四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第6單元 除法-第04講-數(shù)量關(guān)系(學(xué)生版)（北師大版）

高思愛提分演示（KJ)初中語(yǔ)文學(xué)生輔導(dǎo)講義[學(xué)生版]學(xué)員姓名寒假班 年級(jí)初一輔導(dǎo)科目初中語(yǔ)文學(xué)科教師李紅娟上課時(shí)間2020-02-0507:00:00-09:00:00 知識(shí)圖譜數(shù)量關(guān)系知識(shí)精講一．速度、時(shí)間和路程之間的關(guān)系．1．已知路程和時(shí)間，求速度：速度＝路程÷時(shí)間．2．已知路程和速度，求時(shí)間：時(shí)間＝路程÷速度．3．已知速度和時(shí)間，求路程：路程＝速度×?xí)r間．二．速度書寫格式．書寫格式千米/時(shí)，米/分都是用復(fù)合單位表示速度，書寫單位時(shí)按從左到右的順序?qū)?，中間用斜線隔開．三．總價(jià)、數(shù)量、單價(jià)之間的關(guān)系．單價(jià)×數(shù)量＝總價(jià)，總價(jià)÷數(shù)量＝單價(jià)，總價(jià)÷單價(jià)＝數(shù)量．四．拓展．在生活中我們經(jīng)常會(huì)提到一個(gè)詞“距離”，其實(shí)距離和路程是有區(qū)別的，“距離”指的是兩點(diǎn)間線段的長(zhǎng)，而“路程”既可以是兩點(diǎn)間線段的長(zhǎng)，也可以是兩點(diǎn)間曲線的長(zhǎng)．典型例題（1）猜一猜，誰(shuí)走得最快．（2）想一想，填一填．（3）哪個(gè)商店的黃豆便宜？名師學(xué)堂（1）分析題意．已知競(jìng)走的路程和所花的時(shí)間，比誰(shuí)走得更快．觀察競(jìng)走成績(jī)表，比較輸贏．畫線段圖幫助理解速度．正確解答，松鼠速度為（米/分），猴子速度為（米/分），小兔速度為（米/分），所以小兔走得最快．（2）汽車從甲地到乙地每時(shí)行70千米，共行了140千米，求從甲地到乙地所需的時(shí)間，就是看140里面包含幾個(gè)70，列式為（時(shí)）．140千米為路程，每小時(shí)行70千米為速度，所以可推出時(shí)間＝路程÷速度．該同學(xué)每分鐘行600米，騎了10分鐘，求從學(xué)校到少年宮的路程，就是求10個(gè)600是多少，列式為（米）．每分鐘行600米為速度，10分鐘為時(shí)間，所以可得，路程＝速度×?xí)r間．正確解答，時(shí)間＝路程÷速度．（米），路程＝速度×?xí)r間．（3）理解題意．題中給出甲商店的黃豆3千克12元，乙商店的黃豆5千克15元，要比較哪個(gè)商店的黃豆便宜．要比較哪個(gè)商店的黃豆便宜，可以比較1千克黃豆的價(jià)格．甲商店：（元），乙商店：（元），因?yàn)?，所以乙商店的黃豆便宜．認(rèn)識(shí)單價(jià)、總價(jià)和數(shù)量．每千克黃豆的價(jià)格就是單價(jià)；一共的價(jià)格就是總價(jià)；買多少千克就是數(shù)量．單價(jià)×數(shù)量＝總價(jià)，總價(jià)÷數(shù)量＝單價(jià)，總價(jià)÷單價(jià)＝數(shù)量．正確解答，甲商店1千克黃豆：（元），乙商店1千克黃豆：（元），因?yàn)?，所以乙商店的黃豆便宜．三點(diǎn)剖析重點(diǎn)：1．結(jié)合具體的問題，認(rèn)識(shí)路程、時(shí)間與速度以及總價(jià)、數(shù)量與單價(jià)等常見的量，理解速度與單價(jià)的意義．2．通過對(duì)實(shí)際問題的探索，掌握速度＝路程÷時(shí)間，單價(jià)＝總價(jià)÷數(shù)量?jī)蓚€(gè)常見的數(shù)量關(guān)系式，了解其余兩個(gè)數(shù)量關(guān)系式，并能運(yùn)用其解決實(shí)際問題．難點(diǎn)：“速度”意義的理解．易錯(cuò)點(diǎn)：速度的表示方法不正確．路程、速度與時(shí)間的關(guān)系例題例題1、小麗一家十一國(guó)慶期間開車去看奶奶，去時(shí)路上行了4小時(shí)，沿原路返回只用了3小時(shí)。小麗家離奶奶家有多遠(yuǎn)？返回時(shí)汽車的速度是多少？去時(shí)的速度是去時(shí)的速度是60千米／時(shí)。例題2、一列火車12小時(shí)行1320千米．如果這列火車行駛一天一夜，可以行駛多少千米？例題3、一輛客車從甲地開往乙地，每小時(shí)行駛65千米，行駛了11個(gè)小時(shí)后，離中點(diǎn)還有20千米．甲、乙兩地相距多少千米？例題4、埃及金字塔是世界七大奇跡之一，雄偉壯觀．經(jīng)測(cè)算一金字塔高106米，繞塔底一周近1000米．小壯3分鐘能走152米，照這樣計(jì)算，21分鐘他能繞該金字塔底走一周嗎？例題5、誰(shuí)先到達(dá)目的地？（1）中巴車和小轎車哪輛車行駛得慢一些？（2）現(xiàn)在兩輛車同時(shí)從A城出發(fā)到B城，小轎車走遠(yuǎn)路，中巴車走近路，估計(jì)一下，哪輛車先到達(dá)目的地？（3）中巴車在實(shí)際的行駛途中，因故耽誤2時(shí)。算一算，哪輛車先到達(dá)目的地？例題6、一列地鐵從一條645米長(zhǎng)的隧道通過，這列地鐵長(zhǎng)75米，每秒行24米。這列地鐵幾秒可以通過隧道？“火車過橋”中路程是“橋長(zhǎng)＋車長(zhǎng)”啰！“火車過橋”中路程是“橋長(zhǎng)＋車長(zhǎng)”啰！例題7、小麗每分鐘走68米，小芳每分鐘走72米。從家到少年宮小麗比小芳多走3分鐘，小麗家離少年宮多少米？例題8、客車9︰00從A市出發(fā)，勻速開往B市，到10︰30距離B市還有320km，到13︰30距離B市還有110km．A市和B市相距多少千米？隨練隨練1、我們爬了我們爬了14分鐘，距山頂還有260米。從山腳到山頂共988米。我們平均每分鐘爬多少米？隨練2、把下面的表填完整．交通工具交通工具速度（千米/時(shí)）時(shí)間/時(shí)路程/千米汽車12780自行車13143飛機(jī)85015隨練3、樂樂3分走180米，笑笑2分走130米，誰(shuí)走得快？隨練4、小紅從家到學(xué)校，每分走50米。（1）出發(fā)8分后，她大約在什么位置？（用在圖中作標(biāo)記）（2）小紅7:10從家出發(fā)，走完一半路程時(shí)是什么時(shí)間？隨練5、光的傳播速度大約為30萬(wàn)千米／秒，一輛小汽車行駛的速度大約是60千米／時(shí)，比一比，說一說，你有什么感受？隨練6、想一想，填一填，算一算。（1）誰(shuí)行駛得快？我3時(shí)行駛了210千米。我3時(shí)行駛了210千米。我2時(shí)行駛了160千米。①怎樣比較誰(shuí)行駛得快？可以算一算可以算一算A車和B車（）行了多少千米，也就是先求各自的（）。速度＝（）○（）。②算一算，誰(shuí)行駛得快？（2）哪種衣服便宜？①怎樣比較誰(shuí)便宜？可以比一比每件衣服的價(jià)格，也就是可以比一比每件衣服的價(jià)格，也就是（）。（）＝總價(jià)○數(shù)量。②算一算，哪種衣服便宜？隨練7、王凱從少年宮到學(xué)校大約走了14分鐘。照這樣的速度，他從學(xué)校到家要走多少分鐘？總價(jià)、數(shù)量和單價(jià)的關(guān)系例題例題1、一種女童秋裝的價(jià)格如下：我有我有275元，最多可以買多少件？還剩多少元？例題2、解決問題．（1）某電腦公司三月份平均每天售出電腦596臺(tái)，三月份一共售出電腦多少臺(tái)？（2）一輛小轎車的速度為105千米／時(shí)．從甲地到乙地的路程是1255千米．它按這個(gè)速度行駛，11個(gè)小時(shí)能從甲地到乙地嗎？（3）學(xué)校要為音樂教室增添25套設(shè)備，每套設(shè)備468元，每套設(shè)備的保養(yǎng)品需12元．學(xué)校一共需要多少錢才能買回這些設(shè)備及其保養(yǎng)品？（4）1公頃森林每年大約可以減少水土流失量9噸，一個(gè)大型林區(qū)占地3平方千米，每年大約可以減少水土流失量多少噸？（5）一輛汽車從甲地開往乙地，去時(shí)速度為55千米／時(shí)，共用了6小時(shí)，沿原路返回時(shí)少用了1小時(shí)，返回時(shí)的速度是多少？例題3、下面是樂樂家所在的居民樓的三個(gè)單元的住戶十二月份的用電情況統(tǒng)計(jì)表．單元單元戶數(shù)／戶總用電量／度平均每戶用電量／度一1689二18936三16800總計(jì)（1）把上表填完整．（2）第三單元交電費(fèi)400元，計(jì)算出全樓應(yīng)交的電費(fèi)．例題4、下面是一個(gè)小超市周一到周五賣出文具的記錄表，請(qǐng)把表填完整．總價(jià)／元總價(jià)／元2448120480文具個(gè)數(shù)42040單價(jià)／元666例題5、李老師計(jì)劃買25個(gè)書包和20個(gè)籃球，帶5000元夠嗎？例題6、新年到了，小小親自扎了16朵花送給親朋好友，每朵花要彩紙錢9角，要彩帶錢1角．扎完這16朵花，一共需要多少元？隨練隨練1、麗麗家去年前3個(gè)月的電費(fèi)是360元，平均每個(gè)月電費(fèi)多少元？照這樣計(jì)算，一年的電費(fèi)是多少元？隨練2、884元最多可以買多少個(gè)球？隨練3、平價(jià)副食店一天中賣出幾種飲料的情況如下表，請(qǐng)?jiān)诳崭裰刑钌线m當(dāng)?shù)臄?shù)．品牌品牌單價(jià)／元數(shù)量／箱總價(jià)／元果汁57228酸奶16992純牛奶6857隨練4、小明用240元買其中一種玩具，分別能買多少？玩具玩具單價(jià)15元／輛48元／個(gè)16元／個(gè)60元／架數(shù)量如果要使買的玩具個(gè)數(shù)最多，全買哪種合適？隨練5、有320元，最多買多少本？還剩多少元？29元／本29元／本48元／兩本隨練6、解決問題．（1）張老師為學(xué)校買體育用品．①?gòu)埨蠋煄Я?00元，可以買幾個(gè)籃球？②商店賣出237個(gè)足球，賣足球一共收入多少元？（2）①長(zhǎng)途客車的速度是60千米／時(shí)，它要用幾時(shí)才能到達(dá)上海？②貨車速度比長(zhǎng)途客車每時(shí)慢15千米，貨車從某地到南京用了8時(shí)，某地到南京的距離是多少千米？（3）新年快到了，樂樂家要買12箱水果送給親朋好友．如果每箱水果85元，運(yùn)費(fèi)5元．買回這些水果一共要花多少元？（4）①一輛汽車向東行2千米，用“＋2千米”表示．向西行5千米，用什么表示？②如果這輛汽車在＋6千米的位置，說明它向________行了________千米．（5）如下圖，一輛汽車的位置在第2列第2行表示為（2，2），3時(shí)后，汽車的位置在（11，2）．①在圖中分別標(biāo)出汽車兩次所在的位置．②如果圖中每格的距離代表24千米，這輛汽車每時(shí)行多少千米？（假設(shè)汽車一直在一條直線上沿一個(gè)方向行走）拓展拓展1、填一填．（1）15的103倍是（），800里面有（）個(gè)16．（2）25×80積的末尾有（）個(gè)0，5600÷80商的末尾有（）個(gè)0．（3）已知13×54＝702，那么130×540＝（）．（4）□54÷28，要使商是一位數(shù)，方框里最大填（）；要使商是兩位數(shù)，方框里最小填（）．（5）兩個(gè)因數(shù)的積是60，一個(gè)因數(shù)乘2，另一個(gè)因數(shù)不變，積是（）．（6）兩個(gè)數(shù)相除的商是38，如果被除數(shù)乘7，除數(shù)乘7，商是（）．（7）在一個(gè)除法算式里，除數(shù)除以4，要使商不變，被除數(shù)要（）．（8）720÷30＝24，除數(shù)除以6，商是（）．（9）一個(gè)除法算式中，商是8，余數(shù)是16，除數(shù)最小是（）．（10）一輛汽車4小時(shí)行駛320千米，這輛汽車的速度可寫作（），讀作（）．拓展2、小小每分鐘走56米，元元每分鐘走64米．小小家到超市有448米．元元從家到超市用的時(shí)間比小小多用4分鐘．元元家離超市有多遠(yuǎn)？拓展3、小紅從家到學(xué)校要走462米，平均每分走77米，她從家到學(xué)校往返一次要用多少分？拓展4、算一算，填一填。（1）路程路程240米700萬(wàn)千米時(shí)間4分4時(shí)速度20千米／分40米／分速度速度＝________○________時(shí)間＝________○________路程＝________○________（2）總價(jià)／元總價(jià)／元30080數(shù)量／本208單價(jià)／元515單價(jià)單價(jià)＝________○________數(shù)量＝________○________總價(jià)＝________○________拓展5、填上合適的速度單位。人步行的速度是人步行的速度是60（）。汽車的速度是80（）。人跑步的速度是6（）。飛機(jī)的速度是700（）。拓展6、（1）小亮下午4:10從學(xué)校出發(fā)去買書，什么時(shí)候到書店？（2）如果小亮想用16分鐘從學(xué)校走到公園，他每分鐘要走多少米？拓展7、一輛貨車從甲地往乙地運(yùn)貨，去時(shí)一共用了5小時(shí)，回來時(shí)速度提高到120千米／時(shí)，結(jié)果3小時(shí)就沿原路返回甲地。這輛貨車去乙地送貨時(shí)的速度是多少？拓展8、辨一辨．（對(duì)的畫“√”，錯(cuò)的畫“×”）（1）最小的自然數(shù)是1．（）（2）和80萬(wàn)相鄰的兩個(gè)數(shù)是81萬(wàn)和79萬(wàn)．（）（3）一條射線長(zhǎng)5米．（）（4）單價(jià)×數(shù)量＝總價(jià)（）（5）讀數(shù)時(shí)讀幾個(gè)零，寫數(shù)時(shí)就寫幾個(gè)零．（）拓展9、上面是同一種鋼筆的價(jià)錢．一位老師要買16支這種鋼筆，怎樣買最省錢？買17支又該怎樣買？拓展10、900元