。用字母表示為(a×b)×c=a×(b×c)?！飳W(xué)點(diǎn)21.計(jì)算連乘算式時(shí)，如果其中兩個(gè)乘數(shù)的積是整十、整百、整千……的數(shù)時(shí)，可以應(yīng)用乘發(fā)交換律、乘法結(jié)合律先把這兩個(gè)數(shù)相乘，再與其他數(shù)相乘，這樣能使計(jì)算簡(jiǎn)便。2.在乘法中，如果一個(gè)乘數(shù)是25（或125），另一個(gè)乘數(shù)正好是4（或8）的倍數(shù)，那么可以先將另一個(gè)乘數(shù)分解成4（或8）與其他數(shù)相乘的形式，再應(yīng)用乘法結(jié)合律先算25×4（或125×8），這樣能使計(jì)算簡(jiǎn)便。3.特殊數(shù)的乘積：5*×2=10，25×4=100，125×8=1000，625×16=10000。★例題簡(jiǎn)算。125×32×2564×55×125★分析觀察這兩個(gè)算式發(fā)現(xiàn)，在算式125×32×25中，32=8×4，所以125×32×25可以轉(zhuǎn)化成125×(8×4)×25；在算式64×55×125中，64=8×8，所以64×55×125可以轉(zhuǎn)化成8×8×55×125。再將轉(zhuǎn)化后的算式應(yīng)用乘法交換律和乘法結(jié)合律進(jìn)行計(jì)算就會(huì)簡(jiǎn)便些?！锝獯?25×32×25=125×(8×4)×25=(125×8)×(4×25)=1000×100=10000064×55×125=8×8×55×125=(8×55)×(8×125)=440×1000=440000誤區(qū)點(diǎn)撥誤區(qū)判斷：25×9×4=9×（25×4）=900，只應(yīng)用了乘法結(jié)合律。（）錯(cuò)誤解答√正確解答×分析：此題錯(cuò)在沒(méi)有掌握運(yùn)算律的特征，只關(guān)注了小括號(hào)的應(yīng)用，而忽略乘數(shù)位置的改變，25和9交換了位置，說(shuō)明此處應(yīng)用了乘法交換律。因此，此題既應(yīng)用了乘法交換律，又應(yīng)用了乘法結(jié)合律。溫馨提示：在連乘算式中，與原式相比如果乘數(shù)的位置發(fā)生了變化，應(yīng)用的就是乘法交換律；如果運(yùn)算順序發(fā)生了改變，應(yīng)用的就是乘法交換律。為了使計(jì)算簡(jiǎn)便，有時(shí)需要同時(shí)應(yīng)用這兩種運(yùn)算律?；A(chǔ)知識(shí)我最行1.在□里填上合適的數(shù)。25×8=25×（□×□）45×18=45×（□×□）16×15=16×（□×□）25×24=25×（□×□）58×5×2=58×（5×□）125×9×8=（□×□）×92.判斷。（對(duì)的畫“√”，錯(cuò)的畫“×”）（1）28×25×4=28×（25×4）運(yùn)用了乘法結(jié)合律。（）（2）在乘法算式中交換兩個(gè)因數(shù)的位置積不變。（）（3）20×（5×38）=20×5×38運(yùn)用了乘法交換律。（）（4）28個(gè)35和35個(gè)28一樣多。（）（5）運(yùn)用乘法交換律和乘法結(jié)合律可以使用一些乘法計(jì)算比較簡(jiǎn)便。（）3.選擇。（把正確答案的序號(hào)填在括號(hào)里）（1）175×25×4怎樣計(jì)算方便（）。A.175×（25×4）B.（175+25）×4C.175×4×25（2）38×125×8=38×(125×8)運(yùn)用了（）。A.乘法交換律B.乘法結(jié)合律C.加法結(jié)合律（3）下面計(jì)算中（）運(yùn)用了乘法結(jié)合律。A.28+69+31=28+（69+31）B.39×20×5=39×(20×5)C.57+43×5=(57+43)×54.用簡(jiǎn)便方法計(jì)算下面各題。492×5×225×2425×15×4×225×50×416×1258×5×125×4能力拓展我最棒5.實(shí)驗(yàn)小學(xué)組織團(tuán)體操展演活動(dòng)。一共有4個(gè)方隊(duì)參加健美操展演，每個(gè)方隊(duì)22排，每排有25個(gè)同學(xué)。參加健美操展演的有多少個(gè)同學(xué)？6.某大型面粉加工廠一次運(yùn)出了20車面粉，每車38袋，每袋50千克。一共運(yùn)出多少千克面粉？7.學(xué)校圖書室有9個(gè)同樣的書柜，每個(gè)書柜有4層，平均每層放250本書。學(xué)校圖書室一共擺放了多少本書？8.廣場(chǎng)上有牡丹花54朵，郁金香是牡丹花的15倍，桂花是郁金香的4倍，廣場(chǎng)上一共有多少朵桂花？素養(yǎng)提升我最強(qiáng)9.10×20×30×40×…×90×100的積是幾位數(shù)？參考答案四

運(yùn)算律4乘法結(jié)合律基礎(chǔ)知識(shí)我最行1.在□里填上合適的數(shù)。25×8=25×（4×2）45×18=45×（2×9）16×15=16×（5×3）25×24=25×（4×6）58×5×2=58×（5×2）125×9×8=（125×8）×92.判斷。（對(duì)的畫“√”，錯(cuò)的畫“×”）（1）28×25×4=28×（25×4）運(yùn)用了乘法結(jié)合律。（√）（2）在乘法算式中交換兩個(gè)因數(shù)的位置積不變。（√）（3）20×（5×38）=20×5×38運(yùn)用了乘法交換律。（×）（4）28個(gè)35和35個(gè)28一樣多。（√）（5）運(yùn)用乘法交換律和乘法結(jié)合律可以使用一些乘法計(jì)算比較簡(jiǎn)便。（√）3.選擇。（把正確答案的序號(hào)填在括號(hào)里）（1）175×25×4怎樣計(jì)算方便（A）。A.175×（25×4）B.（175+25）×4C.175×4×25（2）38×125×8=38×(125×8)運(yùn)用了（B）。A.乘法交換律B.乘法結(jié)合律C.加法結(jié)合律（3）下面計(jì)算中（B）運(yùn)用了乘法結(jié)合律。A.28+69+31=28+（69+31）B.39×20×5=39×(20×5)C.57+43×5=(57+43)×54.用簡(jiǎn)便方法計(jì)算下面各題。492×5×225×2425×15×4×2=492×（5×2）=25×4×6=（25×4）×（15×2）=492×10=100×6=100×30=4920=600=300025×50×416×1258×5×125×4=25×4×50=4×（4×25）=（8×125）×（5×4）=100×50=4×100=1000×20=5000=400=20000能力拓展我最棒5.實(shí)驗(yàn)小學(xué)組織團(tuán)體操展演活動(dòng)。一共有4個(gè)方隊(duì)參加健美操展演，每個(gè)方隊(duì)22排，每排有25個(gè)同學(xué)。參加健美操展演的有多少個(gè)同學(xué)？4×22×25=2200（個(gè)）答：參加健美操展演的有2200個(gè)同學(xué)。6.某大型面粉加工廠一次運(yùn)出了20車面粉，每車38袋，每袋50千克。一共運(yùn)出多少千克面粉？20×38×50=38000（千克）答：一共運(yùn)出38000千克面粉。7.學(xué)校圖書室有9個(gè)同樣的書柜，每個(gè)書柜有4層，平均每層放250本書。學(xué)校圖書室一共擺放了多少本書？9×4×250=36000（本）答：學(xué)校圖書室一共擺放了36000本書。8.廣場(chǎng)上有牡丹花54朵，