四年級數(shù)學(xué)上冊 第6單元 除法-第04講-數(shù)量關(guān)系(學(xué)生版)（北師大版）

高思愛提分演示（KJ)初中語文學(xué)生輔導(dǎo)講義[學(xué)生版]學(xué)員姓名寒假班 年級初一輔導(dǎo)科目初中語文學(xué)科教師李紅娟上課時間2020-02-0507:00:00-09:00:00 知識圖譜數(shù)量關(guān)系知識精講一．速度、時間和路程之間的關(guān)系．1．已知路程和時間，求速度：速度＝路程÷時間．2．已知路程和速度，求時間：時間＝路程÷速度．3．已知速度和時間，求路程：路程＝速度×?xí)r間．二．速度書寫格式．書寫格式千米/時，米/分都是用復(fù)合單位表示速度，書寫單位時按從左到右的順序?qū)?，中間用斜線隔開．三．總價、數(shù)量、單價之間的關(guān)系．單價×數(shù)量＝總價，總價÷數(shù)量＝單價，總價÷單價＝數(shù)量．四．拓展．在生活中我們經(jīng)常會提到一個詞“距離”，其實距離和路程是有區(qū)別的，“距離”指的是兩點間線段的長，而“路程”既可以是兩點間線段的長，也可以是兩點間曲線的長．典型例題（1）猜一猜，誰走得最快．（2）想一想，填一填．（3）哪個商店的黃豆便宜？名師學(xué)堂（1）分析題意．已知競走的路程和所花的時間，比誰走得更快．觀察競走成績表，比較輸贏．畫線段圖幫助理解速度．正確解答，松鼠速度為（米/分），猴子速度為（米/分），小兔速度為（米/分），所以小兔走得最快．（2）汽車從甲地到乙地每時行70千米，共行了140千米，求從甲地到乙地所需的時間，就是看140里面包含幾個70，列式為（時）．140千米為路程，每小時行70千米為速度，所以可推出時間＝路程÷速度．該同學(xué)每分鐘行600米，騎了10分鐘，求從學(xué)校到少年宮的路程，就是求10個600是多少，列式為（米）．每分鐘行600米為速度，10分鐘為時間，所以可得，路程＝速度×?xí)r間．正確解答，時間＝路程÷速度．（米），路程＝速度×?xí)r間．（3）理解題意．題中給出甲商店的黃豆3千克12元，乙商店的黃豆5千克15元，要比較哪個商店的黃豆便宜．要比較哪個商店的黃豆便宜，可以比較1千克黃豆的價格．甲商店：（元），乙商店：（元），因為，所以乙商店的黃豆便宜．認(rèn)識單價、總價和數(shù)量．每千克黃豆的價格就是單價；一共的價格就是總價；買多少千克就是數(shù)量．單價×數(shù)量＝總價，總價÷數(shù)量＝單價，總價÷單價＝數(shù)量．正確解答，甲商店1千克黃豆：（元），乙商店1千克黃豆：（元），因為，所以乙商店的黃豆便宜．三點剖析重點：1．結(jié)合具體的問題，認(rèn)識路程、時間與速度以及總價、數(shù)量與單價等常見的量，理解速度與單價的意義．2．通過對實際問題的探索，掌握速度＝路程÷時間，單價＝總價÷數(shù)量兩個常見的數(shù)量關(guān)系式，了解其余兩個數(shù)量關(guān)系式，并能運用其解決實際問題．難點：“速度”意義的理解．易錯點：速度的表示方法不正確．路程、速度與時間的關(guān)系例題例題1、小麗一家十一國慶期間開車去看奶奶，去時路上行了4小時，沿原路返回只用了3小時。小麗家離奶奶家有多遠？返回時汽車的速度是多少？去時的速度是去時的速度是60千米／時。例題2、一列火車12小時行1320千米．如果這列火車行駛一天一夜，可以行駛多少千米？例題3、一輛客車從甲地開往乙地，每小時行駛65千米，行駛了11個小時后，離中點還有20千米．甲、乙兩地相距多少千米？例題4、埃及金字塔是世界七大奇跡之一，雄偉壯觀．經(jīng)測算一金字塔高106米，繞塔底一周近1000米．小壯3分鐘能走152米，照這樣計算，21分鐘他能繞該金字塔底走一周嗎？例題5、誰先到達目的地？（1）中巴車和小轎車哪輛車行駛得慢一些？（2）現(xiàn)在兩輛車同時從A城出發(fā)到B城，小轎車走遠路，中巴車走近路，估計一下，哪輛車先到達目的地？（3）中巴車在實際的行駛途中，因故耽誤2時。算一算，哪輛車先到達目的地？例題6、一列地鐵從一條645米長的隧道通過，這列地鐵長75米，每秒行24米。這列地鐵幾秒可以通過隧道？“火車過橋”中路程是“橋長＋車長”啰！“火車過橋”中路程是“橋長＋車長”啰！例題7、小麗每分鐘走68米，小芳每分鐘走72米。從家到少年宮小麗比小芳多走3分鐘，小麗家離少年宮多少米？例題8、客車9︰00從A市出發(fā)，勻速開往B市，到10︰30距離B市還有320km，到13︰30距離B市還有110km．A市和B市相距多少千米？隨練隨練1、我們爬了我們爬了14分鐘，距山頂還有260米。從山腳到山頂共988米。我們平均每分鐘爬多少米？隨練2、把下面的表填完整．交通工具交通工具速度（千米/時）時間/時路程/千米汽車12780自行車13143飛機85015隨練3、樂樂3分走180米，笑笑2分走130米，誰走得快？隨練4、小紅從家到學(xué)校，每分走50米。（1）出發(fā)8分后，她大約在什么位置？（用在圖中作標(biāo)記）（2）小紅7:10從家出發(fā)，走完一半路程時是什么時間？隨練5、光的傳播速度大約為30萬千米／秒，一輛小汽車行駛的速度大約是60千米／時，比一比，說一說，你有什么感受？隨練6、想一想，填一填，算一算。（1）誰行駛得快？我3時行駛了210千米。我3時行駛了210千米。我2時行駛了160千米。①怎樣比較誰行駛得快？可以算一算可以算一算A車和B車（）行了多少千米，也就是先求各自的（）。速度＝（）○（）。②算一算，誰行駛得快？（2）哪種衣服便宜？①怎樣比較誰便宜？可以比一比每件衣服的價格，也就是可以比一比每件衣服的價格，也就是（）。（）＝總價○數(shù)量。②算一算，哪種衣服便宜？隨練7、王凱從少年宮到學(xué)校大約走了14分鐘。照這樣的速度，他從學(xué)校到家要走多少分鐘？總價、數(shù)量和單價的關(guān)系例題例題1、一種女童秋裝的價格如下：我有我有275元，最多可以買多少件？還剩多少元？例題2、解決問題．（1）某電腦公司三月份平均每天售出電腦596臺，三月份一共售出電腦多少臺？（2）一輛小轎車的速度為105千米／時．從甲地到乙地的路程是1255千米．它按這個速度行駛，11個小時能從甲地到乙地嗎？（3）學(xué)校要為音樂教室增添25套設(shè)備，每套設(shè)備468元，每套設(shè)備的保養(yǎng)品需12元．學(xué)校一共需要多少錢才能買回這些設(shè)備及其保養(yǎng)品？（4）1公頃森林每年大約可以減少水土流失量9噸，一個大型林區(qū)占地3平方千米，每年大約可以減少水土流失量多少噸？（5）一輛汽車從甲地開往乙地，去時速度為55千米／時，共用了6小時，沿原路返回時少用了1小時，返回時的速度是多少？例題3、下面是樂樂家所在的居民樓的三個單元的住戶十二月份的用電情況統(tǒng)計表．單元單元戶數(shù)／戶總用電量／度平均每戶用電量／度一1689二18936三16800總計（1）把上表填完整．（2）第三單元交電費400元，計算出全樓應(yīng)交的電費．例題4、下面是一個小超市周一到周五賣出文具的記錄表，請把表填完整．總價／元總價／元2448120480文具個數(shù)42040單價／元666例題5、李老師計劃買25個書包和20個籃球，帶5000元夠嗎？例題6、新年到了，小小親自扎了16朵花送給親朋好友，每朵花要彩紙錢9角，要彩帶錢1角．扎完這16朵花，一共需要多少元？隨練隨練1、麗麗家去年前3個月的電費是360元，平均每個月電費多少元？照這樣計算，一年的電費是多少元？隨練2、884元最多可以買多少個球？隨練3、平價副食店一天中賣出幾種飲料的情況如下表，請在空格中填上適當(dāng)?shù)臄?shù)．品牌品牌單價／元數(shù)量／箱總價／元果汁57228酸奶16992純牛奶6857隨練4、小明用240元買其中一種玩具，分別能買多少？玩具玩具單價15元／輛48元／個16元／個60元／架數(shù)量如果要使買的玩具個數(shù)最多，全買哪種合適？隨練5、有320元，最多買多少本？還剩多少元？29元／本29元／本48元／兩本隨練6、解決問題．（1）張老師為學(xué)校買體育用品．①張老師帶了500元，可以買幾個籃球？②商店賣出237個足球，賣足球一共收入多少元？（2）①長途客車的速度是60千米／時，它要用幾時才能到達上海？②貨車速度比長途客車每時慢15千米，貨車從某地到南京用了8時，某地到南京的距離是多少千米？（3）新年快到了，樂樂家要買12箱水果送給親朋好友．如果每箱水果85元，運費5元．買回這些水果一共要花多少元？（4）①一輛汽車向東行2千米，用“＋2千米”表示．向西行5千米，用什么表示？②如果這輛汽車在＋6千米的位置，說明它向________行了________千米．（5）如下圖，一輛汽車的位置在第2列第2行表示為（2，2），3時后，汽車的位置在（11，2）．①在圖中分別標(biāo)出汽車兩次所在的位置．②如果圖中每格的距離代表24千米，這輛汽車每時行多少千米？（假設(shè)汽車一直在一條直線上沿一個方向行走）拓展拓展1、填一填．（1）15的103倍是（），800里面有（）個16．（2）25×80積的末尾有（）個0，5600÷80商的末尾有（）個0．（3）已知13×54＝702，那么130×540＝（）．（4）□54÷28，要使商是一位數(shù)，方框里最大填（）；要使商是兩位數(shù)，方框里最小填（）．（5）兩個因數(shù)的積是60，一個因數(shù)乘2，另一個因數(shù)不變，積是（）．（6）兩個數(shù)相除的商是38，如果被除數(shù)乘7，除數(shù)乘7，商是（）．（7）在一個除法算式里，除數(shù)除以4，要使商不變，被除數(shù)要（）．（8）720÷30＝24，除數(shù)除以6，商是（）．（9）一個除法算式中，商是8，余數(shù)是16，除數(shù)最小是（）．（10）一輛汽車4小時行駛320千米，這輛汽車的速度可寫作（），讀作（）．拓展2、小小每分鐘走56米，元元每分鐘走64米．小小家到超市有448米．元元從家到超市用的時間比小小多用4分鐘．元元家離超市有多遠？拓展3、小紅從家到學(xué)校要走462米，平均每分走77米，她從家到學(xué)校往返一次要用多少分？拓展4、算一算，填一填。（1）路程路程240米700萬千米時間4分4時速度20千米／分40米／分速度速度＝________○________時間＝________○________路程＝________○________（2）總價／元總價／元30080數(shù)量／本208單價／元515單價單價＝________○________數(shù)量＝________○________總價＝________○________拓展5、填上合適的速度單位。人步行的速度是人步行的速度是60（）。汽車的速度是80（）。人跑步的速度是6（）。飛機的速度是700（）。拓展6、（1）小亮下午4:10從學(xué)校出發(fā)去買書，什么時候到書店？（2）如果小亮想用16分鐘從學(xué)校走到公園，他每分鐘要走多少米？拓展7、一輛貨車從甲地往乙地運貨，去時一共用了5小時，回來時速度提高到120千米／時，結(jié)果3小時就沿原路返回甲地。這輛貨車去乙地送貨時的速度是多少？拓展8、辨一辨．（對的畫“√”，錯的畫“×”）（1）最小的自然數(shù)是1．（）（2）和80萬相鄰的兩個數(shù)是81萬和79萬．（）（3）一條射線長5米．（）（4）單價×數(shù)量＝總價（）（5）讀數(shù)時讀幾個零，寫數(shù)時就寫幾個零．（）拓展9、上面是同一種鋼筆的價錢．一位老師要買16支這種鋼筆，怎樣買最省錢？買17支又該怎樣買？拓展10、900元